某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)彈性漲圈橢圓模型的求法

■ 葉文龍 桂敏 張開強(qiáng) 楊武奎/襄陽航泰動(dòng)力機(jī)器廠

1 彈性漲圈情況

該型彈性漲圈用于某型航空發(fā)動(dòng)機(jī)主軸滑油密封。發(fā)動(dòng)機(jī)大修換件后發(fā)生多起漏油故障，分析發(fā)現(xiàn)彈性漲圈密封效果不佳是導(dǎo)致漏油的主要原因。該型漲圈材料為稀土球墨鑄鐵，其結(jié)構(gòu)形狀如圖1所示，圖樣設(shè)計(jì)技術(shù)要求為：在環(huán)規(guī)Φ195.07內(nèi)檢測，漲圈開口尺寸不大于0.15mm時(shí)，漲圈外環(huán)透光應(yīng)不大于0.01mm，且其切向負(fù)荷應(yīng)在4～7N之間。原熱定型工藝加工完成后，發(fā)現(xiàn)漲圈透光檢查不合格。針對該問題開展新工藝方法研究，擬采取直接加工橢圓的方式替代原有熱定型工藝。為保證漲圈與設(shè)計(jì)技術(shù)狀態(tài)一致，需根據(jù)其開口尺寸和受力狀態(tài)求出其自由狀態(tài)下（切向負(fù)荷為0N時(shí)）漲圈的橢圓曲線，用于編制漲圈橢圓加工的數(shù)控程序。

2 漲圈有限元分析計(jì)算

根據(jù)材料力學(xué)均質(zhì)連續(xù)性假設(shè)以及各向同性假設(shè)，同等變形條件下，同一構(gòu)件的受力狀態(tài)應(yīng)一致。按照圖樣設(shè)計(jì)技術(shù)要求，繪制漲圈開口閉合狀態(tài)的三維模型（見圖2），在開口處預(yù)開口0.15mm。對漲圈模型進(jìn)行四節(jié)點(diǎn)四面體網(wǎng)格劃分，得到漲圈的有限元結(jié)構(gòu)模型，如圖3所示。

根據(jù)漲圈收口后切向受力狀態(tài)，在漲圈的開口兩端面加載開口彈力5.5N，在漲圈開口的圓周對面加載固定約束。此狀態(tài)為模擬漲圈收口的反向受力過程，其力學(xué)性能應(yīng)滿足圖紙技術(shù)要求。

該有限元分析是模擬漲圈實(shí)際工作的逆向狀態(tài)，得到漲圈受力前的位移云圖。位移云圖中所顯示的變形后的狀態(tài)即為漲圈自由狀態(tài)下的橢圓模型，如圖4所示。此時(shí)的橢圓漲圈模型為非結(jié)構(gòu)狀態(tài)模型，其變形位移云圖所顯示的值是相對原漲圈狀態(tài)的相對位移量，故需對漲圈變形前后相對原坐標(biāo)原點(diǎn)的位置關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。

圖1 彈性漲圈結(jié)構(gòu)

圖2 漲圈三維模型

圖3 漲圈有限元結(jié)構(gòu)模型

圖4 漲圈變形位移云圖

3 漲圈橢圓點(diǎn)陣的計(jì)算

根據(jù)空間四面體單元特性，對四面體單元節(jié)點(diǎn)按右手法則編號為i、j、k、l，得到如下節(jié)點(diǎn)位移陣列：

其位移函數(shù)為：

四面體體積：

通過選取漲圈外圈的節(jié)點(diǎn)，查看其原節(jié)點(diǎn)位置以及位移變化值，并導(dǎo)入Excel表格，得到表1數(shù)據(jù)（只顯示了部分節(jié)點(diǎn)）。其中，Node ID為節(jié)點(diǎn)編號，X Coord、Y Coord、Z Coord分別為漲圈未受力前相對原點(diǎn)的坐標(biāo)值，ΔX、ΔY、ΔZ為變形量，即的矩陣計(jì)算結(jié)果。根據(jù)原坐標(biāo)值和變形量即可計(jì)算出變化后相對原點(diǎn)的坐標(biāo)值。由于節(jié)點(diǎn)的圓形在XY平面形成點(diǎn)陣，這里的Z值變化非常小（10-3數(shù)量級），可不參與計(jì)算，全部設(shè)為0。通過Excel表的公式運(yùn)算功能，得到變化后節(jié)點(diǎn)相對原點(diǎn)的坐標(biāo)值，如表2所示。

將變形后相對于原點(diǎn)的X、Y、Z坐標(biāo)值輸入TXT文檔，作為UG點(diǎn)陣的輸入文檔，儲(chǔ)存在建模文件夾中。

表1 變形前節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)及變形量

表2 變形后節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算結(jié)果

圖5 漲圈橢圓點(diǎn)云

圖6 漲圈橢圓曲線的形成

圖7 漲圈橢圓三維模型

圖8 運(yùn)用橢圓加工方法加工出來的漲圈

4 漲圈橢圓三維模型的建立

運(yùn)用UG軟件的點(diǎn)陣輸入功能，將建立好的X、Y、Z點(diǎn)陣坐標(biāo)值以TXT文檔的格式輸入U(xiǎn)G建模軟件，得到漲圈橢圓點(diǎn)云，如圖5所示。漲圈橢圓點(diǎn)云由533個(gè)點(diǎn)陣組成，其形狀連線即為漲圈外圈曲線。

運(yùn)用UG擬合曲線功能，將點(diǎn)云用曲線連接起來，形成橢圓外圈曲線，如圖6所示。其曲線參數(shù)為7階方程擬合計(jì)算而成，其曲線公差最大為0.0004mm。運(yùn)用UG拉伸功能，將曲線拉伸至漲圈厚度，并使曲線向內(nèi)偏置一個(gè)漲圈寬度，形成漲圈的橢圓三維模型。如圖7所示。

該模型即為漲圈自由狀態(tài)下的橢圓形狀，將該模型直接導(dǎo)入CAM編程軟件進(jìn)行數(shù)控編程加工，得到實(shí)際加工好的橢圓漲圈，如圖8所示。將開口閉合后在環(huán)規(guī)中檢測，其圓度公差在0.05mm內(nèi)，完全滿足加工工藝要求。經(jīng)正圓精加工后，該型漲圈技術(shù)參數(shù)完全滿足產(chǎn)品圖樣要求。

5 結(jié)論

1）運(yùn)用該方法能得到高精度的漲圈橢圓三維模型。

2）通過此計(jì)算方法在航空零件漲圈加工中的應(yīng)用，使該類型產(chǎn)品合格率提高至90%以上。