SWMM模型在暴雨洪水計算中的應(yīng)用

沈 衛(wèi)

(大連市水務(wù)事務(wù)服務(wù)中心，遼寧大連116021)

0 引言

防洪安全不僅關(guān)系著城市農(nóng)村的建設(shè)，更關(guān)系著人們的生命財產(chǎn)安全。暴雨洪水計算可為防洪安全提供科學的設(shè)計管理依據(jù)，因而備受人們的重視。隨著計算機時代的到來，國內(nèi)外關(guān)于雨洪模型軟件的研究也相繼展開，目前已經(jīng)開發(fā)出十幾類針對不同需求的計算機模擬軟件，其中具有代表性的有SWMM模型、TRRL模型、STORM模型等。

SWMM模型也稱作暴雨洪水管理模型，是1971年由美國開發(fā)而成。該模型可以對降水過程中的污染物累積、沖刷過程及徑流過程進行動態(tài)的模擬。SWMM可以充分考慮蒸發(fā)、低洼處需水量、滲入水穿透地下的含水層等因素，較為真實的模擬產(chǎn)流、匯流過程，從而得出更精確的結(jié)果，本文以琿春河水系連通工程實例為研究對象，構(gòu)建基于城市排水管網(wǎng)、路網(wǎng)等信息參數(shù)的SWMM模型。并利用該模型對區(qū)域暴雨洪水進行計算，對工程設(shè)計施工提供了有力的數(shù)據(jù)支撐，希望對類似工程與研究提供有益借鑒。

1 工程簡介

琿春河水系地處中國北方地區(qū)，河流經(jīng)常處于干枯狀態(tài)。琿春市依河而建，然后干涸的河道卻使河道內(nèi)的生態(tài)環(huán)境持續(xù)惡化。為了整治河道環(huán)境、提高城市環(huán)境和品位，欲修建內(nèi)河水系連通工程，從琿春河主河道引水，同時與老城區(qū)庫克納河相連通，實現(xiàn)新建內(nèi)河水系、琿春河、庫克納河等水系的聯(lián)合調(diào)度，在滿足城市內(nèi)河河網(wǎng)防洪排澇的要求前提下，增加城市枯水期生態(tài)用水，實現(xiàn)庫克納河的清水補給，提升老城區(qū)庫克納河水環(huán)境條件。

內(nèi)河水系連通工程包括內(nèi)河、內(nèi)河北支、內(nèi)河南支三條河道，全長11.22 km。工程主要從琿春河河道引水，經(jīng)擬建內(nèi)河水網(wǎng)及庫克納河，再匯入琿春河。琿春河城區(qū)段堤防防御能力達到50 a一遇洪水標準要求，庫克納河堤防防御能力達到30 a一遇洪水標準要求，根據(jù)防洪排澇規(guī)劃，規(guī)劃區(qū)排水體制采用雨污分流制，城市暴雨內(nèi)澇災(zāi)害防治重現(xiàn)期為20 a，市區(qū)雨水管道采用暗管、暗渠相結(jié)合的方式。雨水管本著利用地形坡度就近排放的原則，規(guī)劃最小管徑DN600。

內(nèi)河水系連通工程同樣兼顧生態(tài)、景觀等功能。擬建內(nèi)河、內(nèi)河北支及內(nèi)河南支河道生態(tài)需水量按照維系河湖生態(tài)環(huán)境功能需求分析計算進行調(diào)度，包括維持河湖生物棲息地、自凈、景觀及其他生態(tài)環(huán)境功能。

2 相關(guān)原理

2.1 設(shè)計暴雨及雨強計算

設(shè)計暴雨計算采用吉林省水文水資源局2014年出版的《吉林省水文計算手冊》中各時段暴雨參數(shù)等值線圖。由于河道各控制斷面流域面積均小于200 km2，故查算的點雨量即為面雨量，設(shè)計暴雨計算公式如下：

Hip=KpHi

(1)

