基于分簇的全帶寬跳波束圖案優化方法

王亞昕,邊東明,胡 婧,唐璟宇,王 闖

(陸軍工程大學 通信工程學院,南京 210007)

0 概述

近年來,隨著衛星通信業務服務質量的不斷提升,對該業務的需求量逐步增加,但承載業務的功率資源和轉發器帶寬資源卻愈發緊張,從而使得衛星通信資源供需不平衡的問題日益突出[1]。為解決該問題,研究人員設計高吞吐量衛星(High Throughput Satellite,HTS)。HTS通過引入多端口放大器,使得功率和帶寬資源能夠靈活分配,大幅提升了系統可用容量[2]。跳波束(Beam Hopping,BH)即為在此基礎上發展起來的一種能夠靈活分配資源的新技術。跳波束技術旨在利用較少波束的跳變來實現傳統多波束系統的覆蓋,其基本設計思想是基于時間分片技術[3],在某一特定時刻,衛星上只有部分點波束處于工作狀態。因此,相較于傳統的多波束技術,跳波束技術更能適應衛星業務需求不均衡的場景,成為未來HTS衛星系統規劃中可選用的技術之一。

MOKHTAR A等人于2000年研究了跳波束技術在LEO寬帶衛星系統下行鏈路中的應用,對系統性能進行了評估,并給出了覆蓋區域、波束數目、干擾條件等因素對系統吞吐量的影響結果,此外還提出了歸一化下行鏈路吞吐量的上界與下界[4]。文獻[5]針對多波束衛星系統為用戶提供互聯網接入的前向鏈路場景,在DVB-S2標準下結合跳波束技術與自適應調制編碼技術(Adaptive Coding and Modulation,ACM),利用遺傳算法的全局優化特性設計了波束跳變傳輸方案,使得系統吞吐量相較于傳統功率和帶寬的分配方式提升了30%。文獻[6-7]根據Ka波段跳波束系統的性能,并以DDSO(Digital Divide:the Satellite Offer)研究預測的歐洲地區Ka波段多波束衛星系統中互聯網接入需求分布為標準,評估了跳波束系統與非跳波束系統的性能差異,由于跳波束技術具備更好的靈活性,相比于傳統多波束系統性能提升明顯。巴塞羅那自治大學的M.A.Vázquez Castro團隊進一步研究了跳波束系統前向下行鏈路中資源動態分配的優化算法,基于各波束的流量請求,以單波束業務需求最大滿足度為目標,提出了兩種啟發式算法,仿真結果表明系統容量相比于傳統多波束系統提升了15%[8-9]。然而,上述對資源分配問題的研究不能得到閉式解,為此,文獻[10-12]建立了跳波束系統資源分配的數學模型,推導出了時隙分配問題的閉式解,并進一步將研究成果推廣到移動應用場景。

傳統的多波束衛星系統通常將可用頻帶劃分為多個相同大小的子頻帶[13],通過頻率復用的方式完成波束覆蓋,但無法適應地面用戶業務需求分布不均衡的場景。而跳波束技術以其波束靈活跳變的運作機制能夠解決這一問題。在同一時刻,星上部分跳變波束工作使用全部帶寬,工作波束之間采用空間隔離的方式以減小共信道干擾。但是,空間隔離并不能完全解決干擾問題,如果跳變波束距離較近,它們之間的干擾將會影響到信號質量。本文基于對波束間干擾加以控制的設計思想,提出一種跳波束資源分配算法,避免干擾對通信質量造成影響,以提升系統總吞吐量。

1 跳波束衛星通信系統建模

1.1 下行鏈路模型

衛星通信系統中的前向鏈路,是指信息由網關上傳至衛星再發送到地面用戶的過程。對于用戶而言,由于大部分的通信需求都在前向鏈路[14],且前向鏈路的資源管控集中在星上統一執行,所以本文的研究主要針對前向鏈路下行段。

假設某地區被K個點波束區域所覆蓋,如圖1所示,每個點波束區域稱為小區(cell)。小區內用戶的通信業務流由網關站上傳至衛星,再由衛星通過跳波束下行鏈路發送到各用戶。將每Nb個點波束歸為一個分組,稱為一個波束簇(cluster),共分為Nc個波束簇,顯然,K=Nb·Nc。在傳統多波束系統中,所有點波束同時工作,但并不是所有區域都時刻有業務需求,這就造成了一定的資源浪費。而跳波束系統中星上僅有Nc個跳變波束同時工作,即任一指定時刻,每簇僅有一個點波束區域被點亮而處于工作狀態。在每個波束簇中,系統按需跳變到有業務請求的小區,為其提供服務,大大減少了因信道空閑而造成的資源浪費。此外,工作波束能夠使用該簇的全部帶寬和功率,實現了星上頻率資源和功率資源的池化。

