基于到發線運用方案的列車到達追蹤間隔時間壓縮方法及仿真研究

彭其淵，王超宇，魯工圓

(1.西南交通大學 交通運輸與物流學院，四川 成都 611756；2.西南交通大學 綜合交通運輸智能化國家地方聯合工程實驗室，四川 成都 611756)

根據對我國高速鐵路列車追蹤間隔時間的分析和具體檢算[1-2]，300 km·h-1速度級的長編組列車出發追蹤間隔時間(I發)在170 s左右，區間追蹤間隔時間(I追)在140 s左右，而大型車站的列車到達追蹤間隔時間(I到)達到了230 s以上，故列車追蹤間隔時間(I)主要受大型車站I到的限制[3-4]。

壓縮高速鐵路列車到達追蹤間隔時間能夠顯著提高線路的通過能力[5-7]，從而緩解繁忙干線能力緊張的問題。Gill D.C提出對閉塞分區信號機的布局進行優化，來提高線路的通過能力[8]。Takagi以列車追蹤距離最小為目標，在移動閉塞的基礎上，采用了同步控制策略，在理論上能夠壓縮追蹤間隔[9]。王丹彤提出列車提前減速和對進站前若干個閉塞分區采用整體分布優化來壓縮列車到達追蹤間隔時間，并用牽引計算軟件驗證其有效性[10]。

若能在不改變當前設備的前提下，通過運輸組織方法壓縮I到，就能夠經濟、有效地提高線路通過能力。本文結合高速列車到達追蹤過程，推導得到分段解鎖條件下I到的計算公式，構建高速列車追蹤運行仿真模型，并設計基于信號補償時間的列車最小到達追蹤間隔時間求解算法。以上海虹橋站高速場為例，利用建立的仿真模型和求解算法對不同的到發線運用方案進行實驗檢算，為壓縮列車到達追蹤間隔時間提供依據和參考。

1 分段解鎖條件下列車到達追蹤過程

列車接車進路分段解鎖，涉及到前、后行列車最后1個關聯道岔組的位置，最后1個關聯道岔組指的是前、后行列車接車進路重疊部分的最后1個道岔組。

現對分段解鎖條件下前后行列車到達追蹤運行過程進行分析。設前行G101次列車接1股道，后行G103次列車接3股道，運行過程如圖1所示。

圖1 列車到達追蹤運行過程

(1)第1階段為前車進站階段，從G101次列車車尾通過進站信號機時起，至G101次列車車尾出清最后1個關聯道岔組時止。在該階段，G103次列車以v運營速度運行，其打靶點為進站信號機前距離L防的位置，打靶速度為0。

2 高速鐵路列車到達追蹤間隔時間計算方法

2.1 到達追蹤間隔時間計算方法

對于不同的到發線，列車出清咽喉(反向出站信號機)至列車在到發線上完全停穩的走行距離L出清咽喉-停穩基本相等。故在計算過程中通常認為，前后行列車尾部出清咽喉至列車到達規定停車位置停穩的時間t出清咽喉-停穩相等，則I到可簡化為前行列車到達車站并出清咽喉時起，至同方向后行列車到達該站并出清咽喉時止的最小間隔時間。

在沒有考慮進路分段解鎖和設置延續進路的情況下，只有在前行列車車尾出清咽喉區，進路解鎖后，CTC設備才能為后車辦理進路，故I到包括后行列車開始制動至列車尾部出清咽喉的時間和后行列車辦理到達作業的時間[11]，I到計算公式為

(1)

式中：L制為列車制動距離，m；L防安全防護距離，通常取110 m；L咽喉為車站進站信號機至股道反向出站信號機的距離，m；L列為列車長度，m；v到達為列車從開始制動到停車過程中的速度，km·h-1。

2.2 分段解鎖條件下到達追蹤間隔時間計算方法

圖2 列車到達追蹤時間軸

(2)

2.3 分段解鎖條件下到發線組合對到達追蹤間隔時間的影響

圖3 上海虹橋站高速場站型圖

根據進路分段解鎖條件下接車進路的辦理流程，當前車車尾出清最后關聯道岔組后，CTC設備即可為后車辦理接車進路。故方案1中CTC開始辦理后車進路時，列車需比方案2多運行109/111號道岔組到165號道岔的距離，合計836 m。因此，在不進行設備改造的前提下，優化到發線運用方案，為壓縮列車到達追蹤間隔時間提供了可能。

3 高速鐵路列車追蹤運行仿真模型

在Anylogic環境下，構建高速鐵路列車追蹤運行仿真模型，該模型分為無損精度的路網模型、列車智能體模型和列車調度模型3個部分，其核心功能為研究多列列車區間追蹤及到達追蹤間隔時間的大小，獲得列車在追蹤運行過程中的狀態，并繪制出實時的速度—距離曲線。通過調整到發線的組合以及列車發車間隔時間，獲得不同到發線運用方案下的列車最小到達追蹤間隔時間。

