不同噴鋁參數對復合材料雷擊防護性能模擬

盧 翔,趙 淼,單澤眾

（中國民航大學 航空工程學院，天津 300300）

雷擊電流是一種瞬態電荷，通常在50~200 s的時間尺度上注入雷擊附著點，會對飛機造成極大的威脅，據統計，飛機平均每飛行1000~3000 h會遭遇一次雷擊，多雷雨地區幾乎每年遭受一次雷擊[1]。復合材料相比于傳統的金屬材料，具有良好的比剛度、比強度、疲勞性能及耐腐蝕等特點，但基體和纖維導電性能差，在雷電流直接作用下，更容易產生損傷[2]。基于MSG-3思想的閃電/高強度輻射場（lighting/high intensity radiated field，L/HIRF）防護分析邏輯，對雷擊防護系統下復合材料的燒蝕損傷特征進行研究，可為國產民機的雷擊防護設計提供一定的參考[3]。

雷電流對于復合材料的直接影響是一個涉及多物理場耦合的復雜過程，且雷電流峰值高、持續時間短、作用積分大[4]。Ogasawara等[5]通過假定復合材料厚度方向導電率隨溫度的線性變化，建立了復合材料雷擊損傷仿真模型，結果表明，雷擊產生的焦耳熱顯著影響雷擊損傷；Hirano等[6]利用實驗的方法研究不同峰值雷電流對CFRP的損傷，通過無損檢測技術研究CFRP的損傷形式，結果表明：CFRP的雷擊損傷形式主要有纖維斷裂、基體消融及層間分層三種模型，且雷電流參數對其損傷形式有較大的影響；付尚琛等[7]利用實驗的方法研究A波形雷電流對IM600/133碳纖維增強復合材料的損傷情況，仿真結果與實驗結果表現相同的變化規律，但損傷面積誤差達到了56%。

在復合材料雷擊防護方面，Lepetit等[8]考慮防護系統涂料爆炸沸騰對復合材料損傷的影響，研究了雷擊對測試材料板的機械損傷；Fu等[9]針對雷擊作用下LSP系統的介電擊穿現象，建立了不同先進LSP系統復合材料在雷擊作用下的熱-電耦合有限元模型；Wolfrum等[10]通過加入碳納米管來提高膠黏劑的導電性，對環氧基復合材料結構進行了強雷擊的研究，結果表明：結構損傷主要是淺表損傷，只有很小的區域受到嚴重破壞；本課題組[11-13]基于國產民機和直升機的L/HIRF項目研究，在復合材料雷擊損傷方面已取得一些成果，由于目前國內對于防護系統下的復合材料在雷電環境中的損傷特征研究較少，本工作對防護系統下復合材料在雷電流作用下的損傷規律進行研究。

目前雷擊防護系統主要采用鋁或銅材料，本工作根據雷電通道與飛機表面間相互作用的理論，對雷擊損傷過程和燒蝕機理進行分析，并引入雷擊燒蝕損傷指數DI。在此基礎上，在ABAQUS軟件中建立復合材料基準件、全噴鋁和局部噴鋁防護系統下復合材料層合板雷擊電-熱耦合有限元模型，并對其損傷特征進行對比分析。

1 雷擊損傷過程

雷電環境下電場將空氣電離成正粒子、負粒子和中性粒子，形成等離子體放電通道，大量的能量被迅速傳遞，電離通道以超音速擴展，如果沖擊波遇到堅硬的表面，動能轉化為壓力，導致材料結構破碎。同時，電阻加熱導致溫度升高，進而通過熱解引發樹脂分解。如果燃燒樹脂產生的氣體被困在基底中，則可能發生爆炸，對結構造成損傷[14-15]。為了減少雷擊造成的損傷，通常采用雷擊防護（LSP）系統對復合材料進行防護，雷電流放電與防護系統下復合材料的作用機理如圖1所示。

