基于MOSFLA與快速學習網的荷電狀態預測

周 勇

(重慶工程學院軟件學院 重慶 401320)

0 引 言

荷電狀態(SOC)是反映系統剩余能量的重要參數之一，SOC指電池在一定放電倍率下，剩余電量與相同條件下額定容量的比值，對電池系統的安全可靠性至關重要[1-2]。電池荷電狀態估計是電池管理系統設計中的一個重要組成部分。鋰離子電池的許多已知問題，如性能下降、加速老化，甚至危險事件，都與錯誤的荷電狀態估計有關[3-4]。不同的SOC估計算法包括：非模態方法、基于模型的觀測器(卡爾曼濾波器)、數據驅動的非線性模型(神經網絡)。然而，SOC受眾多參數影響，如電池工作狀態、環境溫度、電壓、電流、老化情況等，因此常規的包括開路電壓法、內阻法、卡爾曼濾波等線性簡化后的模型難以準確計算SOC[5-6]。隨著計算機技術、信息技術的快速發展，諸如神經網絡、支持向量機等機器學習技術在現場實踐中得到廣泛應用。

快速學習網(FLN)是一種新的改進單隱層前饋神經網絡，與傳統的單隱層前饋神經網絡(FNN)相比，FLN具有分類精度高、泛化能力強等優勢[7-8]。針對電池復雜非線性特性，FLN能夠建立準確的充放電模型。由于FLN模型性能易受到模型參數影響，本文提出采用幾何變異反學習混合蛙跳算法(MOSFLA)優化快速學習網(FLN)模型的SOC預測方法。采用MOSFLA算法調整FLN的輸入權值和隱層閾值模型參數，并構建了MOSFLA-FLN的SOC預測模型。通過對某型號電池歷史充放電參數進行仿真預測，將預測結果與SFLA-FLN、FLN相比較，MOSFLA-FLN模型的絕對誤差可降低到2.71。這表明該方法在SOC預測精度、適用性方面具有良好的性能，能有效地預測SOC值。

1 快速學習網模型

FLN是一種改進的前饋神經網絡。FLN與極端學習機的區別在于FLN輸出層能同時接收來自輸入層和影藏層節點傳來的信息，如圖1所示。

圖1 FLN結構圖

設有N個觀測樣本{(xi,yi)}，其中第i個樣本為xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn，n為輸入節點個數；yi=[yi1,yi2,…,yil]∈Rl表示第i個樣本的l維輸出向量。具有m個隱藏層節點的FLN模型表示為：

(1)

式(1)用矩陣形式表達為：

(2)

(3)

最小二乘范數解求法可得：

(4)

(5)

FLN網絡隨機生成輸入權值和隱層閾值，通過最小二乘計算得到輸出權值矩陣。FLN算法步驟如下：

① 隨機生成輸入權值Win和隱層閾值b；

② 通過式(3)計算隱層輸出矩陣G；

③ 通過式(4)計算輸出權值矩陣W；

④ 通過式(5)將W分為Woi和Woh。

2 MOSFLA優化FLN模型

2.1 混合蛙跳算法

混合蛙跳算法(shuffled frog-leaping algorithm,SFLA)是一種高效的群智能優化算法，其靈感來源于青蛙覓食過程[9]。SFLA在解決高維、非線性的復雜優化問題中得到了許多研究者的關注[10-11]。SFLA算法包括局部搜索和全局信息交換，描述如下：

1) 初始化種群。隨機初始化P=m×n個青蛙，第i只青蛙位置描述如下：

xi=(xi1,xi2,…,xis)

(6)

式中：m表示子群個數；n表示每個子群中青蛙個體數量；s表示優化問題的維度。

2) 排序及子群劃分。種群中青蛙個體按適應度值降序排序，將排序好的青蛙按下式劃分為m個子群：

Yk={xj(k),fj(k)|xj(k)=x(k+m(j-1)),fj(k)=

f(k+m(j-1)),j=1,2,…,n;k=1,2,…,m}

(7)

3) 局部搜索。子群中適應度最差的青蛙記錄為xw，并按下式進行位置更新：

Di=rand(0,1)×(xb-xw)

(8)

xw(new)=xw(old)+Di

(9)

式中：Di為青蛙跳躍步長，Dmin≤Di≤Dmax；xb表示子群中最優解。式(9)更新的xw(new)適應度值若提高，則采用xw(new)替代xw(old)；否則采用全局最優解xg替代式(8)中xb，重新執行式(8)和式(9)，若適應度值仍沒有提高，則隨機產生一個新解替換原來的xw。

4) 全局信息交換。所有子群完成局部搜索后，將各個子群的青蛙混合在一起形成規模不變的新種群，并按式(7)執行新的子群劃分，實現個體間的全局信息交換。針對極小化優化問題f(x)，適應度評價函數定義為：

(10)

2.2 MOSFLA

為提升SFLA的性能，在標準SFLA中引入幾何中心變異策略和反學習策略，改進后算法記為MOSFLA。

2.2.1幾何中心變異策略

為了改善SFLA的收斂速度，提出了基于概率參數Cm的幾何中心變異算子(geometric centroid mutation,GCM)。根據Cm值隨機生成GCM算子，在局部搜索的每一次迭代過程中，設定Cm值，隨機產生(0, 1)之間的隨機數r，若r≤Cm則采用GCM算子計算新的青蛙位置，否則采用式(9)更新青蛙位置。GCM算子描述如下：

xw(new)=(xr1+xr2+xb)/3+Di

(11)

