微積分在工程中的應用

李春燕

近年來我國不斷加大對高等教育力度的投入，其中微積分以其廣泛的應用被列為是理工科類學生的必學科目。微積分是包含著微分、積分以及和數學相關的一些概念的高數分支，主要以實數、函數和極限為基礎，被廣泛應用在生物學、工程學等方面，因而具有一定的研究價值。微積分在工程中的應用主要可以分為兩類，一是在建設設計工程中的應用，一是建筑結構荷載方面的應用，在這兩類中微積分可以起到精準計算的作用，可以幫助工程師們分析實際匯總的問題，提高解決問題的效率，使得工程中的判斷和選擇更加的科學。因此，本文將主要結合微積分在工程應用中的重要性進行分析，探討其在工程中的應用，旨在為微積分的更廣泛重視提供一定的借鑒意義。

1 微積分在工程應用中的重要性

1.1?有助于幫助分析問題

將微積分運用到工程中去，有助于幫助工程師們分析問題。微積分通過精密的計算帶有一定的科學性，在研究事物的過程中微積分可以幫助人們建立起對事物認識的基礎框架。目前，隨著我國工程事業的蓬勃發展，以往普通的理論知識和計算公式已經無法滿足工程中的需要，必須要借助深層次的微積分來分析解決問題。對于工程中的工作人員來說，應用高等數學可以獲得一些有用的信息，并且微積分的精密計算可以使得獲取的信息更加科學，從而更具有說服力。相關的人員運用微積分得到的信息將其簡化成自己熟悉的函數，有助于幫助人們將抽象的問題具體化，進而對問題進行分析。

1.2?提升解決問題的效率

微積分運用到工程中去有助于幫助人們解決實際的問題，并且提高解決問題的效率。在人們的日常生活中，高等數學中的微積分被廣泛運用到各種領域。例如對于天氣狀況的記錄，古代的人們只能通過自己每天對天氣的觀察然后得出規律，缺乏準確性和科學性，但是現在人們可以利用微積分進行精密的計算，對天氣狀況進行實時監控，有助于提高數據的準確性。所以，當人們將微積分運用到工程中去的時候，可以直接利用先進的計算工具得到需要的數據，很大程度上可以幫助人們提高工作的效率。

1.3?使得工程中的判斷和選擇更加科學

將微積分運用到工程中去有助于使得工程中的判斷和選擇更加的科學。高等數學中的微積分因其精密的計算在金融和統計學中得到了廣泛的應用。工程建設中因為需要一些精密性的科學數據，因而在工程中得到較為廣泛的應用。以前，人們在工程計算中都是靠人力進行計算，無法保證數據的準確性，而且人力計算的效率低下，耗費較大，不適合運用在大型的工程建設中。

2 微積分在工程中的應用

2.1?微積分在建設設計工程中的應用

微積分在建設設計工程中得到廣泛的應用。例如，在建設設計工程中，人們首先需要設計相關的工程模型，尤其是三維建模，這個時候相關的人員就需要用到微積分，通過微積分的緊密計算，然后利用得到的數據建模。再者，工程設計中還可以使用微積分對于力學進行運算，使得工程設計更加的科學精準。針對一些坡道、急彎的輪廓，相關的工作人員也可以利用微積分具體問題具體分析，根據實際的情況來進行計算，得到極限值，將原來的曲線轉換為直線，在外形輪廓工程設計中運用微積分來進行計算。例如，對于公路的外形輪廓來進行設計，相關的人員可以利用坐標系設立方程，然后用微積分對于方程中的未知數進行計算進而得到輪廓的極限值，得到公路彎度的最大值，再進一步利用微積分來急速計算坡道的長度，得出整個公路設計的工程量，從而設計出公路的外形輪廓。根據工程量的大小，相關的施工人員可以合理地安排施工，有助于提升工程的質量和效率。

2.2?微積分在工程造價方面的應用

在土木工程建設的過程中，微積分貫穿于工程建設和造價的始終。對于一些重大的工程項目，相關的工作人員需要有精密科學的數據才能夠讓報價更為合理，提高自己的工程利益。工程的造價就是根據工程設計的圖紙、對于需要用的材料清單規范、定額、工程中直接需要的人力費用、材料設備購買費用和施工器具的使用費、對該工程的管理費用等等。工程量越大，所需要涉及到的這些費用金額和計算量也就越大，僅僅靠人力計算一是效率過慢，難以跟上工程的進度，一是計算容易出現錯誤，使得報價出錯進而損害自己的利益。所以在工程造價中經常需要使用微積分來進行報價計算，通過微積分來構造計算的函數，簡化本來的計算量，可以提升相關工作人員的工作效率。

2.3 微積分在工程建筑荷載方面的應用

建筑物的荷載主要包括恒載、可變荷載、風荷載以及地震作用幾個部分，恒載主要是房屋中承重的物件，既包括結構物件也包括非結構物件。可變荷載則除了固定的恒載以外，還要包括人、家具等其他的物件，其大小會隨著人和物件的變化而不斷地發生變化、風荷載是因為風的大小會影響到建筑物，風荷載越大越會使得房屋建筑晃動力度加大。地震作用顧名思義就是地震所導致的房屋震動。對于這些因素，在建筑工程的設計中都需要進行考慮，但是僅僅靠人力難以將如此多的因素和準確的數字考慮并計算進來。所以通常人們都會使用微積分來進行建筑工程中的荷載計算，對于建筑工程本身所需要的承重以及外部因素對建筑工程的影響，通過微積分對建筑工程的荷載的準確計算，建筑工程的質量可以得到很大的提升，在地震多發、風力較大的地區可以保證建筑工程的穩定性，減少人員財產的損失。因此，在目前的建筑工程中，相關的工作人員會盡可能地將微積分運用進來，通過微積分轉化為函數，或者進行極限計算，從而得到自己需要的數值。

3 小結

隨著我國教育改革力度的不斷加大，學科之前的交叉性程度越來越大，促使了我國的社會不斷地在進步，也使得高等數學在人們的實際生活中發揮著越來越重要的作用。其中，微積分的使用主要是對一些變量進行求解或者是類似的一些計算，從而能夠認識到變量的變化規律。目前，隨著我國各個學科領域的交叉學習和發展，高數中的微積分不斷被使用到其他的領域，使得微積分充分地展現出了自己的價值，在實際的生活、學習和工作中給人們帶來了很大的好處，所以下本文將就微積分在工程中應用的重要性和應用分析。綜上所述，微積分值得在工程設計、造價、工程荷載中廣泛的進行使用。

（作者單位：廣西城市職業大學）