基于灰色關聯分析法的輸差定位研究

王嘉彬，謝英，王興智

1.中國石化 天然氣分公司（北京 100029）

2.西南石油大學 油氣藏地質及開發國家重點實驗室（四川 成都 610500）

0 引言

隨著我國天然氣消費需求的增加，天然氣管道建設速度將越來越快，2020年我國天然氣管道總里程將達到10.4×104km，干線輸氣能力將超過4 000×108m3/a。另外，天然氣作為一種高效清潔能源，預計2020 年天然氣在一次能源結構中的占比將提升至10%。管道作為天然氣最經濟有效的運輸方式，具有輸送距離長、覆蓋范圍廣以及計量支線多的特點。但由于管道本身以及外部因素的影響，使得天然氣在管道運輸過程中不能完全避免輸差的產生，管道輸差與企業的生產成本和經濟效益有直接關系。

當管道輸差超出合理范圍后，需要及時進行輸差定位，才能針對性地采取措施以減少經濟損失。目前常用的輸差分析方法有計量現行法、曲線對比法、相關分析法以及數據跟蹤法和縮短周期法等[1]。此外，還有基于誤差理論的不確定合成法以及反算水力摩阻系數法[2-3]。但上述研究都需要一定的技術和設備支持，且計算量較大。鄧聚龍教授[4]于1982 年首次提出灰色關聯分析的概念，其基本思想是在微觀上根據數列在縱軸上投影的接近程度來描繪序列間的關系，進而在宏觀上根據序列曲線的幾何形狀來判斷不同序列之間的聯系緊密度，具有計算量小、對樣本量的多少沒有太多要求的特點。此后許多學者圍繞這一基本思想對灰色關聯分析模型的構造和性質進行了探索，取得了許多有價值的成果，并提出了灰色B型關聯度、T型關聯度、C 型關聯度以及廣義關聯度等多種模型[5-7]。由于灰色關聯分析對數據沒有特殊要求和限制，目前已在多個領域得到廣泛應用[8-9]。因此，本文基于灰色關聯分析法，利用輸差率與支線流量之間的關聯度來進行輸差定位分析。

1 輸氣管道簡化模型的建立

輸氣管道系統一般以輸氣站場作為節點，沿線具有多個進氣和出氣計量點用于貿易交接或生活用氣及自用氣的計量。假設一條輸氣管道具有M個進氣計量支線和N 個出氣計量支線，其中出氣計量支線包括用戶和自用氣以及放空氣的輸出，其簡化模型如圖1所示。

圖1 輸氣管道簡化模型

天然氣管道輸差分為絕對輸差和相對輸差，一般所說的輸差均指相對輸差，即輸差率。根據SY/T 5922—2012《天然氣管道運行規范》[10]，天然氣管道輸差計算公式為：

式中：Q 為統計周期內天然氣管道絕對輸差，m3；Q1為總進氣量（包括儲氣庫采氣量），m3；Q2為總出氣量（包括儲氣庫注氣量），m3；Q3為自用氣量，m3；Q4為放空氣量，m3；V1為期初管存量，m3；V2為期末管存量，m3；η為相對輸差，即輸差率，%。

由上式可知，天然氣管道輸差與管道計量系統的計量準確度有關，包括管道進氣量、出氣量、管存量、自用氣量和放空氣量。此外，輸差還與管道泄漏和其他因素影響有關。

2 天然氣管道輸差成因分析

2.1 計量系統準確度

對輸氣管道系統而言，計量裝置的測量誤差是導致輸差的主要原因[11]。由于現場安裝及實際使用條件往往不能達到規范上的要求且易受外界因素的影響，使得計量儀表的實際精度達不到相應的規范要求，從而產生計量偏差。以超聲波流量計為例，高速氣體流經節流裝置時易產生與超聲波流量計工作頻率范圍相近的噪音，嚴重影響超聲波計量的準確性，由噪聲引起的計量誤差可達到20%[12]，并且安裝在上游的噪聲元件對超聲波流量計產生的影響要超過安裝在下游時對其產生的影響[13]。另外，氣體組分變化或氣質中的游離水都會使測量結果偏離實際[14-15]。

