VB編程軟件模擬計算水泵穩定工況點實用方法

(山西省水利水電科學研究院，山西 太原 030002)

水泵的穩定工況點是泵系統穩定運行工作狀態下供需能量的平衡點，水泵機組能在高效區域運行，則供水系統的總效率最高，能源就能被最有效利用[1]。我國由于中西部地區水資源時空分布不均，且受地理位置及環境因素的限制，近年來修建了大量高揚程長距離供水泵站，以調控水資源的供需平衡[2]。然而，這些供水泵站在解決地區用水分配問題的同時，由于設計、管理、調度等原因，水泵穩態運行時會偏離設計工作點，一半以上的泵站效率不到50%，不少泵站的效率只有33%[3]。因此，如何優化求解水泵工作點，分析并聯供水系統的水泵機組是否在高效區域運行，給相關技術人員提供可靠的優化調度參數，對降低能源損耗、推動“綠色水利工程”建設有著十分重要的意義。對于長距離水源地的輸水泵站，因多為大流量高揚程，綜合水泵比轉數計算，選型多為立式離心泵。本文以離心泵為例，數模分析計算多臺并聯水泵配置最佳工況點問題。

1 水泵穩態工況點求解原理

水泵穩定工況點的確定不僅與水泵本身的特性有關，還和管路系統的特性有直接的聯系[4]。水泵在額定轉速下運行，水泵特性曲線Q-H和管路特性曲線Q-H需在同一坐標軸上的交點A，這一點即為水泵的穩定工況點，根據這一點流量QA可求出與之對應的揚程HA、效率ηA、功率NA[5]。在同型號水泵并聯運行時，供水系統的流量QB則為單泵運行流量與泵臺數的乘積，揚程HB不變，可以通過數學分析求出多臺泵并聯運行時相應的特性(見圖1)。

圖1 同型號水泵并聯運行穩定工況點求解示意圖

1.1 水泵性能曲線數學模型的建立

水泵性能曲線中流量和揚程的關系可近似認為滿足二次拋物線，可用下式表示：

H=A1Q2+A2Q+A3

(1)

流量和效率的關系近似滿足三次函數，可用下式表示：

η=B1Q3+B2Q2+B3Q+B4

(2)

式中H、Q、η——水泵工作揚程,m、流量，m3/s、效率；

A1、A2、A3、B1、B2、B3、B4——水泵性能參數[6]。

根據水泵制造廠家提供的水泵性能表可以確定式(1)、式(2)中水泵性能參數。

1.2 管路特性曲線數學模型的建立

在泵站中多臺水泵并聯運行時(運行模式見圖2)，管路特性曲線的數學模型采用式(3):

(3)

圖2 多臺水泵并聯運行模式

由能量平衡方程：

F=H-H需=0

(4)

由式(4)可求出工作點流量QA，將求出的流量代入式(1)、式(2)即可求得對應的揚程HA、效率ηA。

水泵軸功率：

NA=9.81QAHA/ηA

(5)

泵站功率：

N站=nNA

(6)

式中n——水泵并聯臺數；

H需——水泵運行需要揚程,m；

H0——水泵凈揚程,m；

hi進——第i臺水泵進水管路損失,m；

hi出——第i臺水泵出水管路損失,m；

h總——出水總管管路損失,m；

S1——第i臺水泵進水管路與出水管路損失系數之和,s2/m5；

S2——出水總管管路損失系數,s2/m5；

Qi——單臺水泵流量,m3/s；

Q——出水總管流量,m3/s[7]。

2 最小二乘法求解模擬函數的數學模型

目前，尋求模擬函數常用的多種方法中，最小二乘法由于計算精度高，在處理數據時能使誤差較大點對所求模擬函數的精度影響較小，實現簡單，易于編程，已廣泛應用于科學實驗與工程技術中[4,8]。因此，本研究應用最小二乘法，求解并聯水泵流量-揚程、流量-效率曲線特征方程。

(7)

即轉化為求多元函數F=F(a0，a1，…，an) 的極值問題，由多元函數求極值必要條件，得

(8)

式(8)可用矩陣表示：

(9)

利用矩陣分解法即可得多項式a0、a1、…、an系數，即水泵性能參數。

3 基于Visual Basic的水泵穩定工況點程序開發

Visual Basic(VB)一種是結構化的、模塊化的、面向對象的，以事件驅動為機制的可視化程序設計語言。VB開發出的程序界面清晰，開發人員只須編寫很少量的程序代碼，就可以快速開發出標準的應用程序，極大地提高了程序設計效率[9]。因此，本研究利用VB對并聯供水系統水泵穩定工況點求解。

3.1 VB程序基本功能介紹

本次開發的程序是利用VB語言編寫的針對水泵穩定工況點求解的一種快速、便捷、準確的計算方法。程序主要分為兩個模塊：管路水力損失計算模塊、水泵穩定工況點求解模塊，只須按順序依次點擊模塊，并在每個模塊輸入相應參數即可快速、準確計算出水泵穩定工況點(水泵穩定工況點求解程序結構見圖3，水泵穩定工況點求解程序主界面見圖4)。

