某型主燃油泵調節器離心飛重在油液中的軸向力計算

■ 張恕森 李鵬輝 楊宏 劉闖/成都航利（集團）實業有限公司

0 引言

某型發動機主燃油泵調節器（主調）用于向燃燒室供給燃油，并根據發動機狀態和外界條件變化調節供油量，保證發動機在各個狀態下都能穩定工作，其性能對于發動機的正常工作乃至飛機的飛行安全至關重要。

從功能模塊上來看，該型主調由油門桿轉速給定裝置、溫度測量修正裝置、轉速測量裝置、液壓放大器、執行機構等控制單元組成。轉速測量裝置為轉速控制器、加速控制器的重要組成部分，由傳動軸、飛重支架、兩個離心飛重塊、頂桿、擺桿等組成。離心飛重作為轉速測量元件，具有很高的靈敏度，其測量結果將對控制器的性能產生極為重要的影響。然而，現有的離心飛重換算離心力的計算方式多是簡單計算離心飛重在空氣中的工作情況，沒有考慮實際工況下油液環境的影響。

本文提出了一種帶油液修正的離心飛重換算離心力的計算方法，并代入某型渦扇發動機主燃油泵調節器液壓機械控制系統的AMESim模型中進行了驗證。

1 轉速測量裝置工作原理

從結構上來看，傳動軸和飛重支架固定在一起，飛重通過軸承銷固定在飛重支架上，隨傳動軸一起轉動。飛重的搖臂通過頂桿與擺桿相聯系，如圖1所示。發動機工作時，轉子通過齒輪箱和傳動軸帶動離心飛重旋轉，離心飛重的搖臂將與發動機轉速大小成正比的換算離心力作用在擺桿的左側。當發動機轉速上升而彈簧輸入不變時，換算離心力增大，使擺桿右移，擺桿右側彈簧力增加，直到換算離心力與彈簧力達到新的平衡為止。

圖1 轉速測量裝置原理圖

2 換算離心力的計算

離心飛重是轉速敏感元件，對轉速變化的響應很快。確定離心飛重的數學模型和換算離心力的計算公式是建立轉速測量裝置模型的關鍵。

離心飛重結構如圖2所示，點Cc（Xc，Yc，Lc）、Cb（Xb，Yb，Lb）、Cg（Xg，Yg，Lg）和 Ce（Xe，Ye，Le）分別為馬蹄形質量塊的重心、連接質量塊的重心、整體質量的重心和頂桿接觸點（Lc、Lb、Lg、Le分別為各點與支架上轉動中心O的距離）。離心飛重塊的主要尺寸如圖3所示。

發動機工作時，對離心飛重的受力分析如圖4所示，其中R為支架上轉動中心O與旋轉軸的距離，r為離心飛重塊質心與旋轉軸的距離，且滿足其中，γ為a的初始角；α為頂桿推動擺動臂運動轉角；α、β、γ的定義及其方向如圖所示，逆時針方向為正；Δx為對應的頂桿在水平方向上的位移；m為單塊的質量；離心飛重塊旋轉角速度（n為離心飛重轉速，即n2轉速為n rad/min，角速度為ωrad/s）。離心飛重塊的質心坐標計算按基本的幾何單元進行組合計算：

其中，Xi、Yi、Vi為基本幾何單元的坐標和體積。離心飛重塊質心的計算結果如表1所示。

離心飛重塊的離心力為

離心力對O點取力矩，由力矩的平衡關系可知

圖2 離心飛重結構圖

圖3 離心飛重結構尺寸示意圖

圖4 離心飛重受力分析

表1 離心飛重塊的質心

進而

上式即為在空氣中離心換算力的計算公式。

考慮離心飛重塊工作在燃油中存在浮力效應，對上式進行修正：

離心飛重塊工作在燃油中存在液體離心力效應，即在液體中，不同半徑上的液壓力在飛重上產生的壓力差將抵消掉一部分離心力，如圖5所示，其中Pr1、Pr2為作用在飛重塊內外面的壓力，h為飛重塊的寬度，則

