水流作用下臨水岸坡穩定性計算模型

徐富剛，楊 斌，黎良輝，況衛明

(1. 南昌大學建筑工程學院，南昌 330031；2. 四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，成都 610065；3. 江西水利職業學院，南昌 330013)

0 引 言

臨水岸坡穩定性分析一直以來都是我國堤防安全研究的重點與難點，備受工程界和治河管理者的廣泛關注。堤岸一旦崩塌，大量的滑移體進入河道，破壞堤防、淤塞河道，影響航運，給沿岸人民的生命財產造成巨大威脅。

我國河流崩岸災害頻繁，每年需花費大量人力物力以保障江河堤岸安全度汛。雖然目前有關岸坡穩定性研究取得了大量成果，如黃本勝等[1]提出了黏性土質河岸崩塌的計算模型；王延貴等[2-4]分析了坡趾淘刷及水位變化條件下臨水岸坡的失穩模式；趙煉恒等[5,6]不僅分析了水位升降及淘刷對岸坡穩定性影響，還進一步分析了地下水位變化在崩岸災害中的作用；陸彥、嚴文群、張幸農等[7-9]就地下水滲透作用對岸坡穩定性的影響開展了系列試驗分析；王博、張翼等[10,11]利用BSTEM模型驗證了岸坡結構形態、水位條件、坡趾淘刷程度、植被種類等與岸坡穩定性密切相關；張琳琳等[12]通過研究落水條件下岸坡失穩問題，發現退水速度越快，岸坡越不穩定。然而，這些研究多針對單一因素影響下的岸坡失穩問題，未能全面地探究多因素協同作用下岸坡的穩定情況。本文在前人研究基礎上，針對長江中下游堤防密實土質岸坡或亞巖質岸坡的失穩問題，提出一套臨水岸坡穩定計算模型，對于類似工程有一定的借鑒意義。

1 臨水岸坡穩定計算模型

1.1 基本假設

結合前人[3]研究成果，本文做了如下假設：①典型臨水岸坡為楔形；②臨水岸坡由密實巖土體構成；③只有一個滑移面，且以平面滑動形式出現；④不考慮水體浸泡后堤岸內摩擦角與黏聚力的變化。

1.2 臨水岸坡穩定計算模型

構建計算模型[3-5]，相關幾何參數有：河岸高度H，一階坡高H1，二階坡高H2，裂縫水深H3，縫深H4，地下水位H5，坡頂至縫隙水平距b，一階坡角θ1，失穩角θ2，二階坡角θ3，滲透壓力夾角β。

圖1 原狀岸坡失穩示意圖

針對原狀岸坡，考慮河槽淘刷下切影響，補充完善相關幾何參數有：河岸坡高H+Δh，水位至二階坡底高H6，沖刷深度Δh，淘刷寬度Δb，淘刷切入角π-θ4[13]，如圖2所示。

圖2 水流淘刷下岸坡失穩示意圖

1.3 作用在臨水岸坡上的荷載

參考文獻[1]的研究成果，滑動面上各點孔隙水壓力為：

μw=γw(hw+ζ)

(1)

式中：μw為滑動面上各點孔隙水壓力；γw為水容重；hw為地下水頭；ξ為地面水頭。

圖3 滑面孔隙水壓力示意

如圖3所示，滑面上孔隙水壓力為：

(2)

滲透水壓力的計算公式如下：

Pd=γwJA2

(3)

2 臨水岸坡的穩定性分析

2.1 原狀岸坡穩定性分析

當臨水岸坡坡趾無淘刷破壞時，以滲透線為界把滑體分為上下兩部分，面積分別為A1、A2，此時滑移體有效重度為：

W=γA1+γsatA2

(4)

式中：γ為土體天然重度；γsat為土體飽和重度。

假設整個滑移面面積為A，則：

(H-H1)cotθ3](H-H1)-[b+H1cotθ1+

(H-H1)cotθ3](H-H4)}

(5)

2.1.1 第一種狀態

水位為(H-H1)≤H2≤(H+H3-H4)：

滑移體滲透線上部面積A1為：

(6)

靜水壓力R1～R3可經靜水壓力法獲得：

(7)

孔隙水壓力為：

H1)cotθ3+(H-H4+H3)(H-H4)cotθ2]

(8)

滲透水壓力為：

Pd=

(9)

據圖1可知，滑動面長度Lcd為：

Lcd=(H-H4)cscθ2

(10)

通過力系垂直水平分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R1cos(θ1-θ2)+R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-R3sinθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R1sin(θ1-θ2)-

R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(11)

2.1.2 第二種狀態

水位為H2≤(H-H1)≤(H+H3-H4)：

滑移體滲透線下部面積A2為：

(12)

靜水壓力R1～R3可經靜水壓力法獲得：

(13)

孔隙水壓力為：

Uw=

(14)

滲透水壓力為：

Pd=

(15)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-R3sinθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-

R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(16)

