蓄冷保溫箱真空隔熱蓄冷控溫傳熱模型與驗證

呂恩利，沈 昊，劉妍華，李 斌，吳吉祥，楊信廷，郭嘉明

蓄冷保溫箱真空隔熱蓄冷控溫傳熱模型與驗證

呂恩利1，沈 昊1，劉妍華2，李 斌1，吳吉祥1，楊信廷3，郭嘉明1※

（1. 華南農業大學工程學院，廣州 510642；2. 華南農業大學工程基礎教學與訓練中心，廣州 510642；3.國家農業信息化工程技術研究中心，北京 100097）

為掌握不同參數對蓄冷控溫特性的影響，建立了真空隔熱蓄冷控溫試驗平臺，以臍橙為試驗對象，根據熱平衡理論，建立蓄冷控溫傳熱數學模型，并進行試驗驗證，進一步分析了不同參數對蓄冷控溫特性的影響。數學模型計算結果表明，隨著真空隔熱板厚度的增加，在0～8 ℃溫度的控溫時間越長；當外界恒溫30 ℃、真空隔熱板厚度為25 mm時，0～8 ℃溫區控溫時長為106.14 h。試驗結果表明，模型計算結果與試驗結果吻合，控溫時長平均誤差為2.60%；當外界平均溫度為33.5 ℃、真空隔熱板厚度為20 mm、有太陽輻射時，在30 min內試驗平臺內溫度由29.5 ℃降至7.2 ℃，降溫速度較快。應用數學模型分析不同參數影響，結果表明：不同車速對傳熱速率的影響不顯著；傳熱速率隨著真空絕熱板厚度的增加而下降，下降趨勢呈指數變化；相同控溫時長時，所需蓄冷劑質量與真空絕熱板厚度呈指數變化；真空絕熱板越厚，溫度下降速率越快；太陽輻射會使控溫時長縮短13.79%。該研究結果為蓄冷控溫型運輸裝備的結構優化設計及蓄冷劑的選型、用量提供一定的參考價值。

傳熱；溫度；真空絕熱板；相變蓄冷劑；傳熱速率；數學模型；控溫特性

0 引 言

蓄冷保溫箱運輸作為一種高效的冷鏈物流技術裝備，已在食品、醫療等領域得到廣泛應用[1-6]，它主要由蓄冷材料和保溫箱體組成。相變蓄冷材料（phase change materials, PCM）由于其高的能量密度和相變過程恒溫放冷的能力，適用于冷鏈應用[7-8]；真空絕熱板（vacuum insuliation panel, VIP）作為一種新型的保溫材料，其導熱系數比傳統絕緣材料低6至10倍，還具有厚度薄、體積小、質量輕的優點[9-11]，是保溫箱的理想隔熱材料。保溫箱控溫效果受蓄冷材料、隔熱材料、溫度等參數的影響，需明確不同參數對控溫效果的影響，以優化蓄冷運輸裝備，保障產品運輸安全。

數學建模是研究冷鏈運輸過程中能耗的重要方法之一，其具有成本低、計算時間短等優點[12-13]。Laguerre等[14-16]通過建立一維解析模型，對相變蓄冷保溫箱不同位置溫度變化進行了預測；Choi等[17-18]推導了包裝結構熱阻計算模型，用以預測蓄冷劑質量計算；李錦等[19-21]根據熱力學第一定律，建立了冷藏車降溫過程的熱平衡動態方程，并對影響參數進行分析；郭嘉明等[12]基于果蔬熱質傳遞理論，對荔枝預冷過程果溫變化進行了預測；王達等[22]建立了保溫箱傳熱模型與保溫時間計算方法。

當前國內外相變蓄冷型保溫箱多用于短途運輸，一般不超過48 h[23]，且針對隔熱材料、蓄冷材料、對流強度等參數對蓄冷控溫效果影響的分析研究較少。

因此，本文通過搭建以真空隔熱板和聚氨酯板復合隔熱體為基材的試驗平臺，并采用高潛熱值相變蓄冷劑制冷，建立傳熱模型并通過試驗驗證，進而分析不同參數對控溫特性的影響，該研究對保證蓄冷運輸安全及裝備結構優化有重要意義。

