回轉窯筒體墊板和齒輪外徑測量控制方法的探討

陳和根，仲躋松，王冬生，儲小虎，賁道春

1 引言

π尺測量精度較高，測量范圍較大，便于測量大外徑部件的尺寸。π尺分度值分為0.01mm、0.02mm、0.05mm三個，最大允許誤差按分度值和直徑 范 圍 分 為±0.05mm、±0.06mm、±0.08mm、±0.10mm、±0.15mm、±0.20mm六種。π尺測量直徑的范圍達到12 000mm以上。

在超大直徑圓柱面的測量中，游標卡尺和外徑千分尺受測量范圍和條件的限制，測量時有很大的局限性，而π尺因其測量范圍較大，測量時具有較大優勢。在回轉窯、烘干機、管磨機的制造過程中，輪帶外徑、筒體外徑、大齒圈外徑、筒體齒圈法蘭外徑等超大外徑部件的測量均離不開π尺。

π尺能夠有效測量完整的圓柱面外徑，測量值是以周長為依據的直徑示值，其測量準確性與被測圓柱面圓度無關。但π尺無法準確測量不完整的圓柱面外徑，如回轉窯筒體墊板外徑、粗開齒或成型齒輪的齒頂圓圓柱面外徑等。

如何通過π尺準確測量如墊板、齒輪等不完整的圓柱面外徑，或者如何獲得合理的“測量誤差補償值”，關系到回轉窯、烘干機、邊緣傳動管磨機關鍵零部件的制造質量，是值得研究的課題。

2 墊板等部件外徑測量的重要性

2.1 墊板外徑

輪帶與墊板的間隙數值是根據熱膨脹進行確定的，間隙過小將危及窯襯和筒體的安全，間隙過大將影響輪帶和墊板的使用壽命。GB/T 32994-2016《水泥工業用回轉窯》規定：輪帶內徑與筒體墊板外徑應配合制作，保證設計的間隙要求。

回轉窯墊板外徑尺寸的測量和控制直接影響到輪帶與墊板之間的間隙，進而影響窯襯和筒體的安全，影響輪帶和墊板的使用壽命。若輪帶與墊板之間的設計間隙為8.0～10.0mm，測量控制誤差為1.5mm，實際間隙將可能為6.5～8.5mm，實際間隙小于設計間隙將對筒體和窯襯產生巨大的安全隱患。

2.2 齒輪齒頂圓直徑

一般大齒圈和小齒輪的齒頂圓粗開齒前，齒頂圓留有加工余量，在粗開齒或滾齒后，內部應力釋放，再進行精加工、測量和控制。為了提高小齒輪齒面熱處理的淬透深度，一般小齒輪粗開齒和熱處理前齒頂圓留有加工余量，同樣在粗開齒或滾齒后進行精加工、測量和控制。GB/T 32994-2016《水泥工業用回轉窯》規定了齒頂間隙“0.25m+（2.0～3.0）mm”；GB/T 27976-2011《水泥工業管磨機裝備》規定了齒輪副側間隙。

齒輪齒頂圓直徑的控制直接影響回轉窯齒輪嚙合參數的調整，直徑過大將導致側隙過大，直徑過小將導致側隙過小；當齒輪副側間隙符合相關標準要求時，大齒圈齒頂圓直徑過大將導致根切，產生振動和不正常磨損。假如齒頂圓直徑測量誤差為1.5mm，“0.25m+（2.0～3.0）mm”的頂隙效果將變成“0.25m+（2.75～3.75）mm”的頂隙效果，對應的側隙將增大0.51mm，導致齒頂隙不符合國家標準。

3 測量誤差分析

3.1 產生測量誤差的原因

回轉窯筒體墊板外徑、粗開齒或成型齒輪齒頂圓均為不連續或不完整的圓柱面。GB/T 35095-2018《π尺》規定了π尺的拉力并規定了拉力偏差范圍。采用π尺測量直徑時，由于圓柱面間斷或不連續，尺帶無法貼在假想的理想圓柱面上，其經過間斷或不連續區域的尺帶處于拉直狀態，因而測量示值小于實際直徑值。

3.2 墊板外徑測量誤差分析

以某規格回轉窯墊板為例進行墊板外徑測量誤差分析，墊板設計直徑為?52600-1.0，墊板寬度250mm，墊板塊數30塊。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為16 516.72～16 519.86mm，可推算出π尺示值范圍為?5 257.44mm～?5 258.43mm。

若按照π尺示值符合?52600-1.0作為驗收合格的依據，則存在1.57mm的直徑測量誤差，即輪帶與墊板間隙減小1.57mm，將帶來巨大的安全隱患。

3.3 大齒圈齒頂圓直徑測量誤差分析

以某規格回轉窯為例進行大齒圈齒頂圓直徑測量誤差分析，齒頂圓直徑為?8270h8(0-0.94)，齒數216，模數28，壓力角20°，變位系數0。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為27 390.17～27 394.30mm，可推算出π尺示值范圍為?8 718.56mm～?8 719.88mm。

若按照π尺示值符合?8270h8(0-0.94)作為驗收合格依據，則存在0.12mm的直徑測量誤差，即頂隙效果的影響量僅為0.12mm，側隙效果的影響量僅為0.08mm。

