X型裂隙破裂試驗及數(shù)值模擬研究

賴新河，賴宏偉，盧玉麗

(1.駐馬店市水利工程局，河南 駐馬店 463000； 2.駐馬店市宿鴨湖水庫管理局，河南 駐馬店 463300)

0 引 言

裂隙、缺陷是巖石的內(nèi)在性質，對巖石的物理力學參數(shù)具有極大影響[1-3]，研究裂隙的擴展貫通規(guī)律對防治巖石災變具有深遠影響[4-5]。對于裂隙巖體的破裂規(guī)律研究較多，如張國凱[6]利用聲發(fā)射技術對單軸壓縮下的花崗巖破裂規(guī)律進行了試驗研究；胡波[7]對深部高應力環(huán)境下的巖石蠕變效應進行了離散元模擬；李克鋼[8]對主次裂隙的擴展貫通機制進行了探討分析。但是在實際水利、巖石工程中，裂隙往往以交叉的形式存在[9]，被稱之為“X型裂隙”，而對于這種形式的裂隙性質研究較少。李清利用激光動態(tài)焦散線，對含圓孔缺陷PMMA版進行Ⅰ型裂紋動態(tài)裂紋擴展試驗，得到了裂紋擴展過程；吳浩[4]對含多條預制表面裂隙的砂巖試件進行霍普金森壓桿實驗，通過高速攝像儀得到裂紋動態(tài)擴展規(guī)律；黃達利用自行研制的拉伸-雙面剪切試驗裝置，對砂巖進行拉剪試驗，得到了拉剪破壞模式。在數(shù)值模擬方面，姚池提出了各向異性Voronoi網(wǎng)格的生成方法，建立了脆性各向異性巖石損傷破壞過程的數(shù)值模擬方法；白衛(wèi)峰基于統(tǒng)計損傷理論及宏觀試驗現(xiàn)象，建立了混凝土損傷的本構模型，對混凝土的單軸拉壓進行數(shù)值模擬，得到了混凝土裂紋擴展及破壞過程；馮春[10]利用連續(xù)-非連續(xù)法對露天礦的三維爆破過程進行數(shù)值模擬，得到了裂紋動態(tài)破壞過程；曹凱利用PFC2D軟件對巖石剪切過程中的裂紋擴展貫通機理進行數(shù)值模擬研究。但是綜上所述，前人主要對不交叉裂紋進行裂紋擴展規(guī)律及巖體物理力學性質進行試驗或者數(shù)值模擬，卻鮮有對含交叉裂隙巖體的物理力學性質進行系統(tǒng)研究。事實上，交叉裂隙(又名X型裂隙)廣泛存在于巖體當中[11]，對巖體影響較大，因此對交叉裂隙的擴展規(guī)律及其對巖體的力學性質的影響研究將對進一步認識巖體力學性質具有重要意義。

本文通過室內(nèi)試驗及細觀損傷數(shù)值模擬方法，對含X型裂隙形式的巖石進行單軸壓縮試驗及數(shù)值模擬研究，得到了裂隙巖石的破壞模式，通過數(shù)值模擬進行了驗證，研究結果可為水工裂隙巖石的破裂規(guī)律的認識提供一定的參考。

1 試樣設計及試驗設備

1.1 試驗設備

試驗設備采用WEP-600萬能試驗機，見圖1，加載方式采用位移加載模式，加載速率為0.4 mm/s，試驗過程采用HX-7S高速攝像儀對裂紋動態(tài)擴展過程進行實時的拍攝，最短曝光時間可達1.1 μs，滿足本次試驗的拍攝要求。

1.2 類巖石試樣設計

類巖石配方為：硅酸鹽水泥∶細沙∶水=2∶2∶1，其力學性質與巖石材料類似，可以滿足試驗要求。交叉裂隙的制備為預制樹脂片法，即將加工好的特定形狀的交叉樹脂片預先定位在澆筑的類巖石模具內(nèi)，然后利用所配混凝土配方進行澆筑，養(yǎng)護后拆模便可以得到試驗所設計含交叉裂隙試樣。為減小交叉裂隙面與巖石試件之間的摩擦效應，在預制樹脂片上涂抹潤滑油。預制交叉裂隙設計分為主裂隙與次裂隙，其中主裂隙與豎直方向夾角為α，次裂隙與豎直方面夾角為β，主裂隙長為30 mm，次裂隙長為20 mm，試樣設計圖見圖2(a)，實際試樣圖見圖2(b)。其中主裂隙夾角α=30°，次裂隙β=0°，30°，45°，60°，90°。

