房地產價格波動與系統性金融風險

曹曉飛，趙芬芬，萬月亮

（1.中國社會科學院研究生院，北京102488；2.湖北工業大學，湖北 武漢430070；3.北京銳安科技有限公司，北京100192）

一、引言

防范系統性金融風險是政府經濟工作的重中之重，而系統性金融風險的主要來源是房地產風險、地方債風險和影子銀行風險。房地產業雖然得到相關調控，但樓市收縮幅度較小。2019 年11 月，中國100 個城市新建住宅平均價格環比上漲0.21%，雖然2019年以來，房價漲幅持續收窄，但房價高、居民購買需求大和購買能力低依然是房地產業的現狀。另外，2018 年上市銀行的涉房貸款規模高達28 萬億元，占總貸款余額的32.7%，其中居民債務收入比為86%，居民部門杠桿率為53.2%，房地產業貸款具有潛在的違約風險。房地產業作為拉動我國經濟增長的重要產業，其融資來源主要是銀行為代表的金融機構，房地產價格波動對房地產業、金融市場體系和社會經濟發展的影響較大。當房地產業積累和發生泡沫危機時，容易誘發系統性金融風險。研究房地產價格波動與系統性金融風險的關系和影響程度，對房地產業的健康發展和防范系統性金融風險均具有重要的意義。

房地產價格波動是系統性金融風險的重要來源，現有文獻關于房地產價格波動對系統性金融風險傳導機制的研究主要從宏觀經濟和金融市場體系兩個角度進行。對于宏觀經濟，當經濟處于繁榮階段時，房價上漲，實際貨幣存量增加，居民人均可支配收入提高，社會總消費增加；當經濟處于蕭條階段時，房價下跌，實際貨幣存量減少，居民人均可支配收入降低，社會總消費減少。基于社會總消費的變動，進而導致宏觀經濟變動，最后導致系統性金融風險的積累和爆發（Singh and Nadkarni，2018；Fenig et al.，2018；Winkler，2019；沈悅等，2018；聶高輝和晏佳惠，2019）。對于金融市場體系，當房價上漲時，商業銀行貸款增加，流動性過剩，投資增加，進而抵押品價值增加，導致信貸風險擴大；當房價下跌時，流動性不足，融資成本較高，信貸違約風險增加，最終產生系統性金融風險（Beltrame et al.，2018；Suh，2019；魏偉等，2018；張煒，2018）。另外，國內外學者從實證的角度研究了房地產價格波動對系統性金融風險的傳導機制，主要有DSGE、SVAR 和復雜網絡等模型和方法（Funke et al.，2018；Fall et al.，2019；郭娜，2019；徐榮等，2017）。

房地產價格波動對系統性金融風險的影響程度主要使用CoVaR模型，重點研究當房地產市場發生泡沫危機條件時的系統性金融風險（Adrian and Brunnermeier，2016；Girardi and Ergün，2013）。CoVaR 模型的估計方法主要有分位數回歸、DCCGARCH 和Copula 等，其中，分位數回歸適用于描述金融機構之間線性的風險相關關系，但無法描述更為復雜、非線性的風險傳染過程，后來擴展至多元分位數回歸，以刻畫多個金融市場之間風險相互傳染的特征（White et al.，2015；歐陽資生和莫廷程，2017）。DCC-GARCH 和GJR-GARCH 等GARCH 類模型主要適用于描述金融機構之間時變性和非線性等風險特征，同時考慮到風險波動的集聚效應，但不能反映系統性風險的尾部特征。其中，DCC-GARCH 模型發展至ADCC-CoVaR，以考慮有偏分布的非對稱性（Fang et al.，2018；楊子暉等，2018）。Copula模型主要適用于描述金融機構之間厚尾性、非線性和時變性的風險相關關系，一般結合GPD和MGPD等極值理論以側重風險的尾部相依性（Shahzad et al.，2018；沈悅等，2016；王周偉等，2014）。因此，CoVaR 模型的估計方法越來越綜合并交叉使用不同的模型，但忽略了對CoVaR模型本身的改進和優化。

