蔡媛敏,宋 鵬,劉 春

(西安工程大學(xué) 電子信息學(xué)院,陜西 西安 710048)

0 引 言

紫外光(UV)通信是一種基于“日盲”(波長(zhǎng)為200～280 nm)波段,通過(guò)大氣中的氣體分子和氣溶膠粒子為媒介進(jìn)行散射傳輸?shù)臒o(wú)線光通信方式[1-3]。與傳統(tǒng)的通信方式相比,紫外光通信具有隱蔽性好、抗干擾能力強(qiáng)、全方位性、非直視(non-line-of-sight，NLOS)通信[4-6]等優(yōu)點(diǎn),在軍事領(lǐng)域有較好的應(yīng)用前景。

研究大氣信道傳輸特性對(duì)紫外光通信有重要意義。路徑損耗是評(píng)估通信質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo),分析不同環(huán)境及參數(shù)變化對(duì)路徑損耗的影響，對(duì)于提高通信質(zhì)量有一定的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[7]提出一種云散射模型,分析了收發(fā)端在不同幾何參數(shù)設(shè)置條件下,3種不同類型的云滴粒子對(duì)系統(tǒng)路徑損耗的影響;文獻(xiàn)[8]研究了霧環(huán)境下,不同通信距離下系統(tǒng)路徑損耗與能見(jiàn)度的關(guān)系,找到存在一個(gè)能見(jiàn)度使得路徑損耗最小;文獻(xiàn)[9]用擬合函數(shù)法得到散射系數(shù)和散射相函數(shù),以此研究不同濃度下的霧和霾天氣以及不同霧和霾粒徑大小對(duì)紫外光通信路徑損耗的影響,驗(yàn)證擬合函數(shù)代替復(fù)雜Mie計(jì)算的可行性;文獻(xiàn)[10]研究了3種不同霧霾天氣下霧霾嚴(yán)重程度變化對(duì)路徑損耗的影響,并進(jìn)行了戶外實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證對(duì)比,表明大氣散射光通信可以克服天氣條件的變化對(duì)信道傳輸特性造成的影響;文獻(xiàn)[11]測(cè)試了4 km通信距離下NLOS 紫外光通信系統(tǒng)的路徑損耗和脈沖響應(yīng)信號(hào),并與蒙特卡洛模型仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了遠(yuǎn)距離NLOS紫外通信信道特性。以上文獻(xiàn)主要針對(duì)霧和霾天氣條件下,無(wú)線光通信系統(tǒng)中的路徑損耗問(wèn)題展開(kāi)研究。由于光子在傳輸過(guò)程中的散射和吸收作用,會(huì)對(duì)光的傳輸產(chǎn)生衰減作用,評(píng)估衰減影響在提高通信質(zhì)量方面具有一定的指導(dǎo)意義。文獻(xiàn)[12]詳細(xì)分析了激光在霧中的衰減計(jì)算公式,并得出前向散射修正后的衰減公式,以此來(lái)分析霧對(duì)光衰減的影響;文獻(xiàn)[13]研究了不同強(qiáng)度大氣湍流對(duì)紫外光通信系統(tǒng)的信噪比和信號(hào)衰減的影響;文獻(xiàn)[14]討論了多次散射對(duì)激光在霧中傳播衰減率的影響,提出了一種更符合實(shí)際應(yīng)用的霧衰減模式;文獻(xiàn)[15]分析了霧環(huán)境中3種不同波長(zhǎng)激光在多次散射效應(yīng)下接收屏、能見(jiàn)度和傳輸距離對(duì)透過(guò)率的影響;文獻(xiàn)[16]研究了霧霾天氣下不同形狀的霧霾粒子對(duì)紫外光路徑損耗的影響。上述文獻(xiàn)的研究中,雖然研究了多種因素對(duì)霧和霾天氣通信下的影響,但沒(méi)有考慮溫濕度的問(wèn)題。

本文基于Mie散射理論和霧滴粒子的尺度分布函數(shù),運(yùn)用蒙特卡洛方法,仿真分析了霧天氣條件下無(wú)線紫外光通信系統(tǒng)路徑損耗與相對(duì)濕度的變化關(guān)系,分析了不同能見(jiàn)度、通信距離、環(huán)境溫度對(duì)接收信號(hào)的影響。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 球形粒子Mie散射理論