1 傳熱模型建立

1.1 試驗平臺與材料

由于真空隔熱板難以在箱體結構中整體成型，也不能承受外部機械壓力和沖擊力，無法單獨用作低溫箱體隔熱材料，通常以聚氨酯作為粘結基材[24]，且有研究表明，二者發泡組合而成的保溫材料在不減少有效容積的情況下降低箱體冷負荷15.7%[25]。因此，以真空隔熱板和聚氨酯板為基材，搭建了外形尺寸相等（1 000 mm× 500 mm×500 mm）的4種不同真空隔熱板厚度的蓄冷控溫試驗平臺。其三維結構示意如圖1所示，由外向內分別為玻璃鋼蒙皮、聚氨酯板、真空隔熱板、聚氨酯板、玻璃鋼蒙皮，由于真空隔熱板厚度不同，內尺寸也有差異，箱體結構尺寸如表1所示。與常規保溫箱相比，既增加了箱體的結構熱阻，也增加了箱體結構強度。真空隔熱板、聚氨酯板分別由廣州暉能環保材料有限公司、漳州福建鉅隆板業有限公司、生產。

箱壁內側四周對稱放置4塊聚乙烯塑料蓄冷板，冷板外尺寸分別為445 mm×320 mm×25 mm、315 mm× 200 mm×25 mm，蓄冷板內裝有相變蓄冷劑，約占冷板內容積的80%（預留蓄冷劑凝固膨脹容積），每個箱體試驗使用蓄冷劑7 kg，蓄冷劑體積空間占用比分別為9.8%、10.5%、11.3%、10.5%。蓄冷劑由無錫沃佳康公司生產，其物性參數采用差示掃描量熱儀（德國NETZSCH公司DSC 214）測試所得，相變溫度為?0.5℃，潛熱值為403 J/g。與水相比，其熔點稍低，滿足果蔬冷鏈物流保鮮溫度要求的同時，高潛熱值提供了更長的保溫周期。

該平臺具有溫度無線監測系統，該系統基于ZigBee無線傳感器網絡技術，以ARM控制單元為核心，借助GPRS進行數據傳輸，采用B/S（瀏覽器/服務器）模式實現用戶遠程實時監控保溫箱內環境溫度。溫度無線監測系統由廣州動福源畜牧設備有限公司生產，溫度范圍為：?40～60 ℃，精度為±0.3 ℃。

1.聚氨酯板 2.真空絕熱板 3.相變蓄冷劑 4.橙子

表1 箱體結構尺寸參數

注：V15、V20、V25代表真空絕熱板厚度為15、20、25 mm的箱體。

Note: V15, V20 and V25 represent the boxes with the thickness of 15, 20 and 25 mm of vacuum insulation panel respectively.

1.2 試驗平臺傳熱模型建立

能耗構成分析：果蔬保鮮要求內部環境處于滿足產品保鮮需求的相對平衡狀態，由于內外環境溫差、太陽輻射、縫隙漏熱等因素影響發生熱質交換打破平衡直至溫度超過保鮮溫區。而采用相變蓄冷劑作為冷源時，其釋冷能力有限，因此，構建蓄冷控溫箱內空氣熱平衡模型是分析其控溫性能的關鍵。真空絕熱蓄冷控溫試驗平臺傳熱分析如圖2所示。

圖2 試驗平臺傳熱分析圖

傳熱模型基于以下假設建立：蓄冷控溫過程中箱內各處溫度隨時間均勻變化；控溫箱體結構傳熱簡化為一維傳熱；由于箱體結構由多種隔熱材料復合構成，計算時簡化為多層材料沿厚度方向疊加而成，且箱體同一表面材料具有相同物理性能即忽略材料厚度的不均勻性。

真空絕熱蓄冷控溫箱體結構隔熱性能[19-21]可由如下方程表示：

式中w為蓄冷控溫箱體結構熱阻，m2·℃/W；i為各層傳熱材料導熱系數，真空絕熱板、聚氨酯板、玻璃鋼蒙皮的導熱系數取值分別為0.004 8、0.024 4、0.465 1 W/(m·℃)；1，2分別為保溫箱內、外表面傳熱系數，W/(m2·℃)；為保溫箱壁面與空氣對流傳熱系數，W/(m2·℃)；為保溫箱內外空氣流速，m/s；為傳熱系數，W/(m2·℃)；為熱流密度，W/m2；w為外環境空氣溫度，℃；n為蓄冷控溫箱內平均空氣溫度，℃。

通過內外環境溫差、泄露及太陽輻射傳入箱內熱量采用下列計算方法

式中1為通過蓄冷控溫箱體隔熱材料傳入熱量，W；2為通過縫隙泄露空氣傳入熱量，W；3為太陽輻射傳入熱量，W；為蓄冷控溫箱總傳熱比表面積，m2；1為蓄冷控溫箱總外表面積，m2；2為蓄冷控溫箱總內表面積，m2；3為蓄冷控溫箱受太陽輻射面積（一般取總面積30%～50%），m2；r為箱體表面受太陽輻射的溫度（一般取r=w+20），℃；f為每晝夜受太陽輻射的時間，h；為空氣泄漏系數，根據蓄冷控溫箱氣密性選擇在0.1～0.2之間[26]。

