可動心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力仿真研究

于浩，王平，溫靜，高原，徐井芒，孫曉勇

可動心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力仿真研究

于浩1，王平1，溫靜1，高原1，徐井芒1，孫曉勇2

(1. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031；2. 北京全路通信信號研究設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 100166)

為優(yōu)化高速道岔可動心軌轉(zhuǎn)換扳動力計(jì)算，基于有限元理論分別建立可動心軌軌腰作用力計(jì)算模型和外鎖閉裝置受力計(jì)算模型，提出一種計(jì)算可動心軌鎖閉裝置鎖閉力的方法。以高速18號單開道岔及外鎖閉裝置為研究對象，比較心軌轉(zhuǎn)換過程中鎖閉力與既有研究心軌軌腰力的差異，探究夾異物大小、位置及滑床板摩擦因數(shù)對心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力的影響。研究結(jié)果表明：外鎖閉裝置對心軌轉(zhuǎn)換影響顯著，鎖閉過程求解所得鎖閉力遠(yuǎn)小于心軌軌腰作用力；當(dāng)某牽引點(diǎn)處或該牽引點(diǎn)附近存在夾異物時，對該牽引點(diǎn)處的鎖閉力有較大的影響，對其他牽引點(diǎn)的鎖閉力影響較小；鎖閉力隨夾異物尺寸的增加而明顯增大，牽引點(diǎn)處夾異物大于4 mm時將導(dǎo)致2個牽引點(diǎn)無法轉(zhuǎn)換到位；牽引點(diǎn)處鎖閉力隨滑床板摩擦因數(shù)的增加而增大。

高速道岔；外鎖閉裝置；可動心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力；夾異物；滑床板摩擦因數(shù)

高速道岔可動心軌轍叉區(qū)是鐵路軌道的重要組成部分及薄弱環(huán)節(jié)，其輪軌接觸關(guān)系復(fù)雜，因此對行車的平穩(wěn)與安全產(chǎn)生了嚴(yán)重的影響。道岔可動心軌轉(zhuǎn)換是影響高速道岔平順性的關(guān)鍵一環(huán)，但在實(shí)際運(yùn)營過程中道岔轉(zhuǎn)換卡阻問題時有出現(xiàn)[1]。故為保證列車過岔的安全性與平穩(wěn)性心軌轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)計(jì)算尤為重要。道岔可動心軌轉(zhuǎn)換計(jì)算在不斷發(fā)展中已經(jīng)得到了很多成功的應(yīng)用，王平等[2?3]考慮扳動力、摩擦力、密貼力、反彈力等因素，建立了多點(diǎn)牽引時單肢及雙肢彈性可彎心軌計(jì)算模型，提出了扳動力計(jì)算理論，為多點(diǎn)牽引的轉(zhuǎn)換扳動力計(jì)算建立了基礎(chǔ)。WANG等[4]以軌道交通9號道岔為研究對象，計(jì)算分析了可動心軌摩擦因數(shù)、扣件橫向剛度等因素對心軌轉(zhuǎn)換力及不足位移的影響規(guī)律。馬曉川等[5?6]探究了高速道岔根端形式和軌底刨切對道岔轉(zhuǎn)換扳動力的影響。蔡曉培[7]根據(jù)雙肢彈性可彎心軌的特殊結(jié)構(gòu)外形及扳動機(jī)理建立心軌轉(zhuǎn)換仿真模型，分析42號道岔不同牽引點(diǎn)布置方式對心軌轉(zhuǎn)換扳動力和不足位移的影響。馬曉川等[8?9]基于有限元理論建立小號碼道岔心軌轉(zhuǎn)換有限元模型，探究了滑床板摩擦因數(shù)、扣件橫向剛度以及夾異物對道岔轉(zhuǎn)換的影響。XU等[10?11]基于有限元理論分析了列車通過心軌轍叉區(qū)時受到的動態(tài)荷載對外鎖閉裝置受力特性的影響。既有研究考慮了高速道岔心軌轉(zhuǎn)換過程中摩擦力、密貼反力和扣件阻力等線性及非線性等多種實(shí)際因素對心軌轉(zhuǎn)換的影響，但均將道岔轉(zhuǎn)換視作心軌克服橫向阻力運(yùn)動的過程，其計(jì)算所得心軌轉(zhuǎn)換扳動力實(shí)際為心軌軌腰處作用力[12]。而高速道岔可動心軌的扳動轉(zhuǎn)換是直接依靠轉(zhuǎn)轍機(jī)及外鎖閉裝置來完成的，其中外鎖閉裝置中鎖閉桿鎖閉力的大小決定了可動心軌能否轉(zhuǎn)換到位，因此將鎖閉力視為心軌轉(zhuǎn)換實(shí)際扳動力更為接近實(shí)際情況。根據(jù)以上研究的方法及思路，以高速鐵路18號單開道岔及外鎖閉裝置為例，分別建立可動心軌軌腰力計(jì)算模型和外鎖閉裝置受力計(jì)算模型，提出高速道岔可動心軌轉(zhuǎn)換鎖閉裝置鎖閉力的計(jì)算方法，探究鎖閉裝置對可動心軌轉(zhuǎn)換計(jì)算的影響，揭示心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力隨夾異物大小、夾異物位置及滑床板摩擦因數(shù)變化的規(guī)律。

