柔性Rushton攪拌槳混合性能的實驗研究

楊鋒苓，張翠勛，李美婷

（1 山東大學機械工程學院，山東濟南250061； 2 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室（山東大學），山東濟南250061；3山東大學機械工程國家級實驗教學示范中心，山東濟南250061； 4 山東天力能源股份有限公司，山東濟南250100）

引 言

攪拌是化工、食品、生物、制藥等過程工業中典型的單元操作之一。如今，隨著不可再生能源的日益枯竭，過程強化的必要性已是共識[1-2,3]，強化攪拌容器內流體的混合效果成為研究的重點。為此，人們一方面注重發展高效節能、性能可靠的流體攪拌技術，例如混沌攪拌[4-6]，該技術被認為是低、中Reynolds 數時流體高效混合的唯一有效途徑，尤其是變速攪拌[7]、偏心攪拌[8]、側入式攪拌[9]和往復式攪拌[10]，幾乎涉及攪拌的各個領域。另外，還著力開發新型攪拌槳以應用于不同的工業攪拌體系，例如Scaba槳[11]及其改進槳型[12]、CBY 翼型槳[13]、柔性葉片槳[14-16]、剛柔組合槳[17-18]、“蝶型”槳[19]、分形槳[20]、柔性軸封槳[21-22]、各種不同改進形式的Rushton 槳[23-28]等。作為攪拌設備的核心部件，攪拌槳提供攪拌過程中流體所需的能量和適宜的流動狀態，對其進行合理設計是實現流體高效和節能混合的重要途徑。

有關攪拌槳葉片結構形式的研究表明，標準Rushton槳每個平直槳葉的后方都存在一對尾渦，輸入到液體介質內部的大部分能量都耗散在攪拌槳附近區域，僅有少部分被用于攪拌容器內部流體的混合[29-31]；而當槳葉具有流線型結構時，則能顯著提高流體的混合性能，降低攪拌功耗[32]。槳葉的流線型結構可以通過機械加工的方式獲得，例如半圓管形、半橢圓管形、拋物線形等，但機械加工成本高，尤其是復雜線型的槳葉，而且槳葉形式固定，不能在攪拌過程中隨流場結構做出適時的調整。另一方式是通過攪拌過程中流體載荷作用下攪拌槳的變形來獲得流線型槳葉，例如柔性葉片攪拌槳、剛柔組合攪拌槳等。

已有的實驗研究表明，柔性葉片攪拌槳通過槳葉與流體的流固耦合作用，能誘發流體的混沌混合，高效地將能量傳遞到流體內部，提高混合效率，而攪拌功耗則不增加[33-34]。與現有的混沌攪拌方式相比，柔性葉片攪拌槳不會增加設備操作的復雜性，只需采用常規的周期性旋轉方式即可通過柔性槳葉與被攪拌流體之間的耦合作用來誘發流體的混沌混合，強化混合效果。

本文在該系列第一部分關于柔性葉片Rushton槳功耗和流場特性研究的基礎上，實驗測試柔性槳的混合性能。意在通過與傳統Rushton 攪拌槳的對比，驗證柔性Rushton 攪拌槳在提高流體混合效率方面的優越性。

1 攪拌系統結構

如圖1所示，攪拌槽為內徑T=300 mm 的圓柱形無色透明有機玻璃槽，槽內無擋板。流體介質為水，溫度為常溫，密度ρ=998.2 kg·m-3，動力黏度μ=0.001 Pa·s，液位高度H=T。攪拌槳為傳統剛性Rushton槳和柔性葉片Rushton槳，均逆時針旋轉，直徑D=T/2，安裝高度C=H/3，槳葉寬度w=20 mm，長度l1=50 mm。對于柔性槳，槳葉與圓盤連接段是剛性槳葉，材質為不銹鋼，伸出圓盤部分的長度為2.5 mm；外端是柔性槳葉，長度l2=35 mm，材料為橡膠。槳葉及渦輪圓盤厚度δ=2 mm，圓盤直徑75 mm，攪拌軸直徑d=20 mm。

2 混合時間實驗研究

2.1 實驗裝置

采用丹麥Dantec Dynamics 公司的平面激光誘導熒光測試設備（planar laser induced fluorescence,PLIF）測量柔性葉片Rushton 槳的混合性能，共測量了三種轉速N=0.5、2 和3.5 r·s-1時的混合情況，對應的Reynolds 數依次為Re=ρND2/μ=11230、44919 和78608。實驗測試系統如圖2 所示，包括計算機、光源系統、控制協調系統、圖片采集裝置(CCD 高速相機)及Dynamics Studio V3.0圖像處理系統。