蓄冷控溫箱內果蔬自身降溫耗冷、呼吸熱耗冷及箱體材料耗冷計算方程如下

式中4為箱內裝載橙子的呼吸熱[27]，取9.04 W/(m3·s)；5為箱內裝載橙子降溫耗冷，W；為保溫箱內貨物質量，t；為保溫箱內貨物的呼吸熱，J/(t·d)；m為橙子的質量，kg；c為橙子的比熱容J/(kg·℃)；t為橙子初始溫度，℃；f為試驗結束果蔬溫度，℃。

蓄冷板總冷量計算[28]包括蓄冷劑固體顯熱、相變潛熱及液體顯熱，其相變曲線如圖3所示。

注：T1、Tm、Tf分別為蓄冷劑初始溫度、相變溫度、相變結束溫度，℃；E1、EL1、ELf、EL2分別為蓄冷劑初始熱量、相變前放熱量、相變后放熱量、最終放熱量，J。

式中0為蓄冷板實際放冷量，W；s、l分別為蓄冷劑固態、液態比熱容，J/(kg·℃)；1、m、f分別為蓄冷劑初始溫度、相變溫度、相變結束溫度，℃；為蓄冷劑使用質量，kg；Δh為蓄冷劑潛熱值，J/g。

根據熱力學第一定律，建立保溫箱內空氣熱平衡方程，預測出蓄冷控溫箱總保鮮時間。

式中為蓄冷控溫箱總維持時間，h。

試驗開始前期，箱內空氣降溫主要是由于空氣與冷板表面及橙子表面對流換熱，建立保溫箱內空氣降溫過程的熱平衡動態方程。

式中p為蓄冷劑溫度，取初始溫度?15 ℃；為時間，s；a為空氣比熱容，J/(kg·℃)；a為空氣質量，kg；1、2為蓄冷劑與空氣傳熱系數、橙子表面與空氣換熱系數，W/(m2·℃)；3、4為空氣與冷板對流換熱面積、橙子與空氣有效對流換熱面積[12]，m2。

使用向后差分法[29]取時間間隔為1 s，對模型求解，可得空氣溫度變化表達式。

式中p為蓄冷劑比熱容，J/(kg·℃)；p為蓄冷劑質量，kg。

2 試驗結果與模型驗證

2.1 試驗方法

針對實際冷鏈運輸溫區（0～8 ℃）要求，1、2、3號試驗平臺在恒溫30 ℃的密閉房間中同時進行，以對比不同厚度真空絕熱板對控溫效果影響；4號試驗平臺在室外環境，以對比有無太陽輻射對控溫效果影響。試驗前將箱體充分預冷至保鮮溫區（3±1）℃，以減少箱體自身顯熱能耗對試驗帶來的影響，然后將7 kg蓄冷板、10 kg新鮮臍橙及無線溫度傳感監測節點迅速放入保溫箱內，并壓緊箱蓋，開始試驗。冷板在?15 ℃低溫冷柜充分冷凍，臍橙在冷庫預冷至（7±1）℃，每個保溫箱內布置2個溫度監測節點，可遠程實時監控箱內環境溫度，支持數據存儲下載，數據上傳間隔為5 min，試驗裝置二維圖如圖 4所示。

1.相變蓄冷劑 2.溫度傳感監測節點 3.聚氨酯板 4.真空絕熱板 5.玻璃鋼蒙皮

1.Phase change materials 2.Temperature sensor monitoring point 3.Polyurethane board 4.Vacuum insulation panel 5.Fiber glass reinforced plastics skin

注：w、n分別為蓄冷控溫箱外、內空氣溫度，℃。

Note:wandnare the air temperature outside and inside the storage temperature control box respectively, ℃.

圖4 試驗平臺二維主視圖

Fig.4 Two-dimensional main view of test platform

2.2 試驗結果分析

圖5是4個試驗平臺內平均溫度變化結果，平均溫度由箱內2個測點取平均值所得，結合圖3分析可知，外環境恒定的情況下，蓄冷板放冷過程符合蓄相變規律：1）蓄冷劑固體顯冷釋放：在?15 ℃冰柜冷凍后，其較低的溫度使試驗平臺內空氣溫度迅速下降至保鮮溫區。2）蓄冷劑相變釋冷階段：蓄冷劑由固態向液態轉變，蓄冷劑溫度穩定在相變點，空氣溫度上升趨勢平緩，其高于相變溫度。3）蓄冷劑液體顯冷釋放：融化后的蓄冷劑液體仍然擁有較低的溫度可持續放冷，其顯熱相比潛熱較小，所以其上升趨勢較快。

