高中生數學邏輯推理素質培育策略分析

丁平平

摘 要：核心素養的培養，是當前各個學科教育的重要議題，是推動新一輪課程改革的重要方向。在高中生的數學核心素養體系中，邏輯推理素質占據六分之一，由此充分印證了高中生數學邏輯推理素質培育的重要性。文章通過援引高中生數學邏輯推理案例的方式來分析高中生數學邏輯推理素質培育的策略，以供參考。

關鍵詞：高中生數學;邏輯推理;素質培育

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-07-22 文章編號：1674-120X（2020）03-0063-02

一、高中生數學邏輯推理素質培育的必要性分析

一方面，實現高中生數學邏輯推理素質的培育，是新形勢下數學核心素養培育的內在要求。新一輪數學課程改革六大核心素養包括數學抽象能力、直觀想象能力、數學運算能力、數學建模能力、數據分析能力和邏輯推理能力。很明顯，邏輯推理是新時代背景下高中生核心素養體系中的重要組成部分，必須要引起高度重視。另一方面，數學邏輯推理素質展現的是數學學科的素養和學習主體的思維品質，有利于高中生良好數學視角的養成，能夠使高中生的數學思維意識得到激發，繼而使其學會從數學的維度去審視問題和解決問題。也就是說，在高中生數學課堂中有意識地將邏輯推理素質作為重要教學目標，可以起到促進高中數學教學質量提升的作用。

二、高中生數學邏輯推理素質培育策略分析

（一）找到數學邏輯推理短板，進行集中補漏

高中生數學邏輯推理的內容比較多元化，有的比較容易掌握，有的還需要不斷強化鍛煉，這就造成了部分數學邏輯推理板塊成為短板的格局，此時就需要高中數學教師“明察秋毫”，準確找到數學邏輯推理的短板，由此采取措施實現集中補漏，確保學生邏輯推理能力得到良好的建設。

人教版高中課程中“立體幾何”是重要的知識板塊，主要涉及兩個方面的內容：其一，空間幾何體;其二，空間點、直線、平面的位置關系。一般教師都會依照課文的邏輯順序來開展課程教學，但在教學結束之后，很多學生都反饋知識點不清晰，很容易混淆的情況，這影響到了實際教育教學的效果，為此教師就將此作為實際數學邏輯推理的短板，專門進行了一次知識體系構建的補漏課程。在學習完立體幾何相關知識板塊后，教師通過設置知識回憶問題的方式，慢慢引導學生建立對應的思維導圖：首先，明確兩個板塊的類別劃分;其次，以類比推理的方式來分析柱、錐、臺、球表面積和體積的內涵，繼而推演到其體積的計算，由此更加深刻地理解立體圖形直觀圖的價值;再次，以點與直線的位置關系為起點，以此類推，要求學生思考點與平面、直線與直線、直線與平面、平面與平面之間的關系，由此形成位置關系的知識架構。在這樣的問題交互的過程中，每個學生可以很快地找到自己容易遺忘或者沒有深刻理解的內容點，繼而從簡單知識入手來進行類推，由此實現自身知識體系的構建。也就是說，舊有的平面知識可以成為學生理解新的立體知識的起點，依靠思維導圖來建立這兩者之間的關系，就可以起到良好的教育教學效果。

在此過程中，高中教師最重要的是要教會高中生使用這樣的思維，由此建立對應的邏輯推理機制，慢慢實現對高中生數學邏輯推理素養的培育，這才會內化成高中生的數學能力，這叫作“授人以魚不如授人以漁”。

從上述案例中可以看出，邏輯推理能力建設的關鍵在于：引導高中生參與到知識推理、知識探索的過程中，由此建立自己的數學知識體系。此過程中，學生可能發現自己理解的誤區，繼而以類比的方式來驗證，并在此基礎上獲取更加完善的知識內容，這對其邏輯推理素質的培育而言是至關重要的。高中數學教師應該注意如下幾點：邏輯推理的訓練應該納入數學日常教學中去，在各個環節進行貫穿，由此建立常態的邏輯推理環境，繼而慢慢地養成邏輯推理的習慣。邏輯推理的行為主體必須是學生，確保推理過程中的交互性也是必須要堅持的基本準則，否則都由教師進行主導，就難以實現對學生邏輯推理素質的培育。

（二）關注數學邏輯思維差異，做到因材施教

高中生作為整體，在數學邏輯素養培育方面存在很大的差異性，不同學生的數學邏輯推理素養是有差異的，比如部分學生做三段論和命題演算的邏輯思維題目比較吃力，也就是說演繹推理的訓練應該成為重點。此時就要求高中數學教師能夠清晰地認知這一點，結合本班級學生的特點來制訂針對性的數學邏輯推理教學方案，以保證實際數學邏輯思維訓練朝著更加有效的方向發展和進步。

以高中數學“最小值”計算的題目為例，這種題設出現的頻率比較高，各種題目的解答方法也是多樣化的，一般都會采取轉化的基本思維，將復雜的問題轉化為簡單的情境，由此對特定情境進行解讀，繼而進行數學邏輯推理，由此得出最終的極值。詳細題設內容為：已經知道x和y是實數，并且兩者滿足x+2y=1，求s=x2+y2的最小值。教師要求學生相互探討自己的解題思路，在相互交互之后，實現多種解題思路的歸納和整理，引導學生思考不同解答方法的優勢或者劣勢，并去反思自己為什么會首先選擇這種解題思路，以及不同解題思路之間存在怎樣的關聯。對于該題設，一般有三種解題思路：