國內外學者在研究房地產價格波動與系統性金融風險方面已取得了一定的成果，為本研究的開展提供了良好的基礎和思路。本文基于Girardi and Ergün（2013）的方法，對CoVaR 模型的條件進行推廣和改進。傳統CoVaR模型的條件是分位點q下的收益率等于VaR，廣義CoVaR 模型的條件是分位點q下的收益率小于等于VaR，以更為準確地反映在房地產價格波動下的系統性尾部風險。本文對Copula 和CoVaR 模型進行系統介紹，基于上證房地產指數和上證綜合指數的日對數收益率數據，通過GPD-Copula 模型來研究房地產市場和金融市場之間的風險相依性，并使用Copula-CoVaR 模型來度量房地產價格波動的系統性金融風險，在此基礎上，提出相關的系統性金融風險防控建議。

二、模型介紹

1.Copula模型

相比于Pearson 相關系數和格蘭杰因果檢驗，Copula 模型能夠描述序列之間的非線性、厚尾性和時變性等特征，而金融時間序列具有“波動集聚、厚尾、非線性相關”的特性。因此，用Copula模型描述房地產市場和金融市場之間的相依性是較為合適和準確的方法。具體的Copula模型定義如下：

假設F1(x)和F2(y)是連續的一元分布函數，令u=F1(x)，ν=F2(y)，即C（u，ν）為邊緣分布服從［0，1］均勻分布的二元分布函數。令F（x，y）為邊緣分布函數F1(x)和F2(y)的聯合分布函數，則有且僅有一個Copula函數C滿足如下關系：

由以上等式可知，Copula函數為連接聯合分布函數和其邊際分布的函數，故Copula函數又稱為連接函數。Copula模型的基本步驟如下：首先，準確擬合和確定房地產市場和金融市場收益率序列的邊際分布；其次，確定最優Copula 函數；最后，計算Kendall相關系數、Spearman相關系數和上下尾相關系數。

對于邊際分布的確定，本文使用GPD分布來擬合房地產市場和金融市場收益率序列。GPD模型作為極值理論，能夠刻畫房地產市場和金融市場收益率序列的尾部特征，側重反映極值事件。GPD模型的定義如下：

其中，μ為位置參數，σ為尺度參數，ξ為形狀參數。

對于Copula 模型的參數估計，本文使用IFM 方法進行估計，該方法在參數較多情況下仍能保證計算精確度，且計算過程簡單。IFM方法分為兩步，具體的計算步驟如下：

首先，估計GPD分布的參數λ=(λ1，…，λn)，其中λ為：

其次，在既定λ的條件下，估計Copula 模型的參數，其中θ為：

則IFM方法下的參數估計為ηIFM=(λ，θ)。

對于最優Copula 函數的選擇，本文主要選擇AIC 和BIC 原則進行確定。

對于Copula模型的相依性測度，本文使用金融時間序列中較為常用的Kendall 相關系數、Spearman 相關系數和上下尾相關系數。其中，Kendall 相關系數和Spearman 相關系數屬于一致性的相依性測度，上下尾相關系數屬于尾部相依性測度。各個相關關系的基本定義如下：

其中，τ、ρ、λup和λlow分別代表Kendallτ相關系數、Spearmanρ相關系數、上尾相關關系和下尾相關系數。

2.CoVaR模型

根據Adrian and Brunnermeier（2016），傳統的CoVaR 模型定義如下：

其中，i代表房地產市場收益率序列，j代表金融市場收益率序列，q代表分位數點。CoVaR 表示在房地產市場發生危機的條件下，金融市場面臨的條件風險值。

為了更準確地反映房地產市場的極端價格波動，刻畫房地產市場的極值事件，本文基于Girardi and Ergün（2013）的研究，對CoVaR模型的條件進行改進。改進的CoVaR模型定義如下：相比于（9）式，改進的CoVaR 模型的條件由推廣至，即危機條件為房地產市場的收益率i至多是房地產市場的VaR。

CoVaR 模型的估計方法主要有分位數回歸、DCC-GARCH和Copula等。相比而言，Copula能夠刻畫風險的厚尾性和時變性等特征，故本文使用Copula模型來估計CoVaR模型。

