數學建模教學融入思政內容的探索

徐昌貴 張興元 盧鵬

摘 要：本文以數學建模中的TSP問題為例，介紹了將思政內容融入數學建模教學中的設計理念，并在教學中進行了課程思政實踐，收到了很好的效果。

關鍵詞：數學建模;課程思政;TSP問題

1 對課程思政的認識

高校的思想政治教育，過去一直寄托在思政課程即兩課上：1）馬克思主義理論課;2）思想品德課。思政課程的學分不低，可是發揮的作用卻有限。主要問題是教育教學觀念落后，內容抽象空洞、言之無物、脫離實際等，學生學得枯燥無味，教師教得疲沓、無奈。在這樣的背景下，國家提出了課程思政的教育理念。

課程思政指以構建全員、全程、全課程育人格局的形式將各類課程與思想政治理論課同向同行，形成協同效應，把“立德樹人”作為教育的根本任務的一種綜合教育理念。

在一門課程的教學中，可以考慮加入思政方面的內容有很多，不同的課程有不同的考慮。數學建模課程如何與思政內容融合？在這里，我們選取國家“五位一體” 總體布局為突破口，強調數學建模在各項建設中的應用，在教學實踐中進行了嘗試，收到了比較滿意的結果。

2 思政內容融入TSP問題的探索

TSP問題是數學建模圖論章節內容中非常典型的問題之一。下面我們以TSP問題為例介紹我們將思政內容融入教學中的設計。

2.1 問題的引入——巴蜀旅游

巴蜀盆地在地形上為“四塞之國”， 東有巫山，南有大婁山，西有邛崍山，北有大巴山，東接湘鄂山地，南連云貴高原，西依青藏高原，北近秦嶺。為高山和高原所環抱，古代交通甚為困難，故李白發出 “蜀道之難，難于上青天”的感嘆。巴蜀山川，自古有雄險幽秀之稱。整個巴、蜀景觀布局疏密相間，如金線穿珠，珍珠滿盆，幾乎每個縣都有可供旅游的景點。九寨溝山水的神奇，黃龍山水的瑰麗，中國最大的摩崖石刻像-樂山大佛，峨眉天下秀，青城天下幽，……，就讓我們來一場說走就走的旅行吧。

隨著中國經濟的快速發展以及人民生活水平的不斷改善和提高，旅游已經越來越受到人們的歡迎，人民往往把旅游當做提高生活品質的一個重要部分。同時，當前人民日益增長的旅游需要與不平衡不充分的旅游發展之間的矛盾也越顯突出，各種節假日的簡單旅游已不能滿足人民的需要。如何在最短的時間內能夠游覽更多的景點，這正是我們在圖論中研究的TSP問題，也稱為旅行商問題。

2.2 TSP問題——巴蜀旅游應用案例

一名推銷員準備前往若干城市推銷產品，然后回到他的出發地。如何為他設計一條最短的旅行路線？即要求從駐地出發，經過每個城市恰好一次，最后返回駐地。這個問題稱為TSP問題，也稱為旅行商問題。與最短路問題不同的是，目前還沒有求解旅行商問題的有效算法。此外，建立TSP問題的數學規劃模型的時候，要注意“破圈”。

假設某人到四川旅游，先到成都市，然后從成都市出發租車自駕游到都江堰、青城山、黃龍、九寨溝、樂山大佛、峨眉山、海螺溝、西嶺雪山、閬中古城、劍門蜀道、汶川這11個著名景點旅游觀光，每個景點恰去一次，最后回到成都市，應如何安排旅游線路，使旅程最短？

先建立問題的規劃模型，然后利用Lingo軟件編程可求得最短路徑為：成都→閬中古城→劍門蜀道→九寨溝→黃龍→汶川→都江堰→青城山→西嶺雪山→海螺溝→峨眉山→樂山大佛→成都。最短路徑長度為2040公里。

2.3 問題的深化——治蜀興川方略

四川自古就是山清水秀的好地方，生態環境地位獨特，同時生態環境保護任務艱巨，我們一定要把生態文明建設這篇大文章寫好;這要求我們把建設長江上游生態屏障、維護國家生態安全放在生態文明建設的首要位置，扎實推進節能減排、資源節約和綜合利用、污染防治、國土綠化、生態建設，讓四川天更藍、地更綠、水更清。

治蜀興川方略，是體現人與自然要和諧共生的基本方略。我們必須認真踐行綠水青山就是金山銀山的理念，堅定走生態優先、綠色發展之路，充分綻放四川獨特的自然生態之美、多彩人文之韻，譜寫美麗中國的四川篇章。

作為位于四川的一所高校，為地方經濟服務是我們義不容辭的責任;作為一名高校老師，立德樹人，為治蜀興川積極出謀劃策;作為新時代的大學生，努力成為五有交大人，做合格的社會主義建設者和接班人。

不忘初心，牢記使命，讓我們高舉中國特色社會主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會，奪取新時代中國特色社會主義偉大勝利，為實現中華民族偉大復興的中國夢不懈奮斗。

3 課程思政的收獲與體會

通過一年多的將思政融入數學建模的教學實踐，我們有一些收獲與體會，在此與同行們分享。

3.1 課程思政教案的制作方法

首先是問題的引入。一定要結合思政相關的內容引入問題。如圍繞五位一體、國家宏偉目標藍圖、國家最新政策措施等選擇引入。結合點要貼切，和要講授的問題密切相關。

其次是案例的選取。一定要結合思政選取恰當的案例。可以是問題引入中提出的問題的具體化或簡化，這樣就更加具有實際意義。

最后是問題的深化。一定要結合思政將問題的外延進一步深化。深化的效果決定了思政內容的高度，是達到教書育人的目的的關鍵。

3.2 課程思政的不同層次的進化

課程思政的水平不同，所展現的效果也不一樣。我們大致可以把課程思政分為四個層次。

初級——課程與思政脫節、把課程思政當思政課程講。

中級——知道將思政與課程進行融合，但效果一般。

高級——有機的將課程與思政進行融合，效果好。

理想——潛移默化、潤物細無聲。這是課程思政的最高層次，讓人在不知不覺中既學到知識，又接受了高尚的思想政治教育。

3.3 課程思政的注意事項

分清主次。課程是樹干，思政是樹枝、樹葉，思政內容占總的內容的10%-30%為宜。

注意版權。課程思政教案的制作是非常耗時耗力的，網絡素材的收集是必不可少的，對于要正式發布的教案涉及的圖片和視頻等的使用，要注意版權。

4 結論

在課程思政這條路上，我們已經開始行動，并且有了一些收獲。如何將思政內容深度融入數學建模課程，還需要我們不斷的探索和實踐！

作者簡介

徐昌貴（1970-），男，漢族，四川廣漢人，研究生，現就讀于四川峨眉西南交通大學峨眉校區，副教授，理學碩士，主要從事應用數學方面的研究。