提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力新思路

陳海兵

【摘? 要】? 在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，既是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，也是進一步促進小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的關(guān)鍵。本文作者堅持“以生為本”的教學(xué)新理念，緊密結(jié)合教學(xué)實際，暢談提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效途徑，值得大家深思。

【關(guān)鍵詞】? 解題能力;小學(xué)數(shù)學(xué);存在問題;重要意義;具體措施

無論是“15/20/10”教學(xué)模式，還是“三段四模塊”革新措施，其核心都是提高學(xué)生分析和解決問題的能力，尤其在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，既是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的需要，也是進一步促進小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革的關(guān)鍵。作為一線數(shù)學(xué)教師首先要從當前小學(xué)生在解題過程中存在的問題入手，深刻認識提高學(xué)生解題能力的重要性和必要性，牢固樹立“以生為本”的教學(xué)理念，探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的有效門徑。

一、當前小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中存在的問題

小學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)一些問題雖然屬于正常現(xiàn)象，但許多問題還是應(yīng)該避免的，我們只有做到知己知彼、對癥下藥，才能實現(xiàn)百戰(zhàn)不殆的目標。

1.基礎(chǔ)知識薄弱，觀察能力缺乏。許多學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握不牢固，不能完全記憶、理解相應(yīng)的概念、公式，導(dǎo)致不能正確解答一些基本類型的習(xí)題。比如在五年級下冊“公倍數(shù)和公因數(shù)”這個單元，有些學(xué)生除了對其中的新概念混淆不清以外，還不能真正掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，更談不上在實際情境中靈活應(yīng)用了。

【例1】? 從乙地到甲地，原計劃每隔30米豎一根電線桿，現(xiàn)在改為每隔40米豎一根，若起點的一根電線桿不移動，則起碼再隔多少米又有一根電線桿不需要移動？

【分析】? 此題的設(shè)置既考查了學(xué)生對公因數(shù)和公倍數(shù)概念的認識，也檢測了學(xué)生最大公因數(shù)在實際問題中的運用能力。筆者針對學(xué)生完成的作業(yè)情況分析發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對于概念性的知識在實際運用時無法做出正確的解答，最后通過點評，同學(xué)們輕松地理解了正確的解題方法，即：只要求出30和40的最小公倍數(shù)，就能得出起碼需要120米才會有一根電線桿不需要移動的結(jié)論。

2.沒有良好習(xí)慣，解題粗枝大葉。俗話說：“態(tài)度決定高度，習(xí)慣決定命運。”由于小學(xué)生的年齡小、活潑好動，一般難以形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，尤其是小學(xué)低年級的學(xué)生，他們在審題時馬馬虎虎，往往不能抓住習(xí)題描述中的關(guān)鍵字詞，存在讀題時出現(xiàn)漏字、添字的現(xiàn)象，甚至在完成純粹的計算題時也有抄錯數(shù)字的，從而步入了解題誤區(qū)。

3.學(xué)習(xí)方法單一，不能靈活應(yīng)用。小學(xué)生的抽象思維能力和認知水平處于低級階段，他們在解答問題時經(jīng)常出現(xiàn)經(jīng)驗主義和教條主義錯誤，解題方法單一，不能做到靈活應(yīng)用。比如圓柱的體積等于和它等底等高圓錐體積的3倍是六年級下冊圓柱和圓錐這一單元中的一個重要知識點，但部分學(xué)生在問題的解決過程中不能靈活運用這個要點。

【例2】? 一個圓錐形容器的高與底面積半徑分別是9分米、6分米，假如這個容器裝滿水后全部倒入一個等底的圓柱形容器內(nèi)，那么，水面的高是多少分米？

【分析】? 解答此題，要充分利用已知條件和所學(xué)的新概念，先求出圓錐的體積：3.14×62×9×1/3，然后把圓錐的體積除以圓柱容器的底面積3.14×62×9÷3÷（3.14×62）。由于體積不變，因此圓柱容器水面的高是圓錐容器高度的1/3，即：9×1/3=3（分米）。

二、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的重要意義

從某種角度而言，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力是數(shù)學(xué)教學(xué)改革的最終目標，而解題能力是創(chuàng)新思維能力的核心，我們只有千方百計地提高學(xué)生的解題能力，才能真正提高他們的學(xué)習(xí)效率和創(chuàng)新思維能力。數(shù)學(xué)知識源于生活實際，又服務(wù)于現(xiàn)實生活，培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題的能力既是新課程改革的根本宗旨，又是鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的需要。

