力矩平衡在車輛重心測量和裝載防偏重的應用

(中國鐵路青藏集團有限公司拉薩車務段拉薩西站，西藏 拉薩 850000)

0 引言

重型輪式車輛在鐵路運輸首先要確定其重心，利用力矩平衡的原理建立力學模型，通過對輪式車輛輪對重量的測量，計算出輪式車輛的重心位置，還應根據已知輪式車輛的重心位置，裝載在鐵路平板車的一定位置，利用力矩平衡原理，對車輛前后轉向架承重值進行計算，從而判斷是否符合鐵路貨物裝載加固的基本要求。

1 輪式車輛力學模型

1.1 力學模型的條件

輪式車輛的重心為三維空間的一個點，一般車輛在制造時兩側的的重量偏差較小，已不屬于本文的研究對象，重心的高度對前后轉向架承重值之差影響值，動態有慣性和震動，靜態時沒有影響，在本文中不作討論。本文研究的力學模型可以簡化研究車輛縱向中心線上的重心位置。

圖1 力學模型

如圖1所示，以B點為支點梁AB為研究對象，根據力矩平衡原理，有以下等式：

G=Ra+Rb

(1)

Ra1=G(1-x)

(2)

可得:

Ra=G(1-x)/1

(3)

Rb=Gx/1

(4)

x=Rb1/G

(5)

由公式(1)和(5)可得出

Rax=Rb(1-x)

(6)

公式(6)可記作前端重量與前端到重心距離之積等于后端重量與后端到重心距離之積。

1.2 力學模型在輪式車輛重心測量中的應用

如圖2所示，設輪式車輛總重為M，前轉向架分重為m1，后轉向架分重為m2。

⊕表示重心位置

利用汽車衡(汽車衡秤臺與地面在同一水平面)，先讓1號和2號輪對開上秤臺進行測量，得到重量為m1；再讓整個車輛開上秤臺，得到重量M。

得出3號和4號輪對的重量為m2=M-m1，根據公式(5)可得出：

x=m2gl/Mg (g為重力加速度)，所以

x=m2l/M

(7)

1.3 已知重心的貨物裝載在鐵路貨車上的偏重計算

如圖1力學模型圖所示，a表示貨物重心到鐵路車輛橫中心線距離，N表示貨物對兩轉向架的壓力之差。

以鐵路平車前轉向架心盤為0點，向后軸的方向為正方向建立數軸，根據幾何運算可得：

x=l/2+a，根據公式(3)和公式(4)所以：N=Rb-Ra=Gx/l-G(l-x)/l=G(l/2+a)/l-G[l-(l/2+a)]/l=2Ga/l

N=2Ga/l

(8)(已知偏移量計算偏重量)

說明：N為負值時鐵路平車前轉向架偏重，N為正值時鐵路平車后轉向架偏重。

a=Nl/2G

(9)(已知偏重量計算偏移量)

說明：a為負值時相對鐵路平車橫向中心線重心前移，a為正值時相對鐵路平車橫向中心線重心后移。

2 應用實例

拉薩西站裝運一輛汽車吊，客戶無法提供準確重心位置，提供汽車吊重45 t。我站利用已有的汽車衡對汽車吊前兩輪對和總重進行稱重，得到前兩輪對稱重即m1=16 760 kg，總重M=42 740 kg，計算后兩輪重為25 980 kg。測得調車前兩輪對中心到后兩輪對中心距為5.54 m。查《鐵路貨物裝載加固規則》，得知NX17BK轉向架中心距為10.92 m。

以吊車為研究對象，根據公式(7)x=m2l/M，計算的得，前兩輪中心到調車重心的距離為3.36 m，在該處貼重心標記。

裝載時，汽車吊的重心位置相對鐵路平板車橫中心線向前端前移0.1 m，則a=-0.1 m，根據公式(8)N=2Ga/l，計算得知，N=-782.8 kg，表示鐵路平車前轉向架偏重782.8 kg。鐵路貨車超偏載檢測裝置測得前偏900 kg，在正常誤差范圍之內。

3 補充說明

1)對于多輪對輪式車輛的車輛，分別測出輪對重量，計算方法同理，但變成多力矩平衡方程，為了便于研究，本文對模型進行簡化。

2)重心高度可用帶有角度的衡器或人為增加角度，按照斜面上的重物進行力的分解，可以求得重心的高度和位置。

3)為了調整貨物和的重心位置，可以增加配重貨物，配重貨物有兩種計算思路，一是計算出貨物和配重貨物的總重心，再按本文的方法計算轉向架承重的差，二是先計算貨物的前后兩轉向架承重量，再計算配重貨物的前后兩轉向架承重量，再求出前后兩轉向架承重之和。筆者認為在選擇配重的重量及位置，第二種方法更加靈活實用。

4)可以利用編程技術，實現參數輸入，得到多種參數計算，從而準確快速的進行重心位置調整。

4 結語

裝載加固技術在貨物運輸安全中有至關重要的位置，按照本站現有的設備條件，通過科學的理論推導，找到符合本站的裝載技術，是裝載加固技術落地的有效方法。通過力矩平衡原理，建立力矩平衡方程，通過公式推演，從而得到不同條件的計算判斷公式，指導貨物重心位置的調整，從量化的角度確保車輛的運輸安全。