1 計(jì)算模型

1.1 可動心軌轉(zhuǎn)換計(jì)算模型

基于文獻(xiàn)[3]的基本假定和有限元理論，建立可動心軌軌腰力計(jì)算模型，如圖1所示。模型中充分考慮了影響道岔可動心軌轍叉區(qū)轉(zhuǎn)換過程的實(shí)際因素，可動心軌采用變截面歐拉梁模擬心軌橫向抗彎剛度產(chǎn)生的橫向力；在特定部位以施加集中力的形式模擬滑床臺板對可動心軌的摩擦作用，集中力大小與該枕跨處鋼軌重量成正比；將心軌貼靠時產(chǎn)生的密貼力、頂鐵反力和扣件對模型的橫向阻力使用非線性彈簧模擬，考慮邊界效應(yīng)對模型計(jì)算的影響，在心軌根端施加固定約束。

本文采用變分形式的最小勢能原理求解道岔心軌軌腰力，在所有滿足邊界條件的協(xié)調(diào)位移中，滿足平衡條件的位移將使系統(tǒng)的總勢能成為極值，即：

式中：和為系統(tǒng)總應(yīng)變能和總勢能的1階變分。在導(dǎo)出各項(xiàng)能量的變分表達(dá)式后，即可形成系統(tǒng)的剛度矩陣及荷載列陣，通過在系統(tǒng)力學(xué)平衡方程組中補(bǔ)充相應(yīng)的位移協(xié)調(diào)條件，最后通過迭代計(jì)算直到所求軌腰力滿足要求為止，具體求解過程參考文獻(xiàn)[12]。

圖1 心軌軌腰力計(jì)算模型

1.2 外鎖閉裝置受力計(jì)算模型

外鎖閉裝置的結(jié)構(gòu)直接影響了轉(zhuǎn)轍機(jī)輸出力傳遞至心軌的輸出效率，使心軌更容易轉(zhuǎn)換到位。本文重點(diǎn)在于建立外鎖閉裝置受力計(jì)算模型，通過探究外鎖閉裝置的傳力機(jī)理從而建立心軌軌腰力與鎖閉力的傳遞關(guān)系。以18號高速道岔第1牽引點(diǎn)心軌轉(zhuǎn)換外鎖閉裝置為研究對象，圖2為第1牽引點(diǎn)處鎖閉裝置結(jié)構(gòu)圖，鎖閉裝置由彈性輥輪、鎖閉框、鎖閉鉤、鎖閉桿等部件組成。轉(zhuǎn)換過程中轉(zhuǎn)轍機(jī)首先對鎖閉桿施力，鎖閉桿的移動帶動鎖閉鉤沿彈性輥輪轉(zhuǎn)動，最終實(shí)現(xiàn)對心軌的牽引作用。當(dāng)外鎖閉裝置對心軌開始鎖閉，鎖閉桿向右運(yùn)動時，鎖閉桿凸臺A處斜面與鎖閉鉤B處斜面會發(fā)生相對滑動，使得鎖閉鉤繞彈性輥輪C發(fā)生轉(zhuǎn)動，繼而將心軌鎖閉于翼軌上。

