基于改進G2-AEW-UMT模型的引水隧洞結構安全評價

陸麗麗， 靳春玲， 貢 力， 祁英弟， 王 婧， 賀思樂

(蘭州交通大學 土木工程學院， 甘肅 蘭州 730070)

1 研究背景

我國是水資源短缺國家，在時間和空間范圍內水資源分布極不均衡，缺水地區由于水資源匱乏導致該地區經濟發展緩慢，尤以我國西北地區最為嚴重。為此我國投資建設了大量的引調水工程，用以解決西部地區缺水問題，促進西部地區經濟協調發展[1]。引水隧洞是修建于山體或地下的水工結構物，是引調水工程重要的組成部分。由于施工地點偏僻，施工現場條件約束，結構自穩能力差，不良地質等原因[2]，在建設過程中存在較多未知風險源，一旦風險源爆發就會對社會造成重大影響。因此，為了預防引水隧洞在運營期間結構發生破壞，避免造成非必要的經濟損失，需要及時對隧洞做出結構安全性評價。

國內外許多學者對長距離引調水工程進行了研究，研究方向包括深埋長大隧洞支護設計、襯砌結構支護以及圍巖變形和穩定性等[3-8]。例如:Stevanovic等[9]指出在長距離輸水工程中巖溶巖石的各向異性和異質性成為修建水工建筑物的最大障礙。韓迅等[10]在南水北調中線工程中采用人工神經網絡和模糊風險評價的分析方法分析了大型跨河建筑物的動態和靜態風險。Ding Xiuli等[11]以案例方式研究了中大型平行引水隧洞軟弱巖石的加固支護措施，并且提出了通過增加平行隧道之間巖石柱的預應力錨索加固方法。湯雷等[12]針對水工隧洞襯砌裂縫問題提出了新的評價體系，其中評價指標包括裂縫、施工縫、壓潰與剝落、變形等。Yu Jia等[13]利用層次仿真模型在隧道施工的運營水平上分析風險因素，并提出了引水隧洞施工仿真的概率風險分析辦法。Hussain等[14]指出經驗和數值模擬方法是評估巖體質量并估算支撐引水隧洞所需要素及其穩定性分析的最佳方法。祁英弟等[15]利用灰色關聯理論優化傳統TOPSIS法，評價了西北地區引水隧洞病害安全狀態。對于引水隧洞的安全評價國內外研究較少，評價體系較不完善，需要進一步研究完善。

本文在以上學者研究的基礎上，構建針對西北寒旱地區的引水隧洞結構的安全評價模型。結合實際考慮選取針對西北地區引水隧洞的13項評價指標。采用改進G2-反熵權法主客觀權重賦權法確定各項評價指標的權重，即可以避免人為因素過多的主觀影響，又可以充分遵循客觀事實。評價方法上提出未確知測度理論，利用置信度準則確定引水隧洞的安全等級。

2 案例工程與評價方法

2.1 案例工程

本文案例選取引大入秦工程總干渠1#挪威隧洞中的4個有病害洞段進行結構安全評價。

2.2 組合賦權法

G2法又名唯一參照物比較判斷法，專家的主觀信息和風險意識可以直觀體現，是一種主觀賦權法[16]。由于其受到專家主觀意見影響過多，本文引入變異系數概念并提出改進 G2法。改進G2法與傳統G2法相比較，利用客觀數據計算的變異系數之比替代專家賦予指標的重要程度之比，極大地減少了專家對指標的主觀影響。反熵權法利用各個指標的客觀信息計算權重，屬于客觀賦權法。反熵權法是熵權法的改進，可避免熵權法靈敏度太高、容易造成指標失效的缺點。為了使文章最終結果更具有科學性，采用拉格朗日最優乘子法進行主客觀組合賦權。

2.2.1 改進G2法 專家在評價指標集合中選出來一個他認為相對于其他指標最不重要的指標作為參照物，記為Xk，然后將各指標重新標記為X={X1,X2,…,Xm},m為指標總數[17]。將最不重要指標Xk作為唯一參照物，利用兩個指標間的變異系數之比確定其余指標相對于Xk的重要程度比值。最后依次計算各個指標Xj的權重。具體步驟如下：

(1)

(2)根據變異系數確定指標Xj與Xk相對重要程度之比的客觀賦值：

(2)

(3)計算指標權重：

(3)