圖1 試驗儀器Fig.1 Test instrument

圖2 試樣設計Fig.2 Sample design

2 試驗結果分析

對含X型裂隙巖石試樣進行單軸壓縮試驗，當觀察到應力明顯下降時進行卸載，取出試樣進行破壞形態(tài)的觀察，破壞模式見圖3。

圖3 不同主次裂隙試樣最終破壞模式Fig.3 Final failure modes of specimens with different primary and secondary fissures

由圖3可見，不同主次裂隙對試樣的最終破壞模式影響巨大，不同主次裂隙傾角下主裂隙產(chǎn)生翼裂紋擴展，翼裂紋從主裂隙尖端產(chǎn)生，沿最大主應力方向發(fā)展，最終形成貫穿試件的大破裂面。次生裂隙在傾角較小時(β為0°，30°，45°情況)，單軸應力下試件的主裂隙與次裂隙都擴展，次裂隙或產(chǎn)生沿最大主應力方向的次生翼裂紋或產(chǎn)生與翼裂紋相反方向的次生反翼裂紋，當次裂隙角度進一步增大時，次裂隙無裂紋擴展。

試驗過程中的應力-應變曲線見圖4。

圖4 試驗應力-應變曲線Fig.4 Test stress-strain curve

由圖4可見，試件應力-應變曲線均經(jīng)歷3個階段：①彈性變形階段：此階段應力隨應變基本上呈現(xiàn)線性分布；②非線性變形階段：此階段應力應變曲線偏離線性變形，主要是由于巖體內(nèi)部隨機分布的相變基元數(shù)量的增加和局部裂紋的形成，巖石試件的彈性模量逐漸降低；③殘余變形階段：此階段應力水平較低，但是變形較大，試件形成了宏觀的破裂面。

不同裂隙傾角組合對試樣的峰值荷載強度有一定的影響，其中主裂隙對試件的抗壓強度的影響較大，主裂隙傾角越大，試件的整體抗壓強度越低。次裂隙在傾角為0°時對試樣的抗壓強度影響較大，但是次裂隙傾角大于0°后不同次裂隙傾角對試樣的峰值強度影響不大。

3 數(shù)值模擬研究

RFPA是基于損傷理論的有限元計算軟件，可以計算巖石的裂紋擴展貫通全過程，因此本文選擇使用RFPA計算不同主次裂紋傾角下的裂紋擴展貫通規(guī)律。數(shù)值模型為長×寬=140 mm×70 mm的長方體試件，模型網(wǎng)格劃分為20 000個單元，主裂隙α為30°、次裂隙β為30°的計算模型見圖5。利用M-C模型及拉破壞準則計算模型的裂紋擴展，細觀參數(shù)通過“試錯法”與室內(nèi)試驗應力-應變結果進行參數(shù)的標定，細觀參數(shù)見表1。

圖5 有限元計算模型Fig.5 Finite element calculation model

表1 材料基礎參數(shù)Tab.1 Material foundation parameters

不同試樣數(shù)值模擬的最終破壞模式見圖6，其中白色圓圈表述剪切破壞，而紅色圓圈表示拉伸破壞。

圖6 不同工況下的RFPA聲發(fā)射模擬結果Fig.6 Results of RFPA acoustic emission simulation under different working conditions

由圖6可見，數(shù)值模擬結果與試驗結果具有高度的一致性，表明本文所建立的數(shù)值模型可以很好地反映交叉裂隙的裂紋擴展規(guī)律。由聲發(fā)射可以很好地推斷出不同主次裂隙下的斷裂規(guī)律。由圖6可以發(fā)現(xiàn)以下規(guī)律：

1) 當主裂隙與次裂隙重合時，主裂隙尖端產(chǎn)生剪切破壞，然后產(chǎn)生拉破壞，最終拉裂紋沿著最大主應力方向擴展(即產(chǎn)生典型的翼裂紋擴展)，主裂隙傾角越大，翼裂紋與主裂隙夾角越大。

2) 當主裂隙與次裂隙不重合時，剪切破壞主要在次裂隙尖端產(chǎn)生，而主裂隙則主要產(chǎn)生拉破壞，主裂隙產(chǎn)生的拉破壞貫穿試樣破壞。

4 結 論

1) 單軸應力下，不同主次裂隙傾角下主裂隙產(chǎn)生翼裂紋擴展，翼裂紋從主裂隙尖端產(chǎn)生，沿最大主應力方向發(fā)展，最終形成貫穿試件的大破裂面。

2) 單軸應力下不同主次裂隙下試件應力-應變曲線均經(jīng)歷三個階段：彈性變形階段、非線性變形階段與殘余變形階段。主裂隙對試件的抗壓強度的影響較大，主裂隙傾角越大，試件的整體抗壓強度越低。

3) 數(shù)值模擬結果與室內(nèi)試驗結果有較好的一致性，當主裂隙與次裂隙重合時，主裂隙尖端產(chǎn)生剪切破壞，然后產(chǎn)生拉破壞。