式中：Hip為設(shè)計暴雨，mm；Kp為模比系數(shù)；Hi為時段平均降水量，mm；P為設(shè)計頻率；i為時段。

設(shè)計雨強分別采用琿春市暴雨強度公式及吉林省建筑設(shè)計院研發(fā)的延吉市雨強計算公式，并對兩種方法計算的結(jié)果進行比較分析，取相對合理的結(jié)果。其中琿春市暴雨強度公式如下：

q=4004×(1+0.819 lgP)/(t+16.5)

(2)

式中：q為設(shè)計暴雨強度；P為設(shè)計暴雨重現(xiàn)期；t為降雨歷時。

吉林省建筑設(shè)計院研發(fā)的延吉市雨強計算公式如下：

(3)

式中：q為設(shè)計暴雨強度；P為設(shè)計暴雨重現(xiàn)期；t為降雨歷時。

2.2 SWMM計算模型

采用SWMM計算模型來進行匯流計算時，一大特點就是采用非線形水庫模型[1]。該模型進行匯流計算的過程為將子流域進行概化處理并近似看成非線形水庫，然后通過對每一個子流域聯(lián)立連續(xù)方程和曼寧方程進行求解，進而實現(xiàn)對每個子流域的凈雨過程轉(zhuǎn)換成出流過程。非線形水庫模型示意圖見圖1。

圖1 非線形水庫模型示意圖

曼寧方程如下：

(4)

式中：h為水深；S為子匯水區(qū)的坡度；L為子匯水區(qū)寬度；n為糙率系數(shù)；hp為地表蓄水的深度。

連續(xù)方程如下：

(5)

式中：Q為出流量；A為子匯水區(qū)面積；V為地表積水量；t為時間；i為降雨強度。

利用有限差分法對公式(4)和公式(5)進行聯(lián)立求解，用h1表示某一時間段內(nèi)Δt水深初值，用h2表示某一時間段內(nèi)Δt水深終值，上述公式(4)和公式(5)可以寫成：

(6)

式中：Δt為時間段；h1為水深初值；h2為水深終值。

利用Newton-Raphson迭代法對上述公式(6)求解，最終得到水深終值h2，進而時間段末Δt的瞬時流量便可求解得到。

本文中利用霍頓公式進行地表產(chǎn)流計算，其基本方程[2]為：

fp=fc+(f0-fc)e-kt

(7)

式中：fc為穩(wěn)定入滲率；f為入滲率；f0為初始入滲率；t為時間；k為與土壤有關(guān)的衰減系數(shù)。

3 計算結(jié)果

3.1 設(shè)計暴雨及雨強

查閱相關(guān)參數(shù)，并按照公式(1)進行計算，得到不同頻率的設(shè)計暴雨值，結(jié)果見表1。

表1 設(shè)計暴雨參數(shù)與計算結(jié)果表

本文分別應(yīng)用琿春市暴雨強度公式及吉林省建筑設(shè)計院研發(fā)的延吉市雨強計算公式進行雨強計算，兩種公式計算出的不同頻率下設(shè)計雨強結(jié)果差別不大，延吉市設(shè)計雨強經(jīng)驗公式計算結(jié)果略大于琿春市防洪排澇規(guī)劃中建議的傳統(tǒng)計算公式，本計算采用較大值即延吉市經(jīng)驗公式計算結(jié)果。計算結(jié)果見表2。

表2 設(shè)計雨強計算結(jié)果表

根據(jù)20 a一遇24 h降雨量，采用芝加哥雨型對設(shè)計降雨進行降雨過程分配。芝加哥雨型是根據(jù)強度、歷時、頻率關(guān)系得到的一種設(shè)計雨型，是以暴雨強度公式為基礎(chǔ)，引入暴雨雨峰位置參數(shù)，通過數(shù)學推導轉(zhuǎn)換為瞬時雨強過程線，可以用數(shù)學公式來表達，適用于城市短歷時設(shè)計暴雨的時間分配。分配步長采用5 min，總時長1440 min，分配后的雨型見圖2。

