基于ALGOR的橋梁錨固塊應力分析及配筋設計研究

張世冀

(貴州省交通規劃勘察設計院股份有限公司 貴陽 550001)

在公路和城市道路的橋梁中，多跨連續梁、連續剛構中支點附近彎矩較大，往往以錨固塊作為錨固方式增加負彎矩束以抵消此處的拉應力，錨固塊是預應力混凝土橋梁的關鍵構造之一，直接關系到預應力效果好壞。由于關于錨固塊受力分析和配筋的資料較少，JTG 3362-2018《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》(下稱《18版規范》)中對錨固塊錨固D區的應力分析也缺少完整的指導，給出的5個受拉部位的拉力值也不利于直接指導設計[1]，導致部分工程設計人員在錨固塊分析方面認識不足，概念模糊，加之施工質量控制不到位，錨固塊開裂現象時有發生，嚴重影響預應力的有效性。而預應力有效值的降低，會造成橋梁下撓的進一步擴大，加大了預應力橋梁長期撓度值，對橋梁長期使用的安全性和耐久性造成重大影響。

1 工程概況及分析對象

分析對象為某城市橋梁37.5 m+65 m+37.5 m預應力混凝土變高連續箱梁的支點負彎矩束錨固區，根據圣維南原理，取錨固塊長5 m，錨固塊前后各2.5 m長的半箱梁段進行分析，由于尺寸取值較大，可忽略局部邊界對錨固塊本身的影響。

該箱梁采用C50混凝土，單箱單室斷面，頂板寬13 m，底板寬7 m，兩側懸臂翼緣板寬3 m；箱梁根部腹板外側梁高H根=3.5 m，跨中及邊跨現澆段腹板外側梁高H中=1.8 m，箱梁梁高按1.8次拋物線變化，錨固塊的具體尺寸及與箱梁的預應力對應關系見圖1。

圖1 錨固塊結構示意(尺寸單位：cm)

2 規范錨固區計算方法

后張預應力三角齒塊錨固區存在集中錨固力的作用、幾何形體上的突變，以及預應力鋼束彎起引起的徑向力作用，是一個十分復雜的典型應力擾動區。

三角齒塊錨固區內有5個受拉部位的拉力設計值，規范中給出相應的計算方法[1]。

1) 錨下劈裂力設計值

式中：Pd預應力錨固力設計值，取1.2倍張拉控制力，kN；a為錨墊板寬度，m；d為錨固力中心至齒板上邊緣的垂直距離，m。

2) 齒塊端面拉力設計值

Ts,d=0.04Pd

3) 錨后牽拉設計值

Ttb,d=0.2Pd

4) 邊緣局部彎起引起的拉力設計值

式中：d為錨固力作用點至壁板中心距離，m；e為錨固力作用點至壁板中心距離，m。

5) 邊緣局部彎起引起的拉力設計值

TR,d=Pdα

式中：α為預應力鋼筋轉向前后的切線夾角，rad。

JTG D62-2004《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》沒有對齒板局部受力做出說明，《18版規范》對錨固區5個主要力的數值給出了計算方法，但對根據計算出的力值如何設計配筋沒有提出相應條款，規范中的公式使用起來仍然不夠方便。

齒塊局部尺寸較小，只能通過實體計算的方法計算局部應力的大小。規范提出的5個主要應力的思路是正確的，所以沿用規范里提出的思路，按照18版規范的方法，采用有限元計算仍然是可行的。

3 有限元法及有限元模型建立

錨固塊尺寸較小，必須建立三維有限元實體模型進行局部應力分析，由于壓漿后應力會隨受壓面積的增加而降低，所以該計算模型只考慮張拉時錨固區的應力狀態，不注重預應力傳遞和錨墊板的應力擴散，將預應力管道從實體模型中扣除[2]，施加的預應力荷載為張拉力經錨墊板擴散后的面力。

模型前后端面邊界為固定約束，約束3個方向的自由度。取橫向1/2作為研究對象，在對稱面上施加對稱約束，約束1個方向自由度。劃分網格時，主要以六面體單元為主控制單元劃分，最小單元尺寸控制在0.1 m，在錨固塊與箱梁的相交位置，對網格進行細化，以提高錨固塊作為最終研究對象的計算精度[3-4]。

通用的有限元分析CAE軟件ALGOR塊體分析方面功能強大，操作簡單，特別在網格劃分方面有較大的優勢。計算采用ALGOR建立有限元模型劃分網格后的實體模型見圖2。

圖2 結構三維離散有限元模型

4 錨固區應力分析

研究的錨固塊長度5 m，鋼束彎折角度為14.9°，錨固端面鋼束距離外側邊距35 cm，距離內側距離為30 cm，預應力束距離徑向錨固塊邊緣37 cm。

齒塊受力受到梁體整體受力的影響較小，主要受到自身重力及錨固力的作用。錨固塊鋼束為Φs15.2-19，張拉控制應力為1 395 MPa，考慮1.2倍的安全儲備系數[5]，經錨墊板應力擴散后，施加在錨固塊錨墊板下的預應力為80.86 MPa。