對于CoVaR模型的估計，假設房地產市場收益率序列Xi和金融市場收益率序列Xj的邊際分布函數分別為FXi和FXj，對（10）式整理如下：

假設Pr(Xi≤VaRiq)=p，則：

CoVaRj|i q的計算過程如下：首先，在給定的q，p，ν，C下，根據（12）式，可以計算u；其次，根據u=FXj()，可以求解。

三、實證分析與結果

本文主要研究房地產市場與金融市場的相依性和風險溢出效應。選擇上證房地產指數（代碼：000006.SH）來代表房地產市場，上證房地產指數反映了房地產行業的景氣狀況及其股票價格整體變動狀況，包括保利地產、香江控股、天房發展、華發股份、首開股份、金地集團、粵泰股份、空港股份、棲霞建設、廣匯物流、新黃浦、浦東金橋、萬業企業、外高橋、陸家嘴、中華企業、珠江實業、第一醫藥、新城控股、北辰實業、中國建筑、南都物業、金橋B股、外高B股和陸家B股等25個成分股。同時，選擇上證綜合指數（代碼：000001.SH）代表金融市場，上證綜合指數反映了所有上市股票價格變動狀況。本文的時間區間為2010年1月4日至2019年6月28日，樣本容量為2305 個，數據來源于Wind 數據庫，主要使用S-Plus 和Matlab軟件進行實證分析。

基于上證房地產指數和上證綜合指數的日收盤價數據，分別計算其對數收益率，具體計算公式如下：

Rt=100*ln(Pt/Pt-1)

其中，Rt為第t天的指數對數收益率，Pt和Pt-1分別為第t天和第t-1天的指數收盤價。

表1 描述性統計量

根據表1 可知，房地產市場收益率序列的均值為0.0171，大于金融市場收益率序列，而房地產市場的標準差為1.8931，也大于金融市場收益率序列，表明房地產市場的收益和風險均維持較高的水平，其價格波動的幅度較大。同時，根據偏度、峰度和JB 統計量的結果可知，房地產市場和金融市場收益率序列均不服從正態分布，而是包含有偏和厚尾的特征。

為刻畫房地產市場和金融市場收益率序列的尾部特征，本文使用GPD模型進行邊際分布擬合。GPD模型的關鍵是閾值的選取，本文使用Du Mouchel 10%原則來確定閾值，該方法對閾值的計算簡單且準確，還可以分別確定上尾閾值和下尾閾值，具體的閾值估計結果如下：

表2 房地產市場和金融市場收益率序列的上尾和下尾參數估計

根據表2 可知，μ代表GPD 模型的上尾閾值和下尾閾值，Pμ代表超出閾值的樣本數據比例，ξ代表形狀參數估計值，σ代表尺度參數估計值。以房地產市場為例，房地產市場服從上尾閾值和下尾閾值分別為2.2453和-1.9654、形狀參數分別為-0.0367 和0.2089、尺度參數分別為1.1928 和1.2357 的GPD 分布，超過上尾閾值和下尾閾值的樣本數據占總觀測數據（2305個）的比例分別為9.978%和9.935%。

圖1 房地產市場和金融市場收益率序列GPD分布的上尾和下尾擬合診斷圖

圖1為房地產市場和金融市場收益率序列的GPD分布擬合效果圖。從左至右、從上至下分別為房地產市場收益率序列的上尾和下尾、金融市場收益率序列的上尾和下尾的超出分布圖，其中超出分布是僅對超出閾值的樣本數據進行分布擬合。根據圖1可以看出，房地產市場（REM）和金融市場（FM）的上尾和下尾大部分點均在超出分布的擬合曲線上，兩者耦合性較好，表明房地產市場和金融市場的上尾閾值和下尾閾值選取較好，GPD分布能夠準確地擬合房地產市場和金融市場的收益率序列。

邊際分布的確定為構建Copula模型奠定了基礎，Copula模型的關鍵在于最優Copula 函數的選取。本文主要使用AIC 和BIC原則來確定最優Copula，具體結果如下：