3.4 小齒輪齒頂圓直徑測量誤差分析

以某規格回轉窯為例進行小齒輪齒頂圓直徑測量誤差分析，齒頂圓直徑為?1080h8(0-0.165)，齒數25，模數40，壓力角20°，變位系數0。

通過CAD繪圖軟件測算，各弧和各弦組成的封閉曲線周長為3 388.05～3 388.56mm，可推算出π尺示值范圍為?1 078.45mm～?1 078.61mm。

若將π尺測量示值符合?1080h8(0-0.165)直接作為驗收依據，則存在1.39mm的直徑測量誤差，即頂隙效果的影響量為0.70mm，側隙效果的影響量為0.48mm。

3.5 測量誤差造成的危害

上述舉例表明，π尺用于直接測量不連續的圓柱面直徑，其示值讀數與實際尺寸存在一定誤差。

測量誤差的大小與尺帶在間斷圓弧面之間的距離和曲率變化程度有關。墊板之間距離大，曲率變化大，因而直徑測量誤差較大；小齒輪齒頂圓曲率變化大，因而直徑測量誤差較大；齒數較多的大齒圈，齒頂圓間斷圓弧面之間的距離小，曲率變化小，因而測量誤差較小。

對于模數較大、齒數較少的大齒圈頂圓直徑，確定忽略直接測量產生的誤差需慎重。建議先進行誤差分析，在誤差不影響頂隙和側隙的安裝調整的前提條件下，方可忽略直接測量產生的誤差。

4 測量控制方法

為了準確測量墊板外徑或齒輪齒頂圓直徑，應先推算各弧和各弦組成的封閉曲線周長C對應的π尺直徑示值（C/π）與設計直徑基本尺寸d設的差，該差值（d設-C/π）可視為“測量誤差補償值”。

弧長理論尺寸E和弦長理論尺寸F組成的封閉曲線總長C（可借助CAD繪圖軟件測算封閉曲線總長C）為測量控制的關鍵數據。墊板外徑的測量和控制方法見圖1。

圖1 墊板外徑測量示意

封閉曲線總長C為：

式中：

C——弧長理論尺寸E、弦長理論尺寸F組成的封閉曲線總長，mm

n——墊板塊數，塊

E——弧長理論尺寸，mm

F——弦長理論尺寸，mm

封閉曲線周長C對應的π尺直徑示值為C/π，則測量誤差補償值為（d設-C/π），即〔d設-n（E+F）/π〕。被測直徑d的測算關系式為：

式中：

d——被測直徑，mm

d示——π尺測量示值，mm

d設——設計直徑基本尺寸，mm

n——墊板塊數，塊

E——弧長理論尺寸，mm

F——弦長理論尺寸，mm

π——圓周率，取3.141 592 6

5 測量控制方法的驗證

5.1 驗證目的和驗證注意事項

5.1.1 驗證目的

π尺的尺帶由彈簧鋼、不銹鋼或其他類似性能的材料制造，硬度為450～620HV，因此尺帶具有一定的彈性。尺帶接觸間斷圓柱面弧和弦交界時會因彈性原因而被抬高。“測量誤差補償值”并未考慮尺帶因彈性而被抬高的因素，因此有必要對“測量誤差補償值”進行驗證。

5.1.2 驗證注意事項

尺帶硬度差異和拉力差異導致抬高幅度存在差異，因此不同π尺測量的弧和弦總長可能存在差異。為了消除π尺硬度差異和拉力差異對測量的影響，需針對不同的π尺進行“測量誤差補償值”的驗證和修正，規定拉力值并使用有讀數的拉力計。

圖2 測量控制方法驗證示意

5.2 墊板外徑測量控制的驗證方法

圖2為測量控制方法驗證示意。如圖2所示，在墊板外徑機加工前，先在墊板長度區域范圍內筒體截面上的墊板之間補焊厚度40mm左右的弧形鋼板。墊板外徑與弧形鋼板按圖紙尺寸同時進行機加工。

人為將該截面處的墊板形成完整的可采用π尺直接測量的機加工外圓柱面。采用π尺直接測量完整加工面直徑，讀取其示值（大數值），并測量無弧形鋼板截面處的直徑，讀取其示值（小數值）。其中“大數值-小數值”作為“測量誤差補償值”驗證和修正的依據。

5.3 齒頂圓直徑測量控制的驗證方法

采用π尺測量大齒圈或小齒輪齒頂圓粗加工的直徑（大數值），根據粗加工的直徑測算“測量誤差補償值”，在滾齒后、齒頂圓精加工前采用π尺測量齒頂圓直徑示值（小數值）。其中“大數值-小數值”作為“測量誤差補償值”的驗證依據。

5.4 幾點建議

5.4.1 對于設計和工藝制定

為了確保回轉窯筒體墊板外徑和齒輪齒頂圓直徑符合設計要求，建議設計人員和工藝人員在相關圖紙和工藝文件中直接注明采用π尺測量的“測量誤差補償值”，以便于指導實際操作。

5.4.2 對于制造和檢驗

（1）在新規格帶墊板筒體制造時，應對設計進行驗證，判斷和修正“測量誤差補償值”，為設計和工藝制定提供驗證依據，也為日后再生產或批量生產提供質量保證。

（2）當更換π尺進行測量控制時，應重新驗證和修正“測量誤差補償值”。

6 結語

（1）采用π尺直接測量墊板外徑和小齒輪齒頂圓直徑時，將產生較大誤差，測量示值均小于實際尺寸。

（2）采用π尺直接測量墊板外徑和齒輪頂圓直徑，需考慮測量誤差補償。

（3）根據相關理論尺寸可以推算“測量誤差補償值”，并應進行操作驗證。