汽車結構耐撞性設計與優化研究綜述

高豐嶺 戰楠 卜曉兵 李向榮 鄭艷婷

摘 要：汽車的碰撞安全問題是汽車行業一直重點關注的問題之一，開展汽車結構的耐撞性設計已成為提升車輛碰撞安全性的重要手段。文章對國內外汽車結構耐撞性設計與優化的研究成果進行回顧與總結，鑒于碰撞過程的強非線性與眾多設計準則相互耦合等特性，重點對近似多目標耐撞性優化方法及其應用進行綜述，并分析存在的問題和進一步深入研究的方向。

關鍵詞：汽車結構;耐撞性設計;多目標優化;代理模型

中圖分類號：U462.1 ?文獻標識碼：A ?文章編號：1671-7988（2020）05-104-03

Abstract： The automotive crash safety problem is one of the issues that have been highly concerned in automotive industry. Conducting the crashworthiness design for automotive structure has become an effective way to improve vehicle crash safety. In this paper， a state-of-the-art review and summarization is presented on the domestic?and?foreign?researches of crashworthiness design and optimization for automotive structure. Due to the characteristics of the strong nonlinearity of crash process coupled with many design criteria， the approximate multi-objective crashworthiness optimization method and its applications are highlighted， as well as analyzed the existing problems and the direction of further research.

Keywords： Automotive structure; Crashworthiness design; Multi-objective optimization; Metamodel

引言

汽車碰撞安全問題已成為當今社會最棘手的公共健康問題之一，各國相繼制定車輛安全法規并提出新車評價程序對汽車進行被動安全性的約束與評價。汽車結構耐撞性設計已被證明是提高車輛被動安全性的有效手段。通過開展結構耐撞性設計，至少可以使得碰撞事故的死亡率降低43%，因此耐撞性探索與相關產品開發引起了專家學者的重視。

通過不同結構設計方案的對比及基于優化理論獲取滿足結構性能要求的方案是目前耐撞性設計領域普遍采用的兩種方法。前者通過仿真汽車結構的碰撞過程評估整車或部件的碰撞安全特性，對比多種方案輔助汽車結構改進設計[1]。該方法適作定性分析，難以給出最佳設計方案。后者有理論支撐，采用數學方法可以最大限度挖掘結構性能的提升潛力[2]。在結構耐撞性優化研究中，尋優過程需要反復迭代評價設計指標，由于單次碰撞模擬成本昂貴，直接調用仿真模型則效率低下，拖延了新產品的研發速度。另外現有的耐撞性設計準則不僅數量多、重要性相當，而且很多互相沖突，若采用單目標優化方法則僅能提供一個最優解，設計者無法結合實際需求深入剖析。因此，通過構造代理模型近似設計變量與準則之間的函數關系，代替耗時的仿真模型，采用多目標優化求解策略獲取一系列優化方案，是結構耐撞性設計的研究重點。本文對當前汽車結構的耐撞性設計與優化研究進行總結，分析存在的問題與未來發展方向。

1 基于CAE的汽車結構耐撞性分析與設計

CAE已成為汽車行業被動安全分析的主流方法。在目前的研究中，安全類響應與吸能類響應是設計者主要關注的兩類結構碰撞力學響應，而其在碰撞過程中的瞬時極值或累積極值在結構耐撞性評價與設計準則中占有很大比例?；谶@些準則，設計者在簡單薄壁結構、零部件及車身結構的耐撞性分析與設計方面開展了大量研究[3，4]。

基于CAE的仿真對比更適合耐撞性研究的初始階段，其或可對現有設計方案進行定性評價，以從若干備選方案中選出最優者，或可基于定性的對比結果為設計者提供初步的結構改進思路。但該類方法較多依賴于經驗，汽車結構耐撞性仍有很大的提升空間。

2 基于優化方法的汽車結構耐撞性設計

將耐撞性設計準則引入到結構優化的設計目標與約束條件中，即為耐撞性優化。在定義優化問題時要明確設計變量與設計目標及約束條件之間的映射關系，基于建立映射關系采用的方法可將汽車結構耐撞性優化方法分為以下三類。