表3 Copula模型的參數估計和檢驗結果

Copula 函數種類較多，本文主要使用常用的Gaussian Copula、Gumbel Copula、Galambos Copula、Frank Copula、Clayton Copula 和BB7 Copula 等Copula 函數進行相關說明。根據表3 可知，BB7 Copula函數的loglike 值最大，而AIC、BIC和HQ值最小，表明BB7 Copula函數為最優Copula，其參數估計值分別為2.1308和1.8473。相反，Frank Copula函數的擬合效果最差。

圖2 Copula函數與其經驗分布比較圖

根據圖2可知，從左至右、從上至下分別Gaussian Copula、Gumbel Copula、Galambos Copula、Frank Copula、Clayton Copula和BB7 Copula函數及其對應的經驗分布的等高線圖。相比于其他五個Copula 函數，BB7 Copula 函數的擬合效果最好。因此，BB7 Copula函數擬合房地產市場和金融市場的相依性最為合適。

圖3 概率密度圖

圖4 累積分布圖

圖3和圖4分別是參數θ為2.1308和δ為1.8473的BB7 Copula 函數的概率密度圖和累積分布圖。根據圖3 和圖4 可知，BB7 Copula函數具有厚尾性和非對稱性，且上尾相依性大于下尾相依性。具體而言，BB7 Copula函數能夠準確地描述房地產市場和金融市場的上尾分布的風險變化，房地產市場的價格暴漲增加了金融市場價格暴漲的可能性。對上尾分布的風險變化較為敏感，能夠全面而準確地捕捉到上尾相關的風險變化。

表4 房地產市場和金融市場的相依結構

根據表4可知，房地產市場和金融市場之間的Kendall相關系數為0.5834，Spearman 相關系數為0.7662，上尾相關系數為0.6871，下尾相關系數為0.6156，表明房地產市場和金融市場存在較強的相依性，且上尾相依性更為顯著。因此，相比于房價下跌，當房地產價格上漲時，金融市場價格暴漲的可能性顯著增大，房地產市場和金融市場之間更加傾向于較強的相關性。近年來，房價的暴漲使房地產市場存在較大的杠桿和泡沫危機，刺激到其他行業和企業紛紛將投資轉向房地產業，居民的家庭負債狀況較為嚴峻，增加了以商業銀行為核心的金融機構的信貸風險，最終導致系統性金融風險的產生、傳染、積累和爆發。

房地產價格的上漲和下跌變化，對金融市場的風險變化具有一定的影響。根據前文Copula-CoVaR 模型的設置，本文主要研究在房地產市場處于危機條件下的系統性金融風險。據此計算風險價值、條件風險價值和風險溢出效應。具體的估計結果如下：

表5 房地產市場處于危機條件下的系統性金融風險估計結果

表5為在1%、5%和10%的不同分位數點下，房地產市場處于危機條件下的系統性金融風險估計結果。根據表5 可知，隨著分位數點的增加，、和值均隨之減少。以分位數點為5%為例，金融市場的風險價值VaR為2.4238，房地產市場處于危機條件下的金融市場條件風險價值CoVaR為3.7642，房地產市場對金融市場的風險溢出效應ΔCoVaR為1.3404。其中，在CoVaR模型下，金融市場的風險包括了金融市場自身的風險VaR和房地產市場對金融市場的風險溢出效應ΔCoVaR。傳統的VaR 模型無法測度風險的溢出效應ΔCoVaR，低估了風險的實際價值水平，而CoVaR 模型克服了這個缺陷，有效地刻畫了多個金融機構和市場之間的風險傳染性。

四、結論

本文主要研究了房地產市場和金融市場的相依性和系統性金融風險。首先，通過GPD分布擬合了邊際分布，使用Copula模型分析了房地產市場和金融市場的相依性，結果表明房地產市場和金融市場存在較強的相關性，且上尾相關性強于下尾相關性；其次，對CoVaR模型的條件進行推廣和改進，以更加準確地反映金融風險的厚尾性特征，主要使用Copula模型來估計CoVaR模型，結果表明隨著分位數點的增加，系統性金融風險隨之減少。在實證研究的基礎上，本文提出以下防控系統性金融風險的建議：

