基于Janbu模型的路基邊坡穩(wěn)定參數(shù)研究★

樓金培 黃益鋒 余以強(qiáng)

(浙江省交通運(yùn)輸科學(xué)研究院，浙江 杭州 311305)

路基邊坡穩(wěn)定性分析是道路工程中的重要研究課題，它是路基穩(wěn)定性評(píng)價(jià)及預(yù)報(bào)的前提工作，也是進(jìn)行邊坡防護(hù)工程設(shè)計(jì)的重要依據(jù)[1]。路基邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)通常受邊坡的內(nèi)在因素和外在誘導(dǎo)因素的影響，內(nèi)在因素包括邊坡的幾何參數(shù)坡高H、坡角β、邊坡土體力學(xué)參數(shù)容重γ、粘聚力c、內(nèi)摩擦角φ和孔隙水壓力r等，外在誘導(dǎo)因素包括車輛震動(dòng)、地震、降雨和地下水位升降作用等[2]。

對(duì)于邊坡的穩(wěn)定性分析，重點(diǎn)的研究方向集中在路基邊坡失穩(wěn)模型、路基邊坡分析技術(shù)和軟件以及路基邊坡失穩(wěn)的影響因素。徐云哲[3]采用有限元對(duì)粉砂土路基邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行了分析，并提出三維植被固土網(wǎng)格能有效防止路基邊坡失穩(wěn)；王紅星[4]歸納分析了影響高填路基邊坡穩(wěn)定性的各種因素，研究了泥巖邊坡在考慮降雨條件下的穩(wěn)定性規(guī)律及穩(wěn)定性安全系數(shù)，對(duì)其變形破壞機(jī)理進(jìn)行了分析研究;劉源[5]結(jié)合典型工程實(shí)例采用Bishop法和有限元強(qiáng)度折減法分別進(jìn)行計(jì)算，探討有效的防治山區(qū)高速公路挖方邊坡失穩(wěn)滑坡的方案；蔣鑫等[6]基于剪切強(qiáng)度折減法,就影響填砂路基邊坡穩(wěn)定性的各設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析,提出增強(qiáng)填砂路基邊坡穩(wěn)定性措施,為高速公路建設(shè)提供依據(jù)。

實(shí)際工程中，路基邊坡的安全系數(shù)是預(yù)期設(shè)計(jì)的，而根據(jù)理論模型反推土體三個(gè)力學(xué)參數(shù)γ,c,φ的相關(guān)報(bào)道較少。本文采用Janbu法不僅考慮了土體的重力，還考慮了動(dòng)荷載、內(nèi)部的粘聚力，運(yùn)用Matlab編程分別反推出土體三個(gè)力學(xué)參數(shù)γ,c,φ。對(duì)實(shí)際的路基邊坡設(shè)計(jì)具有一定的參考價(jià)值。

1 建立路基邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型

1.1 邊坡穩(wěn)定性常用計(jì)算方法介紹

常用邊坡穩(wěn)定性系數(shù)的計(jì)算分析方法有，Bishop法、Janbu法和Morgenstern-Price法(簡(jiǎn)稱M-P法)。但這三種方法各有缺點(diǎn)，Bishop法僅考慮邊坡土體的質(zhì)量，計(jì)算的結(jié)果偏小；Janbu法不僅考慮了土體的重力，還考慮了動(dòng)荷載、內(nèi)部的粘聚力，因此，計(jì)算的結(jié)果比較準(zhǔn)確；Morgenstern-Price法(簡(jiǎn)稱M-P法)計(jì)算的結(jié)果偏大，并且計(jì)算過(guò)程比較復(fù)雜。

1.2 建立Janbu模型

按照1.1的分析，本文用Janbu法建立邊坡穩(wěn)定性模型，建模過(guò)程如下。

如圖1所示，作用的集中荷載包括ΔP，ΔQ及均布荷載q，ΔWγ為條塊自重，在條塊兩側(cè)作用有條間力T，E及T+ΔT,E+ΔE，ΔS及ΔN為滑動(dòng)面上的作用力。通常，T，E，ΔS及ΔN為基本未知量。然后建立力學(xué)分析模型見圖2。

Janbu法的安全系數(shù)通過(guò)式(1)，式(2)確定：

(1)

(2)

