小學數學概念形成和概念同化的教學策略探究

摘 要：小學數學概念是嚴謹、抽象和模糊的，學生很難依靠教材內容對相應的數學概念進行深層次的認識，也就很難對其真正的理解與掌握。概念學習分為概念形成和概念同化兩種類型，本文基于兩種類型的內容和特征以及學生的年齡特點，探究相應教學對策，從而提升小學數學概念教學的效率。

關鍵詞：概念形成;概念同化;策略;數學

著名教育家皮亞杰認為：“對知識的理解是學習者自己主動的構建知識的意義的過程”。因此教師在教學時一定要根據兒童生活經驗，把握事物的本質和規律教學，提高小學數學概念教學的質量和效率。

一、 立足生活經驗，積累活動經驗

（一）立足生活經驗

美國教育家杜威提出，教育即生活、生長和經驗改造。教師首先需要將小學數學中的概念形象化與生動化，必須要讓學生能夠結合自身的生活實際找到具體的參照物，將抽象的概念和具體的事物進行對比，幫助學生更有效率地理解數學概念。例如，在小學一年級《比一比》這一單元的學習中，其中涉及的數學概念是比較，學生要理解長與短、大與小等多方面的具體含義。小學一年級的學生也很難通過教學上的解釋深刻理解比較的含義和本質。此時，教師可以利用生活化教學開展概念教學，例如，教師可以在講臺上擺放一大一小兩個蘋果，并且詢問學生：“同學們，這里有兩個蘋果，大家想要哪一個，為什么？”此時，學生會毫不猶豫的回答要大的蘋果，因為它比另一個大。同時，教師也可以讓不同身高的學生來到講臺，讓學生按照高矮順序排列;讓學生用筆、尺子、繩子感受“長、短”的概念。使學生在真實的場景中領悟比較的概念。

（二）積累活動經驗

經驗是兒童學習數學的前提、基礎和重要資源，是保證數學學習質量的重要條件。數學活動經驗需要在“做”和“思考”過程中沉淀，在數學學習活動過程中逐步積累、提煉的。數學經驗依賴所從事的數學活動具有不同的形式，可分為以下三種。

直接數學活動經驗。直接數學活動經驗是直接聯系日常生活經驗的數學活動所獲得的經驗。很多數學概念建立在日常生活經驗基礎上，教學中要重視數學概念和日常生活經驗的聯系。例如：教師在執教“相問題遇”時，為了幫助學生理解數量關系，請一名同學走上講臺，請他走幾步，引出速度、時間、路程三個量及三者之間的關系，“今天我們繼續研究速度、時間、路程三者之間的有關問題，有這樣的幾個詞，‘同時‘相對‘相距，你能用動作表演出來嗎？”教師又請一位同學走上講臺，兩個同學分別從不同的方向往中間走，體現了同時和相對;在走的過程中，兩個人之間的距離就是相距，它隨著走的步數的增加會越來越近，碰到一起就是相遇。抽象的概念讓兒童在習以為常的走路中自然滲透。體現了基于學生動作思維的認知特點，喚醒了兒童的經驗。

（三）間接數學活動經驗

間接數學活動經驗是創設實際情境構建數學模型所獲得的數學經驗。有趣形象的情境利于學生理解概念的本質特征，是實現有效概念形成的基礎。例：老師在教學“周長”時，設計了關于1只黃螞蟻沿著葉子爬行“一周”和1只黑螞蟻沿著小棍子從一端爬到另一端，問誰走得長？通過比較兩只小螞蟻走過的路程長短的情境，即復習鞏固“長度”及比較方法，同時為周長的概念奠定基礎;既“生活中經過物體的一圈長度”的情境，師生交流公園、大樹、課桌等物體一圈長度的經驗。兩個生動形象的情境，幫助學生理解“一周”和“長度”特征，為理解“周長”打下基礎。

（四）專門設計的數學活動經驗

專門設計的數學活動經驗是由純粹的數學活動所獲得的經驗。純粹的數學活動利于引起學生認知沖突和激發學生思維積極性，獲得的數學活動經驗為理解概念埋下伏筆。例：在教學“分數”一課時，設計“折一折、涂一涂”數學活動。第1步折一折，把一張長方形紙折成兩部分，可以任意折;第2步涂一涂，涂出其中一部分;第3步分一分，觀察各種不同涂法，你會怎么分類。有趣的涂色活動吸引學生注意力;同時對不同的折法進行比較分析、分類總結，深刻理解“平均分”是分數的第一要素。學生在數學活動中，“經歷、內化、概括和遷移”最后轉化為“經驗”，內化為自己的東西。

二、 尋求知識聯系，實現逐級同化

（一）全面分析，尋求聯系

奧蘇貝爾指出，影響學習的唯一重要因素就是學習者已經知道了什么，并據此進行相應的教學。概念同化學習就是以學生已有認知結構中的相關概念作為固定點來吸納、同化新概念。概念同化的學習過程一般是直接揭示數學概念的本質屬性，通過對數學概念的分類和比較，建立與原有認知結構中有關數學概念的聯系，明確概念內涵和外延，并與原有認知結構中的數學概念區別，將新數學概念納入和完善原有認知結構。

例：“小數的意義”教學中，上課一開始，教師拿出6張紅色的長方形卡紙，并逐步取出一張，學生輕松的從6張數到1張，教師把最后1張卡片用白色的紙遮住一部分，問：“紅色的部分還能用數字1表示嗎？”學生紛紛搖頭，為什么？簡單有趣的數數活動，一方面引起學生認知沖突，同時學生感受到從整數到小數的必要性，從而引導學生經歷小數概念的形成過程，體會到小數和整數的關系，以獨特的概念同化方式教學，教學中取得良好成效。

（二）數形結合，逐級同化

小學數學概念同化學習中，新舊概念聯系的復雜性、抽象性決定了學習者對新概念的建構不是一蹴而就。如概念形成一樣，應該遵循感知—表象—抽象的認識規律，這就需要經歷一個逐步抽象的過程，并引發學生認知結構實現一種漸進式的轉換和提升。數形結合是實現概念逐級同化的有效手段。

例：在教學“圓的面積”中，引導學生經歷圓面積公式的推導過程，重視探究過程“形”和“數”的結合。教學中先呈現圓平均分成8份，拼成一個近似平行四邊形情形，第二步呈現把圓平均分成16份和32份，拼成近似平行四邊形情況，第三步將圓平均分成64份，甚至更多份;最后觀察比較得出：分的份數越多，就越近似長方形，從而探究出圓面積的轉化和計算過程，感受圓面積特征及“極限”思想，實現“以形助數”。

總之，概念形成和概念同化的教學策略是多種多樣的，教學策略受教學內容、學生、環境等因素影響。教師要善于總結和探究相應教學對策，提高概念教學的質量，為學生學習數學知識打下更扎實的基礎。

作者簡介：

鄭新平，貴州省銅仁市，銅仁市實驗小學。