微灌砂過濾器石英砂濾料顆粒粗糙度參數測算與分析

劉清霞，李國強，李景海，翟國亮，靳正軒，鄧 忠

(1.安陽工學院土木與建筑工程學院，河南 安陽 455000；2.安陽市一中數學組，河南 安陽 455000；3.中國農業科學院農田灌溉研究所，河南 新鄉 453002；4.安陽工學院 機械工程學院，河南 安陽 455000)

0 引 言

砂過濾器是微灌系統最常用的過濾功能最佳的水處理設備[1]，也是劣質水微灌必需的過濾器具，它在國內外大中型微灌工程中的應用比例達到60%以上。由于石英砂具有較穩定的物理性能和化學性能，因而通常將其作為砂過濾器的過濾介質。迄今為止，對砂濾料的研究，主要側重于濾層整體性能方面，董文楚[2,3]等對砂濾層過濾和堵塞機理進行了分析；翟國亮[4]等以一定比例的粉煤灰水為原水，開展了砂濾層過濾試驗；張杰武[5]等以配制的黃河水為原水，研究了砂濾層水頭損失、出水濁度等性能；李景海[6]等采用分形理論對砂濾層清潔壓降進行了研究；董文楚[7]對砂濾料顆粒的形狀系數進行了測算。

綜上可知，在微灌領域，目前對砂濾料顆粒本身的研究較少，而在砂濾料顆粒表面粗糙度方面的研究則更少。但在其他領域，有不少對表面粗糙度的研究。胡榮澤[8]等對顆粒表面粗糙度的各種定義進行了分析和總結；許大慶[9]等對鐵基顆粒復合材料鑄件表面粗糙度進行了研究；馮志剛[10]等采用分形維數對材料微細觀尺度損傷進行了研究；李伯奎[11,12]對三維粗糙度參數規律進行了研究；楊華山[13]等采用盒維數表征磷渣粉體顆粒表面粗糙度；譚勇[14]等研究了顆粒復合電沉積對材料表面粗糙度的影響；房瑤瑤[15]等研究了葉片表面粗糙度對顆粒物滯納能力的影響。

石英砂濾料顆粒表面粗糙度直接影響過濾的水頭損失，并對原水中雜質顆粒具有一定的滯納能力，研究石英砂濾料顆粒表面粗糙度，有利于從微觀層面分析砂濾層過濾效果和過濾機理。在借鑒上述研究成果的基礎上，本文選取3種石英砂濾料的砂濾料顆粒作為樣本，對石英砂濾料顆粒表面粗糙度進行定量分析，采用先進的三維表面形貌儀測量砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度，對上述3個粗糙度參數進行統計分析，研究砂濾料顆粒表面波峰與波谷的變化幅度、對稱性及分布的集中程度，并根據研究結論，對石英砂濾料生產工藝提出改進建議，為砂濾料的選型和加工提供技術參考。

1 微灌砂過濾器石英砂濾料顆粒粗糙度參數

石英砂濾料顆粒表面的3-D形貌十分復雜，按不同的表征特性可以將表面粗糙度參數分為4類，分別是幅度參數、空間參數、綜合參數和功能參數[16]。在這4類參數中，幅度參數是表面形貌最主要的特征之一，考慮到砂濾料顆粒表面高度的統計特性、極值特性和高度分布的形狀，采用表面形貌的均方根偏差Sq、表面高度分布的偏斜度Ssk和表面高度分布的峭度Sku來表征砂濾料顆粒表面形貌的幅度性能[17]。

石英砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差Sq表示表面粗糙度偏離參考基準面的均方根值，用于表征表面波動幅度的標準差，表達式為：

(1)

式中：Sq為石英砂表面形貌的均方根偏差，μm；A為測量表面的面積，μm2；z為測量表面上點(x,y)的高度，μm。

石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度Ssk表示表面偏差相對于基準表面的對稱性的度量，表達式為：

(2)

式中：Ssk為石英砂表面高度分布的偏斜度，[無量綱]；其余同上。

若表面高度對稱分布，則偏斜度為零。若Ssk為負值，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大；若Ssk為正值，說明砂濾料顆粒表面波峰所占比例偏大。

石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度Sku用于描述砂濾料顆粒表面形貌高度分布的形狀，表達式為：

(3)

式中：Sku為石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度，[無量綱]；其余同上。

若表面高度分布的峭度為3，說明砂濾料顆粒表面為高斯分布；若表面高度分布的峭度大于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布集中在表面中心；若表面高度分布的峭度小于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較分散。

2 微灌砂過濾器砂濾料顆粒粗糙度參數的測算

以粒徑范圍為1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3種濾料的砂濾料顆粒為研究對象，每種濾層中各隨機取15粒石英砂作為樣本，采用型號為ST400的三維表面形貌儀(圖1)對砂濾料顆粒逐個掃描。掃描時，將砂濾料顆粒自然放置于工作臺上，由于三維表面形貌儀僅能掃描到砂濾料顆粒的上半表面，因而以上半表面的粗糙度代表整個砂濾料顆粒表面的粗糙度，測量參數為表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度。測量結果由三維表面形貌儀輸出到電腦顯示器。砂濾料顆粒掃描結果示例見圖2。

