北斗二號與北斗三號定位精度對比分析

魏 鋼，高 皓，項 宇

北斗二號與北斗三號定位精度對比分析

魏 鋼，高 皓，項 宇

（北京衛星導航中心，北京 100094）

為了進一步檢驗北斗三號基本系統的基本導航定位服務性能，首先闡述北斗衛星導航系統發展歷程及定位原理，然后在成都地區相同時間、地點、測試環境下，對北斗二號和北斗三號B1I頻點、B3I頻點單頻定位性能進行測試分析。結果表明：在95 %置信度條件下，北斗三號B1I頻點定位精度與北斗二號定位精度基本相當；B3I頻點定位精度優于北斗二號；位置精度衰減因子（PDOP）值分布在0~2范圍內，明顯優于北斗二號。

北斗一號；北斗二號；北斗三號；定位精度；位置精度衰減因子

0 引言

北斗衛星導航系統（BeiDou navigation satellite system, BDS）作為中國唯一、世界第三的全球衛星導航系統（global navigation satellite system, GNSS）4大成員之一，是我國秉承“獨立自主、團結協作、攻堅克難、追求卓越”北斗精神的智慧結晶。根據中國國防戰略部署，BDS的建設分3步走，逐步實現從定位試驗系統到全球導航定位系統的跨越式發展。

1）北斗一號。第1步稱為北斗衛星導航試驗系統即北斗一號（BeiDou navigation demonstration system, BDS-1）[1-2]，從2000年至2007年共發射4顆衛星，組網衛星3顆，全部為地球靜止軌道（geostationary Earth orbit, GEO）衛星，通過衛星實現用戶與地面主控站間信息交互，采用我國獨創的有源定位方式實現用戶定位服務。2003年3月，BDS-1正式提供基本定位服務和短報文服務，服務覆蓋范圍為（70°E~140°E，5°N~55°N）；定位精度為10~100 m；授時精度為20~100 ns，單次短報文通信最長為120個漢字，最大用戶數約50萬戶/時。

2）北斗二號。第2步稱為北斗衛星導航（區域）系統即北斗二號（BeiDou navigation satellite (regional) system, BDS-2）[3-4]，從2007年至2012年共發射16顆衛星，組網衛星14顆，其中5顆GEO衛星，5顆傾斜地球同步軌道（inclined geosynchronous orbits, IGSO）和4顆中圓地球軌道（medium Earth orbit, MEO）衛星，2012年底正式向亞太大部分地區（55°E~180°E，55°N~55°S）提供導航、定位、授時等服務：測速精度約為0.2 m/s；單頻定位精度優于10 m；單頻差分定位優于2.5 m；授時精度為10~20 ns[5-9]，這個階段采取區域無源與有源相結合的模式進行定位。同時，作為BDS的亮點和優勢，短報文功能在BDS-2中進行了保留和繼承，其他功能與美國的全球定位系統（global positioning system, GPS）相當。

3）北斗三號。第3步稱為第3代北斗衛星導航系統即北斗三號（BeiDou navigation satellite system with global coverage, BDS-3），從2012年至2020年左右，計劃布設35顆衛星（目前已布設26顆）[5]，其中包括5顆GEO、27顆MEO和3顆IGSO衛星，形成全球覆蓋能力，并完成全球導航定位服務功能，同時短報文功能在BDS-3中進行了保留繼承和容量擴展（較BDS-2提升近10倍，最長1000個漢字），我國逐步邁向BDS全球衛星系統的導航、定位、授時時代。

2018年12月，BDS-3完成基本系統建設，并向全球提供服務，可提供水平精度10、高程精度10 m的定位服務，20 ns的授時服務，0.2 m/s的測速服務，系統服務可用性優于95 %。亞太地區，水平定位精度為5、高程定位精度為5 m，世界各地均可享受到BDS服務。

1 北斗衛星導航系統定位原理

BDS-1完全采取“有源”定位模式向中國地區提供服務，BDS-2和BDS-3采取“有源+無源”的定位模式分別向亞太和全球提供服務[6-7]。

1.1 有源定位原理

BDS-1根據3球交匯原理，利用用戶到2顆GEO衛星的距離值以及用戶至地心的距離值構建數學模型，并在主控站數字地圖上查找滿足數學模型的解點，通常南北半球各有1個點滿足條件，根據系統服務范圍，取處于北半球的點位為最終定位結果。

BDS-1一次定位工作流程簡述如下：

1）由地面主控站向2顆GEO衛星發射測距信號，由衛星向服務區轉播；

2）用戶接收到衛星測距信號后，發出定位申請，經過衛星中轉至主控站；

3）主控站接收到用戶申請信號后，根據信號解算出用戶與衛星間的距離；

4）根據解算出的用戶與2顆衛星的距離數據，在主控站數字地圖中查找符合距離條件的點；

5）主控站將解算結果經衛星轉發給用戶，用戶再經衛星向主控站發送1個回執，結束1次定位作業。

1.2 無源定位原理

BDS-2、BDS-3無源定位原理和其他GNSS定位原理相同，即無線電偽距定位原理。用戶至少需觀測到4顆衛星（），用于解算坐標包含的4個未知數，即（經度）、（緯度）、（高程）、（時間），由于在某個具體時刻，某顆衛星的位置是確定的（衛星的此4類參數均為已知），只需測得用戶與它們的距離，就可通過4組方程來解算出自身坐標[10-12],即

式中：X為衛星經度；Y為衛星緯度；Z為衛星高程；X為用戶經度；Y為用戶緯度；Z為用戶高程；為光速S為用戶至衛星的距離。

衛星播發的導航電文包含發送時的時間信息，用戶根據接收導航電文的時間與電文中包含的播發時間差，可解算出衛星到用戶間的偽距。同時，用戶可通過電離層延遲修正、對流層延遲修正、鐘差改正等方式減少偽距中的誤差，提高距離準確度，進而提升用戶定位精度。