1.1 放電通道電場分布

根據麥克斯韋電荷守恒方程確定導電材料的電場分布。放電通道在各層底面的電流與頂面電流及各層電流降的關系為[16]：

其中，電流降為：

電流密度為：

防護層金屬鋁屬于各向同性材料，對于各向同性媒質，極化強度矢量P與電場強度E成正比，相應的矢量關系為：

雷電環境中存在金屬和復合材料兩種媒質時，雷電流產生的場會對媒質中的電荷產生作用，故引入電位移矢量D[17]。

根據焦耳定律，電流通過復合材料產生的熱量為：

式中：D為電位移矢量。

1.2 能量平衡方程

對于微元體，根據能量守恒定律，在任一時間間隔內有以下熱平衡關系：

導入微元體的總熱流量+微元體內熱源的生成熱=導出微元體的總熱流量+微元體熱力學能（即熱能）的增量

其中，內熱源代表單位時間內單位體積中產生或消耗的熱能（產生為正，消耗為負）。

所以，熱傳導可由式（8）所示[17]：

其中，熱能為：

1.3 燒蝕機理

在雷擊附著點處釋放的能量由雷電流、放電通道末端和電弧根部的陰極或陽極電壓降產生，溫度可達到30000 ℃。當雷擊放電通道平滑地掃過一段沒有鋁涂層的復合材料表面時，雷電效應會在其表面形成對稱的腐蝕斑。通常放電通道不能完全自由移動，一般保持在1A和2A區的金屬涂層的附著點上，導致附著點上的金屬熔化。在機翼后緣的1B和2B區，放電通道會持續更長的時間，流經材料的大電流通量瞬間轉化為焦耳熱，融化掉大量金屬。對于噴鋁防護系統下的復合材料，產生的熱量會導致鋁熔化、燒蝕和汽化。由于金屬在高溫下會快速汽化，故認為汽化是主要的燒蝕機理[18-19]。可以采用Hertz-Knudsen（H-K）模型預測鋁涂層和CFRP層的汽化（燒蝕）速率。H-K模型[18]：

式中：β是黏附系數；m為材料的相對原子質量；kB是玻爾茲曼常數；ρ是材料的密度；LV是材料的汽化潛熱；T是溫度；TBT是材料在p0壓力下沸騰的瞬變溫度。

2 有限元模型的建立

2.1 材料屬性

采用 CFRP材料類型為 T700/3234，150 mm×100 mm，單層板厚度為 0.125 mm，共 8 層，鋪層方式為 [45°/0°/–45°/90°]S。通過基準件、全噴鋁和兩種不同方式的局部噴鋁防護系統4種方式研究雷擊對復合材料的燒蝕損傷。由于復合材料層合板T700/3234與IM600/133的材料組成均為碳纖維和環氧樹脂，且碳纖維體積含量相同，所以近似認為其材料物理性能相同，鋁和CFRP的熱電物理性能參數如表1、表2、表3[16]。

表1 不同溫度下鋁材料參數的熱物理性能Table 1 Thermal-physical properties of the aluminum at different temperatures

表2 復合材料密度、比熱和熱導率Table 2 Density，specific heat and thermal conductivity of composites

表3 復合材料電導率Table 3 Electrical conductivity of composites

2.2 邊界條件

材料表面與周圍環境之間傳熱形式主要分為兩種形式：熱傳導與熱輻射。雷電流在極短的時間內可釋放大量的電阻熱，與周圍環境形成較大的溫度差，故材料結構表面與周圍環境之間傳熱以熱輻射為主。采用熱傳遞第三類邊界條件[20]：

在仿真模擬過程中，采用與實驗相同的外部條件[16]，側面與底面電勢為0 V。頂面與側面熱傳遞采用第三類邊界條件，熱輻射率為0.9。復合材料底面溫度變化幅度不大，設定為絕熱，采用第二類邊界條件，熱流密度為0 W/m2，空氣溫度為25 ℃。

雷擊作用是自然界中的電流在很短時間（< 1 ms）內的放電現象，復合材料的雷擊損傷是在瞬間產生和擴展的，所以可忽略與外界環境的熱交換。

2.3 有限元模型的建立

利用ABAQUS有限元軟件，按照SAE-ARP-5414標準對2B雷擊區域加載D波形電流，根據雷擊通道半徑采用多節點分步加載雷電流的方式在層合板中心進行電-熱耦合分析。根據熱傳遞邊界條件，熱輻射率ε= 0.9，電勢E= 0 V，環境溫度T=25 ℃。網格類型采用3D電熱耦合單元DC3D8E，網格個數為27648。有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig. 2 Finite element model

當溫度達到300 ℃時，環氧樹脂開始熱解，溫度達到600 ℃時，樹脂基體完全融化，認為層合板已經燒蝕損傷，溫度達到3316 ℃時，碳纖維升華斷裂。仿真中假設溫度可持續上升，無最高限制。本工作引用一種二維損傷指數（DI），反映CFRP的損傷程度[9]。當CFRP的溫度低于300 ℃時DI為0，溫度高于300 ℃ 低于600 ℃ 時，DI為溫度高于600 ℃時，DI為1。即