圖2 第1牽引點(diǎn)外鎖閉結(jié)構(gòu)圖

外鎖閉裝置主要在與心軌縱向垂直的平面內(nèi)受到力的作用，故將原外鎖閉裝置視為二維平面結(jié)構(gòu)。因原鎖閉裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，不利于模型的計(jì)算，因此在保證鎖閉裝置傳力機(jī)理與接觸作用不受影響的前提下，將鎖閉裝置簡化后建立有限元模型，如圖3所示。模型約束條件如下：約束心軌和鎖閉桿的方向自由度；對彈性輥輪中心節(jié)點(diǎn)的和方向自由度進(jìn)行約束，使輥輪可以自由轉(zhuǎn)動。將可動心軌軌腰力計(jì)算模型求得的心軌軌腰力作為激勵1，通過心軌與鎖閉鉤、鎖閉鉤與彈性輥輪和鎖閉鉤與鎖閉桿之間的共同接觸作用可將激勵1傳遞至鎖閉桿處，得到心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力2。

圖3 外鎖閉裝置簡化結(jié)構(gòu)有限元模型

采用有限元方法離散后模型在時刻的動力響應(yīng)方程為：

1.3 計(jì)算參數(shù)

心軌轉(zhuǎn)換模型計(jì)算參數(shù)參考60 kg/m鋼軌18號單開道岔：心軌總長13.845 m，扳動到正位時的密貼段長1.778 m，扳動到反位時的密貼段長1.896 m，心軌結(jié)構(gòu)類型為單肢彈性可彎。

本文采用2點(diǎn)分動外鎖閉的牽引方式：第1牽引點(diǎn)距心軌尖端0.08 m，心軌動程為0.119 m，牽引點(diǎn)運(yùn)動速度為0.059 m/s，第2牽引點(diǎn)距心軌尖端3.68 m，心軌動程為0.059 m，牽引點(diǎn)運(yùn)動速度為0.029 25 m/s；心軌與翼軌貼靠時，心軌貼靠部位支撐剛度為50 kN/mm；頂鐵支撐剛度和翼軌橫向支撐剛度為100 kN/mm；心軌末端受扣件橫向約束，橫向剛度為50 kN/mm。

外鎖閉裝置除彈性輥輪外其他材料均為鋼材，具體參數(shù)見表1。

表1 模型參數(shù)表

2 鎖閉力計(jì)算分析

應(yīng)用可動心軌軌腰力計(jì)算模型，得到第1牽引點(diǎn)心軌軌腰處作用力，將其作為初始激勵施加到外鎖閉裝置受力計(jì)算模型中，通過鎖閉裝置中鎖閉桿鎖閉力與心軌受到的作用力之間的傳遞關(guān)系，最終得到鎖閉桿鎖閉力。

2.1 心軌作用力與鎖閉力傳遞關(guān)系

在心軌轉(zhuǎn)換過程中，外鎖閉結(jié)構(gòu)各部件的相對位置隨心軌轉(zhuǎn)換的進(jìn)行在不斷地變化，不同時刻的鎖閉裝置其傳力效率不同，因此需要在時域內(nèi)建立多個不同時刻的外鎖閉裝置有限元模型，探究整個轉(zhuǎn)換過程中外鎖閉結(jié)構(gòu)的受力與傳力機(jī)理，建立心軌軌腰力與鎖閉力的傳遞函數(shù)關(guān)系。由于外鎖閉裝置只在解鎖階段及鎖閉階段對鎖閉力有較為顯著的影響，加之限于篇幅，本文僅摘取心軌第1牽引點(diǎn)鎖閉裝置解鎖及鎖閉階段的部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析。

為保證鎖閉裝置受到的作用力不超過轉(zhuǎn)轍機(jī)的額定牽引力4 200 N，分別對鎖閉模型中心軌軌腰處施加0~4 200 N的心軌作用力，得到第1牽引點(diǎn)心軌轉(zhuǎn)換解鎖和鎖閉過程中鎖閉結(jié)構(gòu)心軌轉(zhuǎn)換力與鎖閉力的傳遞函數(shù)關(guān)系，如圖4所示。