錨固塊為梁體的外部構件，梁體本身的受力影響較小，主要為預應力束的張拉控制應力。通過對錨固塊進行實體單元應力分析，得到錨固塊局部主應力圖見圖3。

圖3 錨固應力云圖

由圖3可知，在錨固塊預應力束錨固區范圍，除了《18版規范》中所論述的局部承壓外，還存在其他4處應力集中區域[6]：①錨塊下橫向拉應力分布，稱為“錨下劈裂應力”；②錨塊端面根部凹角區的拉應力集中，稱為“懸臂根拉應力”； ③錨后拉應力集中現象，稱為“錨后牽拉效應”；④箱梁底板下緣拉應力區，稱為“局部彎曲效應”；⑤預應力鋼束轉向區域拉應力集中，稱為“徑向力效應”。采用有限元計算方法，計算結構顯示與《18版規范》中5個主要力的思路基本一致，基本上囊括了錨固塊開裂的主要原因。

5 結果分析

根據設計經驗，錨固塊預應力鋼束的彎折角度通常取 12°～15°，由于鋼束彎折角度較大，錨固塊長度較長，錨固塊區域預應力水平分量減小，從而削弱了錨后牽拉效應，并隨著預應力距離頂板距離的增加，剛度變大，局部彎曲效應也隨之減小，同時預應力的垂直分量增加了錨固塊與箱梁底板、腹板交接懸臂根部的拉應力；由于錨固端面鋼束距離外側邊距和預應力束距離徑向錨固塊邊緣距離較大，鋼束外側混凝土厚度較大，抵抗徑向力效應的能力提高，徑向力引起的錨固區拉應力也有效的減小。

下面通過在錨固塊端面建立閉合路徑，通過主應力的大小分布來研究錨固塊錨下劈裂力和懸臂根部拉應力的情況。端面路徑1的節點號依次為25→713→726→491→492→752→778→31→845→813→32→925→900→507→515→508→513→509→440→34→489→505→550→506→57→65→24→77→332；錨下內邊緣路徑2的節點號依次為49→991→50→976→2→961→936→35→36→921→90→6→37→955→38→3→47→930→48。

繪制路徑1主應力分布見圖4。

圖4 路徑1主應力分布

由圖4可知，由于預應力束的空間效應，在錨固塊與混凝土箱梁的2個接觸面上錨塊懸臂根部拉應力較大，其中錨固塊與頂板的接觸面較明顯，與腹板的接觸面次之，在剩下2個自由邊上應力明顯變小，應力集中現象更是加劇了這種應力的分布。根據計算結果來看，頂板接觸面上應力集中點應力值最大可達到7.68 MPa，而腹板接觸面最大應力也可以達到5.77 MPa。錨墊板對預應力的擴散作用使得錨下應力得到了極大的改善，但由于錨固塊局部尺寸的作用，局部應力還是得到了加強。

繪制路徑2主應力分布見圖5。

圖5 路徑2主應力分布

由圖5可知，在錨墊板以下應力主要表現為錨下劈裂應力，同時在2個與箱梁的接觸面上，劈裂應力與懸臂根部拉應力產生疊加效應，使合成應力變大，應力分布也更加復雜，另外2個自由邊上則是表現為較為簡單的錨下劈裂應力。根據計算結果，錨下劈裂應力為2.7～5.4 MPa，懸臂根部拉應力的疊加可使合成應力達到7.68 MPa。

根據以上5種應力的大小和分布情況，采用的錨固塊配筋形式見圖6。

圖6 錨固塊配筋(尺寸單位：cm)

由圖6可見，在采用較長的錨固塊長度、較大的鋼束彎折角度和較厚邊距的情況下，應著重加強錨固塊與箱梁接觸面上的錨固鋼筋(4，5，6號鋼筋)和錨下(3，4，6號鋼筋)的防劈裂分布鋼筋網，以克服懸臂根部拉應力和錨下劈裂應力。

在錨固塊的應力水平和圖6配筋水平下，37.5 m+65 m+37.5 m預應力混凝土變高連續箱梁錨固塊裂縫寬度為0.11 mm，總體錨固塊應力水平較低，滿足規范裂縫寬度驗算要求[7]。

6 結論

通過對某箱梁錨固塊進行三維有限元實體分析，并研究錨固塊的結構尺寸特點及受力大小和分布，得出以下結論。

1) 預應力鋼筋混凝土錨固區主要的應力有5種：錨下劈裂力、懸臂根拉應力、錨后牽拉效應、局部彎曲效應和徑向力效應。這5種應力受到應力集中、空洞消弱、耦合疊加等因素影響，使得最終的應力分布更加復雜，在設計中必須引起足夠的重視，直接關系到預應力的質量。即使采用有限元實體計算的方法，延續這5種力的思路仍然是可取的。

2) 由于錨固塊關系到預應力的有效性，建議設計中應該考慮較大的安全富余度。從設計便利方面考慮，采用合理的錨固塊結構尺寸和預應力彎折角度可以有效降低錨后牽拉效應、局部彎曲效應和徑向力效應，若同時采用有效的鋼筋布置加強錨下和牛腿抵抗錨下劈裂應力和懸臂根部拉應力，這種方法在設計中非常實用且安全性較高。

3) 錨下劈裂應力和懸臂根部拉應力無法避免，應力集中和疊加現象也使得這2種應力變大和更加復雜，因此，建議在設計中加強對錨固塊與箱梁接觸面上的錨固鋼筋和錨下的防劈裂分布鋼筋網的設計，盡量增加這2種鋼筋的配筋率。現實中箱梁接觸面和錨下也是發生問題常見的地方。

4) 出于錨固塊應力狀態較高和受力復雜狀況的考慮，錨固塊設計配筋率往往較高，這有利于提高錨固塊的抗裂性能，但對混凝土施工造成一定困難，后期應加強施工質量管理，務必保證錨固塊混凝土的密實。