2.1.3 第三種狀態

水位為H2≤(H-H1)≤H5≤(H-H4)：

滑動體滲透線下部面積A2為：

(17)

靜水壓力R1～R3可經靜水壓力法獲得：

(18)

孔隙水壓力為：

Uw=

(19)

滲透水壓力為：

(20)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos (θ3-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R2sin(θ3-θ2)-Uwsinθ2]

(21)

2.1.4 第四種狀態

水位為H2≤H5≤(H-H1)：

滑動體滲透線下部面積A2為：

(22)

靜水壓力R1～R3可經靜水壓力法獲得：

(23)

孔隙水壓力為：

(24)

滲透水壓力為：

(25)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=R2cos(θ3-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-

Pdsin(θ2-β)

Fs=Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-R2sin(θ3-θ2)-

Uwsinθ2

(26)

最后，計算抗滑穩定系數采用極限平衡法獲得：

(27)

2.2 水流淘刷下岸坡穩定性分析

當臨水岸坡存在水流淘刷破壞時，分析臨水岸坡受力，如圖2所示ΔDMN即為臨水岸坡淘刷部分。此時整個滑移破壞面的面積A為：

(H+Δh-H2+H6)2]cotθ4]

(28)

2.2.1 第一種狀態

水位為(H+Δh-H1)≤H2≤(H+Δh-H4)≤H5，如圖4所示。

圖4 水流作用下第一種狀態示意圖

滑動體滲透線下部面積A1為：

[b+(H+Δh-H2)cotθ1](H+Δh-H4+H3-H2)}

(29)

靜水壓力R1～R4可經靜水壓力法獲得：

(30)

孔隙水壓力為：

Uw=

H1)2cotθ1-(H5-H2)(H6-H2-H1+H+Δh)2cotθ3]

(31)

滲透水壓力為：

Pd=

(32)

據圖2可知，崩塌破壞面長度Lcn為：

Lcn=(H+Δh-H4)cscθ2

(33)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R1cos(θ1-θ2)-Uwcosθ2-R3sinθ2+Wcosθ2+

R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[R3cosθ2+Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R1sin(θ1-θ2)-R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(34)

2.2.2 第二種狀態

水位為：(H2-H6)≤H2≤(H+Δh-H1)≤H5≤(H+Δh-H4)，如圖5所示。

圖5 水流作用下第二種狀態示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

A2=

(H2-H6)[b+H1cotθ1+(H+Δh-H1)cotθ3-

(35)

靜水壓力R1～R4可經靜水壓力法獲得：

(36)

孔隙水壓力為：

Uw=

(37)

滲透水壓力為：

(38)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(39)

2.2.3 第三種狀態

水位為(H2-H6)≤H2≤H5≤(H+Δh-H1)，如圖6所示。

圖6 水流作用下第三種狀態示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

(H2-H6)[b+H1cotθ1+(H+Δh-H1)cotθ3-

(40)

靜水壓力R1～R4可經靜水壓力法獲得：

(41)

孔隙水壓力為：

(42)

滲透水壓力為：

(43)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=[R2cos(θ3-θ2)+R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-

Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)]

Fs=[Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-

R2sin(θ3-θ2)-R4sin(θ4-θ2)]

(44)

2.2.4 第四種狀態

水位為Δh≤H2≤(H2-H6)≤H5≤(H+Δh-H1)，如圖7所示。

圖7 水流作用下第四種狀態示意圖

滑動體滲透線下部面積A2為：

(45)

靜水壓力R1～R4可經靜水壓力法獲得：

(46)

孔隙水壓力為：

(47)

滲透水壓力為：

(48)

根據力系分解，求得滑面支持力N和摩擦力Fs：

N=R4cos(θ4-θ2)+Wcosθ2-Uwcosθ2-Pdsin(θ2-β)

Fs=Wsinθ2+Pdcos(θ2-β)-Uwsinθ2-R4sin(θ4-θ2)

(49)

最后采用式(27)分別求解以上4種狀態抗滑穩定系數。

3 算例分析

彭澤縣長江干流芙蓉大堤太字段，長2 400 m，由于長江南岸迎流頂沖，水流淘刷嚴重，同時行船波浪淘刷也對岸坡穩定造成一定影響。近年來，近岸10～+5 m線普遍崩退，嚴重影響了河岸穩定及通航安全。

長江彭澤段堤岸上為黏性土層，下為細砂層。在降雨等因素觸發下，岸灘土體飽和，長江水位下降，內外水壓力易誘發岸坡失穩坍塌。

圖8 彭澤縣長江干流芙蓉大堤崩岸

芙蓉大堤崩案機理復雜，發生頻繁，形態各異，崩案高差較大，達到5～10 m，且坡度較陡，危害較大。論文選取一段，以進一步探討不同工況下的岸坡失穩情況。

3.1 坡表水位與地下水位的升降

考慮實際崩案情況，原狀岸坡幾何參數概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ2=29.6°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。當地下水位分別為H5=6、7、8 m時，坡表水位H2在0～9 m之間，水位對岸坡穩定影響規律如圖9所示。