2 模型求解

通過(guò)Janbu法建立邊坡穩(wěn)定系數(shù)模型，然后，用原始的數(shù)據(jù)進(jìn)行模型驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臏?zhǔn)確性，最后用MATLAB進(jìn)行編程反解，在安全系數(shù)已知的情況下，求解重度、粘聚力和內(nèi)摩擦角三個(gè)土力學(xué)參數(shù)中一個(gè)未知的參數(shù)值。反解過(guò)后，對(duì)反解的參數(shù)值，與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證反解的準(zhǔn)確性。

2.1 Janbu法建立邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)模型驗(yàn)證

首先，選取普通路基邊坡和高水位路基邊坡各9組原始數(shù)據(jù)，代入模型，求解安全系數(shù)。安全系數(shù)求解結(jié)果分別如表1，表2所示。

表1 Janbu法普通路基邊坡安全系數(shù)計(jì)算

表2 Janbu高水位路基邊坡安全系數(shù)計(jì)算

從表1，表2的計(jì)算結(jié)果看，Janbu法計(jì)算的安全系數(shù)與原數(shù)據(jù)安全系數(shù)的絕對(duì)值誤差較小，最大的誤差為0.84。因此，模型計(jì)算結(jié)果較準(zhǔn)確。

2.2 邊坡安全系數(shù)反解

為充分顯示模型的計(jì)算能力和準(zhǔn)確性，對(duì)普通路基邊坡和高水位路基邊坡的三個(gè)力學(xué)參數(shù)γ,c,φ，按照缺一個(gè)參數(shù)進(jìn)行反解，得出3組反解值，分別與原參數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。普通路基邊坡參數(shù)反解見表3，表4，高水位路基邊坡參數(shù)反解如表5,表6所示。

表3 普通邊坡反解土體容重參數(shù)及粘聚力參數(shù)

表4 普通邊坡反解土體內(nèi)摩擦角參數(shù)

表5 高水位路基邊坡反解土體容重參數(shù)及粘聚力參數(shù)

表6 高水位路基邊坡反解土體內(nèi)摩擦角參數(shù)

2.3 參數(shù)反解結(jié)果分析

在普通路基邊坡中，誤差絕對(duì)值最小值出現(xiàn)在土體容重參數(shù)的反解中，絕對(duì)誤差值為0.3(1.46%)；誤差絕對(duì)值最大值出現(xiàn)在土體內(nèi)摩擦角參數(shù)的反解中，絕對(duì)誤差值為1.8(5.42%)。

相對(duì)于普通邊坡，高水位路基邊坡的參數(shù)反解值誤差則相對(duì)較大。其中，高水位路基邊坡誤差絕對(duì)值最小值出現(xiàn)在土體容重參數(shù)的反解中，絕對(duì)誤差值為0.3(1.58%)；誤差絕對(duì)值最大值出現(xiàn)在土體內(nèi)摩擦角參數(shù)的反解中，絕對(duì)誤差值為2.7(9.47%)。

由此可見，采用Janbu法建立的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)模型，在求解安全系數(shù)時(shí)具有很好的可靠度，并且在反解土體容重和粘聚力方面誤差較小，但在反解土體的粘聚力參數(shù)時(shí)，誤差較大。并且總體上高水位路基邊坡的參數(shù)反解誤差要大于普通路基邊坡。

3 結(jié)語(yǔ)

1)Janbu法計(jì)算出來(lái)的安全系數(shù)與原始的數(shù)據(jù)安全系數(shù)的絕對(duì)值誤差較小，最大的誤差為0.84，模型計(jì)算的結(jié)果較為準(zhǔn)確。

2)采用Janbu法建立的邊坡穩(wěn)定性系數(shù)模型反解土體容重和粘聚力方面誤差較小，但在反解土體的粘聚力參數(shù)時(shí)，誤差較大。

3)相對(duì)于普通邊坡，高水位路基邊坡的參數(shù)反解值誤差則相對(duì)較大，普通路基邊坡中，誤差絕對(duì)值最大值出現(xiàn)在土體內(nèi)摩擦角參數(shù)的反解中，絕對(duì)誤差值為1.8(5.42%)，而水位路基邊坡的土體內(nèi)摩擦角參數(shù)的反解誤差為2.7(9.47%)。