2.4 模型有效性的驗證

為了驗證噴鋁防護系統下有限元模型的有效性，選取鋁涂層厚度為0.1 mm，雷擊電流波形為10/350，峰值電流為31.3 kA，分別對全噴鋁和局部噴鋁模型進行雷擊模擬，并與文獻[16]實驗結果進行對比，鋁涂層燒蝕云圖如圖3所示。

從圖3可以看出，全噴鋁和局部噴鋁防護的雷擊模擬結果與實驗結果均有著相同的發展趨勢。因為雷電流主要沿著鋁涂層傳導出去，復合材料層合板出現的燒蝕損傷主要是鋁涂層的熱傳遞致使復合材料層合板溫度上升，所以全噴鋁模型進行雷擊模擬時，損傷區域從中心呈圓形分布，局部噴鋁模型進行雷擊模擬時，損傷區域從中心沿鋁涂層呈“十字形”分布，驗證了模型的有效性。

圖3 0.1 mm鋁涂層實驗和仿真燒蝕損傷對比圖 （a）全噴鋁防護；（b）局部噴鋁防護；（1）實驗；（2）仿真Fig. 3 Comparison of ablation damage of 0.1 mm aluminum coating （ a） full-scale spraying aluminum protection system；（b）partial spraying aluminum protection system；（1）experiment；（2）simulation

3 結果分析

3.1 復合材料基準件損傷分析

為了對比復合材料基準件和噴鋁防護系統下復合材料雷擊燒蝕損傷面積，選取10/350波形50 kA峰值雷電流對復合材料基準件進行雷擊沖擊模擬，每層的燒蝕損傷模擬結果如圖4所示。

從圖4可以看出，復合材料基準件的溫度場為“葫蘆”形狀，損傷區域為橢圓形狀。CFRP表面最高溫度超過3316 ℃，每層的DI均為1，說明極短的時間內傳導大量的雷擊電流，焦耳熱造成CFRP每一層均有損傷，即復合材料被擊穿。隨著溫度持續增加，由式（10）可知，纖維燒蝕速率加快，發生纖維斷裂。復合材料基準件是正交各向異性，纖維方向的電導率遠大于厚度和垂直方向的電導率[21]，雷擊電流主要沿纖維方向傳導，故在焦耳熱效應下形成的溫度場也主要沿纖維方向擴展。

在雷擊通道內某一節點位置的溫度分布如圖5所示。從圖5可以看出，雷擊電流附著在復合材料表面時，溫度迅速上升到最高溫度，隨著分析步時間的增加，保持最高溫度不變。

3.2 全噴鋁防護系統損傷分析

鋁涂層可有效降低復合材料雷擊燒蝕損傷影響。鋁涂層越厚，導電能力越強，復合材料層合板雷擊燒蝕損傷區域越小，但是其相應的結構重量隨之增加。鋁涂層厚度與結構重量成線性變化，故鋁涂層重量可通過厚度衡量[22]。

為了研究全噴鋁防護系統對復合材料層合板的雷擊損傷影響，在雷擊電流波形為10/350峰值電流為50 kA時，對0.1 mm厚度的全噴鋁防護系統下復合材料層合板進行雷擊模擬，前兩層的損傷模擬結果如圖6所示。

圖4 復合材料基準件的燒蝕損傷模擬結果 （a）~（h）為第一層~第八層Fig. 4 Ablation damage simulation results of composite material reference specimen （a）-（h）1st layer - 8th layer

圖5 復合材料基準件某節點溫度分布Fig. 5 Temperature profile at a node of composite materialreference specimen

圖6 全噴鋁防護系統下 CFRP 前兩層損傷模擬結果（a）第一層；（b）第二層Fig. 6 Damage simulation results of the first two layers of CFRP with full-scale spraying aluminum protection system （a）1st layer；（b）2nd layer

從圖 6（a）可以看出，CFRP 在 0.1 mm 厚度的全噴鋁防護系統下，復合材料損傷主要從中心呈圓形分布，主要發生在第一層，最高溫度達到2594 ℃，DI為 1，從圖 6（b）可看出，CFRP第二層未發生損傷，DI為 0。根據電-熱耦合能量方程式（6）和（7）可知，在一定時間內高的峰值電流產生較高的熱量，高溫使纖維燒蝕損傷面積加大，鋁材料導電性明顯大于復合材料，雷擊作用時間短，雷電流主要沿著鋁涂層傳導出去，復合材料層合板出現的燒蝕損傷主要是因為鋁涂層的熱傳遞致使復合材料層合板溫度上升，故以雷電流為中心的圓形區域出現了燒蝕損傷[15]。