式中:xr1、xr2是子群中隨機選擇的2個青蛙，xb是當前最優解，(xr1+xr2+xb)/3描述了3個青蛙的幾何中心變異后的位置。

2.2.2反學習策略

SFLA既有探索，也有開發過程，包含三個階段：種群初始化、子群局部搜索和全局信息交換。然而，由于勘探能力差導致SFLA有時會陷入局部最優。為解決此問題，通過在全局信息交換中引入反學習策略(opposition-based learning, OBL)[12]，增大全局最優解跳出局部最優的可能。OBL主要思路是考察候選解及其對應的相反位置以實現找到更好的解[13]。最優青蛙的反向位置通過下式計算：

(12)

2.3 算法步驟

MOSFLA步驟描述如算法1所示。

算法1MOSFLA

參數初始化：青蛙種群規模(sizepop)、維數(s)、最大迭代次數(Tmax)、當前迭代次數(t)、m、n、概率參數Cm、隨機數r、子群迭代次數(Tsub)等

初始化P=m×n個青蛙個體

t=0;

j=0;

//子群迭代次數

k=0;

//子群計算器

While(t<=Tmax)

F=FitnessFunction(xi)，保存適應度值數組F；

F=sort(M)，保存全局最優解xg;

按式(7)將P個青蛙劃分成m個子群；

//局部搜索

For (k<=n)

For (j<=Tsub)

按式(8)計算Di;

ifr>Cm

按式(9)更新xb;

else

按式(11)更新xb;

end

j=j+1;

end

k=k+1;

end

//全局信息交換

更新全局最優解xg；

計算適應度值，更新xg；

t=t+1;

End

輸出最優解xg。

2.4 MOSFLA-FLN優化模型

FLN在缺乏先驗經驗情況下隨機生成輸入權值和隱層閾值，易造成FLN的預測性能降低。為了改善FLN模型性能，采用MOSFLA算法優化FLN模型參數，將最優模型參數代入模型構建最優MOSFLA-FLN模型。MOSFLA優化FLN模型參數的流程圖如圖2所示。

圖2 MOSFLA優化FLM模型流程圖

3 SOC預測實驗

鋰電池工作過程中，SOC隨著電池電壓、電流、溫度等因素變化而呈現復雜非線性關系。采用MOSFLA-FLN模型對SOC進行短期預測。恒溫條件下采集某型號電池40組SOC相關數據，隨機選擇30組數據用來訓練MOSFLA-FLN模型，剩下10組數據作為測試集用來驗證模型的泛化能力，部分數據如表1所示。

表1 SOC樣本

系統仿真平臺為英特爾酷睿i5-8300H CPU、8 GB內存；軟件平臺為Windows 7 64位系統、MATLAB 2014a。采用trainFLN函數進行模型訓練、采用MOSFLA進行FLN模型的參數優化、采用simFLN函數進行模型預測。針對訓練集，圖3給出了MOSFLA-FLN模型SOC預測結果；針對測試集，圖4-圖6分別給出了MOSFLA-FLN、SFLA-FLN、FLN模型的SOC預測結果；表2給出了三種模型的預測性能數據。

圖3 MOSFLA-FLN針對訓練集預測結果

圖4 MOSFLA-FLN預測結果

圖5 SFLA-FLN預測結果

圖6 FLN預測結果

表2 三種模型預測性能

MOSFLA算法利用30組訓練樣本訓練FLN模型，并利用得到的最優模型參數對30組樣本進行預測。從圖3可以看出，MOSFLA-FLN模型預測結果幾乎與SOC真實值完全重合，表明該模型具有良好的預測性能。

為了驗證MOSFLA-FLN模型的泛化性能，采用表1中10組測試樣本進行SOC預測實驗。此外，利用SFLA-FLN、FLN分別對SOC進行預測，對比預測結果以分析模型性能。對比圖4-圖6，可以發現3種模型的預測曲線預測結果的趨勢與SOC真實值幾乎一致，表明FLN模型能夠預測復雜非線性的SOC值。然而，從圖4可以看出，MOSFLA-FLN預測結果幾乎與SOC真實值完成重合；圖6顯示預測結果與真實值之間存在較大誤差；圖5顯示經過SFLA優化后的FLN模型預測效果較圖6有了明顯改善，但仍然存在一定誤差。從表2給出的3種模型預測性能數據中可以看出，MOSFLA-FLN模型的最大絕對誤差(AE)為2.71、最大相對誤差(RE)為16.36%；SFLA-FLN對應的最大誤差分別為5.29和58.09%；FLN對應的最大誤差分別為12.90和113.12%，可以看出MOSFLA-FLN模型性能指標最小，進而證明改進的SFLA算法的有效性。

4 結 語

為了準確預測鋰電池SOC值，提出了MOSFLA算法優化FLN模型的SOC短期預測方法。首先，采用幾何中心變異策略和反學習策略對SFLA算分進行改進以提升算法的全局優化能力。然后利用改進后的SFLA算法預先選擇FLN的輸入權值和隱層閾值模型參數，并構建MOSFLA-FLN模型。根據強相關原則，選擇電池電壓、電流為輸入參數，SOC值為輸出參數，建立SOC預測模型，避免電池內部復雜的非線性關系和數學解析過程。最后通過仿真實驗測試MOSFLA-FLN模型的預測性能，結果顯示：MOSFLA-FLN模型的SOC預測絕對誤差低于2.71，相對SFLA-FLN和FLN模型，泛化能力最優，從而驗證了MOSFLA-FLN模型的合理性和實用性。