3.1 路網模型

路網模型其外在形式表現為路網拓撲結構，路網拓撲結構是列車追蹤運行仿真模型的基礎，其構建的質量直接決定了仿真的精度。在模型中采用基于節點—弧線(Node-Arc)的網絡拓撲結構，從CAD設計文件直接導出軌道數據并生成拓撲關系，構建了無損精度的鐵路路網拓撲模型。

在拓撲模型的基礎上，為其賦予各類線路參數，包括了線路的坡道和曲線數據、線路限速等信息。模型根據線路數據，將其計算還原成曲線附加阻力和坡道附加阻力，存儲到路網拓撲結構中。

3.2 列車智能體模型

列車智能體是列車追蹤運行仿真模型的主體，具備實時獲取外部環境信息，并結合自身屬性和相應規則進行自主決策的能力。列車智能體模型包括多列車智能體通信模塊、列車速度決策模塊、列車加速度計算模塊。

1)多列車智能體通信

列車基本信息包含了列車的固有屬性和列車運行過程中所有的實時信息，主要包括了列車牽引(制動)性能參數、列車速度、列車加速度、列車實時空氣阻力、列車實時里程信息等，在每經過1個時間步長后，模型會更新每列車的基本信息。

多列車智能體通信采用黑板機制[12]，在模型中，構建實時共享數據庫，實現列車間的信息傳遞[13]。列車智能體通信機制如圖4所示，其中黑板相當于模型中的共享數據庫，列車智能體將需要通信的信息存儲在該數據庫中，不同列車間的信息交互通過訪問該數據庫實現。

圖4 列車智能體通信機制

列車在決策時，訪問共享數據庫，獲取其它列車的狀態信息，同時結合自身狀態，作出相應決策。在每次行動后，更新列車信息，并同步到共享數據庫中。

2)列車速度決策模塊

列車速度決策模塊為列車下一個時間步長內的速度控制作出決策，即列車根據線路條件、位置里程、前方閉塞分區占用情況、限速區段信息以及列車基本性能等信息，對加速、制動以及勻速運行作出判斷。

該模塊的決策由2個約束共同決定，其一為閉塞分區占用約束，其二為限速區段約束[14]。

(1)閉塞分區占用約束。列車在區間追蹤運行過程中，應當滿足在前方被占用閉塞分區入口前(保留L防安全距離)停車的要求，需滿足如下約束。

(3)

(2)限速區段約束。列車在區間運行過程中，應當滿足部分區段的限速要求，包括進站咽喉區的限速，需要滿足如下約束。

(4)

對于上述任一約束條件，當滿足該約束且列車運行速度未達到最高運營速度時，該約束條件的決策結果為列車加速運行；當滿足該約束且列車運行速度達到最高運營速度時，結果為列車勻速運行；當不滿足該約束時，輸出結果為列車減速運行。

綜合上述2個約束的結果，以導向安全為原則，作出最終的列車速度決策。

3)列車加速度計算模塊

列車加速度計算模塊能夠計算出列車在當前狀態、位置所能產生的牽引加速度和制動減速度。列車的加速度值與所處里程的曲線、坡道、列車運行速度以及牽引制動性能相關。首先計算出列車的基本阻力、坡道附加阻力和曲線附加阻力，并將其向安全側歸并，再結合列車的牽引(制動)參數，綜合得到列車的牽引加速度和制動減速度。

3.3 列車調度仿真模型

1)單列車運行流程

單列車運行過程分為區間運行和進站運行2個階段，具體仿真流程如圖5所示。

圖5 單列車運行仿真流程

2)多列車連續追蹤運行流程

在單列車運行仿真流程的基礎上，結合列車生成間隔時間和到發線組合運用方案，設計多列車連續追蹤流程，其步驟如下所示。

Step1：模型啟動，加載路網拓撲模型和線路參數信息，轉Step2。

Step2：輸入列車生成間隔時間ΔT、列車連續追蹤列數m，轉Step3。

Step3：仿真開始，設仿真時間ttime=0，列車序號n=1，轉Step4。

Step4：n號列車智能體生成，令n=n+1，轉Step5。

Step5：調用單列車運行仿真流程，列車智能體向前運行1個單位時間，令ttime=ttime+1，轉Step6。

Step7：判斷n==m是否成立，若是，轉Step9；否則，轉Step8。

Step8：判斷ttime==nΔT和n≤m是否同時成立，若是，轉Step4；否則，轉Step5。

4 基于信號補償時間的列車最小到達追蹤間隔時間求解算法

列車在追蹤運行仿真過程中，將根據多列車連續追蹤運行仿真流程，在線路上按一定的生成間隔時間ΔT，以運營速度連續生成并發出。列車最小到達追蹤間隔時間為列車最小生成間隔時間對應下的列車到達追蹤間隔時間，為減少仿真實驗的迭代次數，本文設計了基于信號補償時間的列車最小到達追蹤間隔時間求解算法。

