基于外特性的動(dòng)力電池參數(shù)估計(jì)與建模

武珊

摘 要：針對(duì)工程中動(dòng)力電池內(nèi)部參數(shù)無法直接測(cè)量的問題，提出一種基于電池外特性的內(nèi)部參數(shù)估計(jì)方法，并在此基礎(chǔ)上建立動(dòng)態(tài)電池模型，預(yù)測(cè)電池輸出電壓。對(duì)電池路端放電電壓分段分析，通過線性擬合計(jì)算電池歐姆電阻，采用基于控制參數(shù)的平滑方法估算開路電壓有效值，結(jié)合Thevenin等效模型估算電池極化阻抗，通過安時(shí)積分法計(jì)算SOC，構(gòu)造SOC與電池參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)公式，搭建電池預(yù)測(cè)模型。通過實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)不同工況下18650鋰電池的電壓響應(yīng)，結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：動(dòng)力電池;外特性;參數(shù)估計(jì);建模;SOC;經(jīng)驗(yàn)公式

中圖分類號(hào)：TP39;TM911.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：2095-1302（2020）02-00-03

0 引 言

動(dòng)力電池的性能易受環(huán)境溫度和自身容量退化等因素的影響，因此考慮建立可靠的電池模型以準(zhǔn)確評(píng)估電池的健康狀態(tài)，保障系統(tǒng)在一個(gè)相對(duì)安全的環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行[1]。孫濤等通過復(fù)合脈沖充放電法對(duì)車用動(dòng)力電池進(jìn)行測(cè)試，并使用最小二乘法辨識(shí)電池參數(shù)，建立用于動(dòng)力電池開發(fā)的模型[2]。陳息坤等通過進(jìn)行多種鋰電池開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）實(shí)驗(yàn)，建立了較為精確的二階RC鋰離子電池狀態(tài)評(píng)估模型[3]。以上方法雖然準(zhǔn)確辨識(shí)了電池參數(shù)，但僅適用于實(shí)驗(yàn)室的專業(yè)電池研究，局限性較大。

在實(shí)際工況中，電池內(nèi)部參數(shù)無法直接觀測(cè)，而電池的路端電壓與電流較容易獲得。使用埃姆斯電池研究中心的電池壽命加速實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集（被測(cè)18650鋰電池的額定容量為

2 A·h，額定電壓為4.2 V）分析電池放電時(shí)所呈現(xiàn)的電壓特性，估計(jì)電池內(nèi)部參數(shù)，然后通過含有退化因子的安時(shí)積分法計(jì)算荷電狀態(tài)（State Of Charge，SOC）[4]，使用內(nèi)部插值法擬合SOC與各參數(shù)的函數(shù)曲線，得到可廣泛應(yīng)用于工程實(shí)際的經(jīng)驗(yàn)公式，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式建立動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)模型，通過預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型在不同溫度下均能保持良好的預(yù)測(cè)效果，且能夠在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)平穩(wěn)運(yùn)行[5]。

1 電池參數(shù)估計(jì)

數(shù)據(jù)集中18號(hào)電池的放電電流電壓數(shù)據(jù)為已知數(shù)據(jù)，18號(hào)電池從有效至失效經(jīng)歷了132次恒流放電，在不同的放電循環(huán)中，路端放電電壓變化趨勢(shì)相同，特性相似[6]。因此，取第1次放電電壓數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，18號(hào)電池恒流放電特性曲線如圖1所示。

根據(jù)路端放電電壓的斜率將放電過程劃分為6個(gè)階段[7]，第1～5階段電池以1 C放電倍率恒流放電，第5階段結(jié)束后，電池停止放電，電流歸零，第6階段電壓自然恢復(fù)。

在估計(jì)電池參數(shù)時(shí)，使用電路元器件模擬電池內(nèi)部的化學(xué)反應(yīng)，建立電池等效模型[7]，如圖2所示。

圖2中，Re為電池歐姆電阻，UOCV為電池開路電壓，RP為電池極化電阻，CP為電池極化電容，Uout為電池路端電壓，I為放電電流。

1.1 歐姆內(nèi)阻估算

在第1，2，3，4，6放電階段，恒流放電特性曲線的斜率分別接近恒定常數(shù)，表現(xiàn)出了良好的歐姆阻性特征，由此估算對(duì)應(yīng)階段的歐姆電阻。