圖2 芝加哥雨型降雨過程分配圖

3.2 基于SWMM模型的匯流計算

本文采用SWMM模型單一模擬降雨徑流過程水量進行模擬，不涉及水質(zhì)的研究。本次模擬匯流區(qū)匯水面積為13.94 km2,匯水分區(qū)及方向根據(jù)現(xiàn)有地形及相關(guān)雨水排除規(guī)劃，管網(wǎng)布置采用規(guī)劃中管網(wǎng)布置，共劃分子流域53個，節(jié)點116個，管段116段，排放出口2個。24小時共計降雨172 mm，形成徑流115 mm，綜合徑流系數(shù)0.67。

表3 曼寧系數(shù)表

根據(jù)實驗率定和算例區(qū)土壤特性，取最大入滲速率為30 mm/h。根據(jù)相關(guān)研究，霍頓曲線中最小入滲率其值等于飽和土壤中的水力傳導度，因此確定算例區(qū)最小入滲速率為3.5 mm/h。計算模型圖見圖3。

圖3 內(nèi)河及內(nèi)河北支、南支匯水模擬計算模型圖

經(jīng)計算，內(nèi)河北支入庫克納河出口流量66.1 m3/s，內(nèi)河南支入琿春河出口流量14.7 m3/s，各段河道洪峰流量見表4，出水口排放流量過程線見圖4。

表4 河段設(shè)計流量計算值匯總表

圖4 內(nèi)河排放口出流過程圖

3.3 模型率定與設(shè)計洪量

參照《室外排水設(shè)計規(guī)范》[4]，對于城區(qū)的綜合徑流系數(shù)，按照地面種類加權(quán)計算，徑流系數(shù)ψ農(nóng)田區(qū)取值0.9，城區(qū)取值0.55～0.65，當設(shè)計頻率高時取大值。根據(jù)模型計算結(jié)果，本次降雨總量172 mm，徑流總量112 mm，可得流域綜合徑流系數(shù)0.65，基本與上述規(guī)范建議值相一致，認為模型計算結(jié)果合理，模型計算結(jié)果報告見圖5。

圖5 模型計算結(jié)果報告

根據(jù)模型統(tǒng)計結(jié)果，系統(tǒng)總徑流量157.3萬m3，總徑流與出流過程見圖6。

圖6 系統(tǒng)總徑流與出流過程圖

4 結(jié)論

1)本次計算平原區(qū)控制流域面積13.94 km2，20 a一遇洪峰流量為80 m3/s(內(nèi)河南支與內(nèi)河北支合計)，考慮到平原區(qū)為待建城區(qū)，地面硬化及不透水面增加，地面綜合徑流系數(shù)在0.65左右，因此SWMM模型設(shè)計是合理的，模擬計算結(jié)果是可靠的。

2)目前，對于SWMM模型的應(yīng)用大多采用實測數(shù)據(jù)去率定及驗證后采用，卻缺少結(jié)合流域特點如產(chǎn)流匯流模塊等進行改進和修定，從而增加模型計算的精確性和可靠性。如果前期基本資料較少時，并且只存在一處出水口的狀況下，利用較少的管網(wǎng)及子匯水區(qū)去概化處理流域基本情況，是比較理想的建模處理途徑[5]。因此，構(gòu)件合理的模型是設(shè)計計算的前提和基礎(chǔ)。

3)本文基于SWMM模型模擬計算了琿春河水系連通工程的暴雨洪水過程，可以為流域區(qū)內(nèi)的水量調(diào)度和雨洪預測提供有力的數(shù)據(jù)支撐。同時，在搜集相關(guān)資料的情況下，亦可對污染物的排放及未來氣候變化情況下暴雨洪水過程進行模擬，為工程后期的運行管理及相關(guān)城市治理提供科學借鑒。