(a) 解鎖階段；(b) 鎖閉階段

由圖4可知，當(dāng)高速道岔心軌轉(zhuǎn)換鎖閉裝置處于解鎖階段(鎖閉桿位移0~40 mm)時，心軌在鎖閉裝置的牽引下遠(yuǎn)離密貼的翼軌，此時鎖鉤在鎖閉桿的凸臺上滑動，直至鎖鉤與彈性輥輪脫離。該階段，由于鎖閉結(jié)構(gòu)各部件的接觸關(guān)系變化不大，故隨鎖閉桿的移動，傳遞函數(shù)關(guān)系的比例系數(shù)基本不變。在鎖閉階段(鎖閉桿位移110.6~220 mm)，此時的心軌在鎖閉裝置的牽引作用下靠近翼軌，隨著鎖閉桿位移的增大，鎖閉桿的鎖閉凸臺會逐漸抬起鎖鉤的燕尾部，使其沿彈性輥輪上移，由于在鎖閉的過程中鎖閉桿與鎖閉鉤之間接觸的位置不斷變化，導(dǎo)致傳遞函數(shù)關(guān)系的比例系數(shù)隨鎖閉桿位移增加而逐漸減小，直至鎖鉤滑至鎖閉桿凸臺頂部后，比例系數(shù)不再變化。

鎖閉桿位移一定時，鎖閉桿作用力與心軌軌腰作用力可近似為線性函數(shù)關(guān)系。為簡化計(jì)算，通過最小二乘法對計(jì)算數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，即可分別得到解鎖階段與鎖閉階段中，鎖閉力與心軌軌腰作用力的傳遞函數(shù)關(guān)系式。

解鎖階段傳遞函數(shù)關(guān)系：

鎖閉階段傳遞函數(shù)關(guān)系：

式中：F為鎖閉桿鎖閉力，N；F為心軌軌腰作用力，N；為鎖閉桿位移，mm。

由函數(shù)關(guān)系可見，當(dāng)軌腰力較大時通過外鎖閉裝置使用較小的鎖閉力就可以對心軌完成鎖閉。因此外鎖閉裝置可以提高轉(zhuǎn)轍機(jī)對心軌鎖閉的機(jī)械效率，可以通過優(yōu)化外鎖閉裝置的結(jié)構(gòu)，使心軌更容易被鎖閉裝置鎖閉。

當(dāng)鎖閉桿位移處于解鎖階段與鎖閉階段之間時，傳遞函數(shù)的比例系數(shù)近似為1，即軌腰作用力幾乎與鎖閉力相等。

2.2 鎖閉力與心軌軌腰力對比分析

對可動心軌軌腰力計(jì)算模型求解，可得到18號道岔牽引點(diǎn)處心軌在轉(zhuǎn)換過程中受到的軌腰作用力隨鎖閉桿位移變化的曲線，如圖5所示，其中2個牽引點(diǎn)心軌軌腰作用力在轉(zhuǎn)換過程中的變化趨勢相同，心軌開始轉(zhuǎn)換后第2牽引點(diǎn)軌腰處作用力大于第1牽引點(diǎn)。利用心軌軌腰處作用力與鎖閉力的傳遞關(guān)系可得鎖閉桿鎖閉力。

圖5 心軌軌腰力隨鎖閉桿位移變化曲線

既有研究未考慮外鎖閉裝置對心軌轉(zhuǎn)換的影響，均認(rèn)為心軌軌腰作用力即為心軌轉(zhuǎn)換扳動力。為了探究本文所求鎖閉力與既有研究心軌軌腰力的優(yōu)劣，下面以第1牽引點(diǎn)為例，將隨鎖閉桿位移變化的心軌軌腰作用力與鎖閉桿鎖閉力進(jìn)行對比，見圖6。

