基于流變模型的地應力剖面預測
——以貴州黔北地區安頁1井為例

孫東生 龐 飛 李阿偉 王玉芳 楊躍輝 陳群策

1.中國地質科學院地質力學研究所 2.活動構造與地殼穩定性評價重點實驗室3.中國地質調查局 4.中國地質調查局油氣資源調查中心

1 概述

水平應力差異系數是評價非常規油氣“甜點”的重要指標，水平最大主應力方向是水平井部署的重要依據，水平主應力大小是壓裂設計、壓裂段優選和合理利用地應力大小控制壓裂縫高度的重要基礎數據[1-5]。

水壓致裂法地應力測試或小型壓裂等手段可相對可靠地獲取儲層水平最小主應力大小[6]，但實測數據非常有限，僅能作為“錨點”，需結合測井資料和有效的數學模型，才能建立連續的地應力剖面。

Eaton[7]基于線彈性理論，提出了水平應力是由于上覆巖體重力引起的假設，并得到了廣泛應用，水平主應力與垂向應力之間的對應關系為：

式中σ表示水平主應力，MPa；表示各向同性巖石的泊松比；σv表示重力，MPa；pp表示地層孔隙壓力，MPa。

通過密度和聲波測井資料，可確定上覆巖石的重力和泊松比；已知地層孔隙壓力梯度，可確定地層孔隙壓力。在實際應用中，發現利用上述方法確定的水平主應力與實測結果之間存在較大的誤差，只能通過經驗調整泊松比與深度之間的對應關系，實現計算與實測結果基本吻合。

利用式（1）計算水平主應力大小存在如下問題：①成巖過程中，巖石的力學屬性隨著時間不斷變化，因此利用現今巖石力學參數計算地質歷史時期的作用過程是不合適的；②成巖過程中，巖石不僅有彈性變形，與時間相關的非彈性變形對現今地應力的影響不容忽視；③除上覆巖層的重力外，構造應力對水平應力的影響至關重要。為了消除上述因素對地應力估算結果的影響，對地應力計算模型進行了改進[8-9]，主要是考慮了構造應力、巖石各向異性和熱應力對地應力計算結果的影響，目前利用測井資料估算地應力剖面常用黃氏模型[8]，即

式中σH、σh分別表示水平最大、最小主應力，MPa；β1、β2分別表示構造應力系數；α表示Biot系數，通常取值為1。

上述模型均基于巖石為線彈性材料的假設，未考慮巖石作為黏彈性材料、流變特性對地應力大小的影響。為此，筆者建立了一種基于流變參數的地應力計算模型，并將該模型應用于貴州黔北地區安頁1井地應力剖面的預測，結果表明基于流變模型的地應力剖面評價結果與實測地應力數值吻合較好。

2 地質背景

安頁1 井是中國地質調查局實施的1口頁巖氣地質調查井，位于貴州省正安縣安場鎮。構造位置位于武陵—湘鄂西褶皺帶南段，受燕山期構造旋回疊加改造，區域上褶皺主要以北東—北北東向為主，同時發育近SN、NE和近EW向3 組斷裂，從相互切割及限定關系分析，NE向斷裂多為加里東期發育的壓性斷裂，形成時間最早，在燕山期復活，發生左行走滑，并牽制燕山期構造變形[10-11]。

安頁1 井完鉆井深2 900.17 m，在1 960～2 360 m井段鉆遇志留系石牛欄組、新灘組和龍馬溪組及奧陶系寶塔組（圖1）。石牛欄組為緩坡沉積，上部為致密石灰巖，下部以條帶狀、扁豆狀、瘤狀泥灰巖和灰質泥巖為主，為一套深水陸棚相沉積地層。新灘組為含鈣砂質頁巖與灰巖互層，含鈣砂質頁巖中有生物化石和生物潛穴與泥巖灰巖不規則互層，厚層生物灰巖與泥巖不規則互層、含泥質條帶灰巖與生物碎屑灰巖互層，厚層塊狀灰巖內夾薄層泥巖[12]。上奧陶統五峰組—下志留統龍馬溪組為一套陸棚相沉積，富有機質頁巖層系，兩分明顯，上段過渡為淺水陸棚相含粉砂泥巖、粉砂巖，下段為深水陸棚相含筆石碳質泥巖，底部黃鐵礦發育，夾數層斑脫巖[13]。

