路基本體材料參數敏感性分析

尹紫紅 單 雨

(西南交通大學土木工程學院 成都 610031)

在有砟鐵路軌道-路基各結構層中，路基本體材料力學性能相較于其他結構層的材料力學性能具有更大波動范圍，對軌道-路基的動力特性影響程度也更大。TB 10001-2016《鐵路路基設計規范》[1]中規定了路基本體填筑材料的適用范圍，對于重載鐵路和設計速度≤200 km/h的有砟鐵路路基本體填筑材料宜采用A、B、C組填料或化學改良土，對于無砟鐵路和設計速度>200 km/h的有砟鐵路路基本體材料宜選用A、B、C1、C2組填料或化學改良土，當D組填料被應用于設計速度<200 km/h的有砟鐵路時，需要對其改良或采取加固措施后方可使用。不同的填筑材料其力學性能參數會有很大差別，在計算中如何選用合適的力學參數關乎計算結果的準確性。本文根據建立的有限元模型，通過調整模型結構中路基本體材料的力學參數分析動位移、加速度，以及速度對阻尼、泊松比、彈性模量、黏聚力及內摩擦角的敏感度，探究材料參數的影響因子[2]。

1 三維有限元計算模型

1.1 仿真模型設計

彈射沖擊荷載作用下有砟鐵路軌道-路基三維有限元計算模型的建立主要包括2個部分，即根據國家規范確定仿真模型的結構形式，根據材料屬性和國內外文獻資料確定材料計算參數及荷載形式[3]。

本文根據荷載形式以普通有砟鐵路為原型建立有限元仿真模型。根據TB 10082-2017《鐵路軌道設計規范》，鋼軌采用60軌，軌枕間距600 mm，道床采用雙層道砟，道床表層厚0.3 m，道床底層厚0.2 m，道床邊坡坡度設為1∶1.75[4]。基床表層采用I型級配碎石，厚度為0.9 m，基床底層采用A、B組填料，厚度為1.6 m，基床以下路堤填料采用A、B、C組填料或化學改良土。

對建立的42 m長度模型和100 m長度模型動力學響應結果進行對比分析，發現兩者結果精度誤差在允許的范圍內，在計算中發現路基本體深度2 m處，動應力基本為衰減為0，故路基本體厚度設為2 m。同時由于只求解分析垂向動力特性，根據對稱性，因此只需建立半模型進行求解[5]。沿線路縱向約束兩端面的Z向位移，對稱面上采用對稱約束，地基底面采用全約束。模型網格劃分后見圖1。

圖1 軌道-路基模型網格劃分圖

1.2 仿真模型計算參數

參考《鐵路軌道設計規范》《鐵路路基設計規范》及相關文獻資料[6]，選取仿真模型計算中各部分結構的材料參數。具體參數見表1。鋼軌及軌枕采用線彈性模型模擬，道床及以下結構層采用彈塑性DP模型模擬。為了滿足ANSYS和ANSUS-lsdyna軟件對單元形式的要求，鋼軌、軌枕、道床、基床及路基本體采用solid164實體單元模擬，扣件采用beam161單元模擬。作用在有砟鐵路上的彈射沖擊荷載通過一種特制平板車施加在鋼軌上，平板車配置有前后2個轉向架，每個轉向架上設有3根軸[7]，平板車作用圖示見圖2。采用理論計算與仿真分析結果作對比對所建模型進行驗證。通過對比數值模型計算結果中路基各結構層的豎向應力與采用Boussinesq方程求解的理論值，表明所建立的軌道-路基有限元模型是準確可靠的，可以用于進一步的數值分析研究，確保了后文中對路基本體參數敏感性的研究。

圖2 輪載作用位置圖

表1 各結構材料參數

2 路基本體材料參數敏感性分析

在有砟鐵路軌道-路基各結構層中，路基本體材料力學性能相較于其他結構層的材料力學性能具有更大波動范圍，對軌道-路基的動力特性影響程度也更大[8]。通過調整模型結構中路基本體材料的力學參數分析動位移、加速度及速度對阻尼、泊松比、彈性模量、黏聚力及內摩擦角的敏感度，探究材料參數的影響因子。

2.1 阻尼比對動力特性的影響

為分析阻尼比參數對動力特性的影響，根據不同的阻尼比確定2組阻尼系數，其中質量阻尼α分別為0.275和0.486，剛度阻尼β分別為0.030 5和0.020 3。同時取極值0不考慮阻尼影響，研究路基本體中路基的阻尼比影響規律[9]，阻尼比對路基響應時程曲線，見圖3。

圖3 阻尼比對路基響應時程曲線

分析結果表明路基本體阻尼參數的不同取值不影響各結構層的動力響應時程曲線，對響應曲線波形影響微乎其微。而路基本體阻尼參數對響應峰值的影響，對于等效應力峰值，峰值隨質量阻尼參數α值的減小而稍有增大，隨質量阻尼參數α值的增大而稍有減小，對于垂向動位移峰值、速度及加速度峰值隨質量阻尼參數α的變化，無明顯規律，峰值會隨著質量阻尼參數α值的變動而出現波動。由此可見，改變路基本體阻尼參數α和β值對峰值影響最大的是加速度峰值，最大相對波動幅度為0.31%，對其余峰值的影響皆明顯小于0.31%。綜合考慮，路基本體阻尼參數α和β對各結構層的動力響應影響較小，可以忽略不計。

2.2 泊松比μ對動力特性的影響

一般路基的泊松比取值范圍為0.20～0.35，為分析路基本體材料泊松比μ對動力響應的影響，泊松比分別取值0.20，0.28及0.35，研究路基本體中路基泊松比μ的影響規律[10]，泊松比對路基響應時程曲線見圖4。

