基于三參數威布爾可靠性模型的航空裝備故障預測研究

孫擴 趙波 楊航

摘要：針對目前我軍裝備保障任務維修中存在的設備故障率高和過度檢修等問題，以三參數威布爾為基礎，基于某飛機歷年的故障記錄數據，針對該型飛機的幾個重要設備開展可靠度建模，并在故障預測中加以驗證，與歷年同時段同架次飛機故障數據進行對比，驗證了該模型和預測方法具有可行性。

關鍵詞：三參數威布爾；可靠度建模；航空設備；故障預測

Keywords：three parameters Weibull；reliability modeling；aviation equipment；failure prediction

0 引言

航空裝備維修保障主要有三類：事后維修、定期維修和視情維修[1]。目前，我軍裝備保障任務維修基本采用的是事后維修與定期維修相結合的方式，該方式雖然有著簡單、可操作性強的特點，但是存在設備故障率高和過度檢修的風險和挑戰。隨著設備狀態監控技術的興起，視情維修方式必定成為今后很長一段時間內裝備維修保障的發展方向。為此，針對某型飛機的重要電子設備，利用三參數威布爾構建可靠性模型，對設備進行故障預測和實驗驗證，為該設備的視情維修提供分析依據。

1威布爾分布

威布爾分布[2]因瑞典教授Wallodi Weibull在進行材料強度統計時首次使用而得名，目前已廣泛應用于電子元器件壽命試驗和機械產品的疲勞壽命試驗中。兩參數威布爾分布的參數估計簡單、適應能力較強，但是某些機電設備特別是航空機電設備，其威布爾概率并非均勻分布，這種情況下三參數威布爾模型更能夠描述復雜機電類產品磨損累計失效的分布形式。因此，本文將三參數威布爾模型作為飛機設備可靠性建模的核心模型。

三參數威布爾分布的概率分布函數為：

三參數威布爾分布的失效率函數為：

2 威布爾模型可靠度建模與故障預測

針對航空設備故障開展可靠度建模和故障預測[3]的基本流程如圖1所示。

航空設備可靠度建模與故障預測是開展視情維修工作的重點，航空裝備可靠性分析本質上是對裝備可靠性變化規律的建模，基于可靠性模型，可以實現預先性的裝備檢修和更換，能夠使得裝備備件更加具有針對性，從而提升整個地面保障的效率和可靠性?；诳煽啃栽u估結果，可以進行某一種航空裝備的總體故障數量（或數量區間）的預測，這種預測結果具有一定的可靠度。

在故障數預測中，由于在要預測的時間區間內各設備的實際使用時間無法準確得到，因此只能通過預測的時間進行估計。為了提高預測的準確度，在計算過程中添加了蒙特卡洛模擬方法[4]。即以預測的時間為樣本，通過假設檢驗方法得到樣本服從的分布，再根據分布模型重復生成設備的使用時間的預測序列，在多次計算后取中間值。

2.1 威布爾可靠度建模

在航空設備可靠度建模中，針對某航空設備（如垂直陀螺），依據樣本故障數據建立故障發生的概率分布。

這里用到三參數威布爾建模，需要通過故障數據運用MATLAB建模，從而求出三個參數，這是三參數威布爾模型擬合的關鍵。筆者選擇的是利用固定位置參數λ的方法，從而將三參數轉化為二參數再進行求解。

具體方法如下：

1）位置參數λ不小于樣本故障數據的最小值，所以位置參數在從0到樣本故障數據的最小值之間選取。

2）當選擇（這個選擇相當于猜測）一個位置參數λ后，三參數威布爾分布就變成了一個對應的二參數威布爾分布。

3）用似然法求解尺度參數和形狀參數α、β，并且計算出一個似然值。

4）選取一系列的位置參數λ，對于同一個樣本故障數據x得到一系列的參數α和β的值以及一系列的似然值。其中，MATLAB庫中的算法wblike就是專門針對二參數威布爾分布的，like是通用的，可以用于求解其他函數。

5）如此，在計算出的一系列似然值中選擇最大的似然值所對應的一組參數λ、α、β作為樣本故障數據x的三參數擬合結果，進而獲得可靠度函數和失效率函數。

2.2 故障預測

基于以上獲得的設備可靠度和失效率信息，開展航空設備故障數量范圍的預測，以支撐戰備作訓備件管理和后勤保障工作。

1）故障數據預測

3 實驗驗證

3.1 五種設備的建模

下面以垂直陀螺、無線電高度表、渦輪冷卻器、防冰大氣總溫傳感器、慣性導航分系統作為參考對象，進行可靠性建模和設備故障預測。

實驗數據說明：五種設備的故障數據都是指這五個類型設備裝備飛機后到首次發生故障的工作時長。

在航空設備可靠性建模過程中，針對垂直陀螺、無線電高度表、渦輪冷卻器、防冰大氣總溫傳感器、慣性導航分系統分別進行三參威布爾模型的估計，通過MATLAB運行得到五種設備分別對應的位置參數、尺度參數和形狀參數以及各自的概率密度函數，見圖4～圖8。

3.2 故障數量區間估計

在故障預測過程中，針對垂直陀螺、無線電高度表、渦輪冷卻器、防冰大氣總溫傳感器、慣性導航分系統分別進行基于蒙特卡羅模擬的消耗數量區間估計。這里選取85%置信區間，從高斯建模的最高峰即概率最大的那個點向兩邊擴展，當擴展的面積為總面積的85%時即為選取85%的置信區間，此時臨界兩點對應的裝備故障數即為預測的故障數或故障數區間。最終得到如表1所示的設備消耗數估計結果（其中真實故障數量為已有的數據）。

由表1可以看出：在利用垂直陀螺訓練數據建立威布爾模型并求出三個參數的同時進行故障預測后，發現其在85%置信區間內的故障預測數量為12～14個。該架次飛機垂直陀螺在測試數據所在時間范圍內的真實故障數量為14。分別對無線電高度表、渦輪冷卻器、防冰大氣總溫傳感器、慣性導航分系統進行分析計算，得到了同樣的結論。

4結論

綜上所述，本文在飛機訓練數據的基礎上利用威布爾模型求出其三個參數，代入故障預測的公式中，在測試數據的基礎上求得的故障預測區間與真實的故障數量基本吻合，真實故障數量在預測的故障區間內，即驗證說明了這種預測方法是可行的。

參考文獻

[1]林琳，羅斌，鐘詩勝. 基于視情維修的機隊維修決策方法[J]. 計算機集成制造系統，2019，25（3）：137-148.

[2]姜萬民. 關于Weibull分布的加速壽命試驗的統計分析[D].昆明：云南大學，2019.

[3]彭宇，劉大同，彭喜元. 故障預測與健康管理技術綜述[J]. 電子測量與儀器學報，2010（1）：9-17.

[4]胡峰. 基于蒙特卡洛法的設備可靠性故障預計和分析[J]. 機械工程與自動化，2018（2）：146-148.

作者簡介

孫擴，助教，主要研究方向為機載電子設備故障診斷技術。

趙波，高級工程師，主要研究方向為航空通信設備。

楊航，工程師，主要研究方向為航空通信信號處理。