由圖5a曲線趨勢及表2可以明顯看出，溫度維持高低排序V15>V20>V25，平均維持溫度分別為3.04、2.87、2.48 ℃，試驗結果表明相同外環境下，真空絕熱板厚度對傳熱速率影響較大，厚度越大其絕熱效果越好，單位時間傳入箱體的熱量越少，箱內溫度維持越低。圖5b為真空隔熱板厚為20 mm的箱體在室外環境下試驗曲線，可知箱內溫度變化隨外環境一致波動，是因為蓄冷板放冷量有限，溫度升高及太陽輻射導致傳熱增加，引起箱內溫度波動。

圖5 保溫箱內溫度變化

表2 試驗結果與計算結果對比

根據試驗結果，所有平臺內維持溫度均在相變點?0.5 ℃之上，且在相變過程中箱內溫度逐漸上升，說明蓄冷劑的放冷能力是逐漸減弱的，是因為蓄冷劑包裝熱阻影響冷量傳遞、融化后的蓄冷劑溶液包覆蓄冷劑固體形成一定的熱阻及外環境的波動引起傳熱的不穩定，導致箱內溫度難以恒定，因此實際冷鏈運輸前可選擇不同熱導率蓄冷劑包裝或不同相變點的蓄冷劑以改變箱內溫度。

2.3 模型驗證

根據試驗平臺傳熱模型計算出保溫時長與試驗結果進行對比，如表2所示，1、2、3號試驗平臺在室內恒溫30 ℃環境下進行，蓄冷劑用量為7 kg，理論計算控溫時長與實際控溫時長結果吻合，誤差分別為4.96%、0.78%、2.07%，平均誤差為2.60%；4號試驗平臺在室外進行，外環境平均溫度33.50 ℃，控溫時長68.17 h，與計算結果誤差為4.52%。4組試驗最大誤差為4.96%，平均相對誤差為3.08%，均方根誤差為3.53%，驗證了計算模型的精確性。同時，根據第四組試驗結果及計算分析，真空隔熱板厚度為20 mm且蓄冷劑用量相同時，太陽輻射會使有效控溫時間減少13.79%。

空氣溫度下降快慢也會直接影響貨物的品質變化，長時間降不到目標溫區也會導致貨物品質受損。經過試驗發現，試驗開始后30 min內溫度可由外環境溫度下降至目標溫區（8 ℃以下）。圖6為室外4號試驗平臺的試驗結果與預測結果對比圖，試驗開始后30 min保溫箱內空氣溫度從29.5 ℃降至7.2 ℃，根據迭代法求解預測模型曲線可知30 min后降溫至7.7 ℃，誤差約為6.49%，且預測溫度趨勢與試驗結果吻合，都呈指數規律趨勢下降，說明了模型預測箱內空氣溫度變化的準確性。

誤差產生的原因可能是沒有考慮溫度對材料比熱容、導熱系數等物性參數的影響、試驗平臺搭建過程中材料擠壓變形、搬運蓄冷板及橙子過程中的冷量損失。

注：圖中方程為試驗值擬合曲線方程。

3 影響因素分析

前文已經驗證了數學計算模型的精確性，傳熱速率（即單位時間內通過一定面積的傳熱量，其值為熱流密度與傳熱面積的乘積）是表征復合隔熱體隔熱性能的重要參數，因此公式中相關參數的合理取值將直接影響計算結果。在進行保溫箱傳熱速率、控溫時長、蓄冷量等問題計算時，需根據實際情況對相關參數取值進行蓄冷劑用量的確定以保障產品運輸安全。以廣州7月份平均氣溫28.4 ℃作為運輸外環境溫度值，為滿足長時間控溫運輸，取復合隔熱體總厚度為80 mm，箱體結構、隔熱材料及蓄冷劑等參數同上文。

3.1 真空絕熱板厚度與車速對傳熱速率的影響

由于實際蓄冷運輸過程中，箱體壁面為強制對流，根據車速的不同，對流傳熱系數的取值可由公式（2）近似計算，圖7表示不同車速下真空隔熱蓄冷運輸設備傳熱速率與真空隔熱板厚度關系。可以看出，不同車速對傳熱速率的影響較小，0、60、120 km/h車速下傳熱速率之間的差值最大為0.73 W（當真空絕熱板厚為0時），最小為0.05 W（當VIP厚度為80 mm時），且車速對傳熱速率的影響隨著真空隔熱板厚度的增加逐漸減小。