圖9 坡表及地下水位對岸坡穩定性影響

由圖9可知，忽略水流淘刷作用，岸坡穩定系數隨著坡表水位上升先小幅度減小而后增大。

3.2 坡表與地下水位之差

臨水岸坡幾何參數概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ2=29.6°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。

坡表及地下水位取十種工況：①H2=7.5 m，H5=8.0 m；②H2=7.2 m，H5=7.8 m；③H2=6.9 m，H5=7.7 m；④H2=6.2 m，H5=7.2 m；⑤H2=5.0 m，H5=6.2 m；⑥H2=4.1 m，H5=5.8 m；⑦H2=3.6 m，H5=5.8 m；⑧H2=2.5 m，H5=5.3 m；⑨H2=1.1 m，H5=4.3 m；⑩H2=0.5 m，H5=3.9 m。

圖10 坡表與地下水位之差對岸坡穩定影響

根據上述10種工況，探討坡表與地下水位之差對岸坡穩定性影響規律，如圖10所示。

由圖10可知，不考慮淘刷作用，地下水位與坡表水位之差越大，岸坡穩定系數越小，且隨著二者之差增大，岸坡穩定系數變化率先較快，后逐漸平穩。

3.3 坡表水位及淘刷切入角

臨水岸坡幾何參數概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；H5=8 m；Δh=0 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°。當淘刷切入角為π-θ4=30°，60°，90°時，探討坡表水位及淘刷切入角對岸坡穩定的影響規律，如圖11所示。

圖11 坡表水位及淘刷切入角對岸坡穩定性的影響

由圖11可知，岸坡穩定系數隨坡表水位上升先小幅減小而后增大；當坡表水位不變，隨淘刷切入角減小，岸坡穩定系數也隨之減小。

3.4 坡表水位升降及淘刷高度

臨水岸坡幾何參數概化為H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；H5=8 m；Δh=0 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；θ4=135°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°，當淘刷高度分別為H2-H6=0.25，0.50，0.75 m時，坡表水位H2在0～9 m之間，分析得到坡表水位升降及淘刷高度對岸坡穩定影響規律如圖12所示。

圖12 水位升降及淘刷高度對岸坡穩定的影響

由圖12可知，當淘刷高度一定，岸坡穩定系數隨坡表水位上升先小幅減小而后增大。

3.5 水位差及水流淘刷

結合3.2節的十種工況，針對沖刷深度Δh和淘刷寬度Δb假設3種工況：①Δh= 0.15 m，Δb=0.20 m；②Δh=0.30 m，Δb=0.40 m；③Δh=0.45 m，Δb=0.80 m。再根據水流淘刷下的穩定計算模型：H=9 m；H1=4 m；H4=2 m；b=5 m；θ1=60°；θ3=45°；γ=18 kN/m3；γw=10 kN/m3；γsat=20 kN/m3；c=20 kPa；φ=30°，探討岸坡穩定系數變化規律，如圖13所示。

圖13 水流作用下水位差對岸坡穩定影響

由圖13可知，水流淘刷作用下，當地下水位與坡表水位之差越大，岸坡穩定系數越小，且當二者水位剛形成水位差時，岸坡穩定系數變化速率最快，之后趨于平穩。

3.6 防治措施

通過分析，該段堤防穩定性較差，局部穩定系數小于1.0，有崩岸風險，必須采取有效措施進行防治，如拋石護腳、丁壩導流等。根據芙蓉大堤實際情況，選擇了拋石護腳，其操作簡單，成本較低，治理效果如圖14所示。

圖14 堤腳拋石防護效果

拋石護腳增加了堤防壓重，提高了其抗沖蝕性能，岸坡穩定性大幅增強，并且經歷了多年洪水考驗，效果較好。

4 結 論

臨水岸坡穩定問題是河道安全最重要的問題，提前確定岸坡穩定系數對于岸坡加固措施的及時開展具有極大的參考價值。針對水流作用下臨水岸坡失穩問題，本文綜合考慮了多種因素的影響，提出了多因素協同作用下的楔形岸坡穩定計算模型，并結合彭澤縣長江干流芙蓉大堤崩岸實例，分析了各因素對臨水岸坡穩定系數的影響規律。

通過分析發現，水位升降、 坡表與地下水位之差、水流淘刷等因素對岸坡穩定有較大影響。因此，在堤防日常管理中，應密切關注坡表水位升降和退水初期岸坡變化情況；及時做好堤坡排水避免張裂縫的產生；并采用合適的工程措施對坡趾進行保護，以增強其抗沖刷能力。

由于本文模型建立過程中，為了使計算簡便易于操作，對模型條件進行了簡化，忽略了巖土體飽和條件下的參數劣化效應，與現實情況存在差異，故在后續工作中，將對模型進一步優化。

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