2.2.2 反熵權法 反熵權法是依據各項指標提供的信息量大小來確定指標權重的方法[18]。反熵權法與傳統的熵權法相反，當反熵值越大時，說明指標包含信息量越大，應該賦予較大的權重值[19]，計算步驟如下：

(1)計算指標的反熵值：

(4)

(5)

式中：hi為反熵值，vij(i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)為指標值;m為指標數;n為評價對象;rij為中間變量。

(2)根據反熵值計算客觀權重wi

(6)

(7)

2.3 引水隧洞結構安全評價未確知測度理論原理

假設某一個具體的引水隧洞有n個待評價的洞段，將待評價的洞段用向量集合表示為：R={R1,R2,…,Rn}。對于每個待評價洞段Ri(i=1,2,…,n)存在m個評價指標，用向量集合表示為：X={X1,X2,…,Xm}。用Xij表示引水隧洞第Ri洞段的第j個評價指標的測量值。假設每個評價指標存在q個評價等級，將評價等級用向量表示為:U={C1,C2,…,Cq} ,其中用Ct表示第t級評價等級，當t級比t+1級狀態差時，記為Ct>Ct+1，如若滿足C1>C2>…>Cq，稱{C1,C2,…,Cq}為空間上U上的有序分割類[21]。

2.3.1 單指標測度評價矩陣 用μijt=μ(Xij∈Ct)表示測量值Xij隸屬于第t個評價等級Ct的程度，若μ滿足非負有界性、歸一性以及可加性的特性[22]，則稱μ為未確知測度，簡稱為測度。矩陣(μijt)m×q為單指標測度評價矩陣：

(8)

2.3.2 多指標綜合測度評價矩陣 令μit=μ(Ri∈Ct)表示引水隧洞Ri隸屬于第t個評價等級的Ct的程度[23]，則有：

(9)

(i=1,2,…,n;t=1,2,…，q)

式中：wz為評價指標Xj評價體系中的綜合權重值。則多指標綜合測度評價矩陣為：

(10)

2.3.3 置信度識別準則 {C1,C2,…,Cq}為空間上U上的有序分割類，因此采用置信度識別準則。已知置信度λ(0.5≤λ≤1 )，若λ滿足公式(11)，則可以確定引水隧洞Ri屬于第tc個評價等級Ctc。

(11)

2.4 隧洞結構安全評價指標體系的建立

引水隧洞涉及評價指標眾多，指標間相互關聯形成一個復雜的評價體系。因此在遵循科學性、目的性、可操作性的原則上指標盡量選取全面。西北地區屬于寒冷干旱區段，氣溫起伏大，極易對建筑物產生凍融破壞，并且地下水中的SO42-對混凝土襯砌影響較大。按照《鐵路橋隧建筑物劣化評定標準》《水工隧洞設計規范》和專家意見,本文提出了在西北地區影響引水隧洞結構安全的13項指標，并按照國內外研究現狀將其劃分為A、B、C、D 4個安全等級，其中A等級表示結構存在很嚴重破壞，B表示結構存在較嚴重破壞，C表示結構存在輕微破壞，D表示結構無破壞或存在較輕微破壞。基本評價等級如表1所示。

根據單指標測度函數以及表1各指標的評價等級，確定13項評價等級區間的中間數，進而建立未確知函數圖形[24]，用以求得各評價指標的測度值，各評價指標測定函數圖見圖1。

3 結果分析與討論

3.1 指標數據收集與整理

引大入秦工程被稱為“中國的地下運河”，是我國投巨資建設的跨流域調水工程。該工程跨越甘肅和青海兩個省區。總干渠從天堂寺引水，全長86.79 km，設計流量32 m3/s，2012年維修設計加大流量36 m3/s，年引水量4.43×108m3。總干渠上段地形復雜，經過高山峽谷區，地勢陡峻，下段通過低山丘陵區，地形較平緩。總干渠通水運行多年，雖然經過幾次大的維修加固，但部分隧洞仍然存在病害問題。本文選取1#挪威隧洞中的4個有病害洞段進行安全評價，得出隧洞安全狀態。其指標數據如下表2。

表1 結構安全評價體系

注:ka為實際強度與設計強度之比；kc為碳化深度與保護層厚度的之比。

圖1 各評價指標測度函數圖

表2 待評價洞段指標值

3.2 構造單指標未確知測度矩陣

將表2中各洞段的指標數值代入圖1(a)～1(m)對應的單指標未確知測度函數中，可以得到各個洞段的單指標未確知測度矩陣，以洞段4+247.01 m～4+281.60 m為例，單指標未確知測度矩陣如下：