根據自然伽馬和成像測井資料，統計了安頁1井1 960～2 360 m深度范圍的鉆井誘發張裂縫和孔壁崩落信息，結果表明鉆井誘發張裂縫和孔壁崩落破壞交替出現，且孔壁崩落破壞多發生在泥質灰巖層段，鉆井誘發張裂縫主要出現在石灰巖層段，而在高伽馬值的頁巖層段未出現孔壁破壞現象，在鉆井液密度變化不大的情況下，石灰巖段和泥質灰巖段孔壁均發生破壞，而在抗拉和抗壓強度更低的泥巖段未發生破壞，出現上述情況的原因只能是地應力隨巖性發生了變化[14]，與之前報道的美國Barnett頁巖儲層類似[15]。

3 成像測井資料確定水平主應力

圖1 安頁1井測井結果圖

在地應力作用下，鉆井后井壁上產生應力集中，因此在地應力、巖石強度、熱應力、鉆井液密度等因素的綜合作用下，當在孔壁產生的壓應力超過巖石的強度時，即發生孔壁崩落。當鉆井液密度和泥漿泵壓力較高時，在孔壁上產生拉應力，即產生鉆井誘發張裂縫[16-18]。安頁1井在1 960～2 360 m 深度范圍出現了明顯的孔壁崩落和鉆井誘發張裂縫，典型孔壁崩落和誘發張裂縫如圖2所示。

3.1 應用孔壁破壞信息確定主應力方向

孔壁破壞信息可較準確反映區域水平最大主應力方向。根據成像測井結果，統計了安頁1井1 960～2 360 m深度范圍內的孔壁崩落及鉆井誘發張裂縫信息（圖1），其中鉆井誘發張裂縫的方向為水平最大主應力方向，孔壁崩落的方向為水平最小主應力方向，結果表明該深度范圍內孔壁崩落及鉆井誘發裂縫呈對稱分布，且破壞的方位隨深度變化較小。統計確定了安頁1井水平最大主應力優勢方向為NW 73.6°（圖 3）。

圖2 安頁1井典型孔壁破壞圖

3.2 根據孔壁破壞信息限定水平主應力范圍

圖3 安頁1井水平最大主應力優勢方向圖

根據孔壁破壞信息確定水平最大主應力的范圍需要一系列鉆井和巖石力學參數[19]。安頁1井在石牛欄組2 105.00～2 139.50 m井段和2 178.0～2 204.18 m 井段深度進行了壓裂施工，根據小壓曲線可確定2 105～2 204 m深度水平最小主應力（σh）的范圍介于55～58 MPa[13]。由于該孔在小壓測試深度范圍內的2 120 m和2 200 m發生了孔壁崩落破壞，根據孔壁崩落為孔壁周向應力達到了巖石的單軸抗壓強度的假設，可利用孔壁周向應力分布規律來估算水平最大主應力（σH）的范圍。即

式中σθθ表示鉆孔周向應力，MPa；θ表示鉆孔周向任意位置與水平最大主應力的夾角，(°)；pm表示孔底鉆井液壓力，MPa；αT表示巖石的熱膨脹系數，10－6/℃；ΔT表示孔底鉆井液與地層溫度差，℃；E表示巖石彈性模量，MPa。

由于安頁1井地溫梯度較低，進口和出口鉆井液溫差不大。因此由于鉆井液循環引起的熱應力基本可忽略。通過單軸抗壓強度（UCS）試驗，確定2 120 m和2 200 m處的巖石單軸抗壓強度范圍分別介于63～68 MPa和48～59 MPa。巖石的內摩擦系數取為0.75，巖石活動摩擦系數依據相關經驗取為0.6[17]。根據上述相關參數，估算得到2 120 m和2 200 m深度的水平最大主應力（σH）范圍分別介于59～67 MPa和62～66 MPa（圖4）。

3.3 流變模型預測安頁1井地應力

安頁1井孔壁破壞信息（崩落和鉆井誘發張裂縫）與伽馬曲線具有較好的對應關系，即在低伽馬值段，井壁發生了鉆井誘發張裂縫，在高伽馬值段（泥巖或泥頁巖段），井壁未發生破壞，在灰質泥巖段，井壁發生了崩落破壞，而在鉆井過程中，鉆井液密度未發生明顯變化，表明以上孔壁破壞現象非完全受鉆井工程影響，而是一定程度上受地應力大小控制，即巖性與地應力大小具有明顯的對應關系。Sone 等[15]結合美國Barnett頁巖儲層地應力分布規律，提出利用流變模型預測水平主應力差，理論模型為：