2.1 解析方程法

該方法在早期研究中應用較多，其致力于建立設計變量為自變量、耐撞性設計準則為因變量的理論模型。由于在推導理論模型時設定的假設條件較多，或者理論模型為特定結構在特定工況下的半經驗公式，因此其可靠性及適用性有限。

2.2 直接耦合CAE

該方法直接將CAE與優化算法耦合在一起，在優化的過程中通過調用仿真模型獲取不同設計變量組合下的耐撞性響應。然而該類方法存在若干瓶頸：1）需要多次調用有限元分析，造成的巨大計算量使得優化設計失去實用意義;2）基于CAE的優化容易使得優化過程難以收斂或使設計目標陷入因數值噪聲引起的局部峰值中，最終的結果難以直接用于指導結構設計。

2.3 代理模型技術

代理模型技術可以將設計變量與設計目標、約束條件之間的未知高復雜度關系通過對具有一定規律的少量樣本點進行擬合或者插值，進而構造一個低復雜度的顯式函數進行近似表達。建立模型時需要的時間遠少于原有的仿真模型，因此，在代理模型的預測精度得到保證的前提下，基于其開展近似優化可以極大的節約計算資源。目前，代理模型技術已在工程結構優化領域中得到廣泛應用?；趯嶒炘O計方法抽取樣本點、選取適當的數據擬合方法構造模型是該技術的基本內容，具體包括：

2.3.1 實驗設計方法

實驗設計方法決定了采樣的基本特征，進而決定了構造代理模型的精度及后續優化的可行性與準確性。實驗設計方法可分為直接法與智能法。直接法在設計域邊界或者在整個設計域內一次性的采樣，其中在設計域邊界采樣的方法包括：中心復合設計、析因設計及D-最優設計等;在整個設計域內采樣的方法包括：正交設計、均勻設計及拉丁超立方設計等。智能法在一次采樣基礎上，引入優化算法、插值方法與計算準則，在局部設計域自適應的補充樣本點。典型的智能方法有最小化統計下界法、最大化改進概率法及邊界與最佳鄰域搜尋法等[5]。

2.3.2 代理模型構造方法

在結構優化領域中常用的代理模型有多項式響應面模型、Kriging模型、徑向基函數模型、人工神經網絡模型、支持向量機模型與組合代理模型等[6]。不同的代理模型特點不同，目前尚無定論哪種代理模型更適用于耐撞性設計，需要結合具體結構、具體工況及具體設計準則等因素綜合分析，上述代理模型在耐撞性單目標優化中均得到有效應用[7]。考慮到被動安全的設計準則眾多，采用多目標優化方法進行耐撞性設計則更為普遍，其可提供一系列的備選設計方案，設計者可根據實際情況對各方案進行權衡，從中選出適合方案。

3 基于代理模型的汽車結構多目標耐撞性優化

3.1 多目標優化方法

通常多目標優化問題的結果不是唯一解而是個解集，其映射在空間上的曲面稱為Pareto Frontier（POF）。當前已發展出兩種代表性的方法來獲取POF，其中一種是智能優化方法，另一種是加權多目標優化方法（WS）。

智能優化方法一般是建立在生物智能或物理現象基礎上的全局隨機搜索算法，由于其無需預先得知對各目標的偏好信息，能夠有效處理不連續、不可微、非凸、高度非線性等特征的問題，對計算中數據的不確定性也有很強的適應能力。然而目前該類方法計算效率偏低，往往也不能確保解的最優性。在多目標耐撞性優化中常用的智能優化方法有多目標粒子群優化算法及非支配排序遺傳算法-Ⅱ等。

WS是基于偏好信息的直接法的擴展，通過參數化方式改變不同設計目標之間的權值，將多目標優化問題轉化成為一系列的單目標優化問題，采用梯度信息優化算法對單目標優化集合進行求解，即得到POF。由于采用了基于梯度信息的求解器，因此WS的計算效率很高。然而傳統的WS存在兩個主要缺陷：其一，容易造成POF上的點分布不均;其二，難以獲取位于POF非凸區域上的解。鑒于此，Kim等人提出了一種自適應加權多目標優化方法（AWS）[8]。經研究，AWS具有極大的工程應用潛力。

