U形-箱形組合結構連續梁力學特性研究

羅 鳴

(中鐵八局集團有限公司勘察設計研究院 成都 610036)

U形+箱形組合結構梁是城市軌道交通中演化出的一種新的結構形式[1]。U梁下方組合箱梁可明顯改善結構負彎矩段受力性能，使結構高度降低、提升空間利用率；兩側U形腹板有效阻隔輪軌噪聲、同時代替防撞墻功能防止列車脫軌沖出橋面[2-3]。U形+箱形組合結構獨特的力學特性明顯區別于傳統梁型，國內對該結構的力學行為研究尚處起步階段[4]。

掌握橋梁結構受力機理較好的方法是進行模型受載試驗，但此方法成本偏高，且實施困難。隨著有限元理論及計算機技術的不斷發展，采用有限元計算軟件對結構進行彈性受力分析亦能清晰反映出結構的受力行為[5-7]。

本文以某軌道交通U形+箱形組合連續梁工程為背景，采用通用有限元分析軟件ABAQUS，建立全橋模型，分析主要荷載工況下結構典型部位的受力情況，研究橋梁在多種工況下的力學行為和受力機理。

1 工程概況及分析模型

某30 m+48 m+30 m預應力混凝土連續梁橋采用變高箱型+U形梁組合截面，其立面示意見圖1。

圖1 橋梁立面圖(單位：mm)

為優化U形梁承受負彎矩的性能，在支點范圍增設箱形梁形成組合結構，支點組合結構高為450 cm，拋物線逐漸過渡至跨中，U形結構高194 cm，橋寬12.66～13.09 m。U梁采用厚26 cm的曲腹板，U梁底板與箱梁頂板合并設置厚40 cm。

混凝土采用C55，除箱形梁底板外其余部位均按需配置有預應力鋼絞線。采用ABAQUS軟件建立仿真計算模型，結構混凝土部分采用實體單元模擬，重點位置采用高階單元；通過桁架單元模擬預應力鋼絞線。

2 靜力特征分析

2.1 單項荷載工況

為簡明、細致地研究組合結構的靜力行為，選取以下3種單項荷載效應進行分析。

表1 加載工況

其中列車采用地鐵A型車，最大軸重160 kN。單節車長22.8 m，定距13.2 m，軸距2.5 m，采用6節編組。通過桿系模型縱向分析得到了主跨跨中最大正彎矩(雙線)加載分布情況。

2.2 部位名稱約定

為便于敘述，針對結構部位統一進行名稱約定，坐標原點布置于主跨跨中底緣中心位置，見圖2。對于應力計算值，拉為正壓為負。

圖2 結構部位名稱

2.3 結構縱向受力特性

在荷載作用下，梁部發生了空間變形，其中以豎向變形最為顯著。縱向正應力分布見圖3。

圖3 工況2全橋縱向正應力分布(單位：MPa)

由圖3可見，道床板距中性軸較近，其應力水平分布較為均勻；U梁腹板的縱向應力隨彎矩值交替而呈現較大變化。由于U梁腹板為豎向懸臂結構，橫向約束較弱，在彎矩作用下，該部位會出現明顯的橫向內、外傾變形，從而引起腹板內外側應力差異。

中支點截面縱向正應力分布見圖4。

圖4 工況1中支點截面縱向正應力分布(單位：MPa)

由圖4可見，中支點截面在負彎矩作用下，U梁腹板頂緣拉應力水平最高，其中最大值發生在外側點(7.8 MPa)，順橫向逐漸降低，箱梁底板壓應力水平最高，最大值發生在支座約束位置(-9.4 MPa)；道床板與箱梁腹板交界處剛度急劇變化，拉應力水平明顯高于周圍，實際設計中可通過平滑過渡構造減少應力集中水平。

對于承受正彎矩的梁段，道床板及以下區域受拉，上部區域受壓。如主跨跨中截面道床板發生了局部下凹變形，故板中部上緣有極小區域出現了縱向壓應力，但其絕大部分應力水平處于0～4.7 MPa之間，沿豎向變化梯度較大。

而恒載作用相反，工況2作用下從中支點到主跨跨中，縱向壓應力最大點順U梁頂緣漸變至道床板底部。

取U梁腹板構造進行分析，圖5為工況1下U梁腹板頂緣縱向正應力路徑， U梁腹板頂緣縱向正應力橫向存在線性變化。在負彎矩作用下，U梁腹板會發生橫向外展變形，其頂緣外側縱向應變大于內側；而正彎矩梁段，頂緣外側縱向壓應變較內側大。其中，主跨跨中截面變化梯度最大，應力水平處于-11～-7.5 MPa之間，平截面假定已不適用。

圖5 工況1跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應力路徑圖

圖6為工況2下跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應力路徑，預應力作用下，跨中截面頂緣的縱向正應力從外到內逐漸增大，其余截面情況相反，主要由于預應力作用下，跨中截面同時承受軸向壓力及負彎矩。負彎矩單獨作用下，U梁腹板頂緣應受拉并有外傾趨勢，其外側應力值大于內側，但疊加上縱向軸力后，頂緣變為整體受壓，原有較大拉應力值的位置疊加上同樣水平的壓應力，其最終應力水平反而較低。

