淺談思維導圖與初中數學教學

楊民

一、引入思維導圖思想的原因

思維導圖與記筆記時只是簡單地記一些關鍵詞已然不同，思維導圖能把思想組織起來并加以深化提煉，而不用再重復耗時費力的起草再起草。由于把思維和寫作分開了，便可以更清楚地想問題，思路也更開闊，條理也能更加清晰。這對學習邏輯思維較強的數學學科的學習來說，顯得尤為的重要，思維的理順也能得以較好的梳理。??? 數學學科的學習過程中，知識板塊即獨立又有著緊密的聯系。它是一個龐大的知識結構網，如何體現它們的獨立性和聯系性，如何將他們融會貫通的有機結合在一起，這些問題變成為數學教學中的難點。

二、思維導圖與數學教學的結合

直到接觸到思維導圖后，我便開始研究思維導圖與學科教學的結合，思維導圖有著可以把學科教學化繁為簡，化多為少，化粗為精的強大功效。在一個清楚的結構下，便于確定一個明確的方向感，這使梳理知識點之間的聯系、區別等更容易，更快捷，更清晰，也更令人為之振奮。因為小小的一張圖，便足以讓人把知識像化學藥劑摻雜在一起后發生的強大的化學反應一樣，綻放出美麗的絢爛之花。

三、思維導圖與線性筆記的優缺點

一般的數學筆記，為線性筆記較多，條理性較強，從條理用類比思想得出關聯性或區別，無法形成網狀模式打開數學學習的思維，但思維導圖則可以很好地，把各知識點聯系成網狀圖像，加上豐富的圖標和色彩，便能使大腦記憶深刻，以達到知識點充分理解和記憶的目的。特別是對數學綜合題的多個知識點聯系更加直觀和便于提取重要知識點。

數學學習過程中，每一個章節的復習總結可以利用思維導圖進行系統和詳細的知識點梳理，反復整理思維導圖便能幫助學生加深對知識點的記憶和強化，最終達到把書讀薄，又能把圖變厚的學習目的。同理，學期末知識的復習整理完全可以利用思維導圖完成梳理和知識點的整合。

比如，數學學科本身存在極強的邏輯性、抽象性和嚴密性，很多知識點的學習往往是環環相扣，需要學生進行積累和實踐。學生只有對眾多的知識點進行深入的領悟，才可以在復雜問題的解答中進行聯系。而思維導圖對學生進行知識架構的構建很有幫助，是聯系學生多樣化知識點的橋梁。我們可以利用思維導圖幫助學生對數學綜合題進行知識點梳理，以便于學生對知識點的重新梳理和記憶！更有利于學生找到知識點間的聯系與分叉。下面以2019年云南省學業水平考試的第23題壓軸題為例：??? ?（2019年云南省昆明市學業水平考試）23.如圖，B是⊙C的直徑，M、D兩點在AB的延長線上，E是⊙C上的點，且DE²=DB·DA.延長AE至F，使AE=EF，設BF=10，cos∠BED

（1）求證：△DEB∽△DAE;

（2）求DA，DE的長;

（3）若點F在B、E、M三點確定的圓上，求MD的長.

此題屬于圓的綜合題，涉及了直角三角形的性質、相似三角形的判定與性質、三角函數值的知識，綜合性較強，解答本題需要我們熟練各部分的內容，對學生的綜合能力要求較高，一定要注意將所學知識貫穿起來。如果此題若用線性筆記梳理，則如下所示：

2019年云南壓軸題涉及知識點

由上可知，線性梳理的缺點在于，如果我們處理和解決進行了變式此題或是更多知識的綜合題型時，我們則無法更有效的補充筆記，但思維導圖在補充擴充方面就顯得非常有優勢了，它可以不斷地進行持續性的發散梳理。

那么如何將此綜合壓軸題所考察的知識點貫穿起來呢？思維導圖便能很好地進行聯系和對知識點有效地梳理，最終達到綜合考察的目的。利用思維導圖，在無數解題頭緒中找到正確的那一根，并高效地進行解答。此題的思維導圖如下所示：

由圖可知，圓的相關知識與直角三角形之間的緊密聯系。突顯了知識點與知識點之間，既獨立又關聯的關系，這便是數學綜合的最好體現，而思維導圖則能幫助學生快速，且清晰地把綜合問題進行拆分，以達到知識點的獨立性，最后再把各知識點融合為一個大綜合。所以思維導圖能有效地提高學生解決數學問題的能力，也有利于發展學生的拓展思維。

四、思維導圖研究的趨勢

在解決數學知識點時，若每個知識點的題孩子們都能做到發散思維地在腦海中出現相對應識識點的思維導圖，則孩子就很容易跨過那一個個坑或坎，這也有利于孩子提高數學的學習興趣，提高他們的成就感，最終達到提高數學成績的目的。究其原因，據研究，其實在于思維導圖應用了所有的皮層技術全面激活的大腦，讓大腦在記憶時更加靈敏、巧妙。思維導圖的吸引力讓大腦想要再看它，并再一次激發了自發回想的可能性。正如達芬奇說過的，開發你所有的皮層技能，開發大腦全部的接受機制，而且認識到，大腦是協同工作的，在一個發散性的宇宙里，他是一個無限的和發散性的聯想機器。??? 綜上所述，思維導圖可以說是儲存和檢索信息的強大及工具。但它可以做得遠不止這些，它可以激發一些觀點和聯想，從而創造新知模式。思維導圖能夠充分激發學生的學習興趣，有效活躍數學課堂氛圍，高效地解答數學難題，它可以幫助學生對數學知識構建一個合理的構架，做到上課時思路更加清晰、有條理性地聽取教師講解的每一個知識點，為學生未來的發展打下堅實的基礎。所以，思維導圖對數學教學的研究是值得深思和繼續研究的！