隨著真空絕熱板厚度的增加，傳熱速率呈指數函數趨勢下降，斜率逐漸減小，說明真空絕熱板厚度越小，傳熱速率下降越明顯，例如，當真空絕熱板厚度從0～10、10～20、70～80 mm時，傳熱速率分別下降了25.3%、20.2%、9.1%。利用SPSS軟件進行線性回歸評價參數，得車速對傳熱速率的影響不顯著（>0.05）；VIP厚度對傳熱速率有極顯著影響（<0.01），剔除變量車速對傳熱速率的影響后，得到線性回歸方程為傳熱速率=10.868?0.1091（1代表真空絕熱板厚度），決定系數2=0.863，線性回歸效果較好。

因此，增加真空絕熱板的厚度不僅能夠降低傳熱速率，也能弱化強制對流帶來的影響。

圖7 不同車速條件下真空絕熱板厚度與傳熱速率的關系

3.2 傳熱速率與蓄冷劑質量對保溫時長的影響

控溫時間與蓄冷劑所需質量及真空絕熱板厚度關系，如圖8所示。可以看出，相同保冷時間條件下，所需蓄冷劑質量與真空絕熱板厚度呈指數變化關系，例如，在保冷5 d的情況下，當真空絕熱板厚度從20 mm增加到40 mm時，所需蓄冷劑質量從8 kg減少到6 kg，根據采購價格，增加20 mm厚的真空絕熱板成本遠大于2 kg蓄冷劑的成本，但是增加2 kg蓄冷劑同樣會減少保溫箱3%的有效容積，因此，保溫箱實際設計應根據需要有所取舍。

為了更好地表達傳熱速率、蓄冷劑質量與保溫時長的關系，使用MATLAB軟件進行回歸分析結果顯示，顯著值sig=0.000<0.01,說明蓄冷劑質量及傳熱速率對保溫時長有極顯著影響，回歸方程為保溫時間=96+14.8743? 12.4934（3、4分別代表蓄冷劑質量及傳熱速率），決定系數2=0.831。

圖8 不同保冷時間所需蓄冷劑質量與真空絕熱板厚度關系

3.3 真空隔熱板厚度與太陽輻射對降溫速率的影響

貨物裝運后，運輸裝備內空氣溫度接近外環境溫度，因此需要蓄冷板有足夠放冷能力使空氣溫度盡快降至貨物保鮮溫區，以防貨物變質受損。根據試驗結果表明，所有試驗平臺在30 min內可由外環境溫度下降至8 ℃以下。因此，以上文傳熱數學模型迭代1 800次求解分析不同條件下30 min內空氣降溫幅度。

圖9是不同真空絕熱板厚度與有無太陽輻射對箱內空氣溫度下降幅度的影響，由圖9得，無太陽輻射時，真空隔熱板厚度分別為20、30、40 mm的箱體，30 min內箱內空氣溫度從30 ℃分別降至7.7、6.2、5.1 ℃；有太陽輻射時，溫度分別下降至11.1、9.8、8.9 ℃。說明相同外界條件下，真空絕熱板越厚，箱內溫度下降速率越快；當真空絕熱板厚度為20 mm時，有、無太陽輻射的箱體在30 min內平均降溫速率分別為0.63、0.74 ℃/min，太陽輻射使得平均降溫速率降低17.46%。因此在實際裝載貨物后應避免太陽輻射，使得箱內空氣溫度盡快下降，防止箱內空氣降溫時間延長導致貨物變質損耗。根據模型分析，也可通過增加蓄冷板換熱面積或降低蓄冷板初始溫度加快降溫速率。

注V30和V40代表真空絕熱板厚度為30和40 mm的箱體。

4 結 論

針對0～8 ℃溫區蓄冷運輸，搭建以真空絕熱板和聚氨酯板復合隔熱層為結構的蓄冷保控溫試驗平臺，基于熱平衡理論計算及試驗結果分析，主要得出以下結論：

1）理論計算保溫時長與試驗結果相比，4組試驗最大誤差為4.96%，平均相對誤差為3.08%，均方根誤差為3.53%，驗證了計算模型的精確性；空氣降溫趨勢與預測結果吻合，呈指數趨勢下降，可以用此模型來預測蓄冷劑使用量、保溫時長以及箱內空氣降溫趨勢。

2）根據試驗及計算結果表明，當真空絕熱板厚度為20 mm、蓄冷劑用量為7 kg時，太陽輻射會使保溫時長縮短13.79%，30 min內降溫速率下降17.46%。太陽輻射會減少控溫時長并降低降溫速率。