實驗用激光發射器為Nd：YAG 雙脈沖激光器，輸出波長為532 nm 的綠色光束，并經由柱面晶體將激光變為片光。激光能量最大為1200 mJ，頻率范圍1～15 Hz，具體脈沖時間間隔根據攪拌槳轉速的不同來設定。所用CCD 高速Nikon相機的分辨率為2048×2048。實驗時，應保證高速相機拍攝角度與激光照射平面相垂直。實驗用示蹤劑為熒光劑羅丹明6G，激發波長為525 nm，發射的波長為560 nm，可用上述雙脈沖激光器激發。

圖1 攪拌槳及攪拌容器結構示意圖Fig.1 Impellers and stirred vessel

圖2 平面激光誘導熒光法實驗測試系統示意圖Fig.2 Diagram of PLIF experimental set-up

2.2 熒光劑濃度標定

實驗前首先對高速相機拍攝的熒光強度與濃度之間的關系進行標定，作為后續測量和數據分析的基準。實驗標定濃度值分別為0、20、40、60、80和100 μg/L，得到的標定曲線如圖3 所示?？梢钥闯?，熒光強度與熒光劑的濃度c呈線性關系，證明激光強度的大小適合，可用該標定曲線為標準測量并分析同等實驗條件下的混合過程。在后續的混合性能實驗測試過程中，應保持片光照射位置、激光強度、液位高度及加入熒光劑后的溶液濃度等與標定時一致。

圖3 熒光劑濃度標定曲線Fig.3 Calibration of fluorescer concentration

2.3 實驗過程及監測點布置

實驗時，將與標定濃度為100 μg·L-1時等量的熒光劑溶液沿圖4 所示P0點迅速倒入攪拌容器，并同時開始采集熒光劑擴散圖像，直至熒光劑完全分布在容器內。后續分析時，給出了攪拌容器內熒光劑濃度隨時間的擴散圖，并提取了圖4 所示P1～P4四個監測點處的混合時間。關于混合時間的計算，采用的是國際上慣用的計算方法，即：監測點處示蹤劑濃度達到完全混合時最終濃度的±95%范圍內時所用的時間。根據熒光劑分布情況，由圖3 所示的標定曲線就可以計算出混合時間值。

圖4 熒光劑加入點及濃度監測點示意圖(單位：mm)Fig.4 Fluorescence adding and monitoring positions

3 結果與討論

3.1 熒光劑擴散情況

本節研究熒光劑在剛性槳及柔性槳攪拌容器內的擴散過程，以便直觀地對比分析兩種槳的混合性能差異。

圖5 表明，在轉速N=0.5 r·s-1的條件下，t=1 s時，剛性槳攪拌容器內熒光劑擴散區域較小，而柔性槳攪拌容器內熒光劑擴散區域較大。t=2 s 時，柔性槳攪拌容器內熒光劑已初步分布在槳葉四周，而剛性槳攪拌容器內熒光劑僅分布在攪拌軸左側。t=3 s 時，柔性槳攪拌容器內熒光劑已擴散到槳葉下方，而剛性槳在同等位置處到第4 秒才有熒光劑的分布。t=5 s 時，在攪拌槳上側，剛性槳攪拌容器內的高亮區域比較集中，而柔性槳攪拌容器內高亮區域比較分散，表明柔性槳更能促進熒光劑的擴散。t=5 s 后，剛性槳及柔性槳攪拌容器內熒光劑分布范圍逐漸接近，t=10 s 時分布情況基本相同。這表明在低轉速情況下，柔性槳作用下的熒光劑擴散速度大于剛性攪拌槳作用的情況。

圖5 轉速N=0.5 r·s-1時熒光劑的擴散過程Fig.5 Dispersion of fluorescence at speed N=0.5 r·s-1

由圖6 可看出，轉速N=2 r·s-1的條件下，t=1 s時，剛性槳及柔性槳攪拌容器內，熒光劑擴散區域均較小，但柔性槳攪拌容器內熒光劑擴散區域相對較大。t=2 s 時，熒光劑在兩個攪拌容器內均已擴散到槳葉上方，相比之下，容器右上方區域內，柔性槳攪拌時熒光劑的擴散程度更明顯。t=3 s 時，熒光劑均已初步分布在槳葉周圍區域內，其中柔性槳攪拌容器內槳葉上方靠近攪拌軸的區域內也有熒光劑分布。第4 秒之后，兩個容器內的熒光劑分布范圍已逐漸接近，t=10 s 時，二者的分布情況基本相同。綜合熒光劑在攪拌容器內的擴散情況可知，在整個攪拌過程中，柔性槳和剛性槳均可使熒光劑快速地分布在槳葉四周，但是在前4 s內柔性槳作用下熒光劑的擴散速度大，其分布更靠近攪拌軸，軸向擴散速度更快。