圖6 工況2跨中截面U梁腹板頂緣縱向正應力路徑圖

2.4 道床板橫向受力特征

取主梁腹板與道床板交界(簡稱“位置1”)和道床板中心線(簡稱“位置2”)2處典型位置對道床板橫向受力特征進行研究。

恒載作用下全橋橫向正應力分布見圖7，中支點梁段在負彎矩作用下道床板向上發生凸起變形，由此產生的橫向負彎矩會引起道床板厚度方向上橫向正應力發生線性變化。且組合截面梁段，受箱梁腹板的約束作用，此處道床板呈橫向懸臂受力狀態，在恒載作用下此處的橫向正應力達到了8 MPa。而跨中梁段道床板位置1處橫向應力沿厚度方向變化不大，此處未發生明顯的局部變形。

圖7 恒載作用下全橋橫向正應力分布(單位：MPa)

圖8為道床板沿厚度方向橫向正應力路徑，恒載作用下，跨中梁段道床板以位置2為中心向下發生凹陷變形，由此引起的橫向正彎矩會使得跨中梁段位置2處橫向正應力沿厚度方向明顯變化。中支點附近梁段在位置2處局部變形不明顯，橫向應力變化很小。

圖8 工況1道床板沿厚度橫向正應力路徑

工況3下，豎向輪載作用區域道床板發生局部下凹變形，同理，這會造成跨中截面位置2處橫向正應力沿厚度方向明顯變化，其應力水平處于-2～2 MPa之間。輪載附近梁段局部變形復雜，而遠輪載區域道床板位置1、2處的橫向正應力近乎為0。

2.5 U梁腹板豎向受力特征

圖9為工況3下腹板豎向正應力分布圖，支座處U梁腹板絕大部分豎向正應力為壓應力，而跨中附近U梁腹板的豎向正應力主要為拉應力，符合組合連續梁的傳力方式。對于承受較大正彎矩的跨中附近梁段，其道床板下凹局部變形較為突出，從而導致此處U梁腹板內外側豎向正應力值相差較大，分布形式為外壓內拉。而對于其余截面，其距中跨跨中越遠，腹板內外側豎向正應力水平相差越小。由此可知，荷載作用在道床板上，主要通過U梁腹板及箱梁結構傳遞到支座。

圖9 工況3腹板豎向正應力分布(單位：MPa)

3 自振特性及穩定性分析

3.1 自振特性

對結構進行自振頻率計算得知，結構未出現整體橫彎振型，橫向振型以U梁腹板局部振動為主，結構一、三階振型見圖10、11；一階豎彎振型頻率為1.985 Hz；主跨跨中U梁段為開口截面，三階扭轉振型頻率較低，為4.369 Hz。

圖10 第一階振型(一階豎彎f1=1.985 Hz)

圖11 第三階振型(中階豎彎f3=4.369 Hz)

3.2 穩定性分析

根據組合連續梁所承受的荷載，考慮n×(自重+二期恒載+預應力+地鐵荷載)作用時，對結構進行屈曲分析。一階、二階失穩均為中跨部分整體扭轉失穩，其穩定系分別為112和115，結構的穩定性問題弱于強度問題，梁部具有足夠的穩定性，其中一階失穩模態見圖12。結構穩定性的計算結果進一步印證了對于跨中開口截面部分，中跨扭轉失穩為結構最主要的失穩形式。

圖12 一階失穩模態，穩定系數K=112.49

4 結論

1) 荷載作用下，承受正彎矩的梁段U梁腹板頂緣有橫向向內的變形趨勢，腹板下部有橫向向外變形趨勢，負彎矩梁段反之。U梁腹板的橫向變形會引起U梁腹板內、外側應力差異，平截面假定已不適用。

2) 跨中承受較大的正彎矩時，中跨跨中道床板發生局部下凹變形，其下緣縱、橫向受拉作用相對突出，應在跨中附近的道床板中設置足夠的普通鋼筋。

3) 中支座附近梁段，U梁與箱梁結合處剛度急劇變化，受箱梁腹板的約束作用，此處道床板呈橫向懸臂受力狀態，在恒載作用下橫向拉應力水平較高，建議在此處設置更為平滑的過渡段使得結構沿橫橋向上的剛度得以平緩過渡。

4) 豎向荷載作用下，支座處U梁腹板主要承受豎向壓應力，而跨中附近U梁腹板主要承受豎向拉應力。說明作用在道床板上的豎向荷載，主要通過U梁腹板及箱梁結構傳遞到支座。

5) U形+箱形組合結構大部為開口截面，形狀較復雜，角隅、梗肋比較多，在三維實體模型分析中，應力集中現象較多，曲腹板的彎扭耦合現象突出，腹板兩側應力狀態不對稱。實際工程中，需在角隅、梗肋等處加強普通鋼筋配置，防止應力集中導致開裂。

6) 跨中U梁段為純開口截面，一階扭轉振型頻率較低，橫向振型以U梁腹板局部振動為主，若在梁腹板上安裝聲屏障等結構時，需加以考慮。

7) 中跨扭轉失穩為U形+箱形組合連續梁橋最主要的失穩形式。