3）在保溫箱復合隔熱層總厚度為80 mm的條件下：不同車速產生的強制對流對傳熱速率的影響不顯著，傳熱速率隨著真空絕熱板厚度的增加呈指數趨勢下降；相同控溫時間條件下，所需蓄冷劑質量與真空絕熱板厚度呈指數變化。

本研究對蓄冷控溫型運輸裝備的結構優化設計、蓄冷劑參數選型、用量標準及降溫趨勢預測有一定參考意義，保證蓄冷運輸過程中的產品安全。

[1]徐笑鋒，章學來，Jotham Muthoka Munyalo，等. 十水硫酸鈉相變蓄冷保溫箱保冷特性的試驗研究[J]. 農業工程學報，2017，33(22)：308－314. Xu Xiaofeng, Zhang Xuelai, Muthoka Munyalo Jotham, et al. Experimental study on cold retention characteristics of cold storage incubator using Na2SO4·10H2O as PCMs [J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2017, 33(22): 308－314. (in Chinese with English abstract)

[2]楊松夏，呂恩利，陸華忠，等. 液氮充注式果蔬氣調保鮮運輸箱能耗模型建立與驗證[J]. 農業工程學報，2014，30(15)：299－308. Yang Songxia, Lü Enli, Lu Huazhong, et al. Establishment and verification of energy consumption model of fruits and vegetables fresh-keeping transportation container with controlled atmosphere by liquid nitrogen injection[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2014, 30(15): 299－308. (in Chinese with English abstract)

[3]Kompal J, Jenna W, Juan V, et al. Impact of cold chain and product variability on quality attributes of modified atmosphere packed mushrooms () throughout distribution[J]. Journal of Food Engineering, 2018, 232: 44-55.

[4]Zhao Xiaoxiao, Xia Ming, Wei Xiaopeng, et al. Consolidated cold and modified atmosphere package system for fresh strawberry supply chains[J]. Swt-food Science and Technology, 2019, 109: 207－215.

[5]黃雪蓮，于新，馬永全. 蓄冷技術在果蔬保鮮中的研究與應用[J]. 仲愷農業工程學院學報，2010，23(2)：67－71.

Huang Xuelian, Yu Xin, Ma Yongquan. Study and application of cool storage technology in fruits and vegetables preservation[J]. Journal of Zhongkai University of Agriculture and Engineering, 2010, 23(2): 67－71. (in Chinese with English abstract)

[6]陳海洋，張建一. 蓄冷型運輸保溫箱在冷鏈中的應用[J]. 冷藏技術，2010(3)：12－16. Chen Haiyang, Zhang Jianyi. Application of cold storage type transport box in cold chain[J]. Journal of Refrigeration Technology, 2010(3): 12－16. (in Chinese with English abstract)

[7]Yoram K, Mohammed F, Gennady Z. Experimental and comprehensive theoretical study of cold storage packages containing PCM[J]. Applied Thermal Engineering, 2017, 115: 899－912.

[8]Veerakumar C, Sreekumar A. Phase change material based cold thermal energy storage: materials, techniques and applications: A review[J]. International Journal of Refrigeration, 2016, 67: 271－289.

[9]Lorenzati A, Fantucci S, Capozzoli A, et al. Experimental and numerical investigation of thermal bridging effects of jointed vacuum insulation panels[J]. Energy and Buildings, 2016, 111: 164－175.

[10]張婷婷，闞安康，曹丹，等. 真空絕熱板熱橋效應傳熱模型分析與優化[J]. 真空科學與技術學報，2015(2)：142－149.

Zhang Tingting, Kan Ankang, Cao Dan, et al. Modeling and simulation of thermal bridge effect of vacuum insulation panels[J]. Chinese Journal of Vacuum Science and Technology, 2015(2): 142－149. (in Chinese with English abstract)

[11]Mathias B, Thierry D, Dominique B, et al. Heat transfer modeling in vacuum insulation panels containing nanoporous silicas: A review[J]. Energy and Buildings, 2012, 54: 320－336.

[12]郭嘉明，魏鑫鈺，杜縣南，等. 基于傳熱傳質的荔枝預冷果溫和質量損失率預測[J]. 農業機械學報，2019，50(3)：323－329.

Guo Jiaming, Wei Xinyu, Du Xiannan, et al. Prediction on fruit temperature and weight loss rate for litchi pre-cooling based on heat and mass transfer[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2019, 50(3): 323－329. (in Chinese with English abstract)

[13]郭嘉明，呂恩利，陸華忠，等. 果蔬傳熱傳質研究進展[J]. 廣東農業科學，2014，41(21)：178－182.

