鉛筆芯劃線的電阻研究

謝洋 趙雨

摘? 要：鉛筆芯劃線具有一定的電阻。實驗發現長度5厘米寬度1毫米的鉛筆芯劃線電阻值在18.9-903Ω之間變化。采用控制變量法實驗來研究鉛筆芯劃線的電導率隨著石墨含量增加的變化規律，得出在相同條件下，鉛筆芯中石墨含量越高，電導率越高的結論。

關鍵詞：鉛筆芯， 石墨， 電阻

中圖分類號：O 482???? 文獻標識碼：A

Abstract：Pencil - lead line has a certain resistance. It was found that the resistance value of pencil lead length of 5 cm width 1 mm line varies from 18.9Ω to 903 Ω. The control variable method was used to study the change rule of the resistance of pencil lead with the increase of graphite content. Conclusion was drawn that the higher the graphite content in pencil lead， the higher the conductivity.

Key Words：pencil lead，? graphite，? resistance

引言

鉛筆的筆芯是用石墨和粘土按一定比例混合制成的。而鉛筆一般分為h與b級，如"h"即英文"hard"（硬）的詞頭，代表粘土的含量，用以表示鉛筆芯的硬度。"h"前面的數字越大（如6h），鉛筆芯就越硬，也即筆芯中與石墨混合的粘土比例越大，寫出的字越不明顯，常用來復寫。"b"是英文"black"（黑）的詞頭，代表石墨的含量，用以表示鉛筆芯質軟的情況和寫字的明顯程度[1]。鉛筆的電導率也由其中的組成成分比例的不同而發生改變。本研究意在探究在同一條件下不同級別的鉛筆的電導率的區別，以及對影響其電導率的原因進行探究。

1 ?實驗原理：

鉛筆在白紙上劃過后，所劃出的線條具有導電性，我們以此為出發點，探究各級鉛筆芯的電導率的變化規律。固體導體的電阻率可以通過歐姆定律和電阻定律測量。在公式中，電導率用希臘字母σ來表示。電導率σ的標準單位是西門子/米（簡寫做S/m），為電阻率ρ的倒數，即σ=1/ρ。如果σ是電導（單位西門子），I是電流（單位安培），E是電壓（單位伏特），則：

σ = I/E

2? 實驗裝置及實驗方法：

用不同的鉛筆在白紙上畫上長為5cm，寬為1mm的鉛筆導線。用萬用表測量其所具有的電阻，三次測量取平均值，并根據公式計算各級鉛筆的電導率。選出6B級鉛筆，在白紙上畫上寬為1mm，長度不同的鉛筆導線，用萬用表測定不長度的6B級鉛筆所畫的導線的電阻。

3? 實驗結果及分析

如下圖，在劃線長度寬度一定的條件下，對于不同等級的鉛筆我們可以發現H級比B級的電導率小，同級中石墨含量越高電導率越大的規律。

這一現象的產生是由于在石墨含量增加時，單位體積中的碳原子數量增加，從電子及空穴上來講，石墨以及粘土所組成的復合物中可供躍遷的電子及空穴的數量增加，即載流子的密度增加，從而讓石墨與粘土的復合物的電阻下降，電導率提升[2]。從石墨的晶體結構上來講，石墨的晶體結構比粘土完美，不會阻擋到晶體中電子的自由移動，因此會出現隨著石墨含量增加，粘土含量減少，從而整體電阻減小的現象[3]。此外，石墨與粘土組成的復合材料可以產生隧道導電效應[4]，而隧道導電效應也同樣可以降低電阻，提高電導率。這三個因素使鉛筆芯的電阻隨著石墨含量的增加呈下降趨勢。

但是在10B及以上級別的電阻未出現規律變化，我們認為是在10B級以上的鉛筆芯中雖然石墨含量增加使粘土含量減少，但是在粘土中對粘土導電性起決定性因素的是水，而石墨是疏水的[5]，石墨的含量增加會使水分子的移動困難，分子之間可能出現間隔，而這些間隔阻礙了電子的運動，導致此時的電阻增加，不再符合規律。

進而挑選出較為穩定的6B級鉛筆進行試驗。在其他條件相同的情況下我們可以發現，鉛筆的電導率隨著劃線的長度的增加而減少。并未因為石墨的層間導電結構的延伸而增加。

這一現象的產生要回歸到物體的電阻計算公式：

R=ρL/S

其中L是導線長度，S是橫截面積，雖然電阻率會發生變化，但是在于L變化造成的影響對比下，可以說石墨層延伸產生的影響是可以忽略的。

4? 結論

本文采用實驗法對于各級鉛筆在同一條件下的電導率進行測量，雖然存在一定誤差，但是產生了規律性的變化。對于產生的規律可得到以下的結論：

（1）在其他的條件相同的情況下，H級比B級的電阻率小，同級中含石墨含量越高電導率越大。

（2）在其他的條件相同的情況下，鉛筆芯中石墨含量越多，電阻越小，電導率越大。

（3）石墨層的延伸對電阻的影響沒有石墨長度大，所以在僅僅延長石墨復合材料的長度后，整體電阻依舊增加。

參考文獻

[1]? 宋曙波? 陳凱. 用化學方法區分6B和5H鉛筆芯[J].中小學實驗與裝備，2008， 18（2）：19-20.

[2]? 張福勤，黃啟忠，黃伯云，鞏前明，陳騰飛.C/C復合材料石墨化度與導電性能的關系[J].新型炭材料，2001（02）：45-48.

[3]? 王柏廬.從對鉛筆芯的探究榮獲諾貝爾獎談起——石墨烯的發現、物理特性和應用前景[J].物理教學探討，2012，30（11）：1-3，11.

[4]? ANDRE K. GEIM， PHILIP KIM. CARBON WONDERLAND[J]. Scientific American， 2008， 4（4）：68-75.

[5]? 張昊東，陳靖雯，張靈聰，陳京.基于還原氧化石墨烯的疏水親油膜的制備及其在油水分離中的應用[J].化工新型材料，2019，47（06）：223-227.

作者簡介：謝洋（2000-），四川綿陽人，上海電力大學自動化學院大二學生。

通訊作者，趙雨（指導教師）