基于回歸支持向量機的風功率預測誤差分析

(華北水利水電大學， 河南 鄭州 450045)

0 引言

目前針對風電場短期預測方法較多，各種方法之間也同樣存在預測的不確定性[1]。傳統BP神經網絡是一種多層前饋神經網絡，訓練網絡結構簡單，可操作性好。但其收斂速度慢，并且不能確保收斂最小的全局性。而回歸支持向量機則是尋求最優分類面，使得樣本點據最優分類面的誤差最小。即不同的預測方法其核心思想不同，使用不同的預測方法對風電功率的預測也帶來了較強的不確定性[2]。文獻[3]利用歷史數據序列采用BP網絡預測未來3 h功率，提出了兩種功率預測的路線，構建獨立分量的條件概率模型實現對功率的不確定性分析。文獻[4]通過合理劃分功率預測區間，將誤差頻率分布擬合為貝塔分布，并進行功率預測波動范圍的估計。而文獻[5]則采用非參數核密度函數對預測誤差分布進行區間估計。前面所提文獻主要通過非參數的區間估計分析了一種時間尺度或一種預測方法的不確定性，未考慮不同預測方法或不同時間尺度所帶來的不確定性影響。本文充分考慮以上不足，利用數值天氣預報中風速及風向正弦余弦值等參數進行風電場短期功率的預測，能夠為風電場并網運行、電力系統的優化調度提供科學的指導。

1 回歸支持向量機

高維特征空間中線性回歸函數為：

f(x)=wφ(x)+b

上式中φ(x)為非線性映射函數。定義ε不敏感損失函數為：

其中，回歸函數誤差由ε決定，當ε越小則誤差越小。參數C為懲罰因子，C的大小與訓練誤差呈正比例增長。

2 評價指標

應用短期風功率預測技術能夠使含風電場電力系統調度更加合理，是實現規模化并網的關鍵。評價風功率預測誤差的方法有很多，如絕對誤差均值(ME)、絕對值平均誤差(MAE)、均方根誤差(RMSE)、平均相對誤差(MRE)、誤差頻率分布圖等指標，本論文主要應用RMSE與MAE來衡量不同時間尺度或算法預測精度的指標，表達式如下所示。

3 算例分析

3.1 不同模型不同時間尺度下預測誤差分析

為確保預測誤差的準確性，本文展開了對不同預測模型間不同尺度下預測誤差的具體分析。論文研究了小波神經網絡以及回歸擬合支持向量機預測模型，并與小波神將網絡、傳統BP神經網絡模型進行比較，分析不同時間尺度下預測誤差的變化。預測eRMSE、eMAE結果如表1所示。

論文主要使用了3種預測模型，而評價指標eMAE表示預測與實際幅值上的誤差，eRMSE則表示誤差的分散程度，即二者都是縱向誤差，結合6 h預測結果對比圖可以看出，傳統BP神經網絡的縱向誤差遠遠大于回歸支持向量的預測誤差，這說明支持向量機回歸擬合算法能夠有效改善縱向預測誤差。3種模型功率預測如圖1所示。

表1 6 h尺度下不同模型功率預測誤差

圖1 3種模型風功率預測曲線圖

根據表2結果可以看出：隨著預測長度的變化預測準確度也隨之改變。例如回歸支持向量機在6 h、1 d、3 d尺度下eRMSE與eMAE值逐漸增大，不僅如此，如圖1所示傳統BP、小波神經網絡在3種尺度下變化趨勢相同，結果可靠性高。根據NWP數值天氣預報的特點可以看出隨著時間尺度越長，NWP天氣預報數值不確定性越高，使得預測誤差增大，時間尺度越短，預測誤差就越小。由此可見，不同時間尺度是風功率預測不確定性的一大因素。

表2 不同時間尺度功率預測誤差

3.2 同一模型不同時間尺度下預測誤差分析

風電場發電功率輸出受環境因素影響較大，不同環境下對風電機組的影響有所不同。風電場風速受溫度影響較小，但與四季變化有著密切的關系。本文將風電場出力按四季進行分類(春季3～5月、夏季6～8月、秋季9～11月、冬季12～2月)，并對數據進行季節性分析。采用回歸支持向量機風功率預測模型。使用統計方法建立訓練模型將河北某風電場2017整年歷史數據進行網絡訓練，使用2018年NWP天氣預報數值進行預測。本文將數據按氣候分為四季，數據以15 min為一個樣本點，并在每個季節中隨機抽取15 d數據量作為網絡的測試集。

從表3中可以看出，夏季eRMSE數值與eMAE數值為9.38%、7.74%，即誤差分散程度幅值偏差都比較小，預測精度高。不僅如此，corrcoef線性相關系數為0.845 8相比其他季節相關性更高，數據預測準確性高。秋季eRMSE數值與eMAE數值為10.41%和8.93%，線性相關系數為0.835 8與夏季較為接近。而春季與其他季節相比eRMSE、eMAE數值較大，預測誤差分散程度和幅值偏差都大，風功率預測精度低。

表3 四季風功率預測誤差

4 結語

本文將回歸支持向量機、小波神經網絡及BP神經網絡3種算法進行比較發現，與其他2種模型相比回歸支持向量機功率預測精度最高。除此之外在3種時間尺度下6 h時間序列下的預測區間最小，準確度最高。同一數據下一天預測區間與6 h接近，準確度相近，3 d尺度下準確度最低。即隨著NWP樣本數量的增加不確定性影響因素增多，預測的不確定性增高，預測精度下降。最后對風功率進行季節性分析，由于季風的影響使得夏季與秋季預測精度高，而春、冬季則風速波動較大，又有風電場限電的影響，導致預測誤差較大。