Guo Jiaming, Lü Enli, Lu Huazhong, et al. Review of mass and heat transfer in fruits and vegetables[J]. Guangdong Agricultural Sciences, 2014, 41(21): 178－182. (in Chinese with English abstract)

[14]Laguerre O, Chaomuang N, Derens E, et al. How to predict product temperature changes during transport in an insulated box equipped with an ice pack: Experimental versus 1-D and 3-D modelling approaches[J]. International Journal of Refrigeration, 2019, 100: 196－207.

[15]Laguerre O, Derens E, Flick D. Modelling of fish refrigeration using flake ice[J]. International Journal of Refrigeration, 2018, 85: 97－108.

[16]Laguerre O, Ben Aissa M F, Flick D. Methodology of temperature prediction in an insulated container equipped with PCM[J]. International Journal of Refrigeration, 2008, 31(6): 1063－1072.

[17]Choi S J, Burgess G. Practical mathematical model to predict the performance of insulating packages[J]. Packaging Technology and Science, 2007, 20(6): 369－380.

[18]Burgess G. Practical thermal resistance and ice requirement calculations for insulating packages[J]. Packaging Technology and Science, 1999, 12(2): 75－80.

[19]李錦，謝如鶴. 多溫冷藏車降溫影響參數敏感度分析[J]. 農業機械學報，2016，47(7)：274－281.

Li Jin, Xie Ruhe. Sensitivity analysis of cooling influence parameters for multi-temperature refrigerated truck[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2016, 47(7): 274－281. (in Chinese with English abstract)

[20]李錦，謝如鶴，劉廣海，等. 多溫冷藏車降溫特性及其影響參數研究[J]. 農業機械學報，2013，44(2)：128－135.

Li Jin, Xie Ruhe, Liu Guanghai, et al. Cooling characteristics and influence parameters of multi-temperature refrigerated truck[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(2): 128－135. (in Chinese with English abstract)

[21]李錦，謝如鶴，劉廣海，等. 冷藏車降溫數學模型建立與影響因素分析[J]. 農業機械學報，2013，44(6)：175－182.

Li Jin, Xie Ruhe, Liu Guanghai, et al. Establishment of cooling mathematical model and analysis of influence factors for refrigerated trucks[J]. Transactions of the Chinese Society for Agricultural Machinery, 2013, 44(6): 175－182. (in Chinese with English abstract)

[22]王達，呂平，賈連文，等. 不同隔熱材料對桃子蓄冷保溫運輸效果及品質影響的研究[J]. 食品科技，2018，43(2)：58－63.

Wang Da, Lü Ping, Jia Lianwen, et al. Investigation on the storage effect and nutritional quality of peach in cold storage containers transportation with different insulation materials[J]. Food Science and Technology, 2018, 43(2): 58－63. (in Chinese with English abstract)

[23]黃莉. 相變蓄冷劑對冷鏈包裝溫控效果的影響[J]. 包裝工程，2019，40(5)：72－79.

Huang Li. Influence of phase change material on temperature control performance of cold-chain packaging[J]. Packaging Engineering, 2019, 40(5): 72－79. (in Chinese with English abstract)

[24]莊友明，莊偉敏，胡永年. VIP和PU復合體用于冷柜的傳熱模型和經濟效益分析[J]. 化工學報，2010(S2)：168－172.

Zhuang Youming, Zhuang Weimin, Hu Yongnian. Heat transfer model and economic analysis on VIP and PU multiple-insulator applied to freezer[J]. CIESC Journal, 2010(S2): 168－172. (in Chinese with English abstract)

[25]劉翠娜，張雙喜，周恒勤，等. 便攜式蓄冷保溫箱結構優化[J]. 吉林化工學院學報，2011，28(1)：29－33.

Liu Cuina, Zhang Shuangxi, Zhou Hengqin, et al. Structural optimization of the portable incubator with PCM[J]. Journal of Jilin Institute of Chemical Technology, 2011, 28(1): 29－33. (in Chinese with English abstract)

[26]肖瑩，劉德軍. 農產品冷藏保溫運輸技術與裝備研究[J]. 農機化研究，2011，33(1)：57－60.

Xiao Ying, Liu Dejun. Agricultural products refrigerated and insulated transport technology and equipment research[J]. Journal of Agricultural Mechanization Research, 2011, 33(1): 57－60. (in Chinese with English abstract)

[27]陸華忠，曾志雄，呂恩利，等. 保鮮運輸用超聲波加濕的數值模擬[J]. 現代食品科技，2013，29(7)：1533－1538.