全噴鋁防護系統下復合材料在雷擊通道內某一節點位置的溫度分布如圖7所示。從圖7中可以看出，雷擊電流附著在復合材料表面時，節點溫度隨著分析步時間的增長而逐步上升到最高溫度。

圖7 全噴鋁防護系統下 CFRP 某節點溫度分布Fig. 7 Temperature profile at a node of CFRP with full-scale spraying aluminum protection system

3.3 局部噴鋁防護系統損傷分析

為了研究局部噴鋁防護系統對復合材料層合板的雷擊損傷影響，按照技術標準Q/3A76S30—2010，并參照美國汽車工程師委員會（SAE）給出的飛機雷擊實驗方法標準SAE-ARP-5416和雷擊分區標準SAE-ARP-5414A，選用全噴鋁和局部噴鋁方式進行復合材料雷擊防護。針對復合材料層合板的雷擊防護，做了兩種不同的局部噴鋁防護系統，在雷擊電流波形為10/350、峰值電流為50 kA、噴鋁面積一定時，對0.1 mm厚度的局部噴鋁防護系統下復合材料層合板進行雷擊模擬，局部噴鋁試件的幾何平面圖如圖8和圖9所示。局部噴鋁防護系統1的前兩層損傷模擬結果如圖10所示。

圖8 局部噴鋁防護系統 1 的幾何尺寸Fig. 8 Geometric dimensions of partial spraying aluminumprotection system 1

圖9 局部噴鋁防護系統 2 的幾何尺寸Fig. 9 Geometric dimensions of partial spraying aluminumprotection system 2

圖10 局部噴鋁防護系統1下CFRP損傷模擬結果 （a）第一層；（b）第二層Fig. 10 Damage simulation results of CFRP with partial spraying aluminum protection system 1 （ a） 1st layer；（b）2nd layer

從圖10中可以看出，損傷主要發生在CFRP第一層。從圖10（a）可以看出，由于鋁的導電率高于復合材料，故雷電流主要沿十字形噴鋁層寬度方向傳導，造成的雷擊損傷也呈對稱狀，產生的焦耳熱通過鋁層迅速傳到復合材料，表面最高溫度超過3316 ℃，達到鋁的沸點溫度2793 ℃，鋁層會因焦耳熱效應熔融，發生劇烈的汽化現象，雷電流便直接作用在CFRP上，導致CFRP基體熔融、汽化、燒蝕，纖維升華、斷裂，CFRP表面形成以附著點為中心的橢圓形燒蝕區域[23]。從圖10（b）中可以看出，第二層的溫度高于全噴鋁防護系統下CFRP第二層的溫度，表明全噴鋁防護系統的防雷擊效果高于局部噴鋁系統。

局部噴鋁防護系統1下復合材料在雷擊通道內某一節點位置的溫度分布如圖11所示。從圖11中可以看出，雷擊電流附著在復合材料表面時，節點溫度隨著分析步時間的增加而增長到最高溫度，鋁涂層和CFRP因焦耳熱效應熔融、汽化，故隨著時間的繼續增長，溫度稍有降低而后保持穩定不變。

圖11 局部噴鋁防護系統1下CFRP某節點溫度分布Fig. 11 Temperature profile at a node of CFRP with partial spraying aluminum protection system 1

局部噴鋁防護系統2的損傷模擬結果如圖12所示。從圖12中可看出，損傷主要發生在CFRP第一層，損傷面積接近矩形，因為電流加載在局部噴鋁防護系統2的中心時，電流不能向上下方向傳導，但電流加載在局部噴鋁防護系統1的中心時，電流可以向四周方向傳導，故復合材料的燒蝕損傷面積大于局部噴鋁防護系統1。

圖12 局部噴鋁防護系統2下CFRP損傷模擬結果 （a）第一層；（b）第二層Fig. 12 Fig.10 Damage simulation results of CFRP with partial spraying aluminum protection system 2 （a）1st layer；（b）2nd layer

局部噴鋁防護系統2下復合材料在雷擊通道內某一節點位置的溫度分布如圖13所示。節點溫度的變化趨勢與全噴鋁防護系統相同，隨著分析步時間的增長而逐步上升到最高溫度，但局部噴鋁防護系統2下的復合材料最高溫度高于全噴鋁防護系統。