其中，AE=θR2h。考慮到不規則型面，引入修正系數λ，則

圖5 液體離心效應作用分析

由于油門桿轉速給定凸輪和大慢車溫度修正凸輪均屬于穩態條件下的設計結果，因此，按中立位置進行設計，即換算離心力中取α=0進行計算。圖6為λ=2.4時該型渦扇發動機離心飛重工作在不同轉速時所對應的單個飛重軸向換算離心力。

3 轉速測量裝置模型的建立及驗證

由于沒有單獨的離心飛重測試數據驗證計算結果，因此根據計算公式，在AMESim中建立轉速測量裝置的模型，根據其在轉速控制器、加速控制器中的仿真數據對其準確性進行驗證。

3.1 加速控制器中的建模仿真

加速控制器由加速供油量程序給定裝置、測量裝置、滑閥放大器（加速節流活門）、反饋裝置等組成，控制發動機加速過程中燃油流量的調節，如圖7所示。n2轉速測量裝置自身組成閉環系統，其中，n2轉速為指令輸入，雙擺桿活門為偏差生成及放大裝置，活塞及反饋凸輪杠桿為控制器，擺桿右端彈簧為被控對象，彈簧彈力為被控參數。n2轉速測量裝置的功能是測量n2轉速的大小，并將其轉化為三維凸輪的上下位移量。n2轉速測量裝置通過雙擺桿活門控制離心飛重的離心力，與右端彈簧力達到平衡，進而得到與n2轉速成線性比例的位移輸出。圖8為n2轉速測量裝置的AMESim仿真模型。

通過對比該型主調在相應轉速下三維凸輪的上下位移量（由表2工藝規定），驗證該模型的正確性。模型中各元件的參數均來自該型渦扇發動機的實際參數，輸入轉速指令后仿真結果如圖9所示。由圖9可知，基于AMESim模型輸出的三維凸輪位移量介于工藝上下限范圍內，仿真數據符合技術要求。

3.2 轉速控制器中的建模仿真

圖6 某型渦扇發動機離心飛重換算軸向離心力

圖7 加速控制器結構圖

表2 三維凸輪行程工藝規定

圖8 n2轉速測量裝置結構示意圖

圖9 三維凸輪位移量

轉速控制器由轉速測量裝置、液壓放大器等組成。在轉速控制器中，離心飛重用于控制單擺活門的開度。對擺桿進行受力分析，擺桿在換算離心力力矩和彈簧力力矩作用下轉動，控制單擺活門開度。

液壓放大機構為擺動活門式液壓放大器，擺桿右端作用指令轉速彈簧的彈力，左端作用離心飛重的離心力。擺桿的運動由指令轉速與實際轉速的偏差決定。液壓放大器的進口節流孔大小恒定，出口噴嘴面積由擺桿位移控制，依靠擺桿活門的擺動控制油液壓力。在功能上，擺桿活門式液壓放大器對指令轉速與實際轉速之間的偏差進行計算，并放大為控制油液壓力，液壓放大機構的AMESim仿真結構如圖10所示。

輸入轉速指令，各元件的參數均來自該型渦扇發動機的實際參數，仿真計算得到的轉速、換算離心力、擺桿反饋位移三者的關系，如圖11所示。

通過對比單擺活門回到平衡位置時慢車、大車均衡轉速與油門桿角度特性，來驗證該模型的準確性，仿真結果如圖12～圖14。

由圖12、圖13可知，所建立的AMEsim仿真模型輸出的不同溫度下慢車和大車均衡轉速均落入最大限制值和最小限制值之間，符合技術要求，圖14表明油門角度在20°、30°、40°、50°、60°、63°、71°時的均衡轉速也滿足技術文件規定。

4 結論

基于AMESim仿真模型的慢車和大車均衡轉速特性及三維凸輪位移特性均符合工藝規定，仿真結果滿足試驗要求，表明轉速測量裝置的AMESim模型與試驗要求一致，模型能很好地反應該型渦扇發動機的實際工作過程；同時，表明本文提出的考慮液體離心力效應的離心飛重換算離心力的計算過程滿足試驗要求。

圖10 擺桿活門液壓放大器AMESim仿真模型結構圖

圖11 轉速、離心力、擺桿反饋的對應關系

圖12 慢車均衡轉速

圖13 大車均衡轉速

圖14 油門角度特性