一種無氣象參數(shù)區(qū)域對流層延遲模型

杜偉吉 夏曉明

（南京市測繪勘察研究院股份有限公司 江蘇南京 210019）

0 引言

對流層延遲是獲取GNSS高精度定位結果的主要影響因素之一，目前最常用的對流層延遲修正方法為模型改正法，主要有EGNOS模型和余弦函數(shù)模型等[1]。本文在EGNOS模型基礎上，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術提出了一種EGNOS改進模型，得到適合中國區(qū)域的天頂對流層延遲改正IEGNOS模型，并對其精度進行比對分析。

1 傳統(tǒng)無氣象參數(shù)天頂對流層延遲模型

1.1 EGNOS模型

EGNOS模型是歐盟建立的天頂對流層延遲模型，通過平均氣象資料內(nèi)插獲取氣壓、溫度、水汽壓、溫度梯度和水汽梯度等在平均海平面上隨年積日和測站的地理位置變化而變化的五個氣象參數(shù)，進而求取測站處的天頂對流層延遲[2]。

EGNOS是根據(jù)全球平均氣象資料建立的改正模型，在全球范圍內(nèi)精度為5～6cm，但在中國區(qū)域內(nèi)系統(tǒng)性偏差較大，且其緯度格網(wǎng)劃分較稀疏，在小區(qū)域范圍內(nèi)無法準確描述對流層延遲變化規(guī)律。

1.2 余弦函數(shù)模型

根據(jù)對流層延遲存在年周期性的變化的特征，采用余弦函數(shù)擬合建立單站的余弦函數(shù)模型來描述對流層延遲[3]。由于該模型是使用單站的對流層延遲時間序列進行計算，系統(tǒng)性誤差稍低于EGNOS模型。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術的EGNOS改進模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡是一種多層的前向型神經(jīng)網(wǎng)絡，其信號是向前傳播的，而誤差則相反，基于梯度下降算法，網(wǎng)絡權值隨著性能函數(shù)的梯度反向調整，通過反向傳播誤差來不斷對網(wǎng)絡權值和閾值進行調整，使網(wǎng)絡的誤差平方和最小。其結構一般包括：輸入層、輸出層和隱含層。BP算法經(jīng)過已知真值樣本的學習和訓練，不斷調整、保存輸出值與已知樣本真值之間的誤差最小的權值和閾值來建立預測模型。

2.2 IEGNOS模型的構建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡通過樣本的訓練能有效對EGNOS模型的系統(tǒng)性偏差進行補償，因此，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術提出了一種改進IEGNOS模型。建模過程如下：

（1）構建一個4×p×1的BP神經(jīng)網(wǎng)絡，建立測站處對流層延遲殘差（RES）與緯度（φ）、高程（h）、年積日（doy）和 EGNOS計算的對流層延遲（ZTDEGNOS）的非線性關系。

（2）使用已知的IGS站高精度對流層延遲（ZTDIGS）對（1）中BP神經(jīng)網(wǎng)絡對進行學習和訓練。

（3）由（2）中BP神經(jīng)網(wǎng)絡使用測站處的 φ、h、doy和 ZTDEGNOS計算其對流層延遲殘差（RESBP）。

（4）計算最終IEGNOS模型的對流層天頂延遲（ZTD）。RES=ZTDIGS-ZTDEGNOSZTD=ZTDEGNOS+RESBP

3 精度分析

選取中國范圍內(nèi)2個IGS站（bjfs、kumn），分別使用IEGNOS模型、EGNOS模型及余弦函數(shù)模型計算對流層延遲，并與已知成果比對分析。各模型的誤差見圖1，各測站上天頂對流層延遲的偏差絕對值的平均值BIAS和中誤差RMSE見表1。

圖1 各測站模型誤差

表1 各測站偏差統(tǒng)計

由圖1可知，在計算單站天頂對流層延遲時，IEGNOS模型獲取的測站對流層延遲偏差最小。由表1知，由于EGNOS模型依據(jù)全球平均氣象資料建立，在中國區(qū)域存在著較明顯的系統(tǒng)性偏差，2個IGS站的BIAS平均值為5.7cm，RMSE平均值為±6.5cm；余弦函數(shù)模型則是使用單站的對流層延遲時間序列進行計算，系統(tǒng)性誤差次之，2個IGS站的BIAS平均值為2.9cm，RMSE平均值為±4.1cm、；IEGNOS模型通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡對EGNOS模型的非線性系統(tǒng)性誤差進行修正，最大限度減小其在中國區(qū)域范圍內(nèi)偏差，其系統(tǒng)誤差最小，2個IGS站的BIAS平均值為2.3cm，RMSE平均值為±3.2cm，相對于EGNOS模型，其平均精度提高50.8%。

4 結論

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡技術提出了一種EGNOS改進模型，得到適合中國區(qū)域的天頂對流層延遲改正IEGNOS模型，并選取中國范圍內(nèi)2個IGS站的對流層延遲數(shù)據(jù)對其精度進行比對分析，結果表明，IEGNOS模型能有效減少中國區(qū)域內(nèi)的對流層延遲偏差，相對于EGNOS模型精度提高50%以上。