第一種思路，以函數的計算方法來解答，這是很多學生首先想到的解題思路。基于等式，我們可以知道y =，接著，將這樣的等式納入后面的公式中，此時我們就可以得到：s=x2+，在換算之后就可以以二次函數最值的計算方法來進行解答。

第二種思路，利用集合角度點到直線的距離的知識來進行解答。首先設定動點為（x，y），這個動點在x+2y=1的直線上運動，此時我們再去審視s=x2+y2，把它看作為動點到原地距離的平方，由此原本的問題就轉化為原點到直線距離的平方的問題。

第三種思路，利用向量的知識點來進行解決。x+2y=（1，2）·（x，y）≤·，由此就可以得出最終的結果。

首先，不同的學生選擇的解題機制是不同的。在這樣的交互過程中，歸納不同學生在邏輯思考方面的缺陷，由此可以掌握更加多的解題思路。一旦思路多了，高中生就能夠進行更加合理的問題轉化，對應思想方法也掌握得更加熟練，不同問題之間的關系也會理解得更加深刻，由此得出歸納結果，往往可以獲得更加理想的教育教學效果。

其次，在高中數學教育教學中，邏輯推理能力的建設必須要堅持做到具體問題具體分析。而為了達到這樣的目標，教師就需要關注整個思維邏輯推理過程中不同學生群體的差異，將實際的差異點作為切入點，這樣才能夠保證思維邏輯推理能力的培育朝著更加理想的方向發展。如果學生問題轉化能力不足，就可以將此作為切入點，引導學生從多維度去審視問題，繼而向多樣化轉化，而這對實現歸納推理能力培育而言，是至關重要的。

（三）倡導數學邏輯思維探討，構建實踐氛圍

新課標明確提出要將核心素養貫穿到整個數學教學過程中去，也就是說數學邏輯思維的訓練需要進入常態化的狀態，無論是數學概念的理解，還是定理公式的推導，抑或類似知識的比較，都需要引導學生去猜測、探索、思考，繼而得出對應的結果。很明顯，實際的猜想活動、探索活動和思考活動，最好是實踐性的，這樣才能夠使高中生的數學類比思維、歸納思維、猜想思維、觀察思維得到有效培養。為了實現這樣的教育教學目標，高中數學教師要能設計數學邏輯思維的實踐性活動。

比如，在高中人教版“橢圓”知識點學習的過程中，普遍的高中生對橢圓的認知是比較模糊的，甚至在聽到這個概念的時候，腦海中只有雞蛋的意象，這樣就不利于對實際內涵的深刻理解。為了規避這樣的問題，教師設定了繪畫橢圓的探索活動，要求高中生動手實踐去探索橢圓的繪畫技巧，在此過程中理解固定點的距離之和等于繩子長度。為此，首先引導學生去思考圓是如何繪畫的，在此基礎上進行類比探討，學生想起來要選擇一條繩子，接著固定一個端點，然后粉筆在另外一個端點進行轉動，轉動一圈，就可以看到對應形成的軌跡，這個軌跡就是圓。

接著要求學生以小組探討的方式來進行嘗試和探索，在此過程中可以設置諸多的問題，如“圓上的點到固定點的距離是相等的，依照這樣的知識點，想一想橢圓是否有對應的特點呢？”。學生在經過實踐探索之后可以得出對應的結論，教師接著進行引導，鼓勵學生分析橢圓與圓之間的差異，并且找到彼此之間的聯系點，這樣就可以使學生對兩者的概念有著更加深入的理解。更為重要的是，在此過程中，高中生的數學邏輯推理能力得到了良好的培養。

從本質上來講，數學邏輯思維實踐活動的設計，最為關鍵的就在于增強交互性，確保學生與對應知識點之間的交互達到理想狀態，知識實踐探索的格局中，不同行為主體的意見和建議會慢慢浮現出來，而這對學生從多方面去理解對應的數學概念而言，是至關重要的。加上以類比分析的方式來對比，學生就可以找到舊知識與新知識之間的聯系，其實際數學邏輯推理的能力就得到了良好的培養和鍛煉。在必要的環節，教師還需要設置對應引導性的問題，但是還是要以學生思維為主導，不能有太多的干預，否則就可能影響到實際學生數學邏輯推理能力培育的有效性。高中數學教師，需要懂得創設實踐性的數學邏輯推理環境，設計對應的活動，鼓勵學生以探索的方式來融入課程，這對實現高中生邏輯素質培育而言，是很有效的。

三、結語

高中生數學邏輯推理能力建設，作為新形勢下高中數學教育教學的重要目標之一，是未來高中生數學思維價值觀得以樹立，數學綜合素養可持續發展的關鍵性環節，我們必須要引起高度重視。

高中數學教師先要將其看作常態化的教學目標，切實地將其引入教育教學的每個環節，并且增強學生的自我意識，尊重其思考結果，繼而確保實際的思維訓練達到理想狀態，由此才能夠確保實際的數學邏輯推理素養得到良好的培育和鍛煉。

參考文獻：

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