2 BDS-2與BDS-3導航服務性能對比測試

為準確對比BDS-2和BDS-3在成都地區基本導航服務性能，2019年8月，在成都某開闊地點，同時使用BDS-2接收機和BDS-3接收機進行該地區基本導航服務性能測試，測試時間段為當日0時至24時，共86400 s，接收機接收B1I和B3I 2個頻點基本導航電文。

B1I頻點基本導航服務性能測試結果如圖1所示。根據圖1（a）、圖1（b）及圖1（c）可知，95 %置信度條件下，BDS-2在高程、東向、北向的定位精度分別為4.83、1.19、1.12 m；BDS-3在高程、東向、北向的定位精度分別為3.88、1.49、2.27 m，BDS-2和BDS-3綜合定位精度基本相當。根據圖1(d)可知，BDS-3的位置精度衰減因子（position dilution of precision, PDOP）的數值基本在2以內，明顯優于BDS-2，該結果表明，BDS-3星座設計更有利于提升BDS的定位精度。

B3I頻點基本導航服務性能測試結果如圖2所示。根據圖2（a）、圖2（b）及圖2（c）可知，95 %置信度條件下，BDS-2在高程、東向、北向的定位精度分別為8.43、2.19、2.16 m，BDS-3在高程、東向、北向的定位精度分別為7.04、2.55、2.24 m，BDS-3綜合定位精度優于BDS-2。根據圖2（d）可知，與B1I頻點相同，BDS-3的PDOP值基本在2以內，明顯優于BDS-2。

圖1 B1I頻點基本導航服務性能對比

圖2 B3I頻點基本導航服務性能對比

3 結束語

為對比分析成都地區北斗二號和北斗三號基本導航服務性能，在相同時間、地點、測試環境等條件下，對該地區B1I頻點和B3I頻點單頻點定位性能進行測試。根據測試結果對定位精度、PDOP值等進行了對比分析，在成都地區，初步結果為：①北斗二號和北斗三號的B1I頻點定位精度基本相當；②北斗三號的B3I頻點定位精度優于北斗二號B3I頻點定位精度；③北斗三號PDOP明顯優于北斗二號。

[1] 譚述森. 衛星導航定位工程[M]. 北京: 國防工業出版社, 2007:1-14.

[2] 譚述森. 北斗衛星導航系統的發展與思考[J]. 宇航學報, 2008, 29(2): 391-396.

[3] 楊元喜. 北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J]. 測繪學報, 2010, 39(1): 1-6.

[4] 范龍, 柴洪洲. 北斗二代衛星導航系統定位精度分析方法研究[J]. 海洋測繪, 2009, 29(1):25-27.

[5] 冉承其. 北斗衛星導航系統建設與發展[J]. 衛星應用, 2019(7): 8-11.

[6] 郭樹人, 蔡洪亮, 孟軼男, 等. 北斗三號導航定位體制與服務性能[J]. 測繪學報, 48(7): 810-821.

[7] 陳飚. 北斗三號提供全球服務[J]. 衛星應用, 2019(1): 64-65.

[8] 楊元喜, 李金龍, 王愛兵, 等. 北斗區域衛星導航系統基本導航定位性能初步評估[J]. 中國科學: 地球科學, 2014, 44(1): 72-81.

[9] 中國衛星導航系統管理辦公室. 北斗衛星導航系統發展報告(2.0版)[EB/OL]. (2012-05-16)[2019-02-27]. http:// www. beidou. gov. cn/zt/zcfg/201710/t20171020_4177. html.

[10] 黃丁發,張勤,張小紅,等. 衛星導航定位原理[M]. 武漢: 武漢大學出版社, 2015.

[11] 趙長勝,周立,王愛生,等. GNSS原理及應用[M]. 北京: 測繪出版社, 2015.

[12] 謝鋼. 全球導航衛星系統原理[M]. 北京: 電子工業出版社, 2013.

Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3

WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu

（Beijing Satellite Navigation Center, Beijing 100094, China）

In order to further test the basic navigation and positioning service performance of the basic system of BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3), the paper described the development process and positioning principle of BeiDou navigation satellite system (BDS), tested and analyzed the single frequency positioning performance of B1I and B3I frequency points of BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2) and BDS-3 under the same time, place and test environment in Chengdu. Result showed that: under the condition of 95 % confidence, B1I frequency point positioning accuracy of BDS-3 would be basically equal to that of BDS-2, while B3I frequency point positioning accuracy would be better than that of BDS-2; and PDOP value would be distributed in the range of 0 to 2, which could be obviously better than that of BDS-2.

BeiDou navigation demonstration system (BDS-1); BeiDou navigation satellite (regional) system (BDS-2); BeiDou navigation satellite system with global coverage (BDS-3); positioning accuracy; position dilution of precision (PDOP)

P228

A

2095-4999(2020)02-0008-04

魏鋼，高皓，項宇. 北斗二號與北斗三號定位精度對比分析[J]. 導航定位學報, 2020, 8(2): 8-11.（WEI Gang, GAO Hao, XIANG Yu.Comparative analysis on positioning accuracy of BDS-2 and BDS-3[J]. Journal of Navigation and Positioning, 2020, 8(2): 8-11.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20200202.

2019-09-18

魏鋼（1982—），男，河北無極人，碩士，工程師，研究方向為衛星導航工程。

項宇（1987—），男，安徽阜陽人，博士，工程師，研究方向為衛星導航工程。