某大跨度鋼箱提籃拱橋彈塑性承載力分析

李帥斌

(華南理工大學土木與交通學院 廣東 廣州 510640)

一、引言

在一些氣候環境惡劣的地區或在優良地質下建造鐵路橋梁，鋼拱橋是優先選擇。拱橋是一種以承壓為主的壓彎體系，隨著拱橋跨度的增大拱肋長細比越來越大，這更加凸顯了拱橋的穩定性問題。

按照失穩形式，拱橋的穩定問題可分為第一類穩定(又稱為分支點失穩)和第二類穩定(又稱為極值點失穩)。目前普遍采用線彈性理論進行拱橋穩定分析，但只考慮線彈性計算的穩定系數遠遠大于實際拱橋承載力，與實際結構不符[1]。應充分考慮結構部分區域已經產生屈曲的現象，滿足實際受力情況。

拱肋在制造、運輸過程中會出現拱肋的初始彎曲、裝配誤差等初始缺陷，拱軸線往往偏離設計，應考慮其影響。

二、工程概況

所依托橋梁為肇慶市一大跨徑高速鐵路拱橋，大橋全長618.3m，橋跨布置：(41.2+486+49.1)+1-32m預應力混凝土簡支梁，主橋為中承式鋼箱提籃拱橋，計算跨徑450m，橋型布置如圖1所示。

圖1 橋型布置圖

三、橋梁有限元模型

(一)拱橋非線性分析

拱橋的非線性主要包括幾何非線性以及材料非線性。材料非線性體現在進行加卸載的過程是不可逆的，橋梁幾何非線性為大位移，小應變問題。本文在進行拱橋彈塑性承載力分析時考慮幾何、材料非線性、初始缺陷三個因素。采用計入材料非線性的U.L列法，其有限元方程為：

(t[KEP]+t[KG]){Δδ}={ΔP}

(1)

其中，t[KEP]為結構的彈塑性剛度矩陣，t[KG]應力剛度矩陣，Δδ為位移增量，ΔP為荷載增量。對結構而言，其最危險的幾何缺陷類型與彈性臨界屈曲模態形狀一致，提取特征值分析一階模態位移結果，按一定比例施加給原結構形成新的各節點坐標[7]。本文取該比例因子α為0.075，各節點坐標增量如下：

Δ=δ·α

(2)

其中，δ為各節點最大位移，Δ為各節點坐標增量。

(二)截面特性

利用ABAQUS進行全橋建模。拱肋為兩箱截面，橫撐、橋面系縱橫梁為單箱截面，B31單元進行建模；吊桿采用桿單元，降溫法施加吊桿力；對拱腳處，主梁兩端固接，輔助墩處、拱肋及主縱梁相交處約束其橫向及豎向位移。全橋劃分為2246個單元，1802個節點。

考慮橋梁恒載(結構自重和橋面鋪裝、吊桿力)及活載(列車荷載及風荷載)，設5種荷載工況：(1)恒載+全跨列車活載；(2)恒載+單幅列車活載；(3)恒載+半跨列車活載；(4)恒載+風載；(5)恒載+全跨列車活載+風載。

(三)線彈性穩定分析

針對以上5種工況，對全橋進行線彈性特征值屈曲分析，其一階穩定系數如表1所示：

表1 一階穩定系數

在理想情況下隨著承載以及受荷范圍的增大，全橋的線彈性穩定系數會逐漸降低。在列車運行的過程中，列車剛進入主橋、只有單側列車通行、雙側均有列車通行三種情況，其穩定系數依次減小。

(四)非線性穩定分析

對全橋進行5種工況的非線性分析，得到拱頂豎向、1/4跨豎向荷載-位移曲線，如圖2所示。僅受面內荷載時，全跨單幅受載比單跨雙幅受載更為安全。與線彈性分析結果對比，列車剛進入主橋時穩定系數最小，這也說明全橋所受荷載的非對稱程度越高其穩定性越差。

從荷載-位移曲線可以看到，本橋沒有因結構達到臨界狀態而失去穩定性，在極值點之后維持了一定的承載能力。5種工況，彈塑性穩定分析結果均小于線彈性穩定分析結果，證明僅采用線彈性理論不能滿足橋梁設計；全橋受載的非對稱性比強度對穩定性的影響更大。

圖2 拱頂及1/4跨豎向荷載-位移曲線

四、結論

(1)對本文分析的拱橋模型，線彈性穩定分析的穩定系數最大約為23，而非線性穩定分析僅為4左右，線彈性分析遠不能滿足結構設計的需要。

(2)考慮拱肋非線性，與其他工況相比，風荷載工況穩定性最差，一方面是因為結構的面外剛度不如結構的面內剛度，另一方面是因為橫向荷載會導致結構產生較大的變形。

(3)由以上對本橋的分析可看到，不同荷載工況下，全橋安全穩定系數有較大差異，因此，應充分考慮不同荷載工況對全橋的整體穩定性的影響；此外，當全橋所受荷載達到臨界狀態時不會立刻失去承載力，具有較好的延性。