第一，建立健全貨幣政策和宏觀審慎監管的協調監管機制。系統性金融風險除了需要宏觀審慎監管的基本監管要求之外，還需要貨幣政策的調節，貨幣政策在宏觀經濟和房地產市場具有重要的調節作用。具體而言，對于宏觀審慎監管，要加強金融機構的資本充足率和杠桿率等核心指標的最低要求，構建和完善包括資產負債、流動性和信貸政策等層次的宏觀審慎評估體系，對系統重要性金融機構和大型的風險進行重點防控和管理，同時對金融機構和房地產市場之間較為密切的業務往來進行相關的綜合監督，以防止系統性金融風險的擴散和傳導；對于貨幣政策，應該遵循宏觀經濟健康發展和國家政策等戰略方向，通過利率和匯率等手段對房地產市場的價格進行宏觀調節，嚴格規范房地產市場信貸審批程序，嚴控不良貸款率，從而保證以商業銀行為核心的金融機構資產質量，維護房地產市場的穩定和發展，進而降低金融市場的系統性風險。要注意貨幣政策和宏觀審慎監管的配合和聯動，把握貨幣政策和宏觀審慎政策的針對性和靈活性，推動不同監管機構的合作和信息共享，在貨幣政策和宏觀審慎監管的目標發生沖突時及時做好評估和抉擇，在時間維度上注重貨幣政策和宏觀審慎監管的長期效應，在截面維度上注重房地產市場的重點風險監管，達到房地產市場健康發展和防控金融市場系統性金融風險的目的。

第二，健全危機救助機制和應急處置機制。加大對系統性風險的財政救助力度，通過財政政策和宏觀審慎監管的協調，完善財政救助體系。財政政策最能在房地產價格波動和泡沫危機之中發揮作用，要發揮財政救助和稅收調節的作用，通過財政政策加強對房地產市場的調控和管理，使房地產市場能夠平穩和健康發展。具體而言，將財政救助和宏觀審慎監管政策相結合，設計金融監管和財政政策的協同機制，發揮財政政策、土地財政和稅收政策等其他工具在系統性風險防控和房地產危機救助等方面的作用，使系統性金融風險的防控工作制度化和具體化。同時，通過構建科學的預警模型，對房地產市場的系統性風險進行精確、實時和動態追蹤與預測，完善針對房地產市場引致的系統性金融風險應急處置機制，使房地產風險控制在一定的合理區間，防止房地產風險進一步擴大和傳染。另外，系統性金融風險具有復雜性、傳染性和突發性等特征，必須提前對各種系統性金融風險產生的不良影響和相應的救助體系進行全面深入的推演和診斷，在系統性金融風險防控中不僅要注意事后控制，更要注意事前防范，將風險防范擺在更為突出的位置，通過完善金融風險處置預案，防止單體局部風險演變為系統性全局風險，使系統性金融風險的防控工作有序化和規范化。

第三，建立系統性金融風險評估和防控機制。第三方支付、小微貸款和P2P等互聯網金融迅猛發展，導致系統性金融風險的擴大和傳染，同時造成了監管困難，這就要求金融創新和金融風險相互考慮和平衡，金融創新和金融監管法律法規相互協調和配套。對于金融創新，應該提前對系統性金融風險進行科學評估，考慮金融創新對系統性金融風險帶來的不良影響和后果。金融創新的目的在于提高金融服務層次和效率，更好地為房地產業和其他行業發展提高資金支持。當房地產市場出現價格暴漲或者暴跌，具有泡沫危機的潛在風險時，以商業銀行為核心的金融機構應該對房地產市場的業務開展做出更為科學和謹慎的選擇，對房地產市場的發展前景進行科學預判，緊跟國家政策對房地產市場的調控，適應社會經濟發展的大環境和經濟方式轉變的大趨勢，配合財政政策和貨幣政策的基本思路，遵守相關的金融風險監管的法律法規，而不是以金融創新為由對房地產風險置之不理，甚至是違法違規和頂風作案。同時，金融機構可以在綠色金融、普惠金融和金融科技等領域進行相關創新。將這些創新與房地產業的實際情況相結合，以解決居民家庭購房債務高、房地產市場投機和泡沫等現實問題，積極引導房地產行業的有序健康發展。