圖6 鎖閉力與心軌軌腰力的對比

由圖6可知，當(dāng)密貼心軌開始解鎖時鎖閉力與軌腰作用力均以不同的比例逐漸增加，且鎖閉力小于軌腰作用力；直到解鎖完成鎖閉鉤與鎖閉桿分離，鎖閉力因鎖閉裝置內(nèi)部受力情況變化而發(fā)生突變，此時鎖閉力與軌腰作用力相近；當(dāng)心軌貼靠翼軌時，外鎖閉裝置開始對心軌進(jìn)行鎖閉，由于外鎖閉裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化，使心軌的鎖閉過程相對容易，故鎖閉力逐漸減小。當(dāng)鎖閉桿位移為156.5 mm時，軌腰作用力與鎖閉桿鎖閉力均達(dá)到最大值分別為623 N和561 N，降低幅度為11%；隨后由于鎖閉裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)的變化使鎖閉力逐漸減小，鎖閉鉤滑上鎖閉桿凸臺后心軌鎖閉完成，鎖閉力急劇減小，當(dāng)鎖閉桿位移為203.1 mm時鎖閉完成，此時鎖閉力僅為心軌軌腰力的30%。由此可見外鎖閉裝置對道岔轉(zhuǎn)換的影響顯著，在進(jìn)行道岔尖軌轉(zhuǎn)換設(shè)計(jì)計(jì)算時應(yīng)當(dāng)考慮外鎖閉裝置的影響。

3 鎖閉力影響因素分析

3.1 夾異物對鎖閉力的影響

當(dāng)心軌牽引點(diǎn)處或牽引點(diǎn)間有剛度無窮大的夾異物存在時，心軌雖受到鎖閉裝置的牽引作用但是不能繼續(xù)向翼軌靠近，使心軌與翼軌不能完成密貼，這對行車安全造成了極大的安全隱患。因此有必要通過對存在夾異物時外鎖閉裝置的受力與運(yùn)動情況進(jìn)行分析，探究夾異物對心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力的影響。

為真實(shí)的模擬牽引點(diǎn)處存在夾異物的情況，可在外鎖閉裝置受力計(jì)算模型中對可動心軌施加橫向約束來模擬夾異物阻止其向翼軌靠近的運(yùn)動過程，通過對鎖閉桿施加橫向位移來模擬心軌遭遇異物后鎖閉裝置仍進(jìn)行鎖閉的過程。當(dāng)距心軌尖端0~7.57 m范圍內(nèi)分別存在大小為1~5 mm的夾異物時，求解得到各個牽引點(diǎn)處鎖閉力的最大值，計(jì)算結(jié)果如圖7所示。

(a) 第1牽引點(diǎn)鎖閉力；(b) 第2牽引點(diǎn)鎖閉力

由圖7可知夾異物對牽引點(diǎn)轉(zhuǎn)換力影響顯著：心軌轉(zhuǎn)換所需鎖閉力隨夾異物尺寸增大而增加；較大尺寸的夾異物會造成該牽引點(diǎn)處的轉(zhuǎn)換受到阻礙，導(dǎo)致鎖閉力急劇增大；當(dāng)夾異物位于某牽引點(diǎn)附近時，會造成該牽引點(diǎn)處的鎖閉力明顯增加，對其他牽引點(diǎn)的影響相對較小；夾異物位于牽引點(diǎn)間，對相鄰牽引點(diǎn)鎖閉力影響較大，對較遠(yuǎn)牽引點(diǎn)影響相對較小；當(dāng)?shù)?牽引點(diǎn)處存在的夾異物尺寸大于4 mm時，第1牽引點(diǎn)處鎖閉力大于4 200 N，基本無法完成鎖閉；存在夾異物時，第2牽引點(diǎn)處鎖閉力均大于轉(zhuǎn)轍機(jī)額定牽引力，不能完成心軌轉(zhuǎn)換。夾異物的存在對道岔轉(zhuǎn)換和行車安全產(chǎn)生極為嚴(yán)重的影響，因此要及時對道岔進(jìn)行清理。

3.2 滑床板摩擦因數(shù)對鎖閉力的影響

滑床板是承托心軌的結(jié)構(gòu)部件，當(dāng)心軌發(fā)生轉(zhuǎn)換時，滑床板會與心軌接觸產(chǎn)生摩擦力阻礙轉(zhuǎn)換的完成[14]。為揭示滑床板摩擦因數(shù)對鎖閉力的影響規(guī)律，對比分析了摩擦因數(shù)分別為0.00，0.05，0.10，0.15，0.20，0.25和0.30等7種情況下鎖閉力的變化趨勢，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