3.3 確定組合權重

分別利用公式(3)、(6)、(7)確定4個洞段的主觀權重、客觀權重和組合權重，結果如表3所示。

3.4 計算多指標綜合測度評價矩陣

根據計算得到4個洞段指標組合權重，結合上式的單指標測度矩陣，分別計算得到4個洞段的多指標綜合測度評價向量。

μ1t={0.0979, 0.5710, 0.1672, 0.1639}

μ2t={0.0451, 0.3951, 0.5247, 0.0205}

μ3t={0.0169, 0.3615, 0.4890, 0.0615}

μ4t={0.0802, 0.5703, 0.2879, 0.0615}

3.5 置信度識別

取置信度λ=0.5，根據多指標綜合測度評價向量以及置信度識別準則，對于4+247.01 m～4+281.60 m洞段而言，從大到小：0.0979+0.5710=0.6689>λ=0.5，則判定該洞段的安全等級為B級；從小到大：0.1639+0.1672+0.5710=0.9021>λ=0.5，同樣判定該洞段的安全等級為B級。由此可見，兩次判斷的該洞段安全等級一致，可以判定4+247.01 m～4+281.60 m洞段安全等級為B級。同理可計算其他洞段的安全評價等級，具體結果如表4所示。

表3 待評價洞段權重值

3.6 討 論

(1)根據現場考察1#挪威隧洞中的4個有病害洞段發現：4+247.01 m～4+281.60 m洞段底板破損嚴重，底板有蝕坑，側墻過水面以下混凝土表層脫落較嚴重，混凝土骨料外露，結構發生較嚴重破壞；4+757.50 m～4+797.00 m洞段存在滲水現象，左壁3.3～4.3 m高度范圍內混凝土出現裂縫，結構發生輕微破壞；5+071.00 m～5+135.00 m洞段兩壁存在滲水現象，在0～4.3 m高度范圍有滲水點，結構發生輕微破壞；6+240.00 m～6+346.26 m底板凍脹破損較嚴重，表層混凝土脫落較嚴重，結構發生較嚴重破壞。

表4 引水隧洞結構安全評價等級

(2)通過指標權重計算(見表3)發現漏水狀態、襯砌變形速率、裂縫狀態、凍害權重較高，對引水隧洞結構安全影響較大，在引水隧洞運營期間應對這4項指標加強監控與管理。

(3)將本文的評價結果與典型的BP神經網絡方法評價結果及現場實際情況進行對比，結論基本一致。洞段4+757.50 m～4+797.00 m與洞段5+071.00 m～5+135.00 m本文評價等級和BP神經網絡評價等級均為C級，表示結構存在輕微破壞，但仍需要適度的維修加固處理。洞段4+247.01 m～4+281.60 m和洞段6+240.00 m～6+346.26 m本文評價等級和BP神經網絡評價等級均屬于B級，表示結構存在較嚴重破壞，需要進行大范圍的整改維修加固處理。

4 結 論

(1)引水隧洞結構安全評價體系涉及指標較多，指標間聯系復雜，相互制約。本文綜合考慮了4個一級指標，包括襯砌強度和裂縫長度在內的13個二級指標，并按照相關等級劃分標準進行劃分。運用改進G2法與反熵權法進行權重組合，既充分考慮了客觀因素的影響又避免了過多人為影響。

(2)影響引水隧洞結構安全的指標具有不確定性、未知性和模糊性，將未確知測度理論引入評價模型，可以很好地與現場實際結合。本文通過工程實例驗證，表明該方法合理可行。

(3)引大入秦工程1#挪威隧洞洞段4+757.50m～4+797.00m與洞段5+071.00m～5+135.00m均存在輕微破壞，水壓較小時可以采用鑿槽噴混凝土處理封堵漏水孔，對于0.2 mm的表層裂縫用環氧樹脂類涂料進行表面封閉處理，同時在隧洞增設永久排水設施；洞段4+247.01m～4+281.60m和洞段6+240.00m～6+346.26m存在較嚴重破壞，在維修時將隧洞底板進行混凝土置換處理并且對拱頂混凝土腐蝕脫落掉塊進行加固改造處理，可結合錨桿、鋼拱架等支護措施。