圖4 應力多邊形法確定水平主應力大小范圍圖

式中σ(t)表示水平主應力差，MPa；表示巖石所在板塊的地殼平均運動速率，本文按10－19計算[17]；B、n分別表示巖石的蠕變參數，MPa－1，B可近似表示為彈性模量的倒數，即B=1/E，n可表示為蠕變參數B的函數，n=666.7B[17]；t表示泥頁巖成巖作用開始到現今埋藏史，本文按150 Ma進行計算[11]。

因此可通過偶極聲波測井得到的縱橫波速度計算得到彈性模量（E），進而計算得到B和n。

圖5為利用上述流變模型結合偶極聲波測井結果得到的力學參數，再計算得到水平主應力差和水平主應力大小隨深度變化剖面，圖5-a為自然伽馬測井曲線，圖5-b為利用偶極聲波測井結果計算得到的流變參數B和n；圖5-c為利用彈性模型預測得到了地應力剖面，利用流變模型預測得到的水平最大和最小主應力剖面，其中瞬時關閉壓力（ISIP）為小壓測試確定的水平最小主應力范圍，σH為利用應力多邊形估算得到水平最大主應力范圍；圖5-d為利用流變模型計算得到的水平主應力差隨深度變化剖面，其中水平主應力的絕對值根據主應力差的比值隨深度變化為定值的假設來確定[15]。

利用流變模型預測的安頁1井地應力剖面與應力多邊形法確定的水平最大主應力、小型壓裂法確定的水平最小主應力對比結果表明：基于流變模型的地應力剖面與實測結果吻合較好，且基于流變模型的地應力評價結果與伽馬測井結果具有較好的一致性，水平主應力差隨伽馬值（黏土礦物和有機質含量）的升高，水平主應力差變小。反映了地應力剖面與地層巖性有較好的對應關系，驗證了基于流變模型的地應力評價方法應用于具有強流變特性泥頁巖儲層的有效性。

圖5 利用流變模型預測得到安頁1井地應力剖面

4 討論

安頁1井在石灰巖層段出現了明顯的鉆井誘發張裂縫，在泥質灰巖層段出現了明顯的孔壁崩落現象，而在抗拉和抗壓強度較低的泥頁巖層段未出現孔壁破壞現象，出現上述現象的原因只能是地應力大小發生了變化。即在高伽馬值的泥頁巖層段，由于強流變特性，水平主應力差明顯變小。通過室內巖石力學試驗，證明了富含黏土和有機質的泥頁巖表現出了明顯的流變特性，因此在漫長的地質歷史時期內，在區域構造應力場作用下，泥頁巖地層的水平最大和最小主應力量值趨于一致。實際上鹽巖地層就是一個特殊的例子，鹽巖在漫長的地質歷史時期內可視為流體，因此在鹽巖地層的三向主應力值是趨于一致的。試驗證明隨著黏土和有機質含量的升高，巖石的流變特性增強，因此對于非常規油氣儲層而言，在統一的區域構造應力場作用下，隨著黏土和有機質含量的變化，不同巖性的松弛變形量將有較大的差異，導致塑性較強（富含黏土和有機質）的地層水平主應力差變小，而脆性較強的地層仍保持較大的水平主應力差[17,20]。

5 結論

1）貴州黔北地區安頁1井所處的武陵山復雜構造帶殘留向斜內的水平最大主應力優勢方向為NW73.6°。

2）利用小壓測試結果，結合孔壁崩落信息，確定安頁1井井深2 105～2 204 m水平最小主應力的范圍介于55～58 MPa，井深2 120 m和2 200 m水平最大主應力分別介于59～67 MPa和62～66 MPa。

3）基于流變模型預測的安頁1井地應力剖面與實測結果吻合較好，且地應力評價結果與自然伽馬測井結果具有較好的一致性，即隨著黏土礦物和有機質含量的升高，水平主應力差變小。表明基于流變模型的地應力評價結果更符合真實地應力分布規律。