圖1 跳波束衛星系統下行鏈路模型Fig.1 Downlink model of BH satellite system

從圖1可以看出,跳波束技術通過改變跳變波束在每個小區的駐留時間,即分配不同的時隙數目,實現了星上帶寬資源的池化。如果沒有特殊說明,本文所討論的資源分配即為時隙個數分配。在跳波束衛星系統的下行鏈路中,設工作波束帶寬為B,時隙的最小分配單元為Ts。如圖2所示,在總時隙個數為W的一個時間窗口中,衛星根據各波束上報的業務需求合理地為它們分配不同數目的時隙資源。

圖2 跳波束時隙分布示意圖Fig.2 Schematic diagram of BH timeslot distribution

(1)

設系統采用高斯編碼,則波束i分得的容量為:

(2)

其中,γi表示波束i的信干噪比(Signal to Interference plus Noise Ratio,SINR):

(3)

其中,波束i的發射功率Pi=Ptot/Nc,Gi表示波束i的信道增益,N0為噪聲功率,Ψcc是除了波束i之外的其他與之同時工作的波束集合,因為它們會對波束i產生干擾。

由于采用GEO衛星,可以假設所有波束的傳播鏈路距離相等,系統采用全頻復用的方式,因此可以假設所有波束的自由空間傳播損耗相同,為LSL;而第i個波束的鏈路表示為Lri,則第i個點波束的信道增益Gi可以寫為:

(4)

(5)

(6)

其中,φi表示指向第i個波束與衛星接收天線波束中心的夾角,φ3 dB表示衛星接收天線的半功率角。從式(6)層層回代到式(2),便能夠計算出分配給波束i的容量。

1.2 衛星波束間干擾分析

在衛星通信系統中,為充分利用頻率資源,常采用空間頻率復用技術,分別指向不同區域的不同波束同時工作,但采用相同頻帶通過天線方向性來實現不同波束的隔離。由于天線輻射方向圖的旁瓣效應,波束間會產生共信道干擾(Co-Channel Interference,CCI),干擾的強度由用戶到衛星間的連線與波束瞄準線之間的夾角來確定[16]。所以,在對干擾進行建模之前,首先要計算出該方向夾角。

圖3 波束間干擾計算示意圖Fig.3 Schematic diagram of inter-beam interference calculation

設GEO衛星軌道高度為h,由于高度較高,因此本文不考慮斜投影問題,設小區的中心為衛星的正投影點。在圖3中,設小區n的中心位于衛星星下點處,衛星、小區中心(星下點)和地心共線,地球半徑為R,則由余弦定理可以得到:

(7)

進一步化簡得:

(8)

設干擾用戶為小區c中的用戶u,被干擾用戶為小區n中的用戶m,則下行鏈路小區間的干擾為:

(9)

若以系統中CCI最小為目標構建優化問題,即可轉化為工作波束之間距離最短問題。參考圖論中的相關優化問題可知,這是一個NP-hard問題,需要巨大的計算量才能搜索到全局最優,而這對能力有限的衛星而言并不可行。本文研究的資源分配算法旨在通過控制干擾,最終達到提升系統容量的目的。所以,只需要干擾控制在一定門限值以下,不會對信號質量造成影響進而影響到系統容量,才能滿足算法設計初衷。為了確定使干擾對信號不構成影響的門限值的大小,本文對系統的SINR隨波束間距離的變化做定量分析。由于在DVB-S2標準中,調制方式為QPSK 5/6所對應的信噪比(Signal to Noise Ratio,SNR)門限值為5.18 dB,調制方式為8PSK 3/5所對應的SNR門限值為5.5 dB。結合該性能并參考現有的衛星通信系統,本文設置一個合理的系統,SNR參考值為6.6 dB。結合式(8)、式(9)算出不同距離下的干擾功率,再根據式(3)進一步算出SINR,仿真結果如圖4所示,其中,橫軸的r指波束半徑。

圖4 同時工作的波束間距離對SINR的影響Fig.4 Influence of simultaneous inter-beamdistance on SINR

從圖4可以看到,當波束間距離大于4倍的波束半徑時,SINR與SNR大致相等,即干擾功率相較于噪聲功率而言比較小,干擾對于信號質量的影響可以忽略。所以,本文設置距離門限dth值為波束半徑的4倍。