霧粒子的半徑范圍在1～10 μm,而遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)紫外光波段(200～280 nm)的范圍,霧粒子半徑與紫外光波長(zhǎng)的比值足夠大,因而選用經(jīng)典Mie理論研究均勻介質(zhì)球形粒子的散射問(wèn)題。圖1所示是球形粒子的Mie散射示意圖。

圖 1 Mie散射示意圖Fig.1 Mie scattering diagram

圖1中,入射光為自然光。假設(shè)點(diǎn)P為觀測(cè)點(diǎn),散射體位于坐標(biāo)原點(diǎn)O,r為散射光觀察點(diǎn)與散射體的距離,θ為散射角,散射光方向(OP方向)與入射光方向(z軸方向)組成的平面即為散射面為入射光振動(dòng)面與散射面之間的夾角,稱為方位角。

an，bn稱為Mie系數(shù)[17],是折射率m和無(wú)因次顆粒粒徑參量α的函數(shù),其中無(wú)因次參量α=(2πa)/λ,a是球形顆粒的半徑。an和bn分別可表示為

(1)

式中:ψn(z)和ζn(z)為半整數(shù)階Bessel函數(shù)和第二類Hankel函數(shù),則有

(2)

由an和bn的值,可以得到散射系數(shù)因子Qsca、吸收系數(shù)因子Qabs和消光系數(shù)因子Qext,可分別表示為

(3)

1.2 霧粒子尺度分布

霧粒子屬于氣溶膠范疇。對(duì)于霧粒子的尺度分布,目前比較常用的是伽馬指數(shù)分布,即修正的Γ-分布描述,其表達(dá)式為[12]

n(r)=arαexp(-brβ)

(4)

該式表示半徑為r的粒子在單位體積中氣溶膠粒子的個(gè)數(shù)。

如果霧粒子α取值為2,β取值為1,a和b為確定霧粒子的尺寸分布參數(shù),半徑r(m)單位為m,則可表示為

(5)

式中：V為霧的能見(jiàn)度,km;W為含水量,g/m3。W為飽和濕空氣含水量,和溫度有關(guān)的變量;不同溫度對(duì)應(yīng)不同的W值,W的值可以通過(guò)查表得到。本文還將討論與W相關(guān)的一個(gè)量即相對(duì)濕度WRH，即特定溫度下空氣中的含水量(W1)與該溫度下的飽合含水量(W2)的比值,即

(6)

利用Mie散射理論可以分別得到霧滴粒子的總衰減系數(shù)、散射系數(shù)和吸收系數(shù),表達(dá)式為[7]

(7)

式中:r1和r2為霧滴粒子半徑的上下限;Qi分別為Qext,Qsca和Qabs，可由式(3)來(lái)確定,分別對(duì)應(yīng)相應(yīng)的消光系數(shù)Ke、散射系數(shù)Ks和吸收系數(shù)Ka。

1.3 紫外光散射傳輸信道

紫外光通信主要是通過(guò)大氣傳輸過(guò)程中氣溶膠等粒子對(duì)紫外光進(jìn)行散射來(lái)實(shí)現(xiàn)。在實(shí)際通信過(guò)程中,接收端接收到的光子是霧滴粒子對(duì)入射紫外光進(jìn)行單次和多次散射的共同作用的結(jié)果。本文選用NLOS紫外光多次散射傳輸模型,并用蒙特卡洛方法仿真實(shí)現(xiàn)。

NLOS紫外光通信鏈路模型如圖2 所示。NLOS紫外光通信利用發(fā)射端發(fā)出的光錐與接收端視場(chǎng)錐體在空中形成公共散射體,發(fā)射端發(fā)出的光子經(jīng)公共散射體散射后能繞過(guò)障礙物到達(dá)接收端,實(shí)現(xiàn)收發(fā)端之間的非直視通信[18]。

