高空艙發動機進氣道收縮曲線的仿真分析

竇立楊

摘 要：通過CFD模擬高空艙不同形式發動機進氣道的氣流流場，分析了不同收縮曲線下寫上哪幾種收縮曲線，流場的速度不均勻性、總壓波動量、邊界層厚度。模擬結果顯示，同樣進出口條件下，雙三曲線形式的收縮段，邊界層厚度最低，試驗段核心氣流更均勻，為高空艙收縮段選型提供了參考依據。

關鍵詞：收縮段;收縮曲線;邊界層;速度不均勻性;總壓波動量

0引言

良好的氣流品質對于高空艙模擬試驗十分重要。發動機進氣道是高空艙的重要部件，它的主要作用是不僅使來自前室的氣流均勻加速，而且能提高試驗段的氣流品質，即改善流場的均勻性、穩定性，降低湍流度。發動機進氣道設性能的優劣主要取決于兩個因素：一是收縮比，二是收縮曲線。高空艙在流量測量段進行流量測量，進行調試時需對進氣道的附面層進行測量、修正，再進行流量的標定。因此，邊界層厚度也是發動機進氣道形式選擇的必要考慮因素之一。

本文在發動機進氣道的進出口徑、長度、收縮比一定的情況下，通過仿真實驗對比分析了四種收縮曲線的邊界層厚度、速度不均勻度、總壓波動量。模擬實驗結果顯示，雙三曲線形式的收縮段，邊界層厚度最低，試驗段核心氣流更均勻，這一結論可以為后續實際應用提供參考。

1收縮曲線選型

目前高空艙發動機進氣道型式主要有維氏曲線、雙三曲線、五次曲線以及雙扭曲線，分別可表示為：

（1）維辛斯基曲線

公式如下：

式中： Hi為收縮段進口截面半徑，H0為出口截面半徑，h為軸向距離為x處的截面高度，a = ? ? ? ? ? ，L為收縮段長度。

（2）雙三次曲線

公式如下：

（3）五次方曲線

公式如下：

其中，η=-10ε3+15ε4-6ε5，ε=x/L。公式（1）-（3）中 Hi表示收縮段進口截面半徑，H0為出口截面半徑，h為軸向距離為x處的截面高度，a = √3L，L為收縮段長度。

雙扭線型面

公式如下：

（x2+y2 ）2=a2 （x2-y2 ）

ρ2=a2 ?cos2θ

2幾何模型

以維辛斯基、雙三次和五次曲線為氣動輪廓，建立收縮段二維模型，收縮段入口直徑R為9.5m，出口直徑r為民機流量管直徑3.4m，總長L=24m;收縮曲線前長度為3.9m，為最后整流網距收縮曲線的距離;收縮曲線軸線長度6.5m。為簡化模型，取1/4二維模型，做軸對稱設置，如下圖所示。

3數值模擬計算

3.1控制方程

本文所研究收縮段最大設計風速為100m/s，不考慮氣體壓縮性。

質量守恒方程為

式中，ρ是流體密度，t是時間，u，v，w是速度矢量在x，y，z方向的分量。

動量守恒方程表示如下

式中， ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，ˉu是速度矢量，u是速度矢量ˉu在x方向的分量，τxx和τyx是因分子粘性作用而產生的作用在微元體表面上的粘性盈利分量，Fx是微元體上的體力。本文需要就邊界層厚度進行對比論述收縮段型式的優劣，因此我們利用低雷諾數模型進行模擬。綜合考慮，本文中的模擬計算選用SST計算模型，根據經驗，此模型y+≤2時計算結果更為準確。

3.2計算域及邊界條件

計算域以高空艙穩定段出口為入口條件，收縮段出口下游13.6m處為出口條件。由于所計算區域具有軸對稱屬性，同時也為了減少網格數，節省計算機資源，選取1/4二維模型進行流場模擬。

3.3網格劃分

網格劃分是在ICEM中進行的。為了保證更好的網格質量，以及更方便控制壁面第一層網格高度，采用的是結構化網格的劃分方式。

第一層壁面網格高度為0.1mm時，Y+接近1。各模型的Y+如下表所示。

4 結論

選取四種收縮曲線形式，進行了收縮段的數值模擬工作，并對結果進行了分析，得出了一下結論：

（1）雙扭曲線形式收縮段出口下游邊界層厚度最小，但是出口氣流的速度均勻性及穩定性方面的性能最差;

（2）維辛斯基曲線形式收縮段的出口氣流速度均勻性及穩定性均不及雙三曲線及五次曲線;

（3）雙三曲線及五次曲線形式收縮段，無論在出口氣流均勻性及穩定性方面，還是在出口下游邊界層厚度方面，性能都最優，也最接近;

因此，綜合來看，五次曲線和雙三曲線作為高空艙收縮段的收縮曲線最為想。