4.1 基本要求

列車最小到達追蹤間隔時間求解的實質是尋找列車連續生成的最小間隔時間，該臨界狀態能夠保證列車恰好以相同的速度—距離曲線到達車站。算法需要對追蹤模型中列車的生成間隔時間ΔT進行調整，找到列車的最小生成間隔時間，該間隔時間需要滿足以下幾個要求。

(1)列車區間追蹤間隔時間的要求，在前車降速運行過程中，后車不會因為前車降速未及時出清閉塞分區，而導致后車提前降速。

(2)列車到達追蹤間隔時間的要求，當前車在站內運行及CTC設備為后車辦理接車進路過程中，后車不會因為進路未辦理完成而提前降速。

(3)盡量減少算法求解過程中的迭代次數，使得求解過程能夠以較快的速度向最小到達追蹤間隔時間進行收斂，提高算法的求解效率。

若不滿足(1)和(2)條件，則該間隔時間不滿足追蹤要求，為測試失敗值，需要增大列車生成間隔時間ΔT重新進行實驗。

4.2 算法步驟

圖6為2列列車追蹤運行過程中的速度—距離曲線。當后車運行至S2處時，由于接車進路尚未辦理完成，進站信號未及時開放，后車提前降速運行。當后車運行到S3處時，進路辦理完成，進站信號開放，后車的打靶速度發生變化，重新提速運行。后車從S2運行到S3的時間即為信號影響補償時間Δt，即列車因為接車進路未辦理完成開始降速至進站信號開放的時間[15]。

圖6 前后行列車速度—距離曲線示意圖

基于信號補償時間的列車最小到達追蹤間隔時間求解算法的步驟如下。

5 仿真驗證及結果

根據前文對列車追蹤運行的過程分析及列車追蹤運行模型，在Anylogic環境下，以上海虹橋站高速場為例對所有到發線組合方案(除正線外)進行了仿真實驗，研究不同到發線組合運用方案對列車最小到達追蹤間隔時間的影響。

5.1 實驗基本參數

仿真對象為京滬線滬寧段，起點為上海虹橋站高速場上行方向20 km處，終點為上海虹橋站高速場，列車運行方向為下行。選取CRH380BL型動車組為仿真主體進行追蹤運行，采用16節編組方式，L列=400 m。

5.2 到發線運用方案及仿真結果

對所有到發線(除正線IX，X外)的組合運用方案進行仿真實驗，得到各股道組合方案的到達追蹤間隔時間，見表2。

對于表2中的任一前車股道，分析其到達追蹤間隔時間最小(大)對應的股道組合方案，其關聯道岔見表3。結合表3和表1中的信息，分析前后行列車接車進路長度對到達追蹤間隔時間的影響，結果見表4。

表1 上海虹橋站高速場下行接車進路信息

表2 各股道組合方案的到達追蹤間隔時間 (單位：s)

表3 股道組合最優(劣)方案

5.3 仿真結果

根據表2、表3和表4可以得出如下判斷。

(1)列車最小到達追蹤間隔時間因到發線組合的不同有較大差異，當前車股道確定時，最優的后車股道方案比最劣方案可壓縮30 s以上。

表4 接車進路長度對列車到達追蹤間隔時間的影響

(2)股道組合方案對應的關聯道岔越少，列車到達追蹤間隔時間越短；反之，則越長。

(3)當關聯道岔相同時，后車接車進路越短，前車接車進路越長，到達追蹤間隔時間越短；反之，則越長。

(4)在上海虹橋站高速場到發線組合優化過程中，可根據表2的仿真結果規避到達追蹤間隔時間過長的股道組合方案。

6 結束語

面對現階段我國大型鐵路客運站列車到達追蹤間隔時間成為列車追蹤間隔時間瓶頸的問題，本文推導得到了分段解鎖條件下列車到達追蹤間隔時間的計算公式，提出優化到發線運用方案壓縮列車到達追蹤間隔時間的方法，并基于無損精度的路網拓撲模型、列車智能體模型和列車調度模型，構建了高速鐵路列車追蹤運行仿真模型。以上海虹橋站高速場為例，進行仿真實驗，仿真結果表明優化到發線運用方案最多可壓縮I到30 s以上。

在本文的研究基礎上，如何確定優化到發線運用方案最多適用于多少列連續到達的列車，以及接車到發線的優化是否會影響發車效率，是下一階段研究中需重點解決的問題。