2 多簇聯合的跳波束圖案優化

跳波束圖案是指跳變波束不同的組合狀態——即哪些波束工作時間長、哪些波束工作時間短、哪幾個波束又會同時工作,是指系統不同的時隙分配結果。在采用全頻復用的跳波束系統中,單個波束可用帶寬大大增加,然而多個工作波束同時使用全部帶寬,將會產生一定的干擾,影響系統性能。雖然跳波束機制中利用空間隔離盡量降低干擾的影響,但如果工作波束相距較近,則它們之間的干擾不能夠忽略不計。所以,需要聯合多個波束簇進行跳波束圖案協調,盡可能降低干擾對系統性能的影響。

2.1 時隙資源與容量資源

(10)

(11)

以單個時隙作為資源分配的最小單位,符合跳波束隨時間推移而跳變的特性,并且能夠在算法中通過不同波束的時隙數量分配與位置安排優化跳波束圖案,提升系統性能。

2.2 考慮干擾規避的時隙分配算法

跳波束系統以一個時間窗口為周期完成一次時隙分配,給每簇內的所有波束都分配一定數目的時隙。所以,跳波束圖案的協調也應同時進行。為了在滿足波束間相對公平的前提下提高系統容量,以最小化二階差分系統容量(Differential System Capacity,DSC)為優化目標[17],則該優化問題可以描述為:

(12)

(13)

(14)

系統共有K個點波束,分為Nc個波束簇。由式(14)給出的容量資源和時隙資源的對應關系,可以將該問題轉化為時隙資源優化分配問題:

(15)

(16)

(17)

約束條件式(16)限制了分配給波束的容量不能大于該波束的請求容量,從而減少了有限的資源的浪費。約束條件式(17)表示同一時刻工作的波束數目不得超過波束簇數目。

為降低波束簇間干擾的影響,本文提出一種啟發式算法,在動態分配時隙資源的同時盡可能規避或減小干擾,從而完成跳波束圖案的優化。

由于在傳統的資源平均分配模式下,需求大的波束常常未能被滿足,需求小的波束卻會因分配到超過其請求的資源而造成浪費[18],因此應當使得需求大的波束被點亮的更頻繁。本文在每次迭代中都優先選擇需求大的波束分配資源,提出一種最大波束優先(Highest-Beam First,HBF)算法。對于波束間的干擾問題,由1.2節所述,推算出一個距離門限dth用來簡化波束之間的同頻干擾表示:若波束間距離大于dth,則認為它們之間的干擾很小,可以忽略不計。

已有的跳波束時隙分配算法思路大多是將資源分配給用戶,并采用波束串行分配方式[8],使得跳波束圖案中時隙離散化程度較高。而本文算法考慮將用戶(即波束)分給資源(即每個時隙),采用波束并行分配方式,能夠使跳波束圖案中的時隙更連續。在分配過程中,首先確定起始波束及其所在的波束簇,而后基于各簇的位置幾何關系依次確定其他簇中與已選波束同時工作的其余波束。原則是在距離大于dth的波束中選擇時隙請求最大的波束,如果dth之外無波束可選,則選擇與已選波束距離最遠的,以盡量減小干擾。

由于系統資源有限,波束覆蓋區域內的請求容量往往大于衛星能夠提供的容量,為了保證一定的用戶公平性,避免資源過多地被請求量非常大的波束占用,導致某些請求量特別小的波束得不到服務的情況發生,首先對所有波束預分配一個時隙,以保證每個波束都能夠至少被點亮一次。

算法1預分配算法

2.循環 j=1:Nb

循環 i∈Γ1

c←1

Ncj(c,j)←i

Tleft(i)=Tleft(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

3.循環 c=2:C

循環 k∈Γc

如果dkl>dth對所有l∈Ncj(:,j)

Ncj(c,j)←k

Tleft(k)=Tleft(k)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

轉向步驟3

結束判斷

結束循環

結束循環

結束循環

結束循環

在算法1中,Nb表示每簇中的波束個數,Γc是波束簇集合,其中的元素為波束編號,集合Ttotal中有C個元素,用來表示每簇總的剩余可提供的時隙個數,并隨每次分配實時更新,Tleft用來在分配過程中記錄每個波束的剩余請求時隙個數。時隙分配矩陣Ncj是一個C行W列的矩陣,橫軸為時隙編號,縱軸為波束簇編號,矩陣內的元素為波束編號。例如,Ncj(3,55)為3號波束簇中分配到第55時隙的波束編號,l是所有已選波束集合中的元素,dkl表示待選波束k到l的距離。由于預分配是給每個波束都分一個時隙,因此從哪個波束作為開始并不影響。

