基于斷點回歸設計的實證分析
——以“一元公交”政策對改善城市空氣質量的效果評估為例

王長昱 趙志紅*

（北京理工大學珠海學院，廣東 珠海519088）

1 概述

2018 年11 月18 日珠海市創新性地實行公交降費“一元公交”政策，在“公交優先”戰略支撐下通過公交降費手段引導市民的出行方式以達到緩解空氣污染及道路擁堵的目的。據珠海市公交集團數據顯示，政策實施后的第一個月全市公交線路累計客流量較調整前一個月增加約180 萬人次，日均增長6.1%。“一元公交”政策帶來的環保效應究竟如何，短期內乘車人數的增加是否意味著市民自駕出行的相對減少，本文將利用目前最廣泛使用的因果識別方法斷點回歸設計（Regression Discontinuity Design）對政策效應進行定量分析，通過建立“一元公交”政策實行與改善城市空氣質量效果之間的因果推斷模型，來探究二者的因果識別關系。

2 斷點回歸模型

斷點回歸設計于1960 年被Thistlethwaite 和Campbell 提出[1]，吸引了諸多國外學者的研究，特別在教育學、經濟學及社會科學領域常被應用于政策效應評估，是一種更接近于變量的取值在斷點附近隨機地落入斷點左側（控制組）斷點右側（處理組），不存在落入哪隨機實驗的較好的因果識別方法[2]。斷點回歸核心思想是將樣本視為一項準自然實驗，能較好地解決變量內生性問題[3]。

本文認為公交降費“一元公交”在空氣質量上改善的原因來自于由自駕機動車轉移為乘坐純電動公交車出行的人群。由于自駕車轉移數量數據、公交車的客群變化數據無法獲取，因此本文的研究數據選取空氣質量指標數據及可能同期對空氣質量造成除政策因素外干擾的指標數據進行分析。利用控制變量思想評估政策對改善城市空氣質量效果，建立如下精確斷點回歸模型：

y、T、x 依次為結果變量、政策啞變量及配置變量。α 是常數項，β 是政策效應，xk是前定變量，μ 是誤差項。當日期為2018年11 月18 日及以后“一元公交”政策實施后T 取1，2018 年11月18 日之前T 取0。結果變量為各空氣質量指標，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。配置變量為時間，前定變量為季節啞變量、節假日啞變量、最高氣溫、最大風速及降雨量。本文對時間進行了標準化處理，政策前倒數第一天記為-1，政策實施第一天記為1，以此類推。本文將借助R 語言進行求解，其在斷點回歸設計的程序實現已得到國外學者的肯定與認同[4]。

精確斷點回歸模型適用前提是確認前定變量在斷點前后連續，在斷點處不存在斷點以影響政策斷點效應評估。斷點回歸階數選擇上，本文依照Gelman 和Imbens（2014）[5]的研究認為，階數取低階即可，利用AIC 準則進行階數確定，最終確定階數為3。本文的創新之處在于，使用準自然實驗斷點回歸設計作為因果推斷方法研究目前國內尚無研究的公交降價“一元公交”政策的實行對空氣質量改善效果的評估。

3 精確斷點回歸估計

本文模型結果變量為各空氣質量指標數據，包括一氧化碳、二氧化氮、臭氧、PM10、PM2.5 及二氧化硫。數據來自中國生態環境部數據中心網站，本文選取具體污染物指標；天氣指標數據來自freemeteo 網站；珠海概覽情況、珠海工業增加值數據來自珠海市統計局網站。對于數據中的部分缺失值本文采用上下一天的數據平均數進行填補。空氣質量數據可能受到采集該日社會活動、天氣因素等的干擾，李小飛的研究表明天氣會對空氣質量產生直接影響[6]。因此本文首先對原始數據進行季節效應、節假日效應的修正。方法為以空氣質量指標數據為因變量對季節啞變量、節假日啞變量進行回歸，取回歸殘差項作為修正后結果。使用方差等間距方法確定出箱體大小并繪制六大空氣質量指標經季節、節假日修正后數據散點圖，選三階擬合曲線，確認斷點情況存在。