3.2 汽車結構的近似多目標耐撞性優化

基于現有的耐撞性設計準則，采用多目標優化方法進行汽車結構設計，在優化過程中調用代理模型，是當前行業內的一個主流方法。隨著耐撞性優化設計目標的增加，設計問題的復雜度也被極大增強，如何通過提高近似多目標優化中代理模型的精度從而獲取精度滿足要求的近似POF是耐撞性優化的關鍵。

目前有兩種常用的解決該類問題的方法，即一步構造代理模型與序列更新代理模型。前者在優化前為各設計準則構造精度滿足要求的代理模型。因思路直接、流程簡單，目前已嵌入到商用有限元軟件中。然而其對樣本點的數量不易控制，該類方法較難平衡計算精度與優化效率。后者利用每次迭代優化后所得近似POF的相關信息補充樣本點更新代理模型，不斷逼近真實POF直到收斂。該方法能較好兼顧計算精度與效率，然而補充樣本點的生成準則較為復雜亟需深入研究。上述兩種方法在實際工程中均得到了廣泛應用[9]。

4 汽車結構耐撞性設計與優化的發展方向

基于CAE的仿真對比適合設計初期汽車結構耐撞性的定性研究，結合優化方法指導耐撞性設計是詳細設計階段提升被動安全的有效手段。近似多目標耐撞性優化是行業的重點研究對象，目前在該領域已取得了較為豐碩的研究成果。盡管如此，還存在若干問題與不足，未來可在以下兩面深入研究。

4.1 在代理模型序列更新策略方面

目前相關研究中多采用智能優化算法結合經驗類準則生成補充樣本點。該類方法較難控制新增樣本點數量，易造成優化求解的迭代次數增加，同時單次迭代優化效率偏低，優

化結果隨機性強。因此，需要研究有針對性的代理模型序列更新策略，進一步提升近似多目標耐撞性優化方法的性能。

4.2 在復雜汽車結構耐撞性設計準則定義方面

現有的耐撞性設計準則難以描述結構整體在整個碰撞時間歷程下力學響應的典型特征，隨著結構復雜程度的加強，基于其開展的近似多目標耐撞性優化并不能保證取得最理想的效果。因此，需要基于各碰撞力學響應的特點定義更為適用的耐撞性設計準則，從而有效指導復雜汽車結構的多目標耐撞性優化。

參考文獻

[1] 曹靜靜，潘福全，張麗霞等.汽車被動安全性及碰撞仿真研究綜述[J].山東交通科技，2014，4： 5-7.

[2] 劉翔，劉俊杰，羅方贊.車輛正面碰撞中的耐撞性能仿真分析[J].汽車實用技術，2019，（9）：149-152.

[3] 徐成龍，龐通，康賀賀.變截面S形薄壁梁的設計與耐撞性研究[J].機械設計與制造，2019，（2）：100-103，106.

[4] 張超賓.電動汽車車身骨架設計及分析綜述[J].現代制造技術與裝備， 2018，2：54-58.

[5] 龍騰，劉建，WANG G Gary，劉莉，史人赫，郭曉松.基于計算試驗設計與代理模型的飛行器近似優化策略探討[J].機械工程學報， 2016，52：79-105.

[6] 韓忠華.Kriging模型及代理優化算法研究進展[J].航空學報， 2016，37：3197-3225.

[7] 徐增密，劉立忠，申國哲，靳春寧，胡平.基于響應面和kriging代理模型的汽車B柱優化設計[J].汽車技術，2012，4：39-43.

[8] I Y Kim， O L D Weck. Adaptive weighted-sum method for bi-objec -tive optimization： Pareto front generation[J].Structural and Multidis -ciplinary Optimization，2005，29（2）：149-158.

[9] J G Fang， G Y Sun， N Qiu， et al. On design optimization for structu -ral crashworthiness and its state of the art[J].Structural and multidis -ciplinary optimization，2017，55（3）：1091-1119.