航空發動機燃氣渦輪工作葉片阻尼片設計

聶建豪

（1.中國航發湖南航空動力機械研究所，湖南株洲 412002；2.中小型航空發動機葉輪機械重點實驗室，湖南株洲 412002）

葉片是航空發動機中重要零件之一，其所處的工作環境是十分嚴酷的，需要承受較高的離心載荷、氣動載荷、高溫以及振動的交變負荷，因此葉片容易產生故障。所有的發動機在研制和使用過程中，幾乎都發生過葉片振動問題，例如渦噴七甲發動機一級渦輪葉片因為振動問題而出現斷裂事故。據有關資料表明，葉片振動故障約占發動機結構故障的1/3，諸如裂紋、折斷等葉片故障事故，絕大部分是因葉片振動引起的，因此長期以來葉片振動問題一直是發動機的一個普遍而又嚴重的問題，必須引起足夠重視[1]。

航空發動機的激振力形式是多種多樣的，大體分為3類：周期激振力、隨機激振力及介入兩者之間的不穩定激振力。對于葉片而言，周期激振力，它間接作用在葉片上；氣體尾流激勵力，它直接作用在葉片上。這些激振力作用在葉片上將使葉片作強迫振動[2]。

為了防止葉片的大應力疲勞破壞，除了采取避開共振等措施外，由于葉片工作環境的特殊性，增加干摩擦阻尼結構（凸肩、葉冠和緣板摩擦阻尼器等）是減少葉片共振疲勞破壞的一種有效方法，也是目前各國普遍采取的辦法。近20多年來，人們對帶摩擦阻尼器的葉片系統進行了大量的研究，但由于問題的復雜性，多年來人們研究的重點主要集中在計算模型的建立上[3]。

工程上，人們關心的另一個主要的問題是如何利用摩擦阻尼器使葉片的響應盡可能地降低，即摩擦阻尼器的優化問題。摩擦阻尼器的優化應包括結構的優化。

在具體設計中，為了降低渦輪工作葉片振動應力，設計了阻尼片結構，其中需要確定阻尼片的壁厚，本文使用工程計算確定了壁厚與阻尼效果的關系，為阻尼片工程設計及其優化提供了依據。

1.計算和相關參數

1.1 阻尼片阻尼原理

如圖1所示，渦輪工作葉片2通過榫接結構裝配在盤1上，而阻尼片3裝在相鄰渦輪工作葉片中間伸根的空腔中，當葉片受到激振力產生振動時，阻尼片與葉片內緣板產生摩擦而消耗振動能量，從而起到減振作用。

圖1 阻尼片裝配示意圖

1.2 阻尼片結構

圖2為航空發動機阻尼片結構，工作時，A和B表面與相鄰葉片伸根相接觸，葉片激振力通過A和B表面傳遞給阻尼片，而C表面因為阻尼片離心力作用緊貼葉片內緣板表面，而且C表面在阻尼片承受激振力和離心力時與葉片內緣板相互摩擦而生熱，從而消耗了振動能量，因而可以達到減振效果。

圖2 阻尼片

為了便于分析，將阻尼片結構進行簡化，如圖3所示，其中阻尼片厚度為δ，寬度為b，長度為L。

圖3 阻尼片結構參數

在阻尼片設計中，b和L等其他尺寸已經得到確認，而現在需要確定阻尼片厚度δ。

2.計算結果與分析

為了便于工程計算，將阻尼片振動簡化為具有庫倫阻尼或干摩擦阻尼的單自由度系統[4]，受簡諧激振力作用的情況下，如圖4所示，其微分方程為：

圖4 具有庫倫阻尼的單自由度系統

其中m為阻尼片的重量，k為阻尼片的剛度，μ為阻尼片與工作葉片之間的動摩擦系數，N為阻尼片給工作葉片施加的正壓力。

上式得精確解的形式是相當復雜的。若干摩擦阻尼力較大，則質量塊的運動是不連續的。另一方面，若干摩擦力小于作用力的振幅F0，則可以認為穩態解近似為簡諧的。若運動的幅值用X表示，則干摩擦力μN在1/4個循環中的能量耗散為μNX。因此在一個完整循環中，因干摩擦導致的能量耗損為：

幅值X的大小為：

則一個完整的循環中，能量耗散ΔW為：

在設計變量中，摩擦系數μ與摩擦副的材料和溫度有關，在穩態工作情況下，摩擦副材料和溫度不變，可以視其為常數，k為阻尼片的剛度，受幾何形狀和彈性模量影響，這兩個影響因素在穩態工作情況下也可視為不變，因此k也可視為常數。

A為阻尼片的面積，而δ為阻尼片厚度，ρ為阻尼片材料密度，則阻尼片的質量為m=ρAδ。

阻尼片正壓力N=mrωrot2，ωrot為發動機渦輪轉子的角速度，將其代入方程（4）可得：

聯立方程（5）和（6）可得：

此時隨著發動機轉速的增大，阻尼片的阻尼能力在減弱。

此時隨著發動機轉速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。

此時隨著發動機轉速的增大，阻尼片的阻尼能力在增大。

3.結論

本文采用了工程計算方法分析了阻尼片壁厚與阻尼片阻尼效果的關系，得出的結論是：

（3）阻尼片壁厚δ的最終確定還需要考慮其他因素，比如壁厚過大會導致阻尼片重量增加，進而會給葉片施加很大的附加載荷。