2.2 管存計算準確性

目前管存量的計算方法有2 種：一是采用水力模擬計算軟件（SPS）進行動態計算，二是基于管道參數進行穩態計算[16]。在工程實際中，目前管道管存量常采用式（3）-（6）所示的穩態計算方法，但管道實際運行工況是連續變化的非穩態過程。在相同條件下，使用穩態公式計算的管存量比非穩態計算值小[17]。

式中：Vc為天然氣管道管存量，m3；V1為管道固定容積，m3；Ppj為管道平均壓力，MPa；Tpj為測量管道平均溫度，K；P0為參比條件下的壓力，MPa；T0為參比條件下的溫度，K；Z1、Z0分別為工作條件和參比條件下的壓縮因子；P1、P2分別為測量管道的起點和終點壓力，MPa；T1、T2分別為測量管道起點和終點溫度，K；L為測量管段長度，m；d為測量管段內徑，mm。

2.3 放空氣的計算準確性

目前常用放空前后管存量的變化來估算輸氣管道系統的放空氣量，但這種方式易受外界及其他因素的干擾，加上計算所需的壓力、溫度等不具備良好的測量條件，計量不確定性較大，使得放空氣量的估算存在一定的偏差。另外，國內部分輸氣站場都默認壓縮機吹掃作業所產生的放空氣量為一個定值，此舉不利于輸差分析且易產生計量糾紛。

2.4 自用氣的計量準確性

輸氣站場自用氣主要包括放空火炬引燃點火用氣、天然氣發電機用氣及生活用氣，保障站場工藝設備的正常工作和工作人員的日常生活。由于條件限制，部分站場對于火炬引燃點火用氣和生活用氣采用估算的方式，不確定性較大，與實際值存在一定偏差。

2.5 管道泄漏

輸氣管道系統泄漏主要包括偶然性泄漏、長期泄漏和普通運行泄漏。一般來說，輸氣系統的泄漏大部分都屬于偶然性泄漏[18]。天然氣管道泄漏不僅會直接導致管道起點和終點的流量量值的不同，還會對周圍環境及社會穩定產生一定的影響。

2.6 其他原因

在整個輸差管理過程中，計量人員都直接或間接地參與到計量參數的校準、取值和計算過程中，可能造成不同程度的計量偏差。人為因素包括主觀和客觀因素，主觀因素是指計量人員在計量過程中人為干預如漏報和漏計等；客觀因素是指計量人員業務技能水平限制等。人為因素引起的誤差會直接影響輸差計算準確度，應盡可能地降低由人為因素引起的不必要的輸差。

3 灰色關聯分析法

灰色關聯分析的基本思想是根據數列曲線幾何形狀變化趨勢的相似程度來判斷數列之間的聯系程度[19]。基于這一基本思想，灰色關聯分析用于輸差定位的基本思路是：①確定參考數列（輸差率）與比較數列（支線計量流量、管存變化量、自用氣和放空氣量），并將兩者的數據進行無量綱化處理以消除數值差異；②計算參考數列與比較數列的關聯系數；③計算關聯度；④根據關聯度大小確定比較數列對參考數列的影響程度順序，并依次檢查管道狀況。灰色關聯度分析法的具體步驟[20]如下。

3.1 數據預處理

根據灰色系統理論，采用灰色關聯分析時須先確定參考數列以及比較數列。假設某輸氣管道有M條進氣支線和N 條出氣支線，其中輸出點包括用戶和自用氣的計量，如圖1 所示。根據式（1）可知，天然氣管道輸差在數值上與管道進氣量、出氣量、管存變化量以及放空和自用氣量的大小有關。因此，將進出氣計量支線的流量、管存變化量以及放空氣和自用氣量設定為比較數列，輸差率作為參考數列，則比較數列共有M+N+3個。令參考數列和比較數列分別為其中j=1，2,,M+N+3。對系統進行灰色關聯分析，需要對比較數列和參考數列進行適當處理，使之化為數量級大體相近的無量綱數據，消除數值差異上的影響。無量綱化處理公式如下，其中i=0,1,2,M+N+3；k=1，2

3.2 關聯系數的計算

灰色關聯度分析法的實質是參考數列與比較數列幾何曲線變化趨勢的相似程度。因此，可用兩者幾何曲線間的絕對差值大小即關聯系數作為衡量關聯度的標準。

式中，Δi(k)表示參考數列與比較數列之間的絕對差值；Δ(max)和Δ(min)分別表示參考數列與比較數列絕對差值的最大值和最小值；γ0i(k)表示灰色關聯系數；ρ 表示分辨系數，ρ ∈(0,1)，ρ 越小，分辨力越大，通常取ρ=0.5。

