問題導向，把握數學概念本質

邱秀芬

一、主題的產生

“百分數的認識”這節課主要是以概念為主。而數學概念課教學主要存在的問題是課堂上以老師講授為主，學生對概念的理解屬于被動學習。因此教學過程中對學生數學思維能力的培養，學生對知識自主生成與建構、自主探究、良好的學習習慣的培養等等都存在弊端，同時對概念的理解，在實際應用中沒能靈活運用概念解決問題。數學概念在學習中是非常重要的，為了防止后續數學知識遷移與應用進一步的學習造成障礙，把過去以講為主改成以學為主，于是設計問題串，讓學生積極思考。生成問題通過發現問題、提出問題、解決問題的過程中得到數學各方面能力的提升，同時生成學會學習數學。因此提煉出這個主題“問題導向，把握數學概念本質”。

二、主題是什么

“問題導向，把握數學概念本質”就是通過設計系列問題，讓學生在生成問題、解決問題中理解百分數的概念，同時學會真正的數學學習，形成知識的遷移能力、類比推理能力。

三、研修過程

（一）課標解讀，明確“百分數的認識”教學目標

《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“體驗從具體情境中抽象出數的過程，認識萬以上的數;理解分數、小數、百分數的意義”“掌握必要的運算技能”“嘗試從日常生活中發現并提出簡單的數學問題，并運用一些知識加以解決”“能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性”“經歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性”“在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值”。

結合《義務教育數學課程標準（2011年版）》中提出的學段目標和課標內容，在教學中要著重做好加強知識之間的聯系與溝通，激活學生已有生活經驗，培養學生遷移類推的能力。百分數是一種特殊的分數，與分數既有密切的聯系，又有一定的區別。在教學中要適時地幫助學生比較百分數與分數之間的聯系與區別，這樣不僅使學生加深對分數的理解，更能使學生明析百分數的本質含義，為進一步用百分數解決簡單問題做好知識上的鋪墊。

（二）解讀教材，明確“百分數的認識”教學導入內容

各版本“百分數的認識”教材：

通過三種版本對比，發現不管哪種版本，其實都是在認識了整數、小數、分數之后學習，且百分數來源于生活、應用于生活，因此學習百分數是有必要的。但內容編排上有點不一樣，人教版教材是直接從生活中含有百分數生活素材導人;蘇教版和北師大版從投籃水平的高低，學生自主生成的問題人手。發現人教版的導人比較直接，缺乏探究;而蘇教版和北師大版的導人能夠引起學生對問題的思考與探討。因此選用蘇教版和北師大版的導入方式。

（三）學情分析，確立“百分數的認識”教學策略

對于百分數，學生在生活中已有一定的經驗積累，如何激活學生的相關經驗，適時進行數學化，讓學生完成百分數意義的建構，是本課教學的關鍵。經過幾年的學習，學生已經具備一定的獨立思考的能力、探究能力、知識遷移的能力，同時小組合作的意識也比較強，能在探究中較好的進行小組合作，這些都為學習本課內容提供了能力基礎。

（四）個人備課

每個老師根據自己理解課標、各版本教材以及學情，進行“百分數的認識”的初備。

（五）集體備課

根據課標、各版本教材、學情，以及結合各老師所備的情況，我們進行集體備課，優化“百分數的認識”這節課的教案。

（六）多人磨課

根據集體備課確定“百分數的認識”教案后進行磨課。分別由陳煜娜老師、王倩雯老師、張煥清老師和梁錦萍老師進行磨課。根據上課情況、以及聽評課，進行教案重組。如：陳煜娜上的課，存在的問題是（1）沒有創設合理情境。（2）百分數的意義沒有建構好，學生連最基本的“誰是誰的百分之幾”都不會描述。（3）百分數與分數的聯系與區別講得模棱兩可。又如：王倩雯老師上的課，存在的問題是（1）老師的語言過于“干凈”，起不到引領作用。（2）沒有注重生活問題數學化。根據各老師上課存在的問題，我們采取解決的策略是：（1）創設合理的教學情境：學生熟悉的同學投籃視頻;老師邀請朋友聚餐視頻。（2）學生講各種酒瓶上的百分數所表示的意義。（3）用近視數據讓學生，理解百分數與分數的聯系與區別。（4）加強各環節語言的銜接。（5）結合投籃的視頻，強調數學知識來源于生活。

（七）單人磨課

經集體備課與多人磨課后，確定由梁錦萍老師進行今天的成果展示。梁老師磨了三次，第一次，梁老師上得有點與預設相差太遠，因為課堂上學生的反應不夠活躍。鑒于第一次試教學生存在這個問題，進行集體備課，教案重組，接著進行第二次試教，梁老師用激勵的語言充分調動學生的積極性，但是學生對百分數的意義還是理解不夠透徹。我們再進行第三次教案重組。并進行第三次試教，學生在老師巧妙的創設情境中對百分數的意義、百分數與分數的聯系與區別有了深刻的理解。

四、感悟收獲

通過本次主題教研：問題導向，把握數學概念本質，我們有了很大收獲：

（一）數學概念課的教學：精心預設問題串，制造問題認知沖突，引導學生積極進行數學思考、積極參加探究學習、自主建構數學知識、生成能力、形成發展學生思維;生成數學思維，發展學生類比推理能力。

（二）把握每節課教學知識點概念的本質。如本節課“百分數的認識”，通過問題的解決、百分數應用中理解、百分數與分數的對比、百分數的讀寫等發展學生思維、生成數學思想。通過分數推導百分數、通過百分數推導十分數和干分數發展學生類比推理能力。最終把握百分數這個概念的本質。

（三）組織學生在學習的內容中對原有知識的重構，找到學生生活中數學模型，作為學生學習的載體。例如：喝酒等，充分利用學生原有的知識、原有的生活經驗為新的學習服務，因為根據問題，尋找學習的策略，進行學習經驗的改造。