圖13 局部噴鋁防護系統2下CFRP某節點溫度分布Fig. 13 Temperature profile at a node of CFRP with partial spraying aluminum protection system 2

3.4 對比分析

為了對比復合材料基準件和噴鋁防護系統下復合材料雷擊燒蝕損傷面積，根據飛機維修手冊分別對復合材料基準件、不同厚度全噴鋁和局部噴鋁防護系統下的復合材料層合板進行雷擊模擬，只考慮由于焦耳熱效應而產生的損傷面積，計算損傷面積時，考慮到熱傳導過程會使溫度傳導受阻，且內部損傷是熱效應等綜合的結果，對文獻[11]進行改進，采用矩形判定法計算損傷面積。擬合不同鋁涂層厚度與復合材料層合板燒蝕損傷面積的關系，其結果如圖14所示。

圖14 噴鋁防護系統損傷面積對比Fig. 14 Comparison of damage area of aluminum spraying protection system

從圖14中可以看出，鋁涂層厚度為0.5 mm時，全噴鋁防護系統下復合材料的損傷面積大幅度降低，損傷面積約為復合材料基準件的五分之一，局部噴鋁防護系統1下復合材料損傷降低幅度小于全噴鋁防護系統；隨著鋁涂層厚度增加，兩種防護系統下的損傷面積均平緩降低，鋁涂層厚度為0.2 mm時，全噴鋁防護系統下復合材料的損傷幾乎為零；0.125 mm厚度鋁涂層的局部噴鋁防護系統和0.075 mm厚度鋁涂層的全噴鋁防護系統的雷擊防護效果相當。

圖14中，橫坐標為鋁涂層厚度h，縱坐標為CFRP的燒蝕損傷面積S。對結果進行函數擬合，發現兩者滿足冪函數 S =ahb的函數關系，全噴鋁防護系統的函數關系為 S =0.291h?2.367，擬合度達到99.3%；局部噴鋁防護系統1的函數關系為S=1.841h?2.132，擬合度達到98.7%。

為了對比不同的雷擊防護系統對復合材料雷擊的損傷影響，對0.1 mm厚度的復合材料基準件、全噴鋁防護系統和不同的兩種局部噴鋁防護系統下的復合材料層合板在雷擊電流波形為10/350時，分別施加 40 kA、50 kA 和 60 kA 的峰值電流進行雷擊模擬，損傷面積結果如圖15所示。

從圖15中可以看出，峰值電流為40 kA時，全噴鋁和兩種局部噴鋁防護系統下復合材料的損傷面積幾乎相同；峰值電流為50 kA時，局部噴鋁防護系統2的損傷面積約為復合材料基準件的一半；峰值電流為60 kA時，局部噴鋁防護系統2的損傷面積接近復合材料基準件的一半，全噴鋁防護系統和局部噴鋁防護系統1的損傷面積幾乎相同。

對比不同防護系統下節點的溫度曲線，從圖5、圖7、圖11和圖13對比可以看出，雷電流作用時，復合材料基準件的溫度上升速率遠遠高于三種不同的噴鋁防護系統，且最后穩定溫度也高于噴鋁防護系統，局部噴鋁防護系統的穩定溫度高于全噴鋁防護系統，故全噴鋁防護系統的防雷擊效果優于局部噴鋁防護系統，但結構質量也會增大，實際應用中需均衡考慮各種因素。

4 結論

（1）對雷擊過程的損傷機理進行了分析，建立了復合材料雷擊防護的能量平衡模型，對雷擊燒蝕損傷特征分析時引入了雷擊燒蝕損傷指數DI。

（2）電-熱耦合對比分析表明：鋁涂層厚度為0.5 mm時，全噴鋁防護系統下復合材料的損傷大幅度降低，損傷面積約為復合材料基準件的五分之一。

（3）電-熱耦合對比分析表明：局部噴鋁防護系統下復合材料損傷降低幅度小于全噴鋁防護系統，鋁涂層厚度為0.2 mm時，全噴鋁防護系統下復合材料的損傷幾乎為零；0.125 mm厚度鋁涂層的局部噴鋁防護系統和0.075 mm厚度鋁涂層的全噴鋁防護系統的雷擊防護效果相當。

（4）不同的雷擊防護系統下復合材料的損傷分析表明：峰值電流為50 kA時，局部噴鋁防護系統2的損傷面積約為復合材料基準件的一半；峰值電流為60 kA時，全噴鋁防護系統和局部噴鋁防護系統1的損傷面積幾乎相同。