圖1 三維表面形貌儀

圖2 石英砂濾料顆粒掃描圖片示例

3 微灌砂過濾器砂濾料顆粒粗糙度參數計算結果分析

根據三維表面形貌儀輸出的結果，繪制砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動趨勢圖(見圖3)、砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動趨勢圖(見圖4)和砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動趨勢圖(見圖5)。對均方根偏差、表面高度分布的偏斜度和表面高度分布的峭度進行統計分析，計算結果見表1。

圖3 砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動趨勢圖

圖4 砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動趨勢圖

圖5 砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動趨勢圖

由圖3可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差波動最大，由表1可知，其最大值為282.072 μm，均值明顯小于其他2種濾層，而標準差明顯大于其他2種濾層，因而其變異系數明顯大于其他2種濾層，為0.379。其他2種濾層變異系數比較小且非常接近，分別為0.191和0.187，說明這2種砂濾料顆粒表面上下波動幅度較小。3種砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差均值分別為165.681、175.617和196.009 μm，分別占濾層當量粒徑[18]的15.6%、14.6%和13.1%，說明微灌砂過濾器砂濾料顆粒表面粗糙度比較大。

由圖4結合表1可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度波動幅度最大，但其變異系數卻小于粒徑范圍為1.18～1.4 mm的濾層，原因在于，粒徑范圍為1.18～1.4 mm的濾層表面高度分布的偏斜度最大值為正值，計算均值時，與負值抵消，導致均值絕對值偏小，從而使變異系數增大。而粒徑范圍為1.18～1.4和1.4～1.7 mm的2種濾層砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度均為負值，且變異系數比較接近，分別為-0.831和-0.703。3種砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度變異系數絕對值都比較大，且都為負值，說明凹陷部分所占比重不僅偏大，且變化幅度大。

表1 石英砂濾料顆粒粗糙度統計值

由圖5可知，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層砂濾料顆粒表面高度分布的峭度波動最大，由表1知，其最大值為10.712，而其他2種濾層分別為4.271和3.658，顯然，粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層最大。同時，峭度變異系數也是粒徑范圍為1.0～1.18 mm的濾層最大，為0.589。其他2種濾層變異系數比較接近，分別為0.179和0.181。

綜上可知，粒徑較小的砂濾料顆粒，其表面粗糙度參數波動幅度較大，可能是濾料在生產和篩分時，其表面形狀復雜多樣，精確加工難度大，從而導致濾料粗糙度不夠均勻。

總體而言，3種濾料表面粗糙程度比較接近。石英砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差均值占顆粒粒徑的比重比較大，說明砂濾料顆粒表面粗糙度比較大；石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度都為負，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大；石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度或接近3或大于3，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較集中。

砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差能夠較直接地表征砂濾料顆粒表面粗糙度，而表面粗糙度直接影響到砂濾層的過濾效果和水頭損失。砂濾層在過濾過程中，砂濾料顆粒表面將與水進行充分接觸，砂濾料顆粒與水的接觸面對水產生一定阻力，砂濾料顆粒表面粗糙度越大，對水的阻力越大，水頭損失越大。為了減小砂濾層對水的阻力，應當使用表面相對光滑且粒徑相對較大的砂濾料。

同時，在微灌系統中，能夠導致灌水器堵塞的雜質顆粒一般都大于80 μm，如果砂濾層將小于80μm的雜質都過濾掉，那么，砂濾層過濾周期會縮短，砂濾層反沖洗頻率會增加。因而，針對微灌系統的砂濾料，應當對小于80 μm的雜質顆粒沒有過濾作用，而對80 μm以上的雜質起到良好地過濾作用。基于上述分析，砂濾料顆粒表面粗糙度不應過大，而粒徑較大的石英砂濾料，粗糙度相對較小，更適合應用于微灌系統。

在砂濾料的生產和選取過程中，應選取較大顆粒的石英砂濾料；在對濾料加工過程中，應以顆粒粗糙度參數為控制指標，對生產工藝進行改善，適當減小濾料粗糙度，以提高微灌系統砂過濾器的過濾效果。

4 結 論

本文以粒徑范圍為1.0～1.18、1.18～1.4和1.4～1.7 mm的3種濾層的砂濾料顆粒為研究對象，每種濾層中隨機抽取15粒石英砂作為樣本，采用三維表面形貌儀測量砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度，利用統計分析方法對粗糙度參數進行了統計分析，得出以下結論：

(1)采用砂濾料顆粒表面形貌的均方根偏差、顆粒表面高度分布的偏斜度和顆粒表面高度分布的峭度描述砂濾料顆粒表面粗糙度，采用三維表面形貌儀對粗糙度參數進行測量。

(2)3種濾料砂濾料顆粒表面波峰波谷的波動偏差整體接近，波動幅度分別占濾層當量粒徑的15.6%、14.6%和13.1%，說明微灌砂過濾器砂濾料顆粒表面粗糙度比較大。有利于對原水中雜質顆粒滯納能力的提高，但同時也會增加過濾水的水頭損失。石英砂濾料顆粒表面高度分布的峭度比較大，說明砂濾料顆粒表面形貌高度分布比較集中。石英砂濾料顆粒表面高度分布的偏斜度都為負，說明砂濾料顆粒表面凹陷部分所占比例偏大。

(3)微灌系統所用的濾料，應采用有針對性的加工工藝，粒徑較大且粗糙度較小的石英砂顆粒，可提高微灌系統過濾器的過濾效果。這一理論分析結論尚需對其進行進一步試驗驗證。

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