基于優化理論的RGV動態調度策略

陳旭陽

(西南石油大學 四川 成都 610500)

一、引言

隨著互聯網技術的快速發展，傳統的人力加工產品無法滿足市場需求，效率低，耗費人力、財力等問題日益突出。在人們對產品需求量大，工廠為節約時間同時提高產量的迫切要求下：多數工廠大量引進機械設備代替人力對產品進行加工，工廠生產流水作業技術不斷成熟，智能化的加工系統逐漸上市并不斷完善[1]。

二、問題提出

根據2018年全國大學生數學建模競賽B題的描述，智能加工系統由8臺數控機床CNC、1輛自動引導車RGV以及RGV軌道、上下料傳送帶等設備構成。智能加工系統示意圖以及注意事項如圖1所示。

圖1 智能加工系統示意圖

CNC等距排列，兩道工序分別由不同的CNC加工，過程中不能更換刀具，每臺CNC只能完成其中一道工序；RGV同一時間只能執行移動、停止等待、上下料和清洗作業中的一項。CNC處于空閑狀態或工作完成狀態均會向RGV發出信號，RGV完成一項任務后立即判別CNC的需求信號，自行確定作業次序。

本文針對兩道工序無故障加工作業的情形，結合問題所給3組數據，給出基于優化理論的RGV動態調度策略以及系統的作業效率。

三、問題分析

兩道工序物料加工作業使得CNC安裝刀具的數量以及在哪臺CNC上安裝哪類刀具成為了不確定因素。在一道工序的基礎上需要對CNC的數量和位置進行相應的刻畫和安排，使得在兩者之間權衡得失找到較優的解決方案。對于不同的兩道工序需要在兩臺不同的CNC上進行加工，且加工過程中不允許更換刀具。由于在一道工序的條件下增加一道工序意味著需要對各個CNC的刀具安裝類別進行分析，多出一個不確定因素，RGV的實際操作的路徑就會發生改變。

四、模型建立

(一)目標函數

首先，要使RGV動態調度策略達到最優，通過對產量的刻畫，反映調度策略的優劣。由于各個物料的工序需要的時間基本不會出現大的波動，而總時間是固定的，若要提高系統的工作效率，則要求產量達到一定的峰值。因此，建立以RGV每班次的成料產量的目標函數maxn。

(二)約束條件

考慮兩道工序時，每個CNC都可以作為第一或第二道工序的加工點，總共有N=28種可能性，因此需分配N次第一和第二道工序的加工點，找出最優調度策略。設每次將第x個CNC作為第一道工序的固定工作點，將第y個CNC作為第二道工序的固定工作點，則有

x,y∈{1,2,…,8}且{x}∩{y}=φ

對于優先度準則的確定，第x個CNC和第y個CNC的優先度函數[2]如下：

約束條件如下：

(三)模型求解

對于兩道工序的情形，首先需要確定完成第一道工序和第二道工序的CNC的數量和位置。由于8臺CNC僅存在工作和空閑兩種狀態，利用遍歷搜索算法[3]只需執行28次，數量較小。其他智能算法的迭代次數較多，并非會達到較好的結果。

Step1:由于需要對兩道工序進行分配，所以把x,y∈{1,2,…,8}和{x}∩{y}=φ作為位置約束條件。8個CNC中的每一個都有空閑SCi=1和工作SCi=0兩種狀態，采用遍歷搜索算法迭代28次，以n最大作為目標，找到最優的數量和位置對應關系；

Step2:根據既定的CNC的數量和位置關系安裝刀具，初始化智能加工系統，判斷wCx和wCy的優先度，按照準則進行加工；

Step4:判斷累積時間與8小時進行對比，若小于8小時，生產出的成品數為n+1；若大于8小時，返回生產出的成品數n。

五、結果分析

通過遍歷搜索算法求解出兩道工序CNC的數量和位置，將CNC按照如圖位置進行編號為1,2,…,8，第一道工序安裝刀具記為D1，第二道工序安裝刀具記為D2。結合題目給出三組數據代入檢驗得到一下較優的刀具安裝和位置結果如表1所示。

表1 CNC的刀具安裝位置結果

由于兩道工序所需時間不同，可能會造成時間等待加長，系統的作業效率低下，根據完成第一道工序和第二到工序的總時間乘以熟料的產量再與8臺CNC整體的工作時間的比值刻畫系統作業效率如表2所示。(單位：秒)

表2 兩道工序無故障加工系統的作業效率

據表2可得，系統的3組作業效率處于正常水平，所以模型的實用性與算法的有效性比較良好。