【例3】? 筆者在引導(dǎo)學(xué)生對圓柱體積公式進行推導(dǎo)時，要求他們結(jié)合自身已有的知識經(jīng)驗來完成新知的學(xué)習(xí)，先把圓柱的底面平均切成16份、32份、64份，然后拼成長方體，讓學(xué)生仔細分析拼成的長方體與原來的圓柱有什么聯(lián)系。

【分析】 筆者要求學(xué)生以學(xué)習(xí)小組為單位進行分析，他們紛紛發(fā)表了各自的觀點，最終形成共識：圓柱的底面積等于長方體的底面積，圓柱的高等于長方體的高，圓柱的體積等于長方體的體積。因此，圓柱的體積=底面積×高。上述教學(xué)過程，不僅鞏固了學(xué)生的所學(xué)知識，而且拓寬了知識視野。

三、提高小學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的具體措施

1.夯實基礎(chǔ)知識，提高理解能力。解題能力的本質(zhì)就是把新舊知識進行整理、加工和處理的能力。學(xué)生只有夯實數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，才能為提高解題能力鋪平道路。

【例4】? 把一桶2升的洗發(fā)水分裝于4個玻璃杯子里，每杯所占這桶洗發(fā)水的（? ?），是（? ?）升。

【分析】? 在學(xué)生動手答題時，筆者要求學(xué)生首先要搞清楚第一個括號與第二個括號的本質(zhì)區(qū)別，然后在仔細分析的基礎(chǔ)上找到如下答案：第一個括號里應(yīng)填的是分數(shù)1/4，第二個填的是數(shù)量1/2升。

其實，小學(xué)數(shù)學(xué)各個知識點雖然相對獨立，但前后之間存在著內(nèi)在的聯(lián)想，學(xué)生只有掌握系統(tǒng)化的知識體系，才能順利發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題。例如：筆者在執(zhí)教數(shù)學(xué)概念、公式、定義的過程中，除了講清概念的內(nèi)涵和外延以外，還讓學(xué)生重點弄清概念間的區(qū)別和聯(lián)系;同時指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會熟練運用所學(xué)知識，找到解決各種問題的途徑。

2.把握審題思路，提高閱讀能力。閱讀不僅是語文、英語學(xué)科中的重要形式，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不可缺少的環(huán)節(jié)，許多學(xué)生不能正確理解和把握題意是出現(xiàn)解題錯誤的主要原因。因此，我們在引導(dǎo)學(xué)生分析審題思路時，一定要充分掌握已知條件和蘊含的條件，為提高解題的正確率創(chuàng)造有利條件。

【例5】? 一位班主任帶著40個學(xué)生坐船游園，每艘船可以坐8人，問一共需要幾艘船？

【分析】? 不少學(xué)生在審題時往往把班主任這個條件漏掉了，從而發(fā)生了低級錯誤。因此，教師在類似的教學(xué)過程中，一定要讓學(xué)生把題目至少要讀3遍，并且把題目中的已知條件圈畫起來，避免漏掉已知條件的現(xiàn)象發(fā)生。

3.加強求異思維，拓寬解題渠道。求異思維，也叫發(fā)散思維，要求學(xué)生在解題時全方位、多角度分析，并通過一題多解的方式解答問題。

【例6】? 學(xué)校飯?zhí)美镉幸淮笸盎ㄉ停瑥N師用掉了1/5，還剩24千克，問這桶花生油原來有多少千克？

【分析】? 筆者在引導(dǎo)學(xué)生解答此題時，要求學(xué)生通過求異思維找到了如下解題方法：

方法一：用方程解答

解：設(shè)這桶花生油有X千克

X-1/5X=24

方法二：用算術(shù)方法，這題的單位“1”是未知的，因此可以采取除法計算：

24÷（1-1/5）

方法三：利用比的意義解題，1/5表示已經(jīng)用去的千克數(shù)和原有的千克數(shù)的比是1：5，已經(jīng)用去1份，剩下4份后剩下了24千克，即：

24÷（5-1）×5

上述解題方法最終達到殊途同歸的結(jié)果，有效培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維意識和創(chuàng)新思維能力。

提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力是一項系統(tǒng)化教學(xué)工程，我們一定要做到未雨綢繆，想學(xué)生所思、給學(xué)生所需、解學(xué)生所惑，努力激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們在數(shù)學(xué)知識的星空中展翅翱翔。