圖4 泊松比對路基響應時程曲線

通過對比不同泊松比μ取值，發現改變泊松比μ值前后，動位移和等效應力響應時程曲線波動不大，只是幅值稍有變化，其中動位移幅值變化較大，等效應力幅值變化很小。對于速度和加速度響應時程曲線，增大路基本體的泊松比，各層速度和加速度在0～1 s內波動幅度稍有減小，在1～4 s內波動幅度稍有增加，而減小路基本體的泊松比，各層速度和加速度在0～1 s內波動幅度稍有增加，在1～4 s內波動幅度稍有減少。可見泊松比μ值對響應曲線波形影響不大。各結構層動力響應對路基本體泊松比μ較敏感。

2.3 彈性模量E對動力特性的影響

通常情況下路基本體材料的彈性模量取值范圍在40～220 MPa，為了研究彈性模量參數E值對動力響應曲線波形和幅值的影響，取路基本體材料彈性模量為上下限值40 MPa和220 MPa及實測值125 MPa，分析路基本體中路基的彈性模量參數的影響規律[11]，彈性模量對路基響應時程曲線見圖5。

圖5 彈性模量對路基響應時程曲線

通過對比不同彈性模量E取值，分析各結構層響應變化，發現改變彈性模量E值前后，動位移和等效應力響應曲線在0～1 s內波動變化不大，只是幅值稍有變化，除鋼軌和軌枕的動位移響應及鋼軌、軌枕和路基本體的動力響應外，動位移和等效應力響應幅值隨彈性模量的增大而減小，隨彈性模量減小而增大，而且當增大路基本體彈性模量時，在1～4 s內，動位移和等效應力響應時程曲線波動不大，當減小路基本體彈性模量時，在1～4 s內，動位移和等效應力響應時程曲線波動較大，且動位移波動幅度較等效應力響應波動大。對于速度和加速度響應曲線，增大路基本體的彈性模量時，各結構層速度和加速度響應時程曲線波動稍有減小，而減小路基本體的彈性模量時，各結構層速度和加速度時程響應曲線劇烈波動。可見，路基本體彈性模量E值對速度和加速度響應時程曲線波形影響較大，但對動位移和等效應力響應時程曲線波形影響不大。對于路基本體彈性模量E對峰值的影響，除個別結構層外，各結構層響應峰值均隨E值的減小而增大，隨E值的增大而減小。改變路基本體彈性模量E值對幅值影響最大的是路基本體的位移幅值，最大波動幅度達1.6倍多，可見彈性模量E值對幅值的影響很大。綜合考慮，各結構層動力響應對路基本體彈性模量E值很敏感。

2.4 黏聚力c和內摩擦角φ兩參數對動力特性的影響

為了探究材料的黏聚力和內摩擦角參數對各結構層動力響應的影響，對路基本體取參考值(黏聚力50 kPa，內摩擦角20°)和不考慮路基本體的黏聚力和內摩擦角(黏聚力和內摩擦角同時為0)，研究路基本體中路基的兩參數共同作用下的響應變化[12-13]，黏聚力和內摩擦角對路基響應時程曲線，見圖6。

圖6 黏聚力和內摩擦角對路基響應時程曲線

通過對比是否考慮路基本體黏聚力和內摩擦角參數來比較各結構層響應變化，發現是否考慮黏聚力和內摩擦角參數，動位移和等效應力響應時程曲線在0～1 s內波動變化不大，只是幅值稍有變化。在1～4 s內，位移響應曲線波動較大，除鋼軌、軌枕及路基本體外，等效應力響應幅值則略有減小，而速度、加速度響應曲線不僅幅值相差很大，而且波形波動幅度變大，考慮黏聚力和內摩擦角參數的時程曲線波形在1～4 s內波動微小，當不考慮黏聚力和內摩擦角參數時，速度、加速度波形波動很大。

對于黏聚力和內摩擦角參數對幅值的影響，加速度幅值無明顯規律，當不考慮黏聚力和內摩擦角參數時，動位移和速度幅值增大，除鋼軌和軌枕外，等效應力響應幅值則略有減小。

是否考慮路基本體材料黏聚力和內摩擦角參數對幅值影響最大的是路基本體的位移幅值，最大波動幅度達1.4倍，可見黏聚力和內摩擦角參數對幅值的影響很大。綜上所述，各結構層響應對路基本體材料黏聚力和內摩擦角參數較敏感。

3 結論

通過在lsdyna中建立軌道-路基三維有限元模型，計算了改變路基本體材料的阻尼參數α和β、泊松比μ、彈性模量E、黏聚力參數c和內摩擦角φ后各結構層的動力響應，對比分析各材料參數對軌道-路基各結構層動力響應時程曲線波形和峰值的影響。路基本體材料中選取了路基作為分析對象，路基本體材料中鋼軌、軌枕、道床表層、道床底層、基床表層、基床底層同上，此不再贅述。

1) 各結構層動力特性對路基本體材料參數的敏感性依次為彈性模量、凝聚力和內摩擦角、泊松比、阻尼比。

2) 改變路基本體彈性模量E值對幅值影響最大的是路基本體的位移幅值，最大波動幅度達1.6倍多。是否考慮路基本體材料黏聚力和內摩擦角參數對幅值影響最大的是路基本體的位移幅值，最大波動幅度達1.4倍。

3) 改變泊松比μ值對峰值影響最大的是路基本體的加速度峰值，最大波動幅度達16.45%。

4) 改變路基本體阻尼參數α和β值對峰值影響最大的是加速度峰值，最大相對波動幅度為0.31%。