1.2 開路電壓估算

電池以較低倍率放電產(chǎn)生的極化反應(yīng)較小，使用較小量o（Up）代替極化電壓降。而電池放電過程中溫度升高，導(dǎo)致歐姆內(nèi)阻增加，所以電池發(fā)熱產(chǎn)生的電壓降不可忽略，因此路端電壓Uout可表示為：

式中：a為模糊因子;U為路端電壓與歐姆電阻電壓之和。

根據(jù)恒流放電特性曲線的不同階段調(diào)整a的值。采用分形維數(shù)法計(jì)算模糊因子，然后估算開路電壓，算法如下。

（1）計(jì)算網(wǎng)格數(shù)：

（2）計(jì)算分形維數(shù)：。

（3）計(jì)算模糊因子：。

（4）計(jì)算開路電壓：。

其中：N為電壓采樣個(gè)數(shù);D（Δ）為一階插商;N（Δ）為以一階插商值為變長(zhǎng)的網(wǎng)格數(shù);d為分形維數(shù);ai為模糊因子;UN為路端電壓與歐姆電阻電壓之和。

開路電壓估計(jì)值變化如圖3所示。

1.3 極化電容與極化電阻估計(jì)

為建立更加準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)模型，考慮極化作用對(duì)電池的影響。通過開路電壓和歐姆電阻估算值計(jì)算極化電容與極化

2 動(dòng)態(tài)模型的建立

電池不同放電階段內(nèi)部工作狀態(tài)和參數(shù)取值均不同。為減小建模時(shí)參數(shù)估計(jì)過程帶來的誤差，提出通過計(jì)算SOC，建立SOC與電池參數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法來提高預(yù)測(cè)模型精度[8]。

2.1 安時(shí)積分法計(jì)算SOC

隨著放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池逐漸老化[9]，因此采用含有退化因子K的安時(shí)積分法計(jì)算SOC[8]：

2.2 建立SOC與參數(shù)表格

采用查詢方式建立SOC與電池內(nèi)部參數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)恒流放電特性曲線的不同階段建立表1。

2.3 經(jīng)驗(yàn)公式的獲得

根據(jù)式（6）可以得到24 ℃和4 ℃下K值的經(jīng)驗(yàn)范圍，見表2所列。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

取數(shù)據(jù)集中的5號(hào)和53號(hào)電池，將電池的放電電壓數(shù)據(jù)視為未知數(shù)據(jù)，實(shí)驗(yàn)分別對(duì)電池在24 ℃和4 ℃條件下進(jìn)行放電預(yù)測(cè)[10]，通過對(duì)照電池在不同溫度下實(shí)際電壓與預(yù)測(cè)電壓的值，分析模型的有效性和廣泛應(yīng)用性[11]。

圖4所示為24 ℃時(shí)5號(hào)電池放電電壓響應(yīng)曲線，5號(hào)電池共經(jīng)歷168次放電循環(huán)。分別取電池第1次、第84次、第168次放電循環(huán)進(jìn)行預(yù)測(cè)，驗(yàn)證模型是否能夠準(zhǔn)確預(yù)測(cè)電池全壽命內(nèi)的放電響應(yīng)。從預(yù)測(cè)結(jié)果可知，模型能夠有效預(yù)測(cè)5號(hào)電池不同放電次數(shù)的電壓變化過程。隨著放電循環(huán)次數(shù)的增加，電池持續(xù)放電時(shí)間減小，單位時(shí)間內(nèi)的電壓降增加，電池逐漸老化，放電性能下降。

4 結(jié) 語

通過對(duì)電池電壓特性曲線進(jìn)行階段性分析，估算了歐姆內(nèi)阻、開路電壓及極化阻抗值，解決了電池參數(shù)難以測(cè)量的問題，建立了各電池參數(shù)隨SOC變化的查詢表格，并得出了可廣泛使用的經(jīng)驗(yàn)公式。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型在24 ℃時(shí)能有效預(yù)測(cè)電池輸出電壓，在4 ℃時(shí)能良好預(yù)測(cè)電池輸出電壓，由絕對(duì)誤差值可知，電壓模型具有高可靠性，預(yù)測(cè)精度不受放電次數(shù)影響。

參 考 文 獻(xiàn)

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