圖6 轉速N=2 r·s-1時熒光劑的擴散過程Fig.6 Dispersion of fluorescence at speed N=2 r·s-1

轉速N=3.5 r·s-1時，熒光劑的擴散情況如圖7所示。可以看出，隨著轉速的增加，t=1 s 時，柔性槳攪拌容器內熒光劑的分布范圍明顯大于剛性槳攪拌容器，柔性槳已將熒光劑擴散在攪拌軸兩側。t=2 s時，剛性槳攪拌容器內熒光劑也基本分散在槳葉上方區域，但擴散程度不如柔性攪拌槳。t=3 s 之后，兩個攪拌容器內熒光劑分布范圍已逐漸接近，尤其是t=10 s 時，二者的熒光劑分布情況基本相同，可認為混合已基本完成。綜合熒光劑在10 s內的擴散情況可以得出，在整個攪拌過程中，兩種槳都可以使熒光劑溶液比較快速地分布在槳葉四周，但是在短時間內（前3 s），柔性槳的分散速度快于剛性槳。

綜上對不同轉速時攪拌容器內熒光劑的擴散過程分析可知，以水為攪拌介質的情況下，相比剛性槳而言，柔性槳具有更好的混合性能，尤其是在混合的初始階段，混合均勻程度及混合速度均有一定的優勢。

3.2 宏觀混合時間

圖7 轉速N=3.5 r·s-1時熒光劑的擴散過程Fig.7 Dispersion of fluorescence at speed N=3.5 r·s-1

由平光激光誘導熒光法測得的三種不同轉速時剛性槳及柔性槳在四個不同監測點處的宏觀混合時間如表1 所示。分析可知，隨著攪拌槳轉速的增加，同一監測點處剛性槳和柔性槳的宏觀混合時間均逐漸變小。就數值而言，對于剛性槳和柔性槳，宏觀混合時間最大值分別為12.5 s 和11.0 s，均發生在轉速N=0.5 r·s-1時攪拌容器底部區域的監測點P1處；兩種槳宏觀混合時間最小值依次為2.0 s 和1.5 s，此時攪拌槳轉速為N=3.5 r·s-1，位于攪拌槳葉端部附近的監測點P2處。這表明攪拌槳附近區域內監測點處的宏觀混合時間較短，遠離攪拌槳處宏觀混合時間較長。上述結論與已知的宏觀混合時間隨攪拌槳的轉速和監測點位置的變化規律是一致的。

表1還列出了剛性槳和柔性槳在三種不同轉速下四個監測點處宏觀混合時間的算術平均值。對比可知，相同轉速時柔性槳的混合時間較短，N=0.5、2 和3.5 r·s-1三種轉速時，柔性槳比剛性槳的平均混合時間依次縮短了7.8%、29.4%和23.3%。該結果表明，柔性槳更有利于提高流體混合效率，尤其是較高轉速時更是如此。

表1 宏觀混合時間實驗測量結果Table 1 Experimentally determined mixing time

4 結論

以水為介質，對柔性葉片Rushton 攪拌槳在湍流狀態下的混合性能進行了實驗測試研究，并與標準Rushton攪拌槳進行了對比，得到以下結論。

(1)采用羅丹明6G 作為平面激光誘導熒光法的熒光劑時，在合適強度的激光照射作用下，熒光強度與熒光劑濃度呈線性關系，可利用據此得到的標定曲線表征攪拌容器內流體的混合時間。

(2)不同轉速時熒光劑擴散過程的研究表明，相對于剛性槳而言，柔性槳能更快地將熒光劑分散在攪拌容器內，尤其是在混合過程初始階段。此外，柔性槳在提高混合均勻程度方面也有一定的優勢。

(3) 對宏觀混合時間的分析表明，與剛性槳相比，相同工況時柔性槳有助于縮短宏觀混合時間。以轉速N=2 r·s-1為例，柔性槳的平均宏觀混合時間比剛性槳減少了約29.4%，具有更高的混合效率。

符 號 說 明

C——槳葉離槽底高度，m

c——示蹤劑濃度，μg·L-1

D——攪拌槳直徑，m

d——攪拌軸，m

H——液位高度，m

l——槳葉長度，m

N——轉速，r·s-1

Re——Reynolds數

T——攪拌容器直徑，m

t——混合時間，s

w——槳葉寬度，m

δ——槳葉及渦輪圓盤厚度，m

μ——動力黏度，Pa·s

ρ——密度，kg·m-3