以單個時隙為一個分配單元,依次選擇該時隙點亮的波束。每次迭代以當前系統中剩余請求最大的波束來作為起始點,然后按照前文描述的基于各個簇的位置幾何關系來確定其他簇中與已選波束同時工作的其余波束。

算法2HBF 算法

1.對?k∈Γc,計算:

2.循環 j=(Nb+1):W

在所有波束中搜索到Tallot最大的波束i,并獲得它的簇編號n

Ncj(n,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(n)=Ttotal(n)-1

3.循環 c=1,2,…,C|c≠n

循環 k∈Γc

對?l∈Ncj(:,j),記錄所有dkl>dth的波束k

在上述波束集合中,找到Tallot(k)最大的波束i

如果 Tallot(i)≠0

Ncj(c,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

否則

記錄所有Tallot(k)>0的波束編號k

對?l∈Ncj(:,j),找到dkl最大的波束i

Ncj(c,j)←i

Icj(c,j)←i

Tallot(i)=Tallot(i)-1

Ttotal(c)=Ttotal(c)-1

結束判斷

結束循環

結束循環

結束循環

在算法2中,按照各波束剩余請求時隙占該簇總的剩余可分時隙的比例,計算出每個波束應當被分配的時隙個數Tallot(Tallot會隨每次分配實時更新)。由于時隙個數應當為整數,因此需要對計算結果向上取整。而取整后的結果又有可能超過該波束的剩余請求量Tleft,所以兩者應當取較小值。算法的每次迭代都以當前Tallot最大的波束為起點,給該波束分配當前時隙,然后向外輻射,搜索該時隙與之同時點亮的其余波束。搜索方法是以該波束為圓心,dth為半徑作圓,對于除該波束所在簇之外的其余所有波束簇,優先選擇圓外Tallot最大的波束。如果圓外無波束可選(即該簇位于圓外的所有波束Tallot都為零),則選擇該簇內距離其他已選波束最遠的。這樣波束間會產生干擾,將產生干擾的波束編號記錄在與時隙分配矩陣Ncj同維的矩陣Tcj中,以便后續分析處理。

3 仿真結果與分析

3.1 系統模型與業務模型

為了使研究更貼合實際,本文參考文獻[19]中擴展EU25區域的波束覆蓋模型。該模型以70個波束覆蓋歐洲地區和加那利群島,如圖5所示。業務模型來自于一項DDSO研究,該研究是Astrium在歐洲航天局的電信系統高級研究1(ESA ARTES 1)框架下提出的[20],評估了Ka波段多波束衛星系統中互聯網接入的通信量請求分布,并預測了擴展歐盟地區2020年的網絡接入流量需求分布,如圖6所示。

圖5 歐洲波束覆蓋模型Fig.5 European beam coverage model

圖6 歐洲Ka波段多波束衛星系統中的網絡接入流量需求Fig.6 Network access traffic requirements in EuropeanKa-band multibeam satellite system

可以看出,地區流量需求分布呈現極度不均勻,某幾個波束覆蓋下的區域流量需求非常大,而又存在一些區域的流量需求甚至接近于零。這與該地區的人口分布有直接關系,人口密度小的地區,通信量需求自然較小;人口爆炸的發達地區,通信量需求十分龐大。而一個地區的人口密度,又由當地的地形、氣候、海拔、政治以及國家政策等多種因素綜合決定。正是由于當今社會人口的分布不均、流動性強,帶來通信量的需求分布不均、變化量大,使得傳統的多波束衛星系統逐漸不能夠滿足這樣不均勻的流量業務場景。而跳波束技術以其靈活多變的波束覆蓋方案,迎合了不平衡的流量分布需求,成為構建衛星通信系統中越來越被關注、采用的一項新技術。

3.2 模型參數

將70個波束劃分波束簇,考慮地理位置、國家區域等因素,以每14個點波束為一簇,共分為5簇:

簇1:{1,10,11,20,21,22,23,24,31,32,33,34,35,70}。

簇2:{2,3,4,5,12,13,14,15,25,26,27,36,37,38}。

簇3:{6,7,8,9,16,17,18,19,28,29,30,39,40,41}。

簇4:{42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,55,56}。

簇5:{54,57,58,59,60,61,62,63,64,65,66,67,68,69}。

表1給出了仿真采用的參數。根據業務模型,下行鏈路采用20 GHz的Ka波段來進行傳輸。由歐洲地圖按比例估測波束覆蓋區域的半徑約為240 km,dth即為960 km。