Lu Huazhong, Zeng Zhixiong, Lü Enli, et al. Numerical simulation and experimental verification of ultrasonic humidification for fresh-keeping transportation[J]. Modern Food Science and Technology, 2013, 29(7): 1533－1538. (in Chinese with English abstract)

[28]Reddy K S, Mudgal V, Mallick T K. Review of latent heat thermal energy storage for improved material stability and effective load management[J]. Journal of Energy Storage, 2018, 15: 205－227.

[29]閆增峰，劉加平. 厚重型建筑圍護結構的傳熱計算方法[J]. 四川建筑科學研究，2003(3)：101－103.

Yan Zengfeng, Liu Jiaping. A method for the heat transfer calculation of thick-and-heavy envelope[J]. Sichuan Building Science, 2003(3): 101－103. (in Chinese with English abstract)

Heat transfer model for vacuum insulated thermal cooling storage temperature control and verification in cold storage incubator

Lü Enli1, Shen Hao1, Liu Yanhua2,Li Bin1, Wu Jixiang1, Yang Xinting3, Guo Jiaming1※

(1.,,510642,; 2.,510642,; 3,100097,)

At present, phase-change cold storage incubator were mostly used for short-distance transportation, which was generally no more than 48 hours, and there are few researches on the influence of parameters such as heat insulation materials, cold storage materials and convective strength on the effect of cold-storage temperature control. In order to grasp the effects of different parameters on the temperature control characteristics of cold storage insulated box, which was made by vacuum insulating plate (VIP) creatively, a vacuum insulated cold storage temperature control test platform was established. The navel orange was used as the test object. According to the heat balance theory, the mathematical model of cold storage temperature control heat transfer was established, which mainly included the thickness of the vacuum insulation board, the velocity of vehicle, the quantity of the phase change material, heat transfer rate as well as the solar radiation Test results were verified and further analyzed. The mathematical model calculation results showed that with the increase of the thickness of the vacuum insulation board, the time which controlled temperature at 0-8 ℃ increased. The temperature control time of the zone was 106.14 h, when the external temperature was 30 ℃, and the thickness of the vacuum insulation board was 25 mm, as well as the zone temperature was keep at 0-8 ℃. The model calculation results are consistent with the experimental results, and the average error of temperature is 2.60%. When the external average temperature was 33.5 ℃, the thickness of the vacuum insulation board was 20 mm, as well as the solar radiation was added, the temperature in the test platform decreased from 29.5 ℃ to 7.2 ℃ within 30 minutes, which showed that the cooling rate increased faster. The mathematical model were applied to analyze the effects of different parameters mentioned above. The results showed that the effect of different speeds on heat transfer rate was not significant. The heat transfer rate decreased with the increase of the thickness of vacuum insulation board, and the downward trend showed an exponential change. The quantity of the phase change material and the thickness of the vacuum insulation panel change exponentially under the same temperature control time. The thicker the vacuum insulation panel, the faster the temperature drop rate could be observed. The added solar radiation shortens the temperature control time by 13.79%. The research results provide a certain reference for the structural optimization design of the cold storage temperature-controlled transportation equipment and the selection and dosage of the cold storage agent.

heat transfer; temperature; vacuum insulation panel; phase change refrigerant; heat transfer rate; mathematical model; temperature control characteristics

呂恩利，沈 昊，劉妍華，李 斌，吳吉祥，楊信廷，郭嘉明. 蓄冷保溫箱真空隔熱蓄冷控溫傳熱模型與驗證[J]. 農業工程學報，2020，36(4)：300－306.doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036 http://www.tcsae.org

Lü Enli, Shen Hao, Liu Yanhua, Li Bin, Wu Jixiang, Yang Xinting, Guo Jiaming. Heat transfer model for vacuum insulated thermal cooling storage temperature control and verification in cold storage incubator[J]. Transactions of the Chinese Society of Agricultural Engineering (Transactions of the CSAE), 2020, 36(4): 300－306. (in Chinese with English abstract) doi：10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036 http://www.tcsae.org

2019-10-08

2019-12-02

國家重點研發計劃子任務（2018YFD0401305-2）；廣東省2019年省級農業科技創新及推廣項目（2019KJ101）；農產品保鮮物流共性關鍵技術研發創新團隊（2019KJ145）；廣東省重點領域研發計劃資助（2019B020225001）；國家自然科學基金項目（31901736，31971806）；廣東省普通高校青年創新人才項目（自然科學）（2017GkQNCX010）。

呂恩利，博士，副教授，博士生導師，主要研究方向為農產品冷鏈物流技術與裝備。Email：enlilv@scau.edu.cn.

郭嘉明，副教授，主要從事果蔬冷鏈物流與裝備研究。Email：jmguo@scau.edu.cn.

10.11975/j.issn.1002-6819.2020.04.036

TK02

A

1002-6819(2020)-04-0300-07