圖 2 NLOS紫外光通信鏈路模型Fig. 2 NLOS UV communication model

在NLOS紫外光通信中,為了便于計(jì)算接收端接收到的光功率,通常將NLOS通信鏈路看作兩段直視鏈路:即發(fā)射端到公共散射體和公共散射體到接收端。因此NLOS紫外光通信鏈路的接收光功率可以表示為[19]

(8)

式中:θt是發(fā)射端仰角;θr是接收端仰角;φ1和φ2分別是發(fā)射端發(fā)散角和接收端視場(chǎng)角;Ps是散射角θ的相函數(shù);Ar是接收孔徑面積;r為收發(fā)端之間的距離。

2 仿真結(jié)果與分析

形成霧的條件一是冷卻,二是加濕,三是有凝結(jié)核。霧是千變?nèi)f化的,但其本質(zhì)都是由于空氣中水汽遇冷凝結(jié)而成,霧多出現(xiàn)在近地面有穩(wěn)定充沛的水汽,有逆溫存在的夜間和清晨,所以秋冬季是霧的多發(fā)季節(jié),春末夏初是霧的少發(fā)季節(jié)。秋冬持續(xù)強(qiáng)冷空氣的入侵,使地面氣溫下降,形成強(qiáng)烈的鋒面逆溫層,從而促進(jìn)了霧的發(fā)展與維持。按相對(duì)濕度的不同可將霧分為3類：一是相對(duì)濕度大于90%時(shí)引起大氣混濁現(xiàn)象的高濕度霧；二是相對(duì)濕度介于 80%～90%之間時(shí)的中低濕度霧；三是相對(duì)濕度小于80%時(shí)的低濕度霧[20]。將相對(duì)濕度為70%確定為區(qū)分霧與霾的參考指標(biāo)[21]，因此文中選擇相對(duì)濕度為70%及以上，溫度為10 ℃及以下的條件變化來(lái)研究霧天氣條件下系統(tǒng)路徑損耗與溫濕度的關(guān)系。部分仿真參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表 1 仿真參數(shù)設(shè)置Tab.1 Simulation parameter setting

2.1 相對(duì)濕度與散射系數(shù)、吸收系數(shù)的關(guān)系

散射系數(shù)和吸收系數(shù)是無(wú)線紫外光通信中非常關(guān)注的2個(gè)參數(shù),散射系數(shù)表示大氣中粒子把入射光散射到其他方向的能力, 紫外光通信是一種散射通信,散射越強(qiáng)對(duì)于通信越有益處;吸收系數(shù)則表示大氣中粒子對(duì)光的衰減。根據(jù)秋冬季是霧的多發(fā)季節(jié), 選擇溫度為 10 ℃ 時(shí)對(duì)應(yīng)的飽和濕空氣含水量W的值,依據(jù)式 (6)～(8), 分別計(jì)算并仿真了3種能見(jiàn)度 (100,250,500 m) 下, 對(duì)應(yīng)的散射系數(shù)、吸收系數(shù)與相對(duì)濕度之間的關(guān)系如圖3所示。

(a) 散射系數(shù)

(b) 吸收系數(shù)圖 3 散射系數(shù)、吸收系數(shù)與相對(duì)濕度的關(guān)系Fig.3 Effect of different relative humidity on scattering coefficient and absorption coefficient

從圖3可知,相對(duì)濕度不變的條件下,隨著能見(jiàn)度的增大,粒子濃度減小,散射系數(shù)和吸收系數(shù)均減小,并且散射系數(shù)減小的幅度更大,該結(jié)論與文獻(xiàn)[10]的結(jié)論一致。由圖3可見(jiàn),在能見(jiàn)度不變條件下,隨著相對(duì)濕度的增大,散射系數(shù)和吸收系數(shù)均減小,并且能見(jiàn)度越小,減小的速度就越快。這是因?yàn)殪F中能見(jiàn)度的大小是由粒子濃度和相對(duì)濕度決定的,能見(jiàn)度不變,相對(duì)濕度增大,粒子濃度相對(duì)減小,進(jìn)而引起散射系數(shù)和吸收系數(shù)的減小,并且能見(jiàn)度越小,相對(duì)粒子濃度越大,粒子濃度受相對(duì)濕度的影響越大,散射系數(shù)和吸收系數(shù)變化的速率就越快。

