圓拱直墻式輸水隧洞斷面優化設計分析與應用

（河南省信陽市水利勘測設計院 信陽 464000）

隧洞是山區渠道常見的輸水建筑物，其斷面尺寸直接影響工程的經濟性和安全性。長距離明流隧洞輸水較多選用圓拱直墻式，確定隧洞斷面尺寸是一項重要設計內容，受過流、巖性、施工、安全、經濟等多因素影響，要綜合考慮，反復比較。本文對斷面優化設計方法加以分析探討。

1 常規思路及特點

對隧洞斷面的設計，常規分兩步，一是求解一定流量下的過流面積，由已知水力要素確定隧洞底寬（B）和水深（h）；二是根據圍巖類別、洞跨徑大小，確定合適的高寬比，圓拱半徑、矢高和凈空比隨之確定。由于過流計算中B和h 有很多組合，需要反復比較，并結合巖性要求的高寬比經驗值，綜合檢驗取值。

該試算計算方法較繁瑣，且結果因人而異，主觀性強，經濟性不易分析。隧洞過流部分和上部凈空數理聯系不緊密，斷面設計參數相對孤立。

2 優化設計

2.1 簡化隧洞斷面

按是否過流劃分，圓拱直墻式輸水隧洞斷面可分為過流斷面和凈空兩部分。按過流部位細分：有圓拱不過流，直墻段部分過流；圓拱部分過流，直墻段淹沒；特例有圓拱部分不過流，直墻部分全斷面過流。為優化設計，體現經濟和高寬比安全性特點，將斷面簡化為特例斷面進行參數關聯分析,見圖1。

2.2 斷面參數間的關聯

在簡化隧洞斷面的基礎上，分析斷面各主要參數之間的關系。

2.2.1 引入水力最優斷面的過流設計

圓拱直墻式隧洞過流斷面為矩形，一定流量下的水力最優斷面為寬淺式，過流斷面面積最小，底寬是水深的2 倍（b0=2h0），但此種形式在工程應用中出現機率較小，《灌溉與排水工程設計規范》（GB50288-99）推薦采用實用經濟斷面，其面積（A）與最優面積（A0）的比值α為1.01～1.04[1]。

隧洞過流斷面設計中，引入水力最優斷面、實用經濟斷面計算方法。該方法計算斷面寬深比β值僅與α大小有關，和流量、比降、糙率大小無關，矩形過流斷面的寬深比β與α之間存在函數關系式[3]，以此求解經濟條件下的設計水深（h）和底寬（B），見下式：

式中：Q—流量（m3/s）；

h0—水力最優斷面下的水深（m）；

b0—水力最優斷面下的底寬（m）；

i—隧洞比降；

n—隧洞過流斷面糙率；

β—設計過流斷面的寬深比,β=B/h；

B—底寬（βh）（m）；

h—設計水深（m）；

A—過流斷面面積（m2）；

α—設計過流斷面與水力最優過流斷面面積比。

2.2.2 全斷面參數關聯函數

全洞高寬比β0與α、β和凈空比φ的關系，受以下三個條件限定。

圖1 典型斷面圖

（1）A→φ之間關系

式中：φ—凈空面積與全斷面面積比；

A凈空—凈空面積（m2）。

（2）β、φ→θ之間關系

式中：θ—拱心角（°）。

（3）β、θ→β0之間關系

式中：β0—隧洞斷面高寬比，β0=H/B。

2.2.3 優化結果理論分析

引入水力最優斷面方法計算，在面積比α一定的情況下，無論流量、比降、糙率等水力要素如何變化，過流斷面的寬深比值有兩個解，且是恒定的。同時，如果上部凈空與全洞的面積比值φ一定，則整個隧洞的高寬比也是恒定不變的，不受流量等變化影響。

因此，通過工程經驗確定φ值和β值，即能保證設計斷面的經濟和安全指標。

對拱角部位有防水要求的，可根據設計水位，增加0.1～0.2m的安全超高。設計中可在過流斷面和凈空確定后，結合巖性和洞徑適當增減直墻高度，控制水面位置。

3 適宜的參數取值分析

通過對全國不同灌區30個隧洞案例統計分析[3]，尋找隧洞高寬比、凈空、設計流量、圍巖巖性之間關聯性，點繪關系圖，見圖2、圖3。

圖2 流量—凈空分布圖

圖3 高寬比—凈空分布圖

3.1 高寬比

流量小于25m3/s時，過流斷面小，施工條件控制，表現出凈空大，高寬比在0.8～1 之間。流量大于50m3/s時，過流斷面較大，施工條件很易滿足，經濟性、結構安全是斷面設計的主要因素，考慮適當的凈空，使斷面高寬比在1～1.2之間。中間流量段25～50m3/s時，多因素相互協調，高寬比波動范圍相對大，斷面高寬比在1～1.4 之間，與規范基本一致。

表1 圓拱直墻輸水隧洞設計優化計算表

3.2 凈空

明流洞圓拱凈空的設置，一是保持無壓流，防止滿流、壓力流出現；二是選用合適的拱形結構，對圍巖變形穩定有利。從工程實例統計結果看，凈空在15%～25%出現機會較多。結合《水工隧洞設計規范》（SL279-2002）[4]要求和對工程案例的分析，凈空15%、20%、25%應用機會較多，亦可根據高寬比需要調整。

3.3 高寬比與巖性

堅硬、完整、膠結好的Ⅰ、Ⅱ類圍巖，高寬比0.81～1.15，平均0.95；風化嚴重、破碎、互層、軟弱的Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ類圍巖，高寬比均大于1，最大值1.35（風化片麻巖，過流35 m3/s），平均1.13。總體分析：巖性好，高寬比小，其值在1 附近；巖性差，高寬比大。

4 優化設計計算表及應用

4.1 優化設計計算表

對15%、20%、25%三個不同凈空分別計算水力實用經濟斷面的寬深比、隧洞高寬比、拱圓心角等特征值，取常用的窄深式斷面，即得優化設計計算表，見表1。高寬比0.63～1.59，斷面圓拱中心角58.56°～175.07°，包容量不小于現行規范給定范圍。設計時僅考慮簡化部分，對斷面構成與優選假設有差異的，如隧洞矩形斷面有部分不過流或圓拱部分有過流面積的，可以優選后適當調整，不影響整體的效果。

4.2 優化設計計算應用

選河南省陸渾灌區東一干禹宿谷堆隧洞，設計流量38.8m3/s，坡降1/1500，圍巖為砂巖、頁巖，四類，現澆混凝土襯砌，糙率0.014。結合計算表1，第1步由流量大小選定凈空比，第2步結合巖性、經濟性選定隧洞高寬比，再找出過流斷面面積比、寬深比，即得出優選斷面。

首先從流量判斷，選斷面凈空為20%。圍巖為頁巖，高寬比選較經濟的1.189，則過流斷面的面積比為1.02、寬深比1.135、圓拱心角126.589°。然后計算出最優過流面積16.49m2，過流經濟斷面面積16.82 m2（16.49×1.02），斷面水深H=3.849m（（16.82/1.135）0.5），斷面底寬B=4.369m（1.135×3.849），圓拱面積4.205 m2，圓拱半徑2.445m，矢高1.346m。

5 結語

本方法及應用，利用了水力最優斷面，限定過流面積的優選區域，全斷面關聯緊密，計算結果單一，經濟性控制明顯。和工程經驗結合，計算表中隧洞凈空、過流斷面大小、全洞高寬比、巖性同時出現，有利于設計人員提前進行綜合判定。對于高速水流、紊流及施工條件控制的隧洞，不適用本方法■