選取斷點前后366 天的數據進行樣本分析，由于數據不符合正態分布，本文使用非參數檢驗wilcox 秩和檢驗。由檢驗結果可知，非參數檢驗上除降雨量在前后180 天p 值略小于0.05外，前定變量p 值均大于0.05，前定變量滿足數據前后無差異的原假設。絕大部分空氣質量指標wilcox 秩和檢驗p 值小于0.05，在斷點前后存在顯著差異，具有斷點回歸進一步分析的必要。

使用精確斷點回歸進行分析。采用變時間趨勢，即斷點前后配置變量系數不相同。數據經季節、節假日調整后進行分析，回歸結果見下表。除二氧化硫外其余空氣污染物指標政策影響效應均不顯著。政策效應對于可吸入顆粒物的削弱效果最明顯。對可吸入顆粒物去除前定變量后進行變時間趨勢精確斷點回歸，結果見表。由結果知PM2.5 指標政策回歸系數在10%水平上顯著，即“一元公交”政策實施平均使得PM2.5 濃度下降6.2 個單位數值，政策降低了污染物PM2.5 濃度，即達到了改善空氣質量的效果。空氣相關變量在變時間趨勢下大部分效應顯著，即降雨量、氣溫、風速等空氣因素仍然是有效影響空氣質量的第一因素，降雨量及風速與空氣污染物濃度呈負相關關系，影響效果不大但影響顯著。同時導入政策與時間的交乘項，交乘項可反映政策效應是否隨時間改變。回歸結果顯示部分階數時間與政策在5%顯著但數值很小，本文認為政策效應不隨時間改變。

“一元公交”政策對空氣質量的影響

4 模型檢驗

配置變量適用性檢驗。本文對配置變量進行McCracy test檢驗。p 值大于0.05，符合斷點回歸所需的配置變量連續性要求。前定變量平穩性檢驗。在前定變量的檢驗上，上文非參數wilcox 秩和檢驗得出除了降雨量在前后180 天上p 值略小于0.05 外，前定變量p 值均大于0.05，前后不存在差異。本文還將以前定變量為結果變量進行斷點回歸，以判斷前定變量在斷點處是否存在斷點以干擾結果變量，回歸結果顯示前定變量回歸系數p 值遠大于0.05，并不存在前定變量斷點，不會對結果變量產生干擾。

虛假斷點檢驗。斷點顯著性上，本文利用R 語言軟件做出虛假斷點回歸檢驗圖進行圖示檢驗。在斷點前后25%～75%分位數區間內以10%為間隔進行虛假斷點回歸，見圖1。從左到右、從上到下依次為一氧化碳、二氧化氮、PM10、PM2.5 及二氧化硫。圖中橫軸為時間，縱軸為斷點效應LATE 值，中間點為斷點處LATE 值，LATE 值小于0 即說明政策效應減少了污染物濃度即改善空氣質量。圖中上下兩條曲線為置信上下限。圖像觀察得出存在明顯波動，除斷點處外多個時間點存在LATE 值小于0 的情況，存在多個虛假斷點，同時還有LATE 值大于0 的情況出現。因此本文認為政策斷點存在，但并不具有特殊性與唯一性，在政策實施前后空氣質量的改善可能并不由政策導致。

虛假斷點檢驗圖

5 結論

本文通過對機動車尾氣污染相關的四大空氣污染物指標進行統計分析，得出在“一元公交”政策實施前后并未顯著地改善空氣質量。同時分析得出天氣因素是首要影響空氣質量的因素。在不考慮天氣因素的情況下“一元公交”政策在10%水平下能使PM2.5 平均下降6.2 個單位濃度。在虛假斷點回歸檢驗下，發現政策實施斷點并不具有唯一性，亦存在多個能使得空氣污染物濃度下降的時間點，政策斷點并不顯著。因此本文得出結論：天氣是影響空氣質量的首要因素，“一元公交”政策在不考慮天氣因素的情況下在10%水平下使得PM2.5 濃度下降6.2 個單位，其余空氣質量指標濃度有明顯降低但并不顯著，同時存在虛假斷點，即政策實施時間點并不具有顯著性，不能認為下降僅來自政策。