2.2 濕度和路徑損耗的關(guān)系

根據(jù)紫外光短距離通信的特點(diǎn),仿真距離分別設(shè)定為500,250,100 m,氣溫設(shè)定為10 ℃。從圖3可知，在能見(jiàn)度為500 m時(shí)，散射系數(shù)和吸收系數(shù)的變化最小，因此能見(jiàn)度設(shè)定為500 m,霧天氣下路徑損耗與相對(duì)濕度的關(guān)系如圖4所示。

圖 4 不同通信距離霧天氣下路徑損耗與相對(duì)濕度的關(guān)系Fig.4 Path loss and relative humidity in fog weather in different communication distances

從圖4可知,當(dāng)相對(duì)濕度固定時(shí),通信距離越遠(yuǎn)路徑損耗越大。當(dāng)通信距離為500 m時(shí),路徑損耗隨著相對(duì)濕度的增大,先減小后增大,在相對(duì)濕度為80%時(shí)取得最低值97.65 dB,在相對(duì)濕度為70%時(shí)路徑損耗為99.03 dB,相對(duì)濕度為100%時(shí)路徑損耗為99.08 dB,整體變化較小。當(dāng)通信距離為100 m和250 m時(shí),路徑損耗隨著相對(duì)濕度的增大而增大,并且通信距離為100 m時(shí)路徑損耗的增幅更大,也就是說(shuō),能見(jiàn)度固定的條件下,通信距離越短系統(tǒng)路徑損耗受相對(duì)濕度的影響越大。這是因?yàn)?如圖3所示,能見(jiàn)度固定,相對(duì)濕度增大,散射系數(shù)和吸收系數(shù)均減小,但散射系數(shù)減少的幅度較大,公共散射體對(duì)紫外光的散射傳輸能力減弱,對(duì)NLOS通信而言相應(yīng)路徑損耗增大。

2.3 溫度和路徑損耗的關(guān)系

從圖4可知，通信距離和能見(jiàn)度均為500 m時(shí),相對(duì)濕度對(duì)路徑損耗的影響相對(duì)較小,因此在討論溫度與路勁損耗的關(guān)系時(shí),通信距離和能見(jiàn)度均設(shè)定為500 m。氣溫分別為 10,7,5,2 ℃,霧天氣條件下NLOS鏈路路徑損耗與相對(duì)濕度的關(guān)系如圖5所示。

圖 5 不同溫度霧天氣下路徑損耗與相對(duì)濕度的關(guān)系Fig.5 Path loss and relative humidity in fog weather at different temperatures

從圖5可知,在相對(duì)濕度相同條件下,溫度越低路徑損耗越大;溫度相同條件下,路徑損耗隨著相對(duì)濕度的增大而減小,并且溫度越低減小的速率越快。因?yàn)樵谙鄬?duì)濕度一定時(shí),隨著環(huán)境溫度的降低,空氣中霧滴粒子遇冷凝結(jié),大氣中的飽和水分含量降低,形成粒子半徑更大的霧滴或不再以霧的形態(tài)存在,從而使得相對(duì)霧滴粒子濃度減小,大氣傳輸過(guò)程中可供紫外光散射的粒子個(gè)數(shù)減少,路徑損耗增大。

3 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)建立NLOS無(wú)線紫外光多次散射模型,根據(jù)Mie散射理論和霧滴粒子尺度分布函數(shù),研究了霧天氣條件下不同相對(duì)濕度和溫度變化對(duì)路徑損耗的影響。結(jié)果表明,在相對(duì)濕度不變的條件下,隨著能見(jiàn)度的增大,粒子濃度減小,散射系數(shù)和吸收系數(shù)均減小。在能見(jiàn)度和環(huán)境溫度不變的情況下,在通信距離為500 m及以下短距離通信時(shí),隨著相對(duì)濕度的增加,路徑損耗的值變大;在能見(jiàn)度和通信距離固定的情況下,隨著環(huán)境溫度的降低,路徑損耗的值增大。在霧環(huán)境下,溫度較低時(shí)相對(duì)濕度增加,通信質(zhì)量會(huì)有所改善。