借學習材料之媒，提數學課堂之效

江蘇省張家港市常陰沙學校 陳 萍

《數學課程標準》提出：“提供更貼近學生的生活實際和社會發展實際的數學教學材料，提供更具有豐富數學結構的數學教學材料”。布魯納說過：“學習最好的刺激乃是對所學材料的興趣。”學生的學習過程其實是利用學習材料，借助已有的知識經驗，在頭腦中進行加工、分析和整合，從而內化為自己的知識。所以說學習材料是學生解決數學問題基本保證，是學生感受數學價值的重要手段，是數學課堂變得有情趣的關鍵載體。因此，教師要充分利用好學習材料這個媒介，在教師與學生之間架起一座通往有效學習之路。如何利用好學習材料，讓數學課富含“思考味”“生活味”“人情味”呢？

一、適當加工，凸現材料的現實意義

數學的本質是一種抽象、一種模型。小學生抽象邏輯思維在很大程度上直接與感性經驗相聯系，這就需要教師創設一個學生熟悉的生活情境，努力做到學習材料與學生已有的知識和經驗相聯系，把數學問題生活化，用學生喜聞樂見的形式出現，這樣才能激發學生學習的興趣，否則學生思維沒有支點，知識難以理解。

以五年級上冊《認識負數》的教學為例，學生對正數和負數這個分界點的建立無疑是個難點，為了讓學生加深理解，教師播放重慶洪崖洞“奇景”的視頻：洪崖洞共11樓，樓頂也是1樓,樓頂上通馬路跑汽車,形成了1樓和11樓走出去都是馬路的山城特色。教師通過生活中的網紅景點讓學生明白比較標準變了，正負數也會發生變化；通過視頻將靜態的知識還原為動態的現實過程，使學生身臨其境。這樣的學習材料貼近學生的生活，實現了數學知識與學生的生活實際和現實背景無間隙接觸，讓學生看得見、摸得著，學生的思維豁然開朗，所學的內容能靈活應用，較好地處理了機械記憶與靈活應用的關系，使學生感受到數學并不是那么難，體驗到數學與日常生活的聯系，增進了學生學習數學的樂趣。

二、適量提煉，挖掘材料的豐富價值

我們時常聽到老師報怨：“這節公開課上，我準備了很多材料，課堂上學生的參與率高，結果作業還沒有上隨堂課的正確率高。”不可否認，形式多樣、豐富多彩的學習材料讓學生在課上興趣大增，但呈現的材料數量太多,容易造成學生在課堂上走馬觀花，給學生的學習帶來干擾，無法深入思考，淡化了數學課堂思維訓練的本質；過少則缺少探究價值,影響學生的思維發展。因此提供的學習材料的數量要適度，發揮材料的最佳功效。

1.小材大用

小材料別看它小，能做出大花樣，有時只需要我們教師合理利用它的價值，就能真正做到小材大用，營造出簡約卻不簡單的數學課堂。

例如在四年級下冊《軸對稱圖形》教學中，教師選擇了圓、長方形、飛機、字母R、木馬五個不同的研究對象，看似簡單，其實是經過一番斟酌的，它們都有各自的目的，在體現目標突破難點上起著不同的作用。圓、長方形和飛機是對稱圖形，其中圓和長方形代表圖形，飛機代表物體，另外圓有無數條對稱軸，長方形有2條對稱軸，而飛機只有1條對稱軸。字母R和木馬圖不是對稱圖形，是兩個反例，但它們又有所不同，字母R學生很容易判斷出是否是對稱圖形，而木馬圖不但很難看出來，且極易判斷錯誤，只有在實際的折一折中才能確定。

初一看，教師選擇的五種不同材料有隨意性，讓人感覺所選材料有點凌亂，實則教師是通盤考慮過的。有時候教師隨手拿起的一張紙、一根線、一個粉筆盒……，對學生的理解數學方面都會有幫助。每一個材料都有不同的目的和意義，每一種材料都發揮了應有的價值，這樣的研究能使學生集中精力，深入進行課堂探索。

2.一材多用

材料不在于多，而在于精，學習材料對不同的孩子來說它的價值是不同的，教師只有充分挖掘其豐富的內涵，并加以引導放大，才能避免學生忙于更換材料，對老師“隱藏”的材料加以惦記，關注點轉移，因此材料的作用反而會失效。

如在教學三年級上冊《認識周長》時，利用一根鐵絲，先圍成熟悉的平面圖形，對周長概念精確感知，然后呈現反例（見圖），讓學生明確哪一個三角形的周長就是鐵絲的長，引導學生參與周長概念建構過程，最后思考平行四邊形在變成長方形的過程中，周長變了嗎？繼續利用這根鐵絲動手折一折，深化對周長的認識。

全課看似只利用一根鐵絲，但充分發揮了學習材料一“材”多用，一“材”多變，一“材”多效的豐富價值。“單而豐”，表面看學習材料單一，但實質內涵豐厚，使學生思維向更深、更廣的層次發展。

三、適時捕捉，突出材料的真實可信

課堂是具有生成性的，意外因素干擾及學生思維的獨特性決定了現場資源的利用是“不可預約”的。因此教師要憑借自己的教學智慧，適當捕捉生成資源，巧妙地調整教學進程，促進學生的思維更敞亮。

1.利用備學資源

學生的學習資源除了自己直接經歷的生活現象，還可以與身邊的同伴發生一些數學事件，這樣可以開闊學生的思路，領悟數學的本質。

在教學六年級下冊《認識正比例》中，教師讓學生在課前收集兩個相關聯的量，在課中交流，學習完正比例的意義后，讓學生判斷他們自己收集的這兩個相關聯的量是否成正比例關系。學生收集了這些信息：（1）小明的年齡和他的體重；（2）鋼筆單價一定，總價與購買的數量；（3）小剛帶的錢一定，用去的錢和還剩的錢；（4）小紅和爸爸的年齡一定，小紅的年齡和爸爸的年齡。由于這些例子都是學生自己尋找的，學生有親切感，課堂上積極動腦，主動積極判斷出它們之間是不是成正比例關系，而且理由也非常充分。

2.善待錯誤資源

“錯誤”是師生在認知過程中發生的偏差和失誤，它伴隨教學的始終，是無法避免的。教師不要一味地批評學生的錯誤，要善待學生出現的錯誤，引領學生靈活地糾正錯誤，帶領學生從錯誤中反思，從錯誤中學習，不斷地從“錯誤”走向“正確”。

例如在教學五年級上冊《平行四邊形的面積》時，題目中經常會出現了兩條高和一條底的信息，有學生很快列出了8×6＝48（平方厘米），我讓學生說一說這樣列式對嗎？有些學生認為對，有些學生認為不對，理由是6不是8的底邊的高，不能這樣算，那應該怎樣列式？學生馬上改正8×7＝56（平方厘米），學生從這個錯誤中知道了平行四邊形有兩組底和高，由于教師的“善待”，學生對于公式中底和高相對應的認識有了本質的理解。

數學學習材料價值的高低影響著課堂教學的實效，然而在現實生活中，一些老師過度地準備學習材料，只有熱鬧的形式，學生思維得不到發展，從根本上失去數學課應有的“思考味”，學生可能會覺得“真不過癮”或“聽不懂，真無聊”等厭學的情緒，這樣的學習材料我們應該摒棄。要想增加學習材料的價值，我們要做到精心準備材料、合理選擇材料、智慧運用材料，這樣才能最大限度地調動學生的積極性，讓有效學習真真切切地發生。