核心素養視角下的數學課堂

傅堯倫

在當前，學校教育應立足于培養學生核心素養的背景下，對于數學核心素養的詮釋，許多教育界人士也紛紛發聲。如東北師范大學教授馬云鵬的“十大核心素養”;南開大學教授顧沛的“五種數學意識和四種數學能力”;上海市數學特級教師曹培英的“三棱臺結構的數學核心素養體系”;南京大學教授鄭毓信“數學核心素養最為基本的一個含義就是我們應當學會數學地看待世界，發現問題，表述問題、分析問題，解決問題”等。目前，對于數學核心素養的界定好像還沒有一個嚴格的、統一的定義。那么，對于已熟悉“三維目標”“四基”的一線教師來講，將面臨的困惑是如何在日常教學中體現核心素養導向。筆者認為，不管如何解讀數學核心素養，發展學生數學素養始終是數學課堂教育的重要任務。在當前核心素養的視角下，筆者對數學課堂教學談幾點思考。

精準定位學習起點

數學教學要立足于培養學生的核心素養。學習起點是課堂教學的基點，而我們在尋找“起點”時，往往會把教材的邏輯起點或者把自己認為合適的內容作為學習的起點，這樣的起點不是學生真實的學習起點。真正的學習起點，必須要以學生的生活經驗、學習經驗做基礎。也就是說，學生的學習起點，要考慮學生課前的知識起點和數學基本活動經驗起點、數學思維起點等。在數學課堂教學中，只有把握這一基點，才能使學生的數學素養逐步得到發展。如教學《平行四邊形的面積》一課時，學生已經學習了長方形和正方形面積的探究，有了推導長方形面積的活動經驗，并有了初步的轉化思想。切入本課時，教師先拿出一個平行四邊形的紙片，并出示以下問題：我們還不知道怎樣計算平行四邊形的面積，可以把它轉化已經學過的圖形嗎？長方形的面積、長和寬，與轉化前平行四邊形的面積、底和高分別有怎樣的聯系？根據長方形的面積計算公式，你能推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？為此，教師要把重心放在引領學生在學習的現實基礎上進行深層次探究。先出示一個平行四邊形，通過拼、剪等方法，或者通過畫一畫，把平行四邊形轉化成已經學過的長方形，然后根據已學過長方形的面積計算公式和平行四邊形建立數量關系，得出平行四邊形的面積計算公式。

因為有之前學生學習起點的精準定位，教師的切入點放在對材料的剪拼畫上，著重引領學生在方法上作探究，為不同學生架設可思考、可操作的支點，為能形成多種策略的轉化就能水到渠成。

經歷過程，積累經驗

培養學生自主學習，以學定教，讓學生經歷數學學習的活動過程，積累活動經驗。東北師范大學史寧中教授曾說：“我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧并不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉。”新課標指出：學生數學活動經驗需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在學習活動過程中逐步積累起來的。這與培養數學核心素養的思想是一致的。所以我們的課堂更要體現過程的教學，在探究路上不要讓學生“坐直達車”，也不要做“導航儀”給他們規劃路線，而是要有足夠的時間與空間，讓學生在學習活動中去積累活動經驗，感悟數學思想方法。如“用面積知識解決問題”時，可采用這樣的例題：一個長8米、寬6米的長方形教室，用邊長4分米的正方形瓷磚鋪，需要用磚多少塊？該題的設計意圖是“大圖形中包含幾個小圖形”的問題解決過程，同時也為鞏固圖形的面積計算及相關知識。教師可這樣設計：出示一張長8厘米、寬5厘米的長方形卡紙和一張邊長2厘米的正方形卡紙，你能提出數學問題嗎？引導學生關注信息之間的關系，讓學生經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。交流后再出示：如果長方形卡紙長12厘米、寬9厘米，要剪邊長3厘米的正方形數字卡片，一共可以剪幾張？再組織討論，讓學生經歷從一般到特殊的過程。最后再出示例題，作為鞏固練習。對比而言，教材例題解決的是特殊性的問題，學生對“大面積÷小面積=塊數”容易理解，但對“長可鋪的塊數×寬可鋪的塊數=總塊數”卻難以接受，如果形成特殊的思維定式，不利于學生的理解和掌握。

從一般切入，有意放大讓學生經歷解決問題的全過程，讓學生在交流中進行思維的碰撞，在對比中明白解決問題合理性，可以說，為學生獲得更為豐富的解決問題的活動經驗提供幫助。

有效落實學力訓練

數學活動是數學思維活動的教學。數學思考是數學教學中最有價值的行為。在數學課中，不在于學生掌握了多少解題策略，而在于學生在學習過程中豐富了哪些數學思想，積累了哪些數學經驗，發展了哪些數學學習力。但學習力的發展是隱性的，它不像數學知識和技能那樣，可以通過題的解答去判斷學生是否掌握，它比知識更抽象。因此，學習力發展不可能一蹴而就，而應是穩扎穩打，步步為營。這就要求教師在課堂教學中，指導學生有序地積累經驗，發展學習力。只有每堂課注重學生知識獲取的過程，親歷經驗積累的過程，關注數學思想的形成過程，才能更好地讓每一位學生的學習力得到發展。如在幾何直觀教學中，堅持動態想象力的培養就是一種學習力的發展。只要我們用心，學習力的發展和培養在課堂中就隨時可行;只要善于創設條件，就能讓不同層次的學生在學習力上得到不同的發展。

盡管目前對小學數學學科的核心素養指標有不同的解讀，但“學為中心”“數學思想方法”“活動經驗積累”始終是數學課堂的本質指向。數學教師應緊緊抓住核心要素，時刻將自己的教育教學行為與發展學生的核心素養相對照，使小學核心素養的具體內涵在課堂落地生根。

（作者單位：浙江省舟山市岱山縣教育發展研究中心）