圖3 水泵穩定工況點求解程序結構

圖4 水泵穩定工況點求解程序主界面

3.2 管路水力損失計算模塊

“管路水力損失計算模塊”分為3個組塊，即“沿程水頭損失組塊”“局部水頭損失組塊”和“損失系數組塊”。輸入管路進、出水管路及出水總管參數，通過Command控件命令即可進行管路水力損失計算，得到管路損失系數S1、S2(管路水力損失計算模塊運行流程見圖5，管路水力損失計算模塊程序界面見圖6)。

圖5 管路水力損失計算模塊運行流程

圖6 管路水力損失計算模塊程序界面

3.3 水泵穩定工況點求解模塊

“水泵穩定工況點求解模塊”共分為5個組塊，即水泵性能參數組塊、基礎參數組塊、模擬函數系數計算結果組塊、水泵穩定工況點結果組塊、圖形輸出組塊。

“水泵性能參數組塊”用于實現VB與ACCESS數據庫的鏈接，運用ADO數據控件，通過Microsoft ActiveX 數據對象來快速建立數據源連接的數據綁定控件，并且具有“向前”和“向后”按鈕，可進行多組水泵性能參數的調用，方便隨時調用參數進行計算。“基礎參數組塊”用于輸入并聯水泵運行臺數N及“管路水力損失計算模塊”計算的水力損失系數S1、S2。“模擬函數系數計算結果組塊”及“水泵穩定工況點計算結果組塊”用于實現水泵性能曲線模擬函數系數及水泵穩定工況點計算結果的輸出。“圖形輸出組塊”用于實現管路特性曲線、水泵特性曲線及水泵和泵站穩定工況點求解結果的圖形展示，該組塊運用Picture控件，通過設置合理的繪制范圍及繪制步長，利用已經求得的管路特性曲線、水泵性能曲線模擬函數進行圖形繪制(水泵穩定工況點求解模塊流程見圖7，水泵穩定工況點求解模塊程序界面見圖8)。

圖7 水泵穩定工況點求解模塊流程

圖8 水泵穩定工況點求解模塊程序界

4 工程算例

4.1 鄉寧縣縣城供水工程概況

鄉寧縣縣城供水工程是為應對縣城經濟發展并緩解鄉寧縣水資源供需矛盾而興建的供水工程。該工程從神底村引黃工程出水池引水，進水管為一根長841m的球墨鑄鐵管(DN400)，引水流量為0.16m3/s，泵站設3臺型號為SFOW150-240×2的水泵機組(2工1備)，電機效率為95%，設計揚程207m，總裝機容量840kW，出水管路全長18.2821km的鋼管(DN500)，進水池正常運行水位847.7m，出水池水位1023.0m(工程布置見圖9，水泵性能參數見表1，輸水管路水力損失計算參數見表2)。

圖9 鄉寧縣縣城供水工程布置

表1 SFOW150-240×2水泵性能參數

表2 輸水管路水力損失計算參數

4.2 數值模擬計算結果

通過水泵穩定工況點求解程序數值模擬計算，得到輸水管路特性曲線Q-H需、水泵的Q-H曲線和Q-η曲線的模擬函數：式(10)～式(12)，計算出了該泵站的工作點(計算結果見表3，穩態工況點求解結果見圖10)。

(10)

H=-12499.99Q2+983.46Q+211.02

(11)

η=33333.33Q3-18166.67Q2+2231.67Q+3.67

(12)

表3 數值模擬穩定工況點計算結果

圖10 水泵穩定工況點求解結果

4.3 計算結果分析

a.由表3中的計算結果可知，通過VB編程軟件數值模擬結果：單泵流量Q=0.082m3/s，揚程H=208.085m，效率η=82.92%，功率N=200.76kW；泵站流量Q=0.162m3/s，揚程H=208.085m，效率η=66.56%，功率N=401.52kW，與泵站設計值接近，結果準確；且模擬計算的水泵效率處于高效區，泵站效率較高，說明泵站整體運行節能。

b.由圖10可以看出，VB編程軟件利用最小二乘法擬合出的水泵性能曲線、水泵-效率曲線簡潔直觀、工況點標注清晰準確，達到預期擬合效果，說明該軟件對同型號水泵并聯運行穩定工況點數值模擬的計算方法快速、實用。水泵性能曲線、水泵-效率曲線比利用4個水泵特性點的擬合結果更平滑、真實。

5 結 論

a.本研究借助VB語言，開發了水泵穩定工況點求解程序，利用最小二乘法對輸水管路水力特性曲線與水泵(單泵和多泵并聯)特性曲線進行了性模擬計算，為水泵類型、數量合理選擇匹配提供了快速可靠的通用規格水泵選泵方法。

b.水泵的穩態工況點是泵系統水力調度的重要技術依據，對于特殊管路場合，水泵配置需要滿足切削葉輪調節、變頻調節、變頻+工頻組合調節等要求時，本文計算方法也可為合理確定非通用規格水泵提供有益借鑒。