高速公路主線收費站通行能力設(shè)計研究

隋承林，李政，馬坤

（1.天津市道路橋梁管理處第二橋梁管理所，天津 300000；2.天津市道路橋梁管理處，天津 300000；3.天津海河金岸投資建設(shè)開發(fā)有限公司，天津 300000）

1 引言

隨著經(jīng)濟的飛速發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，我國的綜合國力也不斷提高，人們也越來越重視交通運輸?shù)陌l(fā)展，交通運輸已經(jīng)成為國家經(jīng)濟建設(shè)的重點。為了給人們提供更快捷、更方便、更快速和運量更大的運輸服務(wù)，為經(jīng)濟發(fā)展提供基礎(chǔ)性的服務(wù)，高速公路應(yīng)運而生。

截至2017年7月，我國高速公路通車總里程達(dá)到1.31×105km，已超過美國，居于世界第一位。高速公路收費站是高速公路上為收取車輛通行費用而設(shè)置的交通管理設(shè)施，是整個高速公路景觀的重要組成部分，隨著高速公路的迅速發(fā)展，收費站的布置、管理、設(shè)計越來越引起有關(guān)部門的關(guān)注。高速公路收費站影響著高速公路的整體形象，起著畫龍點睛的作用。

高速公路收費站是整個路段的關(guān)鍵位置，其通行能力直接影響著整個路段的通行能力[1]。有研究表明，由于停車收費造成的延誤時間是車輛在整個高速公路上延誤總時間的36%～40%,可以看出停車收費延誤是一項巨大隱患，因此，開展收費站通行能力的研究具有重要且實際的意義。高速公路收費站的服務(wù)水平已經(jīng)成為人們衡量高速公路的一種手段，如何提高高速公路收費站的通行能力，滿足人們快捷、高效的運行水平就成為亟待解決的主要問題。

2 排隊論理論

高速公路收費站與道路通行能力的關(guān)系主要反映在收費站車道數(shù)的設(shè)置上，如果設(shè)計不當(dāng)可能會造成投資浪費或者交通堵塞，而收費站的車道數(shù)量的設(shè)計依據(jù)主要是由該條高速公路單位時間車輛到達(dá)數(shù)量、服務(wù)時間和平均等待車輛數(shù)來確定的[2]。

收費站通行能力的研究目的是考慮收費站排隊系統(tǒng)在高峰時期，車輛可以連續(xù)穩(wěn)定通過的最大交通量[3]。由于車輛進(jìn)入排隊系統(tǒng)后，車輛不能轉(zhuǎn)換車道，故可將一般情況的M/G/K模型轉(zhuǎn)化為M/G/1模型考慮[4]，該狀態(tài)下，模型對于排隊長度、停留時間的計算如下：

平均非零排隊長度：

車輛平均逗留時間：

車輛平均排隊長度：

車輛平均等候時間:

式（1）～式（4）中，ρ為收費車道的利用率，ρ=λE[V]；λ為車輛平均到達(dá)率，輛/s；E[V]為服務(wù)時間的數(shù)學(xué)期望，s；D[V]為服務(wù)時間的方差，s2。

3 車輛折減系數(shù)理論

我國道路交通是典型的混合交通，交通構(gòu)成復(fù)雜，不同車型所占道路空間不同，行駛性能相差較大，互相間干擾較為嚴(yán)重。同時，國內(nèi)道路運輸過程中普遍存在的超載、超限運輸現(xiàn)象，使得車輛動力性能表現(xiàn)快速下降，對其他車輛的運行會產(chǎn)生較大的影響。特別是中大型超載貨車，在上下坡路段車速快速下降，對其他類型的車輛干擾尤為嚴(yán)重，甚至出現(xiàn)“移動的瓶頸”，因此，有必要對不同載質(zhì)量特別是超載車輛的折算系數(shù)進(jìn)行分析研究。

基于通行能力分析的車輛折算系數(shù)應(yīng)該定義為:在特定的道路條件及交通組成條件下,所有非標(biāo)準(zhǔn)車相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)車對交通流流量影響的當(dāng)量值。車輛折算系數(shù)的計算方法有很多種,如根據(jù)司機感受、車頭時距、延誤、超車自由度和速度等依據(jù)計算車輛折算系數(shù)PCE[5]。

以服務(wù)時間為依據(jù)的計算方法：

式（5）、式（6）中，PCE為車型i的折算系數(shù)；Δdt為車型i的服務(wù)時間減標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時間；do為標(biāo)準(zhǔn)車的服務(wù)時間；Tb為標(biāo)準(zhǔn)車型服務(wù)時間；Ti為車型i的服務(wù)時間。

4 實例分析

4.1 數(shù)據(jù)分析

在進(jìn)行數(shù)據(jù)整理時，選擇比較有代表性的時段作為基本數(shù)據(jù)，即8:00～17:00時段的數(shù)據(jù)作為設(shè)計依據(jù)，該時段為每天的交通流高峰時段，據(jù)此可以確定滿足最不利交通情況下的設(shè)計方案。對交通量、服務(wù)時間2項數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集處理。經(jīng)統(tǒng)計計算，各車型的車流量和平均服務(wù)時間如表1所示。

表1 各種車型的車流量

由表1中可看出車型一是流量最多的車型，所以，可以以車型一為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行車輛換算系數(shù)換算。由于車型一的服務(wù)時間要小于其他車型的車輛，所以選用公式:

可得其他車型的組合折算系數(shù)，換算后的總流量為：

4.2 收費站車道數(shù)確定

對于出口車道，車輛到達(dá)服從泊松分布，收費時間服從負(fù)指數(shù)分布，收費車道為C條，故可用M/M/C排隊模型來描述。

故C＞5.348。可以假設(shè)車道為6條，此時ρ=0.8912，計算該情況下相關(guān)指標(biāo)。

出口車道空閑概率：

等待時間：

即延誤時間為0.021h，服務(wù)水平為三級，經(jīng)過試算，當(dāng)車道數(shù)增加到7條時，該收費站的服務(wù)水平達(dá)到一級，此時等待時間為16.959s，故可確定該收費站車道數(shù)為7條。

對于入口車道，由于領(lǐng)卡時間較短，故可認(rèn)為服務(wù)時間為定長，每輛車平均領(lǐng)卡時間為t=37s，車輛到達(dá)服從泊松分布，車道數(shù)為C，可用M/D/C模型描述。車輛到達(dá)率λ=187.5輛/h，t=0.01h，ρ=Cλt=1.875。令 35s≤Wq＜70s，可得車道C=4，此時延誤時間為13s，服務(wù)水平達(dá)到一級。由此確定入口車道數(shù)為4。

5 結(jié)語

本文研究的是高速公路，所以在考慮服務(wù)時間的同時，也應(yīng)該考慮到對收費站的投資和土地利用情況，綜合來設(shè)計收費站的車道數(shù)。高速公路收費站是高速公路的瓶頸，其通行能力決定著整個路段的通行能力，建設(shè)規(guī)模過大會造成不必要的資源浪費，建設(shè)規(guī)模較小會影響整個高速公路的通行能力，所以對于客貨混雜的高速公路，如何科學(xué)合理地設(shè)計高速公路收費站成為設(shè)計者們亟待解決的難題，理論研究固然必不可少，但科學(xué)的管理和先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備對于提高高速公路收費站的通行能力也至關(guān)重要，相信隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，諸如ETC等一些高科技設(shè)備會越來越廣泛地應(yīng)用到全國各地的高速公路收費站中。