基于PISA理念下的初中數學教學診斷案例研究

晏杰

摘??要：國際教育評價項目之一PISA的目的是了解學生是否掌握與將來生活相關的基礎知識和技能，要考察的是學生在實際生活中創造性地運用這些知識和技能的能力。針對我國的數學教育現狀。融PISA理念于一體的初中數學教學診斷案例研究顯得至關重要。

關鍵詞：教學診斷;PISA;案例研究

一、案例實施背景

PISA（Programme?for?International?Student?Assessment）創立于1997年，是由OECD成員國政府所致力的一項在共同的國際框架下進行的評價。它主要以15歲學生的測試成績來檢測其相應的教育結果。PISA的評價內容主要關注閱讀、數學和科學三個知識領域，每3年進行一輪，每輪都有一個“主”領域，首輪于2000年啟動。2003年進行的第二輪評價以數學領域為主，共有42個國家和地區參與，包括中國的香港和澳門地區。PISA評價有教育界的“世界杯”之稱。

本節課是2018-2019學年度第一學期筆者在進城務工子女較多的城區學校多媒體教室里聽的一節公開課，所用教材為人教版義務教育課程標準實驗教科書七年級數學（上冊）第三章第4節內容——探究3：電話計費問題，它是生活中常見的問題，具有一定的現實性和開放性。

二、案例主題分析與設計

PISA提出要真實評價學生運用所學知識和技能解決和解釋問題的能力，這對我們的課堂教學是有指導意義的.生活化教學需要立足生活，但它不僅僅指要運用具體的生活實例，而是在遵循了學生的學習規律基礎上的一些重組、改進、創造。把課堂的主動權交到學生手上本節課是“實際問題與一元一次方程”的最后一課，選擇電話計費這種生活中常見的問題作為探究點，不僅僅是為了探究如何解決這個具體問題，而是想讓學生通過這個問題的解決，進一步體驗“建模解題”的過程，滲透建模思想。

三、案例教學過程及評析

（一）創設情境，設疑激思：

出示問題：老師今天打車來學校上班，有兩種計費不同的汽車供我選擇（均不考慮堵車的情況）：出租車3公里以內收費7元，超出部分每公里加收1.5元。網約專車只要10元;請問同學們我選擇哪一種比較劃算呢？

問題1：相距4公里選擇哪種出行方式更省錢呢？

問題2：相距6公里選擇哪種出行方式更省錢呢？

問題3：有沒有兩種出行方式一樣省錢呢？能列出方程嗎？

PISA注重情境，強調真實的社會生活或生產活動的情境引入老師通過問題情境激發學生的求知欲，達到提出問題，導入新課的目的。3個小問題設計得非常好，由簡單到復雜，讓學生初步認識擇優問題的解決方法，引導學生進行分類討論，計算兩種方式相等時，建立了一元一次方程模型，學生思維呈螺旋式上升，為引入情景二做鋪墊。

（二）聯系實際，引導探究

問題已經導入，接下來就是引導學生走進實際生活，探究問題了，在這里教師選取了課本中的例子（本例貼合實際，不易變動），

問題1：通信公司提供的電話套餐：你認為移動用戶選擇哪種計費方式更合算？為什么？

面對不同的計費方式，不同的電話主叫時間，學生選擇合適的計費方式有一定的難度，電話主叫時間的多少，是影響計費的因素，教師為了引導學生對不同的計費方式按照不同的主叫限定時間劃分計費變化范圍，利用圖1中的數軸（不同時間段用不同顏色區分）分析對應的表格信息，形象直觀，符合學生的認知規律，學生很清楚地認識到如何對兩種收費方式的時間分類，從而達到提高學生提煉、整理和組織、處理信息的能力。

問題2：設一個月內用移動電話主叫為t?min（t為正整數），根據上表，列表說明當t在不同的時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費？

問題3：當“150

問題4：當主叫時間“150350”或“270

（三）變式訓練，鞏固新知

利用在“電話計費問題”中學會的方法，探究A4紙在某打印社復印文件，復印頁數不超過20時每頁收費0.12元;復印頁數超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.?在某圖書館復印同樣的文件，不論復印多少頁，每頁收費0.1元.?如何根據復印的頁數選擇復印的地點使總價格比較便宜？（復印的頁數不為零）

（四）課堂小結，內化新知

（1）本節課我們學習了根據電話計費選擇最優方案的問題，解決此類問題的方法是什么？

（2）通過本節課的學習你掌握了哪些數學思想和方法？

（3）你還有什么疑惑？說出來大家一起交流一下。

（五）推薦作業，延展新知

1.作業題：教科書P112頁復習題3拓廣探索10題

2.課后拓展提高：詢問家長的手機繳費方式及每月通話時間，應用今天所學的知識給家長合理的建議，并將你的調查和結論寫下來。

評析：基于PISA理念，筆者認為教學不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生的生活經驗出發，將教學活動置于真實的生活背景中，為他們提供觀察、操作、實踐探索的機會，本節課主要通過教師層層設問，由淺入深，循序漸進，引導學生對問題的逐步探究，最終得到電話計費問題的解決。

不足之處，時間把控不夠好，以至于學以致用環節未完成，這影響學生對本節內容及思想方法的鞏固。另外教師的課堂用語可以再多些幽默風趣的元素讓課堂氣氛更加活躍。希望在今后教學工作中不斷地學習，提升自己的專業素養，增加教學的藝術性，打造精品數學課堂。

總之，初中數學教學診斷案例研究超越常見的形式化的教師研究方式，關注教師內涵發展，體現在研究的價值觀上要求去除功利，具有前瞻性;在內容上要求貼切一線教師的實際需要，具有實效性。

參考文獻：

[1]熊惠民，數學思想方法通論[M]，北京：科學出版社，2011.

[2]陳克勝.基于數學文化的數學課程再思考[J].數學教育學報，2009（1）.