3.3 關聯度的計算

關聯系數是表征參考數列與比較數列對應值在對應時刻的關聯程度，數量較多且過于分散。為了便于整體性比較，用關聯系數的平均值作為關聯度表示參考數列與比較數列的關聯程度。關聯度計算公式為

其中，i=1,2,…,M+N+3；k=1，2，…，n。

關聯度是各因素之間關聯性大小的度量，關聯度大小直接反應各因素對目標值的影響程度。將關聯度大小進行排序，可快速確定各個比較數列對輸差的影響程度，這對后續分析工作具有指導性作用。灰色關聯分析法的流程如圖2所示。

圖2 灰色關聯分析流程

需要說明的是，利用灰色關聯度進行輸差分析，計量氣量越大，可能產生的計量誤差越大，不一定代表對輸差的影響程度越大。在數據預處理過程中，所有數據均進行了無量綱化處理，消除了各數列數值上的差異，避免了數值過大或過小影響分析結果。

圖3 管道結構簡化圖

表1 管道運行相關數據

4 實例計算

某天然氣管網的一段管道全長約130 km，沿線設有1個LNG接收站和3個輸氣站以及4個用戶，其結構如圖3 所示。根據統計得到的2018 年3 月—8月管道運行數據（表1），將輸差率作為參考數列，氣源（LNG接收站）、計量支線的流量、管存變化量、自用及放空氣量作為比較輸差，分別記為X0,X1,…,X8，按上述灰色關聯分析步驟進行計算，結果如表2所示。

從表1可看出，3月、4月和8月的管道輸差率遠大于其他月份，因此應立即查找原因，進行輸差定位并采取相應措施降低輸差以減少經濟損失。從表2 可知，γ4γ7γ3γ8γ5γ1γ2γ6，即該段時間內各因素對輸差影響程度大小依次為支線C＞自用氣量＞支線B＞放空氣量＞支線D＞氣源＞支線A＞管存變化量。由于支線A和管存變化量的關聯度較小，可判斷出兩者對輸差率的影響也較小；而支線C和自用氣量的關聯度較高，且兩者相差很小，但與支線C 相比，自用氣量占絕對輸差的比重幾乎可以忽略不計，因此支線C 的流量可能在該時間段內對輸差影響程度最大。

由于支線C的流量可能在該時間段內對輸差影響程度最大，又因“輸差一出，計量先行”的原則，故對支線C的計量系統運行狀態進行檢查。支路C所用流量計為中核維思CL-1-4 型號的超聲波流量計，流量計口徑為DN150，最大工作壓力為10 MPa，流量測量范圍為45～1 800 m3/h，流量計按照標準規范安裝。通常情況下，為保證計量準確度，天然氣管道實際運行工況流量宜在流量計滿量程的10%～80%范圍內，故分析2018 年3 月—8 月該段管道實際日工況流量運行情況，結果如圖4所示。

從圖4可知：3月—8月該段管道實際工況流量均在流量計滿量程10%～80%范圍內，但3月、4月和8 月份流量波動較大，而流量波動變化大極易產生脈動流，導致流量計計量準確性下降；存在工況流量在分界流量上下浮動的情況，而流量計在分界流量上下區域的計量不確定度是不相同的。另外，檢定結果顯示計量儀表工作性能正常，且該段時間內管道未發生泄漏，所以支線C 的流量波動很可能是導致該段時間內輸差率異常的原因。在計量管理人員采取針對性的措施后，該段管道的輸差率如表3所示，可知輸差率已恢復到正常范圍。

表2 灰色關聯度計算結果

圖4 支線C的實際工況流量變化情況（2018年）

表3 采取措施后的管道運行相關數據

5 結論

通過建立輸氣管道模型，分析天然氣管道輸差成因，基于灰色關聯分析法，計算參考數列（輸差率）與比較數列（支線流量、管存量、自用氣量以及放空氣量）之間的關聯度，并根據關聯度大小順序，結合實際情況，為管理人員進行輸差定位提供了方向。