表1 仿真參數Table 1 Simulation parameters

3.3 結果分析

為了直觀展示出在需求分布不均的場景下跳波束技術明顯優于傳統多波束技術的特點,本文給出傳統多波束系統中資源平均分配的場景作為比較,如圖7所示。在相同的系統參數下,用HBF算法指導時隙分配,得到仿真結果如圖8所示。

圖7 傳統多波束系統資源分配結果Fig.7 Resource allocation results of traditionalmulti-beam system

圖8 跳波束系統HBF算法資源分配結果Fig.8 Resource allocation results of HBF algorithmin BH system

從圖7、圖8可以看出,本文提出的HBF算法資源分配結果更貼合各波束不同的請求。定量比較2種分配算法的性能,平均分配方法的DSC為4.407 2×1019,HBF算法指導分配的DSC為1.752 6×1019,明顯優于傳統的平均分配方式,系統分配的資源與波束請求資源匹配度更高,提高了資源利用效率。經計算,傳統多波束系統的總吞吐量為27.004 Gb/s,采用HBF算法的跳波束系統的總吞吐量為33.654 Gb/s,提升了24.6%。可見,跳波束系統相較于傳統多波束系統大大提高了系統總的容量。

對于干擾控制方面,當dth為4倍的波束覆蓋半徑時,HBF算法仿真結果顯示無干擾。為進一步分析dth的取值對系統干擾的影響,對取不同dth值的系統計算總干擾值,得到的結果如表2所示。

表2 距離門限對系統干擾的影響Table 2 Influence of distance threshold on system interference

每次仿真都是在時間窗口為100個時隙長度的條件下進行的。總干擾次數是指兩兩波束在某一個時隙內存在干擾,則算作一次。由表2可以看出,隨著dth的增大,系統總干擾值增加。經計算,系統中的各種噪聲達-120.847 5 dBW,所以即使在系統條件最差的情況下,當干擾為-136.644 5 dBW時,干擾功率相比于噪聲功率也可以忽略不計,不會對原信號質量產生較大影響。由此可見,本文提出的HBF算法能夠合理控制系統干擾。

現有的跳波束時隙分配算法中一個比較典型的、考慮了波束間干擾的啟發式算法,為文獻[8]提出的minCCI算法。minCCI算法采用波束串行分配的方式,讓“波束去找時隙”,每個波束都優先搜索到對它而言干擾最小的時隙,某時隙安排的波束與下一個時隙安排的波束之間沒有關聯性;HBF算法采用波束并行分配的方式,讓“時隙去找波束”,當前時隙所有跳變波束分配完畢再進行下一時隙的分配,并且每次迭代都是以需求大的波束為起點,所以前一時隙與后一時隙安排的波束往往是同一個需求較大的波束。2種算法的時隙分配結果(部分)如圖9所示。圖9給出的是100個時隙中編號為15～24的10個時隙的分配結果,單元格中的標號為波束編號。可以看出,與前文分析一致,采用HBF算法分配的時隙較為連續,而minCCI算法分配的時隙離散化程度比較高。時隙連續的優勢,首先是對于用戶而言更好接收,不需要頻繁地產生突發(burst);其次如果時隙比較離散,那么每一次發送都需要一段同步頭字節(在DVB-S2中該長度為720 Byte),而若時隙較為連續,則可以減少發送次數,相應地節省一些同步頭字節,把有限的幀長更大程度地用以有用信息的傳輸,提高資源利用效率,更具有實際應用價值。

圖9 HBF算法與minCCI算法時隙分配結果比較Fig.9 Comparison of timeslot allocation results of HBFalgorithm and minCCI algorithm

4 結束語

由于傳統多波束系統無法適應不均勻的業務分布場景,本文通過使用跳波束技術提高系統總吞吐量,提出一種啟發式的資源分配算法HBF,并在算法設計中對波束間干擾進行控制,使系統總吞吐量明顯提升,且系統總干擾值遠小于系統噪聲,對于信號質量的影響可以忽略不計。仿真結果表明,與已有傳統算法相比,HBF算法的分配結果顯示時隙連續性較好,更適合前向鏈路的場景機制。基于天線技術的發展與波束捷變在衛星中的廣泛應用,下一步將考慮無分簇的波束全局跳變,使系統能夠適應更多變的場景,以得到更高的資源分配效率。同時考慮到衛星平臺的局限性,設計一個復雜度較低的全局優化算法,也是需要研究的問題。