低年級數(shù)學形象與抽象思維的對轉(zhuǎn)

顧小芳

形象思維主要是指我們用直觀形象的表象來思考問題的一種思維方法;而抽象思維是指我們運用概括、判斷、推理等思維形式，對客觀現(xiàn)實進行間接的、概括的一種思維方式。抽象是數(shù)學學科的本質(zhì)屬性，這也決定了數(shù)學思維的核心形式是抽象思維。抽象思維必須以形象思維為基礎(chǔ)，小學生必須在積累一定知識的前提下，才可能具備抽象思維能力。但小學生由于知識儲備不夠，難以具備很強的抽象思維能力，特別小學低年級學生，他們年齡小，知識面狹窄，想象力較弱，更難具備抽象思維的能力。因此，小學低年級教師更要注意多層次、多渠道、多方法地培養(yǎng)和發(fā)展學生的抽象思維能力。教師可以從例證具體的數(shù)與形之間、生活經(jīng)驗的此與彼之間、多媒體再現(xiàn)的動與靜之間這三方面著手，培養(yǎng)學生實現(xiàn)形象思維到抽象思維的切換與過渡。

以例證為型，感知抽象思維

小學數(shù)學教材中的學習內(nèi)容往往是以“例題”的形式呈現(xiàn)的，這些“例題”都是現(xiàn)實生活的“例子”，是數(shù)學知識的載體。教材選取這些生活中的“例子”的目的，是想讓學生理解和掌握這些“例子”所蘊含的數(shù)學知識，而其中不少數(shù)學知識需要通過“抽象”才能獲得。因此，教師要經(jīng)常對教材進行解讀、研究，挖掘出哪些知識可以抽象成課堂中的數(shù)學知識。

以蘇教版小學數(shù)學一年級上冊為例，《認識10以內(nèi)的數(shù)》就是通過數(shù)一數(shù)生活中某些物體的個數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)數(shù)字可以和生活中具體物體的個數(shù)一一對應(yīng)。比如數(shù)字3，不僅可以表示3個小朋友，還可以表示3個梨，3盆花，從而抽象出自然數(shù)1、2、3、4……在教學《得數(shù)在5以內(nèi)的加法》時，為了讓學生理解“3+2=5”，教材出示了“原來有3個小朋友，后來又來了2個，現(xiàn)在一共有幾個人”的主題圖。學生一開始是通過看圖數(shù)出來的，后來教師一步步引導(dǎo)學生思考“要求現(xiàn)在一共有幾個人該怎么辦”，可以用加法來解決，讓學生抽象出加法的含義。在《9+幾》教學時，通過觀察主題圖、數(shù)一數(shù)等方法，發(fā)現(xiàn)把9湊成10再計算比較容易，從而抽象出湊十法，使得計算“9+幾”時速度更快，正確率更高。

教師如何讓學生體驗數(shù)學的抽象思維過程，不妨從教材著手，只有經(jīng)常鉆研教材、理解教材，深入挖掘教材，才能在將學生的形象思維過渡到抽象思維的過程中生出“看似絕壁，卻辟小徑”之感。

以生活經(jīng)驗理解抽象思維

生活中處處有數(shù)學，低年級的數(shù)學離不開生活實際經(jīng)驗。在數(shù)學課堂中多增加些許生活的元素，將生活中具體形象的知識抽象成數(shù)學的知識，易于低年級學生的認識和掌握。

以蘇教版一年級下冊《認識人民幣》一課為例，通過開展“小小商店”活動，讓學生分別扮演顧客和售貨員，體驗購物的過程。將生活中的買賣過程搬到教室里，在實踐的過程中掌握簡單的人民幣的加減計算。這樣實踐活動的設(shè)計，比生硬的人民幣計算教學效果要好得多，它使學生形象生動地了解了購物這一現(xiàn)實實踐的存在、發(fā)生、發(fā)展過程，從而抽象出了人民幣計算的方法。

再如，在教學《認識圖形》這一新內(nèi)容時，如果教師公式化地把正方體、長方體、圓柱和球的立體圖形畫給學生認識，讓他們知道這樣的圖形叫正方體、長方體、圓柱和球，那么這樣的教學顯然是失敗的。因此，教師應(yīng)該充分利用生活元素，讓學生通過生活的體驗自己抽象出數(shù)學知識。課前，教師應(yīng)該讓學生在父母的幫助下準備不同的立體圖形帶到學校;課堂上，師生一起用所帶的工具，探索生活中什么圖形是正方體、長方體、圓柱和球，通過認識生活中的立體圖形，再抽象成數(shù)學中的正方體、長方體、圓柱和球的概念知識，這樣學生對此知識點的掌握就很牢固了。

通過這樣的學習，學生就能將數(shù)學與生活實際經(jīng)驗緊密結(jié)合，用生活實際經(jīng)驗將學生的形象思維過渡到抽象思維中去。

以多媒體為介，運用抽象思維

隨著現(xiàn)代科學技術(shù)的飛速發(fā)展，多媒體教學愈來愈廣泛地應(yīng)用于教學實踐。與傳統(tǒng)教學中幾本教材和參考書相比，多媒體教學不僅有海量的教學資源，而且教學時生動形象、圖文并茂，使學生有了更大、更自由的選擇空間，所以在多媒體的輔助教學中，學生更容易將形象思維過渡到抽象思維。

例如，一年級學生要求熟練掌握20以內(nèi)的加減法，要能在1分鐘內(nèi)完成10道口算題，所以口算練習是在每堂練習課上必定會出現(xiàn)的形式。傳統(tǒng)教學中，往往用口算卡片一遍遍的練習，但時間一長，很多學生就沒興趣練了，往往不能達到預(yù)期的效果。如果教師能將口算練習寓于游戲中，設(shè)計一個課件，用多媒體進行教學，學生就感興趣多了。在數(shù)學課上，筆者總是讓學生邊做游戲邊練習口算。比如“小猴子跳木樁”游戲，跳到哪個木樁就做關(guān)于那個木樁的口算題;“小螞蟻搬木箱”游戲，走一步做一道題，做對了才能繼續(xù)搬木箱;“小青蛙跳荷葉”游戲，只要做對一道口算題，才能安全跳過;等等。這些豐富有趣的卡通畫面，吸引了學生的注意力，他們在游戲的過程中牢牢地掌握了計算的技巧，提高了計算速度和正確率。

新課標要求教師提高信息技術(shù)與學科教學有機結(jié)合的能力，所以教師要經(jīng)常研究、制作與課堂內(nèi)容相關(guān)的課件，將多媒體技術(shù)教學手段運用于數(shù)學課堂中，幫助學生更好地將形象思維與抽象思維對轉(zhuǎn)。

結(jié)束語

小學數(shù)學教學的重要任務(wù)之一是培養(yǎng)學生的抽象思維能力，而學生的抽象思維的發(fā)展是一個循序漸進、不斷提升的過程。在小學數(shù)學低年級的教學過程中，教師更要遵循學生的認知規(guī)律，精心地設(shè)計每一個環(huán)節(jié)，堅持以直觀為主，逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區(qū)木瀆實驗小學）