由圖8可知，2牽引點(diǎn)處鎖閉力均隨滑床板摩擦因數(shù)的增大而增大，當(dāng)摩擦因數(shù)為0.3時第1，2牽引點(diǎn)鎖閉力達(dá)到最大值分別為596 N和4 113 N，均小于轉(zhuǎn)轍機(jī)的最大輸出力4 200 N。可以通過設(shè)置滾輪、涂油、設(shè)置防銹和減摩涂層等方式來降低滑床板摩擦因數(shù)，以減小心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力，提高道岔轉(zhuǎn)換的成功率。

圖8 滑床板摩擦因數(shù)對牽引點(diǎn)鎖閉力的影響

4 結(jié)論

1) 鎖閉裝置對心軌進(jìn)行鎖閉的過程中，最大鎖閉力相比于最大心軌軌腰作用力降低幅度為11%，鎖閉裝置鎖閉完成時鎖閉力與軌腰力相比降低幅度為70%，符合軌腰力與鎖閉力的實(shí)際情況，故在進(jìn)行可動心軌轉(zhuǎn)換計(jì)算時應(yīng)著重考慮外鎖閉裝置的影響，優(yōu)化外鎖閉裝置的結(jié)構(gòu)可以大幅降低心軌轉(zhuǎn)換時轉(zhuǎn)轍機(jī)的額定輸出力。

2) 牽引點(diǎn)處或附近存在夾異物時，對該牽引點(diǎn)處的鎖閉力有較大的影響，且隨夾異物尺寸的增加而明顯增大，但對其他牽引點(diǎn)的鎖閉力影響較小。牽引點(diǎn)處夾異物尺寸大于4 mm時，將導(dǎo)致2個牽引點(diǎn)無法轉(zhuǎn)換到位，因此及時清理道岔夾異物對行車安全有重要意義。

3) 牽引點(diǎn)處鎖閉力隨滑床板摩擦因數(shù)的增加而增大，可通過設(shè)置滾輪、涂油、設(shè)置防銹和減摩涂層等方式來降低滑床板摩擦因數(shù)，減小心軌轉(zhuǎn)換鎖閉力，以提高道岔轉(zhuǎn)換的成功率。

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Simulation and analysis of the movable rail conversion and locking force

YU Hao1, WANG Ping1, WEN Jing1, GAO Yuan1, XU Jingmang1, SUN Xiaoyong2

(1. MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China; 2. CRSC Research & Design Institute Group Co., Ltd, Beijing 100166, China)

In order to optimize the dynamic calculation of high-speed turnout movable rail switch, the calculation model of movable rail waist force and external locking device force were established respectively based on the finite element theory. And a method of calculating locking force of movable rail locking device was proposed. Taking the high-speed No.18 single switch and its external locking device as the research object, this paper compared the difference between the locking force during the conversion process of the heart rail and the existing research on the waist force of the heart rail, and explored the influence of the size, position and friction coefficient of the clamping foreign body on the locking force of the heart rail conversion. The results show that the external locking device has a significant influence on the conversion of the center rail. When a foreign body is clamped at or near a traction point, it has a great influence on the locking force at the traction point, but a small influence on the locking force at other traction points. The locking force increases obviously with the increase of the size of the foreign body clip. When the foreign body clip at the traction point is larger than 4 mm, the two traction points cannot be converted into position. The locking force at the traction point increases with the increase of friction coefficient of slide plate.

high-speed turnout; external locking device; moveable rail conversion locking force; clip foreign body;friction coefficient of sliding bed

U213.6

A

1672 ? 7029(2020)03 ? 0533 ? 07

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20190536

2019?06?16

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2682018CX01)；中國科協(xié)青年人才托舉工程資助項(xiàng)目(2018QNRC001)；國家自然科學(xué)基金高鐵聯(lián)合基金資助項(xiàng)目(U1734207)

徐井芒(1987?)，男，河北邢臺人，副教授，博士，從事高速重載鐵路道岔軌道結(jié)構(gòu)及軌道動力學(xué)研究；E?mail：mang0800887@163.com

(編輯 涂鵬)